文 | 楊靖文，張靜

測(cè)量相關(guān)預(yù)測(cè)（measure-correlatepredict，MCP）方法是一種建立在空間相關(guān)性原理基礎(chǔ)上，利用目標(biāo)站點(diǎn)短期測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)（風(fēng)速、風(fēng)向）及長(zhǎng)期參考數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)站點(diǎn)長(zhǎng)期風(fēng)況的數(shù)學(xué)方法。使用該方法可以利用參考數(shù)據(jù)來修正測(cè)風(fēng)期間，由于儀器受損、太陽(yáng)能電池供電不足等因素造成的目標(biāo)站點(diǎn)較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)丟失，可節(jié)省大量用于風(fēng)電場(chǎng)選址的觀測(cè)時(shí)間和試驗(yàn)費(fèi)用，提高準(zhǔn)確度和效率。

參考數(shù)據(jù)選擇目標(biāo)站點(diǎn)附近與其地形相似且氣候條件相近、風(fēng)能資源分布相似、長(zhǎng)時(shí)間（10年以上）實(shí)測(cè)的氣象數(shù)據(jù)及再分析數(shù)據(jù)。再分析數(shù)據(jù)是同化了大量衛(wèi)星資料及地面和高空等常規(guī)觀測(cè)資料，具有時(shí)間序列長(zhǎng)、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)。20世紀(jì)90年代以后，美國(guó)、歐洲、日本等相繼推出了再分析產(chǎn)品。目前一般采用美國(guó)氣象環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）近年來發(fā)展的CFSR和CFSv2、美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）發(fā)布的MERRA及MERRA-2再分析數(shù)據(jù)；歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECWMF）的第四代再分析數(shù)據(jù)ERA-Interim及第五代再分析數(shù)據(jù)ERA-5。

在Windographer中，提供了8種MCP算法—線性回歸法、正交回歸法、矩陣時(shí)間序列法、快速排序法、方差比法、風(fēng)速比法、垂直分層算法以及威布爾擬合算法。本文旨在討論這8種算法在不同地形項(xiàng)目中的應(yīng)用及準(zhǔn)確性。以往對(duì)于MCP算法的檢驗(yàn)，基本側(cè)重于風(fēng)速的檢驗(yàn)，鑒于風(fēng)能資源的評(píng)估最終是轉(zhuǎn)化為產(chǎn)量，故而本文同時(shí)從風(fēng)速及發(fā)電量?jī)蓚€(gè)方面，各使用3個(gè)不同的指標(biāo)對(duì)算法進(jìn)行檢驗(yàn)和對(duì)比，所得結(jié)論可為風(fēng)能資源評(píng)估提供科學(xué)參考。

表1 測(cè)風(fēng)塔基本情況

表2 再分析數(shù)據(jù)基本情況

數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

本文所采用的短期數(shù)據(jù)，一是來源于河南0001#測(cè)風(fēng)塔的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)，測(cè)風(fēng)塔所在地區(qū)地勢(shì)較為平坦開闊；二是來源于廣西0002#測(cè)風(fēng)塔的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)，測(cè)風(fēng)塔所在地區(qū)是地形較為復(fù)雜的山地。選取這兩座測(cè)風(fēng)塔的原因有：（1）兩座測(cè)風(fēng)塔測(cè)風(fēng)時(shí)長(zhǎng)均達(dá)到一個(gè)完整年，且觀測(cè)期間數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，完整率較高，可用于MCP結(jié)果的自檢驗(yàn)。（2）兩座測(cè)風(fēng)塔分別處于山地和平原兩種典型地形地區(qū)，可用于探索不同MCP方法對(duì)地形的適用性。（3）兩座測(cè)風(fēng)塔使用的設(shè)備為同一款行業(yè)常用型號(hào)，且測(cè)風(fēng)高度均與目前主流輪轂高度接近，其觀測(cè)結(jié)果及評(píng)估結(jié)果具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)參考意義。測(cè)風(fēng)塔基本情況如表1所示。

本文擬選取從UL AWS Truepower站點(diǎn)下載的該測(cè)風(fēng)坐標(biāo)附近5個(gè)站點(diǎn)自1979年至2019年長(zhǎng)達(dá)40年的4種再分析數(shù)據(jù)，其基本情況如表2所示。在比較了CFSR、ERA-Interim、ERA-5、MERRA-2與目標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)性（圖1、圖2、表3、表4）后，選定參考數(shù)據(jù)為與目標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)性更高的ERA-5數(shù)據(jù)。

表3 參考數(shù)據(jù)與0001#目標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)性

數(shù)據(jù)插補(bǔ)方法

Windographer中提供的8種MCP算法如表5所示。對(duì)每種算法進(jìn)行不同的設(shè)置：按不區(qū)分扇區(qū)以及分16扇區(qū)分別計(jì)算；除矩陣時(shí)間序列法外，對(duì)每種算法均按季度進(jìn)行了年度的劃分（年度4分）；基于線性回歸法和正交回歸法的特性，對(duì)兩種算法分別使用了強(qiáng)制0點(diǎn)（強(qiáng)制零截距，擬合線總是通過0點(diǎn)）；矩陣時(shí)間序列法則使用了原始時(shí)間序列和平滑處理兩種設(shè)置。

對(duì)于各算法所得的模擬數(shù)據(jù)中的風(fēng)速和風(fēng)向，均采用決定系數(shù)（通?？s寫為R2）來檢測(cè)其相關(guān)性。決定系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合指定曲線程度的指標(biāo)。在通過簡(jiǎn)單線性回歸（線性回歸法）獲得該曲線的特殊情況下，R2等于R的平方，R即相關(guān)系數(shù)（皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)）。

Windographer根據(jù)下面的公式計(jì)算決定系數(shù)：

其中，

式中，yi是第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的y值；是所有數(shù)據(jù)點(diǎn)y值的平均值；fi是根據(jù)比較數(shù)據(jù)曲線所得到的第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值。

表4 參考數(shù)據(jù)與0002#目標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)性

檢驗(yàn)指標(biāo)及方法

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)果的檢驗(yàn)往往更多著眼于風(fēng)速的對(duì)比。考慮到風(fēng)能資源分析最終是為了更好地將風(fēng)能資源轉(zhuǎn)化為產(chǎn)能，因此，本文的檢驗(yàn)包括風(fēng)速與發(fā)電量?jī)蓚€(gè)方面。

發(fā)電量檢驗(yàn)使用的風(fēng)電機(jī)組為GW155/3000，風(fēng)輪直徑為155m，輪轂高度為100m，切入風(fēng)速2.5m/s，切出風(fēng)速18m/s，額定功率3000kW，功率曲線如圖3所示。

一、檢驗(yàn)指標(biāo)

平均偏差誤差（MBE）：對(duì)一組預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值匹配程度的度量，描述的是各預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值偏差的平均值，反映的是數(shù)據(jù)的離散度。公式如下：注：＊數(shù)據(jù)為插值數(shù)據(jù)； 紅色數(shù)據(jù)為選定的參考數(shù)據(jù)

式中，N是集合中值的數(shù)量，yi是第i個(gè)觀察值，是第i個(gè)預(yù)測(cè)值。

平均絕對(duì)誤差（MAE）：對(duì)一組預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值匹配程度的度量，描述的是所有單個(gè)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的偏差絕對(duì)值的平均。平均絕對(duì)誤差可以避免誤差相互抵消的問題，因而可以準(zhǔn)確反映實(shí)際預(yù)測(cè)誤差的大小。公式如下：

式中，N是集合中值的數(shù)量，yi是第i個(gè)觀察值，是第i個(gè)預(yù)測(cè)值。

分布誤差（DE）：對(duì)一組預(yù)測(cè)值的分布與觀察值或真實(shí)值的分布匹配程度的度量，描述了實(shí)際測(cè)量值與擬合曲線的偏離情況。公式如下：

式中，N是頻率分布中的區(qū)域數(shù)，F(xiàn)i是真實(shí)分布的第i分頻點(diǎn)的頻率，是預(yù)測(cè)分布的第i分頻點(diǎn)的頻率。

表5 算法簡(jiǎn)表

二、檢驗(yàn)方法

本文使用同期檢驗(yàn)及交叉檢驗(yàn)兩種方法對(duì)MCP結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

同期檢驗(yàn)的思路是，使用目標(biāo)數(shù)據(jù)及參考數(shù)據(jù)的全部可用數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用不同方法構(gòu)建模型，然后基于此模型，利用參考數(shù)據(jù)對(duì)原目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新推算，構(gòu)建一套新的目標(biāo)數(shù)據(jù)，并以此作為測(cè)試數(shù)據(jù)，與原目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行上述指標(biāo)的計(jì)算及對(duì)比分析。

0001#目標(biāo)數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)同期的觀測(cè)數(shù)據(jù)分別為52482個(gè)，那么，在做同期檢驗(yàn)時(shí)，計(jì)算了52482對(duì)數(shù)據(jù)間的偏差；0002#目標(biāo)數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)同期觀測(cè)數(shù)據(jù)分別為49612個(gè)，故而計(jì)算了49612對(duì)數(shù)據(jù)間的偏差。

交叉檢驗(yàn)是在目標(biāo)數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)的所有同期時(shí)間段內(nèi)，從擬合數(shù)據(jù)中隨機(jī)使用一半數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一半數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。為了達(dá)到更好的收斂效果以求得最優(yōu)解，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了200次迭代，并對(duì)所有迭代結(jié)果按照上文所述的檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。

在對(duì)0001#目標(biāo)數(shù)據(jù)做算法的交叉檢驗(yàn)時(shí)，樣本容量為52482個(gè)。每次迭代，從52482個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一半作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一半作為測(cè)試數(shù)據(jù)；對(duì)0002#目標(biāo)數(shù)據(jù)做算法的交叉檢驗(yàn)時(shí)，樣本容量為49612個(gè)。每次迭代，從49612個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一半作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一半作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)合起來所覆蓋的時(shí)間點(diǎn)與目標(biāo)數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)的同期時(shí)間點(diǎn)保持一致。

結(jié)果分析

每種算法的不同設(shè)置雖然對(duì)結(jié)果存在一定程度的影響，但大部分并不顯著，故本文僅列出部分主要計(jì)算結(jié)果（不區(qū)分扇區(qū)的原始算法），并進(jìn)行分析匯總。

表6和表7分別展示了針對(duì)風(fēng)速和發(fā)電量檢驗(yàn)指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果。從表中可以看出，對(duì)于風(fēng)速平均偏差的檢驗(yàn)結(jié)果，各算法結(jié)果均在1%以內(nèi)，有些算法基本沒有偏差。發(fā)電量的平均偏差范圍相對(duì)較大，約在-4%～5%之間。如圖4所示，將風(fēng)速平均偏差與發(fā)電量平均偏差進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，部分算法（如線性回歸法、正交回歸法、方差比法和風(fēng)速比法）可以得到比較接近的平均風(fēng)速，但使用擬合數(shù)據(jù)計(jì)算的發(fā)電量與原始數(shù)據(jù)相比，誤差較大。原因在于發(fā)電量計(jì)算不僅與平均風(fēng)速有關(guān)，更與風(fēng)頻分布相關(guān)，因此，需要對(duì)風(fēng)速的分布誤差進(jìn)行分析。

表6 風(fēng)速檢驗(yàn)指標(biāo)對(duì)比表

表7 發(fā)電量檢驗(yàn)指標(biāo)對(duì)比表

在兩個(gè)項(xiàng)目中，各算法表現(xiàn)出了一致性與差異性。在表1中，0001#目標(biāo)數(shù)據(jù)與0002#目標(biāo)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)完整率不同，但是在檢驗(yàn)時(shí)，僅使用的是目標(biāo)數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)的同期有效數(shù)據(jù)，故而并不會(huì)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。由表6與表7的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，算法的一致性在于，各算法在兩個(gè)項(xiàng)目上的表現(xiàn)趨勢(shì)是一致的；差異性在于，各算法在兩個(gè)項(xiàng)目上的偏差有所不同，如垂直分層法在山地項(xiàng)目上的表現(xiàn)要明顯優(yōu)于其在平原項(xiàng)目上的表現(xiàn)。

由分布誤差的檢驗(yàn)結(jié)果（如圖5）可知，垂直分層法及線性回歸法的偏差相對(duì)較大；矩陣時(shí)間序列法分布誤差最小，風(fēng)速為0.21%～3.11%，發(fā)電量為0.00%～1.97%；其他算法較為接近。風(fēng)速的分布誤差較大必然會(huì)導(dǎo)致發(fā)電量分布誤差增大，同時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致發(fā)電量平均誤差增大。由于生產(chǎn)過程中主要關(guān)注發(fā)電量的平均值，因此，本文重點(diǎn)關(guān)注風(fēng)速的分布誤差和發(fā)電量的平均誤差，以及二者關(guān)系。

此處選取發(fā)電量平均偏差較大的線性回歸法，以及最小的矩陣時(shí)間序列法，將其擬合數(shù)據(jù)的風(fēng)頻分布與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。由圖可明顯看出，線性回歸法得到的風(fēng)頻分布與原始數(shù)據(jù)存在較大差異，矩陣時(shí)間序列法則比較一致。

以上對(duì)比了風(fēng)速及發(fā)電量的平均偏差。此外，各樣本個(gè)體與實(shí)測(cè)值的偏差可用離散偏差，即平均絕對(duì)誤差來衡量。由表6可以看出，各算法的平均絕對(duì)誤差大部分相對(duì)較大，約為20%～30%，說明擬合得到的數(shù)據(jù)序列雖然平均值比較接近，但獨(dú)立樣本個(gè)體與實(shí)測(cè)值之間仍存在一定程度的差異。其中，離散偏差最小的是矩陣時(shí)間序列法在同期檢驗(yàn)時(shí)的表現(xiàn)（風(fēng)速為0.01%～6.71%，發(fā)電量為0.06%～8.99%），說明該方法使用全年數(shù)據(jù)構(gòu)建的模型與真實(shí)情況離散程度最為接近，且偏差遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他算法。

如圖7所示，對(duì)于每一種算法，同期檢驗(yàn)和交叉檢驗(yàn)兩種檢驗(yàn)方法對(duì)于大部分檢驗(yàn)指標(biāo)的結(jié)果不會(huì)有太大影響。除矩陣時(shí)間序列法的平均絕對(duì)誤差外，兩種檢驗(yàn)方法得到的其他指標(biāo)結(jié)果非常接近。所以，對(duì)于不同算法的橫向比較，兩種檢驗(yàn)方法給出的結(jié)論基本一致。

結(jié)論

本文通過以位于平原、山地地帶的兩個(gè)測(cè)風(fēng)塔實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為目標(biāo)數(shù)據(jù)（本文僅選取兩個(gè)項(xiàng)目，結(jié)果適用范圍相對(duì)有限，后續(xù)擬增加更多實(shí)際項(xiàng)目進(jìn)行對(duì)比，以得到更具推廣意義的結(jié)論），對(duì)4種常用再分析數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，選取相關(guān)性最高的ERA-5數(shù)據(jù)，使用8種不同的MCP算法，對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)修正，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。通過本文研究可得出如下結(jié)論：

（1）經(jīng)檢驗(yàn)，各算法得到的平均風(fēng)速均較為準(zhǔn)確，偏差在1%以內(nèi)，但發(fā)電量偏差達(dá)到-4%～5%，個(gè)別算法偏差較大，主要原因在于發(fā)電量計(jì)算與風(fēng)頻分布相關(guān)。風(fēng)能資源評(píng)估需要同時(shí)關(guān)注風(fēng)速和發(fā)電量，因此，對(duì)于風(fēng)頻分布的偏差指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估同樣重要。

（2）針對(duì)本文使用的兩個(gè)項(xiàng)目，綜合風(fēng)速平均偏差、離散偏差以及發(fā)電量的平均偏差各項(xiàng)指標(biāo)來看，矩陣時(shí)間序列法表現(xiàn)最好；常用的線性回歸法用于發(fā)電量計(jì)算偏差較大，針對(duì)不同項(xiàng)目需謹(jǐn)慎使用該算法。

（3）對(duì)于不同算法的橫向比較，同期檢驗(yàn)和交叉檢驗(yàn)兩種檢驗(yàn)方法給出的結(jié)論基本一致。

（4）各算法對(duì)于平原或山地的適用性并沒有明顯規(guī)律，所以，MCP算法適用性與地形關(guān)系并不明顯。