孫群麗， 周 瑛， 劉長(zhǎng)良

（1.華北電力大學(xué) 科技學(xué)院， 河北 保定 071003； 2.石家莊鐵道大學(xué) 四方學(xué)院， 河北 石家莊 051132；3.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102206）

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，降低機(jī)組的故障維護(hù)成本受到各方的重視。 有關(guān)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷的系統(tǒng)相繼被開(kāi)發(fā)出來(lái)，其中有一部分研究是利用SCADA 數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行的。 文獻(xiàn)[1]在分析了傳動(dòng)系統(tǒng)故障原理的基礎(chǔ)上，選擇SCADA 數(shù)據(jù)中的風(fēng)速、功率、環(huán)境溫度和上一時(shí)刻的4 個(gè)相關(guān)溫度，一共7 個(gè)特征來(lái)建立模型，把這7 個(gè)特征數(shù)據(jù)輸入到最小二乘支持向量機(jī)和高斯混合模型中，以4 個(gè)相關(guān)溫度作為輸出，通過(guò)輸出值來(lái)對(duì)機(jī)組的故障進(jìn)行分析。 文獻(xiàn)[2]分析了風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)在不同工況下的運(yùn)行特性，用熵優(yōu)化的鄰域粗糙集來(lái)對(duì)不同工況下的特征進(jìn)行選擇，把選擇出來(lái)的特征數(shù)據(jù)代入到以小世界粒子群優(yōu)化的熵加權(quán)學(xué)習(xí)向量量化模型中，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的診斷。 文獻(xiàn)[3]針對(duì)SCADA系統(tǒng)發(fā)出故障報(bào)警時(shí)總是跟隨一連串故障的現(xiàn)象，提出用FDA 貢獻(xiàn)圖法計(jì)算出各個(gè)特征數(shù)據(jù)對(duì)故障的貢獻(xiàn)率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的定位。 文獻(xiàn)[4]，[5] 利用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)分別對(duì)機(jī)組的變槳系統(tǒng)和整機(jī)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)視， 建立了故障模型，針對(duì)故障的情況給出警告的輸出值。 文獻(xiàn)[6]借助于專家經(jīng)驗(yàn)從SCADA 中選取了幾個(gè)特征，作為主成分分析模型的輸入，通過(guò)計(jì)算Hotelling-T2 和Q 統(tǒng)計(jì)量的斯皮爾曼系數(shù)對(duì)機(jī)組的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)視并識(shí)別出功率輸出故障。文獻(xiàn)[7]用SCADA數(shù)據(jù)建立機(jī)組正常運(yùn)行的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，統(tǒng)計(jì)分析其誤差，確定診斷閾值。

上述文獻(xiàn)在利用SCADA 數(shù)據(jù)的時(shí)候沒(méi)有對(duì)所用的特征進(jìn)行說(shuō)明，僅僅是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇。特征選擇的方法分為過(guò)濾式、 封裝式和嵌入式3 大類[8]。過(guò)濾式特征選擇方法先對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征選擇，然后再訓(xùn)練模型，沒(méi)有考慮其選擇出來(lái)的特征對(duì)后續(xù)模型學(xué)習(xí)的影響。 封裝式特征選擇方法從初始特征集合中不斷地選擇特征子集， 訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，根據(jù)學(xué)習(xí)器的性能對(duì)子集進(jìn)行評(píng)價(jià)，直到選擇出最佳的子集， 該方法直接針對(duì)給定學(xué)習(xí)器進(jìn)行優(yōu)化，須要多次訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，計(jì)算成本很大。 嵌入式特征選擇在學(xué)習(xí)器訓(xùn)練過(guò)程中自動(dòng)地進(jìn)行特征選擇，最小角回歸（Least Angle Regression，LARS）算法就是一種嵌入式特征選擇方法[9]。 文獻(xiàn)[10]利用LARS 在全光譜區(qū)進(jìn)行變量篩選， 得到建模用的特征波長(zhǎng)點(diǎn)，提高了模型預(yù)測(cè)的精度。 文獻(xiàn)[11]針對(duì)火電廠煙氣含氧量的測(cè)量環(huán)境差、 儀器成本高、測(cè)量遲延的問(wèn)題，利用LARS 從鍋爐運(yùn)行的參數(shù)中選擇出與煙氣含氧量相關(guān)的特征參數(shù)， 并利用這些參數(shù)建立高斯回歸模型，實(shí)現(xiàn)了煙氣含氧量的軟測(cè)量。 結(jié)合上述LARS 算法在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用， 本文采用LARS 算法對(duì)風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)超級(jí)電容的參數(shù)進(jìn)行特征選擇，對(duì)所選擇出來(lái)的特征數(shù)據(jù)用K 均值（K-means） 方法對(duì)其分類，最后建立隱馬爾可夫（HMM）模型對(duì)故障進(jìn)行診斷。 HMM 模型是20 世紀(jì)70 年代建立起來(lái)的一種時(shí)間序列信號(hào)的統(tǒng)計(jì)分析模型，該模型用不完全統(tǒng)計(jì)方法克服了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)樣本需求量大的不足，并且具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶A(chǔ)，有學(xué)者將其應(yīng)用于故障診斷。

1 基于LARS 的特征選擇模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在把風(fēng)能轉(zhuǎn)換成電能的過(guò)程中，機(jī)組的各個(gè)部件之間緊密結(jié)合，這就導(dǎo)致了眾多監(jiān)測(cè)參數(shù)之間的互相偶合，利用這些特征參數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，會(huì)造成精確度不高。 為了提高分析的準(zhǔn)確性， 本文提出利用LARS 方法來(lái)選擇問(wèn)題研究所需的特征[9]。 LARS 方法是一種線性回歸方法，基于線性回歸平方誤差最小，可以從高維數(shù)據(jù)中選擇出重要的特征，使得后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程僅在一部分特征上構(gòu)建模型。

給定數(shù)據(jù){X，y}，X∈Rn×m，y∈Rn，其中xi∈Rn（i=1，2，…，m），尋求最少的變量x1，…，xr，（r≤m）∈Rn，使其線性組合最大程度的接近y，即：

LARS 算法的基本思想是先找出和y 最相關(guān)的一個(gè)變量xi，將其加入優(yōu)化模型中，然后在xi所在的方向前進(jìn)，直到出現(xiàn)另一個(gè)變量xj，它和當(dāng)前殘差的相關(guān)系數(shù)與第一個(gè)入選變量xi的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值相同， 此時(shí)把xj也加入回歸模型中，然后沿著xi和xj角平分線的方向前進(jìn)，直到找到第3 個(gè)變量xk，使得其和（xi，xj）與殘差相關(guān)性相同，以此類推，直到所需變量均被選入優(yōu)化模型，在這個(gè)過(guò)程中殘差與所選變量的相關(guān)性逐漸減小。

設(shè)第k 步時(shí)， 被選擇出的前k 個(gè)變量的集合為A，得到的回歸向量為k，對(duì)特征矩陣X 標(biāo)準(zhǔn)化，因變量y 中心化，具體算法如下：

（1）初始化k=0，A=φ，μ0=0；（5）重復(fù)（2）～（4），直至選到所需個(gè)數(shù)為止。

以變槳超級(jí)電容不平衡故障為例， 利用上述方法進(jìn)行故障特征的選擇。 已知數(shù)據(jù)中變槳超級(jí)電容不平衡故障特征包括電網(wǎng)電壓x1、 電網(wǎng)電流x2、電網(wǎng)頻率x3、有功功率x4、無(wú)功功率x5、變流器直流電壓正極x6、變流器直流電壓負(fù)極x7、變流器直流電流x8、變流器制動(dòng)電流x9、變流器整流電壓x10、變流器直流電流設(shè)定值x11、變流器無(wú)功功率設(shè)定值x12、機(jī)艙x 方向振動(dòng)信號(hào)x13、機(jī)艙y 方向振動(dòng)信號(hào)x14、 機(jī)艙振動(dòng)有效值x15、 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速x16、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速上限值x17、偏航位置x18、風(fēng)速x19、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定值x20、二階低通濾波發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速x21、陷波濾波后的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速x22、槳距角設(shè)定值x23、控制扭矩x24、變槳速率需求值x25、槳距角x26和變槳速率x27。 LRAS 的目標(biāo)變量為電容不平衡值， 在R 語(yǔ)言中用LARS 對(duì)SCADA 中的上述數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)的重要度分析， 在分析過(guò)程中進(jìn)行逐步迭代， 首次迭代時(shí)各個(gè)特征的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為0，每經(jīng)過(guò)一次迭代系數(shù)變化一次，利用R 語(yǔ)言中的summary 函數(shù)對(duì)各次迭代進(jìn)行計(jì)算，找出最小值對(duì)應(yīng)的各個(gè)特征的權(quán)重系數(shù)β，各權(quán)重系數(shù)β如表1 所示。

表1 特征對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)Table 1 Weight coefficients for each feature

由表1 可知，x1，x2， x4， x5， x6， x7， x8， x9， x10，x12，x16，x18，x24，x25和x27的權(quán)重系數(shù)β 均為0，這表明它們與目標(biāo)變量的相關(guān)性很弱。因此，從上述特征中去除這些項(xiàng)，最后選擇出的特征為x3，x11，x13，x14，x15，x17，x19，x20，x21，x22，x23和x26。電網(wǎng)頻率、發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、 變流器信號(hào)影響變槳系統(tǒng)超級(jí)電容的充電過(guò)程，風(fēng)速、機(jī)艙的振動(dòng)、變槳系統(tǒng)的槳距角影響超級(jí)電容的放電過(guò)程。

2 HMM 模型

HMM 模型最早被廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音識(shí)別領(lǐng)域，后續(xù)在數(shù)字圖像處理、生物醫(yī)學(xué)、故障診斷等方面也得到廣泛的應(yīng)用。N，M，π，A，B 為HMM 的模型參數(shù)，其含義如下。

N：隱藏馬爾科夫鏈的狀態(tài)數(shù)，在t 時(shí)刻所處的狀態(tài)。已知風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)是連續(xù)變化的，將具有代表性的狀態(tài)定義為HMM 的隱藏狀態(tài)。

M：觀測(cè)向量的個(gè)數(shù)，O=（o1，o2，…，oM），從一個(gè)狀態(tài)變化轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)的變換， 對(duì)觀測(cè)到的風(fēng)電機(jī)組SCADA 數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。

π：狀態(tài)的概率分布，π=（π1，π2，…，πN），其中πi=p（q1=si），1≤i≤N，即在初始時(shí)刻t=1 時(shí)，N 個(gè)狀態(tài)出現(xiàn)的概率。

A：狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，A={aij}N×N；aij=p（qt+1=sj│qt=si），1≤i，j≤N。

B：觀測(cè)向量概率矩陣，在狀態(tài)si下觀測(cè)向量ot出現(xiàn)的概率，B={bj（ot）}N×M，bj（ot）=P（ot│qt=sj），1≤j≤N，1≤t≤M。

風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中， 狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移模式會(huì)在觀測(cè)值序列中體現(xiàn)出來(lái)。 因此利用上述選擇出來(lái)的特征觀測(cè)值序列作為樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練，可以得到各個(gè)故障的HMM 模型。

在進(jìn)行機(jī)組故障診斷的過(guò)程中， 往往是根據(jù)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)O=（o1，o2，…，oT）來(lái)判斷它屬于的故障類型，HMM 在已知故障模型λ 的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算觀測(cè)數(shù)據(jù)屬于該模型的概率p（O│λ）來(lái)進(jìn)行故障識(shí)別。

利用前向算法或后向算法來(lái)計(jì)算觀測(cè)序列O在模型下出現(xiàn)的概率。

為了能夠?qū)MM 的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，須要利用已知的一組觀測(cè)向量， 通過(guò)遞歸迭代得到一模型λ，利用Baum-Welch 算法使得p（O│λ）最大[12]。

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真模型的建立

某1.5 MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)， 超級(jí)電容為變槳系統(tǒng)提供備用電源。 超級(jí)電容由4 個(gè)超級(jí)電容組串聯(lián)而成，額定電壓為60 V，總?cè)萘繛?08 F，可用能量為150 kJ。NG5 為變槳電機(jī)提供總的電源，給超級(jí)電容充電時(shí)額定輸入電壓為400 VAC， 額定輸出電壓為60 VDC，額定輸出電流為80 A。 上面有超級(jí)電容的充電程度指示燈，紅色LED 燈表明處于初始化充電階段，黃色LED 燈表明已經(jīng)達(dá)到80%的充電量，綠色LED 燈表明已經(jīng)充滿。

NG5 輸出電壓不正?；驌p壞、 超級(jí)電容損壞、 監(jiān)測(cè)超級(jí)電容電壓的A10 自制模塊KL3404損壞、 電磁剎車?yán)^電器或電磁剎車動(dòng)作不靈敏導(dǎo)致電容充電沒(méi)有放電、 干擾引起監(jiān)測(cè)電容電壓信號(hào)跳變、PLC 死機(jī)等都有可能導(dǎo)致電容電壓不平衡。 現(xiàn)從SCADA 數(shù)據(jù)中提取出變槳電容電壓不平衡數(shù)據(jù)，共有5 713 組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分為兩部，其中前4 000 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后1 713 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。 HMM 模型中N 為隱藏狀態(tài)的數(shù)目，根據(jù)設(shè)備的衰退過(guò)程將其狀態(tài)劃分為4 個(gè)等級(jí)，M為觀測(cè)向量的個(gè)數(shù)， 觀測(cè)向量是從現(xiàn)場(chǎng)獲取的數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)用k-均值方法進(jìn)行聚類，每一個(gè)類別為一個(gè)觀測(cè)種類。 HMM 模型中觀測(cè)種類的個(gè)數(shù)會(huì)對(duì)模型的精確度產(chǎn)生影響， 從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中取4 組觀測(cè)數(shù)據(jù)，每組100 個(gè)，用這些構(gòu)成觀測(cè)向量， 選擇聚類數(shù)k 分別為4，5，6，7，8，9 建立對(duì)應(yīng)的模型一、模型二、模型三、模型四、模型五、模型六。圖1 為不同模型的建立過(guò)程。 由圖1 可知：當(dāng)k 為4 時(shí)，模型一實(shí)際上經(jīng)過(guò)了500 次的迭代，但是在200 次以后， 得到的對(duì)數(shù)似然概率在-11上下做微小波動(dòng)，因此在圖中沒(méi)有進(jìn)行顯示；當(dāng)k為5 時(shí)， 模型二經(jīng)過(guò)163 次迭代達(dá)到最大似然概率-2.25，后續(xù)的模型經(jīng)過(guò)一定的迭代后也都達(dá)到穩(wěn)定，但是穩(wěn)定后的最大似然概率均比較低。

圖1 變槳系統(tǒng)超級(jí)電容不平衡故障模型訓(xùn)練過(guò)程Fig.1 Supercapacitor imbalance fault model training process of pitch system

圖2 為100 組測(cè)試數(shù)據(jù)在上述不同模型下的匹配程度。

圖2 測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)模型的識(shí)別率Fig.2 The recognition rate of the test data on the model

由圖2 可知：模型一有64%的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)似然概率在-0.1 附近，有30%的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)似然概率在-3.3 附近；對(duì)模型二，大部分測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)似然概率都在-1.5 上下波動(dòng)，雖然某些觀測(cè)值的匹配度與模型一相比低了些，但是在整個(gè)測(cè)試范圍內(nèi)識(shí)別率較平穩(wěn)，而且與后面的模型相比，對(duì)數(shù)似然概率也不低。 因此，本文選擇模型二為最佳模型。 圖3 為整個(gè)模型的建立過(guò)程。

圖3 模型的建立過(guò)程Fig.3 Model building process

3.2 結(jié)果分析

利用LARS 方法選擇出某1.5 MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)變槳系統(tǒng)超級(jí)電容不平衡故障的原始數(shù)據(jù)的主要特征。 為了驗(yàn)證選擇出的特征對(duì)系統(tǒng)的故障識(shí)別能力，現(xiàn)將其與原始特征搭建的模型進(jìn)行對(duì)比。首先， 分別利用原始特征數(shù)據(jù)和經(jīng)過(guò)選擇的特征數(shù)據(jù)訓(xùn)練各自的HMM 模型。然后，利用同樣的測(cè)試數(shù)據(jù)在兩個(gè)模型上驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖4 所示。圖4 中： 虛線為利用SCADA 給出的原始特征數(shù)據(jù)建立的HMM 模型， 該模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)似然概率最大值為-0.750 3，最小值為-23.861 5，在整個(gè)測(cè)試過(guò)程中波動(dòng)性比較大； 實(shí)線為利用經(jīng)過(guò)選擇后的特征建立的HMM-LARS 模型， 在整個(gè)測(cè)試范圍內(nèi)對(duì)數(shù)似然概率保持在較高水平做微小波動(dòng)。

圖4 HMM 和HMM-LARS 模型的對(duì)比Fig.4 Comparison of HMM and HMM-LARS

為了驗(yàn)證HMM-LARS 模型對(duì)故障診斷的有效性， 從變槳位置故障數(shù)據(jù)和電容不平衡數(shù)據(jù)中從前向后提取100 組數(shù)據(jù)， 將這些數(shù)據(jù)處理后代入到HMM-LARS 模型中， 模型對(duì)該故障的識(shí)別效果如圖5 中虛線所示， 圖中實(shí)線為該模型對(duì)電容不平衡故障的識(shí)別率。

圖5 模型對(duì)不同故障的識(shí)別效果Fig.5 Model recognition effect on different faults

由圖5 可知， 用電容不平衡數(shù)據(jù)建立的模型對(duì)其他故障的識(shí)別效果比較差， 對(duì)電容不平衡故障識(shí)別的對(duì)數(shù)似然概率較高。 在對(duì)電容不平衡故障識(shí)別的過(guò)程中， 模型通過(guò)電容在不同狀態(tài)間的概率來(lái)確定其所處的狀態(tài)， 上述100 組數(shù)據(jù)在不同狀態(tài)間的概率分布如圖6 所示， 圖中4 個(gè)狀態(tài)代表了設(shè)備性能逐漸下降的過(guò)程。

圖6（a）中數(shù)據(jù)的前部分表示設(shè)備性能相對(duì)較好，所以對(duì)應(yīng)狀態(tài)一的概率比較大，隨著設(shè)備的運(yùn)行，性能下降，對(duì)應(yīng)狀態(tài)一的概率也在逐漸地減小，如圖中的向下變化的趨勢(shì)所示。 圖6（b）中概率相對(duì)比較高的部分出現(xiàn)在第40 個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)和第60 個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)之間，表明了在這個(gè)階段設(shè)備的性能處于狀態(tài)二。同理可以看出，隨著時(shí)間和數(shù)據(jù)的向前推進(jìn)，圖6（c）中最大概率在第60 個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)和第80 個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)之間，圖6（d）中最大概率在第80 個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)和第100 個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)之間。

從圖6（a）～（d）可以看出，設(shè)備的性能在不斷地退化。 圖6 中某一數(shù)據(jù)段的數(shù)據(jù)最大概率對(duì)應(yīng)的狀態(tài)就是該數(shù)據(jù)段設(shè)備所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)， 在最初階段，圖6（a）對(duì)應(yīng)的狀態(tài)一概率比其他3 幅圖高， 這也說(shuō)明了在最初階段設(shè)備的性能處于狀態(tài)一， 同理也可看出設(shè)備在其他階段設(shè)備所處的狀態(tài)。

圖6 不同狀態(tài)間的概率Fig.6 Probability between different states

4 結(jié)論

在建立風(fēng)電機(jī)組SCADA 數(shù)據(jù)模型時(shí)，針對(duì)選用不同的特征數(shù)據(jù)而導(dǎo)致機(jī)組故障診斷和預(yù)測(cè)時(shí)精度不高的問(wèn)題， 提出了一種基于考慮后續(xù)模型優(yōu)化的特征選擇方法， 并在此基礎(chǔ)上確定了最優(yōu)模型的參數(shù)。

①根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中眾多參數(shù)間的關(guān)系， 以變槳系統(tǒng)超級(jí)電容不平衡故障為例，用LARS 特征選擇辦法找出與電容不平衡的相關(guān)特征。

②針對(duì)HMM 模型在建模過(guò)程中觀測(cè)向量對(duì)模型的影響，設(shè)計(jì)了觀測(cè)向量的提取方法，并基于此確定了最優(yōu)的模型。

③考慮到風(fēng)電機(jī)組在同一部件上出現(xiàn)的多個(gè)故障情況，故障之間難以識(shí)別的情況，利用其他故障信息來(lái)驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性。