劉向軍 潘 娟 許 剛

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206)

0 引 言

由于低碳環(huán)保、使用成本低、維修保養(yǎng)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，電動(dòng)汽車(chē)展現(xiàn)出良好的發(fā)展勢(shì)頭，其數(shù)量急劇增長(zhǎng)。電動(dòng)汽車(chē)作為一種新型電力負(fù)荷和電源廣泛連接到電網(wǎng)，由于其充放電行為的不確定性，影響電網(wǎng)負(fù)荷曲線(xiàn)，增大電網(wǎng)峰谷差，可能對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生不可預(yù)見(jiàn)的影響。有必要對(duì)電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行充放電有序調(diào)度，以減小對(duì)電網(wǎng)的影響，保證電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。同時(shí)優(yōu)化用戶(hù)使用電動(dòng)汽車(chē)的成本，提高用戶(hù)對(duì)使用電動(dòng)汽車(chē)和參與電網(wǎng)調(diào)度的積極性。

電動(dòng)汽車(chē)的入網(wǎng)帶來(lái)了嚴(yán)重的電網(wǎng)安全隱患，大量文獻(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化以減少對(duì)電網(wǎng)的影響?；诔潆娫O(shè)備利用率[1]，根據(jù)區(qū)域內(nèi)充電站的利用率情況選擇充電站的電動(dòng)汽車(chē)充電調(diào)度方式；基于分時(shí)電價(jià)[2]，通過(guò)分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)電動(dòng)汽車(chē)合理充放電的電動(dòng)汽車(chē)充電調(diào)度方式；基于用戶(hù)充電選擇[3]，考慮用戶(hù)可以自主選擇快充和慢充方式分析其對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷影響的電動(dòng)汽車(chē)充電調(diào)度方式；基于用戶(hù)利益和出行意愿[4]，建立用戶(hù)滿(mǎn)意度函數(shù)，先最大化該函數(shù)值，再考慮對(duì)電網(wǎng)影響的電動(dòng)汽車(chē)充電調(diào)度方式；基于用戶(hù)行駛計(jì)劃[5]，考慮用戶(hù)對(duì)充電站的偏好問(wèn)題，自主選擇充電站的電動(dòng)汽車(chē)充電調(diào)度方式等。上述文獻(xiàn)從不同方面分析了電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)行為對(duì)電網(wǎng)的影響，本文從另一個(gè)角度分析電動(dòng)汽車(chē)出行前的荷電狀態(tài)、用戶(hù)合理充電開(kāi)始時(shí)間等同時(shí)使用戶(hù)和電網(wǎng)雙向得到動(dòng)態(tài)優(yōu)化。對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型的求解方法有遺傳算法[6-8]、粒子群算法[9-10]、改進(jìn)粒子群算法[11-12]、狼群算法[13-14]等。遺傳算法很容易陷入局部最優(yōu),不能正確地跳出局部來(lái)求解整體最優(yōu),早熟從而影響整個(gè)解的質(zhì)量，對(duì)高維問(wèn)題收斂速度很慢甚至很難收斂，沒(méi)有記憶性，以前的解隨著種群的改變被破壞；粒子群算法和狼群算法對(duì)于高維問(wèn)題收斂速度快、計(jì)算簡(jiǎn)便、求解速度快，且具有記憶性，好的解的粒子被保存下來(lái)。本文基于粒子群算法和狼群算法兩種智能群體算法提出改進(jìn)的狼群算法，算法表現(xiàn)良好，相比于狼群算法收斂速度更快，優(yōu)化能力更好。

本文提出一種面向私家車(chē)的用戶(hù)電網(wǎng)雙向優(yōu)化的電動(dòng)汽車(chē)日間充放電調(diào)度優(yōu)化模型，并利用改進(jìn)的狼群算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解?；谒郊臆?chē)日行駛里程的隨機(jī)性，通過(guò)已知駕駛規(guī)律運(yùn)用蒙特卡洛方法模擬電動(dòng)汽車(chē)行駛里程，將日間用戶(hù)行駛行為分為充放電前和充放電后兩個(gè)行駛階段，并由第二階段的行駛里程確定電動(dòng)汽車(chē)充放電電量。同時(shí)考慮接入電動(dòng)汽車(chē)后的電網(wǎng)負(fù)荷峰值平均功率比和基于分時(shí)電價(jià)的用戶(hù)充放電成本兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，引導(dǎo)電動(dòng)汽車(chē)選擇合適的充電時(shí)間分布。通過(guò)案例分析，面向電動(dòng)私家車(chē)的充放電調(diào)度優(yōu)化方法能夠平緩電網(wǎng)負(fù)荷曲線(xiàn)，為用戶(hù)降低充電成本增加放電收益。

1 電動(dòng)私家車(chē)日間行為特征

電動(dòng)汽車(chē)日間行為是指電動(dòng)汽車(chē)7點(diǎn)到21點(diǎn)時(shí)間段內(nèi)的行駛里程、充放電策略等特征。假設(shè)電動(dòng)私家車(chē)在7點(diǎn)之前從家出發(fā)，21點(diǎn)到家，日間充電時(shí)段間隔設(shè)置為1小時(shí)，共14個(gè)時(shí)段，電動(dòng)汽車(chē)可能在7點(diǎn)到21點(diǎn)的某一時(shí)段進(jìn)行充放電行為。

1.1 行駛里程概率分布

根據(jù)對(duì)美國(guó)家庭交通出行調(diào)查數(shù)據(jù)(NHTS)[15]進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，行駛里程d可近似為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)如式(1)所示，美國(guó)駕駛的平均年度總里程為19 312 km，其中50%的司機(jī)每天行駛40 km以下，80%的司機(jī)每天行駛65 km以下。根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律選取μ=3.37、σ=0.5的對(duì)數(shù)正態(tài)分布近似行駛里程d的概率密度函數(shù)，表明全年總行駛距離平均為19 341 km，其中48%的車(chē)輛每天行駛40 km及以下，83%的車(chē)輛每天行駛72 km及以下。d的概率密度函數(shù)圖如圖1所示。

圖1 電動(dòng)私家車(chē)日行駛里程的概率密度函數(shù)圖

(1)

式(1)通過(guò)已知駕駛規(guī)律得到電動(dòng)汽車(chē)的日行駛里程，并將一天中電動(dòng)汽車(chē)行駛的里程隨機(jī)分為兩個(gè)階段，如圖2所示，d1、d2分別為第一和第二階段行駛里程的公里數(shù)。假設(shè)7點(diǎn)所有電動(dòng)汽車(chē)均以規(guī)定荷電狀態(tài)從家中出發(fā)，經(jīng)過(guò)第一階段的行駛，電動(dòng)汽車(chē)到達(dá)充電站充電，此次充電的電量應(yīng)該滿(mǎn)足電動(dòng)汽車(chē)完成第二階段的行駛里程最后回家所需要的電量。

圖2 電動(dòng)汽車(chē)日行駛里程的兩個(gè)階段

1.2 充放電策略分析

電動(dòng)汽車(chē)從家出發(fā)后行駛完第一段行程的荷電狀態(tài)稱(chēng)為電動(dòng)汽車(chē)充放電前的初始荷電狀態(tài)SOCA，如式(2)所示；電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)接入電網(wǎng)充放電至可完成接下來(lái)行程后的荷電狀態(tài)為最終荷電狀態(tài)SOCD，如式(3)所示。

(2)

(3)

式中：q為百米耗電量；0.1、0.9分別為最低、最高荷電狀態(tài)值；B為電動(dòng)汽車(chē)電池容量。

電動(dòng)汽車(chē)作為一種分布式負(fù)荷和電源(V2G技術(shù))不僅僅是一項(xiàng)龐大的負(fù)荷，對(duì)電網(wǎng)安全產(chǎn)生重大影響，還可以利用其存儲(chǔ)能源作為電網(wǎng)和可再生能源的緩沖，為用戶(hù)創(chuàng)造收益。考慮到電動(dòng)汽車(chē)的兩種作用，表現(xiàn)為充電和放電兩種行為。用戶(hù)行駛到某個(gè)目的地時(shí)是否會(huì)充電往往取決于電動(dòng)汽車(chē)電池現(xiàn)有剩余電量是否足以完成下一段行程的行駛。基于電動(dòng)汽車(chē)的日行駛里程的隨機(jī)性，根據(jù)式(4)確定當(dāng)前電動(dòng)汽車(chē)的充放電所需的荷電數(shù)。

(4)

定義第k輛電動(dòng)汽車(chē)的充放電策略Sk如式(5)所示，其中:-1表示電動(dòng)汽車(chē)當(dāng)前狀態(tài)為放電狀態(tài)；0表示電動(dòng)汽車(chē)閑置，不充電也不放電；1表示電動(dòng)汽車(chē)為充電狀態(tài)。將充電策略C和放電策略D分開(kāi)表示如式(6)、式(7)所示。

(5)

(6)

(7)

式中：T為電動(dòng)汽車(chē)充電總時(shí)段數(shù)；n為當(dāng)前時(shí)段電動(dòng)汽車(chē)充電數(shù)量；Yk表示第k輛電動(dòng)汽車(chē)的充電持續(xù)時(shí)間。根據(jù)充電策略，電動(dòng)汽車(chē)總功率需求為：

(8)

式中：pev為電動(dòng)汽車(chē)充放電功率；N為所要優(yōu)化的電動(dòng)汽車(chē)總數(shù)。

2 電動(dòng)汽車(chē)充放電調(diào)度優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為了既能降低電動(dòng)汽車(chē)用戶(hù)使用成本又能夠減少電動(dòng)汽車(chē)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的影響，定義了電動(dòng)汽車(chē)使用成本和峰值平均功率比兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

2.1.1使用成本

電動(dòng)汽車(chē)充放電成本既包括為了行駛所需的充電成本和放電所獲得的收益，也包括電動(dòng)汽車(chē)快速放電影響電壽命所造成的電池成本，其公式為：

HZ=H1+H2

(9)

式中：HZ為電動(dòng)汽車(chē)的使用總成本；H1為充放電成本；H2為電動(dòng)汽車(chē)的電池成本。用戶(hù)充放電成本H1定義為電動(dòng)汽車(chē)充放電總功率乘以單位電價(jià)，其公式為：

(10)

式中：Prit為充放電電價(jià)。

電池成本為電動(dòng)汽車(chē)V2G技術(shù)所造成的電池磨損如下：

H2=Hd×Edis

(11)

式中：Hd為V2G的使用導(dǎo)致設(shè)備退化的磨損成本(單位為kW·h)；Edis為電動(dòng)汽車(chē)放電總能量。

對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)磨損成本Hd為：

(12)

式中：cbat為電池的成本，包括電池本身的損耗成本和人工更換費(fèi)用；Let為特定循環(huán)機(jī)制下的電池壽命的吞吐量，電池壽命通常以特定的放電深度測(cè)量的周期表示，用吞吐量Let來(lái)表示電池壽命，Let=Lc×B×DOD。

最終電池成本H2定義如下：

(13)

式中：T表示總時(shí)段數(shù)；cb,k為第k個(gè)電動(dòng)汽車(chē)每千瓦時(shí)的電池成本；B為電動(dòng)汽車(chē)的電池容量；cL為更換電池的人工成本；Edis,k為第k個(gè)電動(dòng)汽車(chē)放電的總能量；Lc為放電深度的電池生命周期；DOD為放電深度(指電池放出的容量占額定容量的百分?jǐn)?shù))。

2.1.2峰值平均功率比

負(fù)荷峰值平均功率比定義見(jiàn)式(14)，表示基礎(chǔ)負(fù)荷的峰值與基礎(chǔ)負(fù)荷的平均值之間的比值，最小化峰值平均功率比，使得峰值負(fù)荷與基礎(chǔ)負(fù)荷平均值的比值最小化，達(dá)到負(fù)荷曲線(xiàn)趨于平緩的目的，接入電動(dòng)汽車(chē)后的日基礎(chǔ)負(fù)荷如式(15)所示。

(14)

(15)

2.2 約束條件

2.2.1荷電狀態(tài)約束

為了防止電動(dòng)汽車(chē)過(guò)充過(guò)放影響電池的使用壽命，對(duì)電池的荷電狀態(tài)進(jìn)行約束：

(16)

2.2.2日行駛里程上限約束

由于實(shí)際私家車(chē)的行駛里程較少，電動(dòng)汽車(chē)一天中不會(huì)無(wú)限制地行駛，電動(dòng)汽車(chē)日行駛里程上限約束為：

d(i)≤dmax

(17)

式中：d(i)為第i輛電動(dòng)汽車(chē)日行駛里程；dmax為電動(dòng)汽車(chē)規(guī)定的最大行駛里程。

2.2.3充放電唯一性約束

電動(dòng)汽車(chē)在其充放電時(shí)間段內(nèi)，只能選擇充電或者放電，同一時(shí)刻蓄電池不能同時(shí)充電或者放電，充放電唯一性約束為：

(18)

3 電動(dòng)汽車(chē)充放電調(diào)度優(yōu)化模型求解

3.1 求解算法

3.1.1狼群算法

狼群算法模擬自然界中狼群的等級(jí)制度和狩獵行為，整個(gè)狼群被分為α、β、δ、ε四組，前三組是當(dāng)前適應(yīng)度值最好的。由于α狼、β狼、δ狼是適應(yīng)度值最好的三匹狼，最靠近獵物，α狼帶領(lǐng)β狼和δ狼指導(dǎo)著ε狼進(jìn)行包圍，通過(guò)α狼、β狼、δ狼的位置估計(jì)ε狼的大致位置，逐漸逼近獵物。通過(guò)式(19)-式(21)定義ε狼向α狼、β狼、δ狼移動(dòng)的包圍步長(zhǎng)和方向。

dα(i)=|C1xα(i)-x(i)|

(19)

dβ(i)=|C2xβ(i)-x(i)|

(20)

dδ(i)=|C3xδ(i)-x(i)|

(21)

式中：d表示狼個(gè)體與ε狼之間的距離；C為自適應(yīng)向量，C=2r，r為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；i表示當(dāng)前迭代次數(shù)；xα(i)、xβ(i)、xδ(i)分別表示當(dāng)前α狼、β狼、δ狼的位置；x(i)表示當(dāng)前ε狼的位置，由式(22)-式(25)定義ε狼的更新位置。

x1(i)=xα(i)-A1dα(i)

(22)

x2(i)=xβ(i)-A2dβ(i)

(23)

x3(i)=xδ(i)-A3dδ(i)

(24)

(25)

對(duì)ε狼的位置更新后，再次搜尋新的α狼、β狼、δ狼，重復(fù)上述操作，最終到達(dá)終止條件，得出當(dāng)前最優(yōu)解ε狼的位置和適應(yīng)度值。狼群算法的原理如圖3所示。

圖3 灰狼算法原理圖

3.1.2改進(jìn)狼群算法

借鑒粒子群算法中的粒子速度更新公式，通過(guò)式(26)-式(27)改進(jìn)式(25)的ε狼向α狼、β狼、δ狼奔走的位置更新方法，定義ε狼的奔走速度為：

v(i+1)=ωv(i)+C1r(x1(i)-xi(i))+

C2r(x2(i)-xi(i))+C3r(x3(i)-xi(i))

(26)

x(i+1)=x(i)+v(i+1)

(27)

式中：r為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；C1、C2、C3分別為學(xué)習(xí)因子；ω為慣性權(quán)重。

針對(duì)狼群算法中只使用當(dāng)前最優(yōu)解，使得狼群都向當(dāng)前最優(yōu)解的方向搜索，容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，依據(jù)粒子群算法中的粒子更新方式對(duì)狼群算法中ε狼位置由平均分配x1(i)、x2(i)和x3(i)來(lái)確定ε狼的奔走方式進(jìn)行改進(jìn)。由新產(chǎn)生的α狼、β狼、δ狼帶領(lǐng)向目標(biāo)值更優(yōu)的方向前進(jìn)的同時(shí)又能繼承上一代的奔走速度。學(xué)習(xí)因子C1、C2、C3調(diào)節(jié)粒子向狼群奔走的快慢，決定α狼、β狼、δ狼對(duì)ε狼奔向軌跡的影響，反映個(gè)體之間的信息交流，合理地調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)因子能夠避免局部最優(yōu)情況。隨機(jī)數(shù)r增加ε狼的奔向隨機(jī)性。

3.2 算法流程

(1)輸入基礎(chǔ)參數(shù)。輸入電動(dòng)汽車(chē)調(diào)度算法所需的信息，如電池容量、電動(dòng)汽車(chē)充放電功率、每公里耗電量、荷電狀態(tài)限制等參數(shù)。

(2)確定充電電量和充電持續(xù)時(shí)間。在已知行駛里程的概率密度函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)蒙特卡洛模擬電動(dòng)汽車(chē)日行駛里程數(shù)，將電動(dòng)汽車(chē)一天中的行駛里程隨機(jī)劃分為充放電前和充放電后兩段行程。假設(shè)電動(dòng)汽車(chē)全部在第一段行程結(jié)束后進(jìn)行充放電行為，通過(guò)行駛里程和充放電功率獲得電動(dòng)汽車(chē)充放電電量和充電持續(xù)時(shí)間。

(3)利用改進(jìn)狼群算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。將每輛電動(dòng)汽車(chē)選取的充電時(shí)間分布作為決策變量，將目標(biāo)函數(shù)作為算法的適應(yīng)度函數(shù)，更新α狼、β狼、δ狼，按照公式更新ε狼的位置和奔走速度；記錄每次迭代的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值(α狼的適應(yīng)度值)和充放電開(kāi)始時(shí)間(α狼的位置)。

(4)是否達(dá)到算法停止條件。若沒(méi)有達(dá)到終止條件，進(jìn)入第2步；若達(dá)到終止條件，則輸出結(jié)果。算法的流程圖如圖4所示。

圖4 電動(dòng)汽車(chē)調(diào)度優(yōu)化算法流程圖

4 案例仿真

4.1 數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

通過(guò)某區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車(chē)使用情況對(duì)本文模型進(jìn)行求解。該區(qū)域內(nèi)的日基礎(chǔ)負(fù)荷曲線(xiàn)如圖5所示。假定該區(qū)域內(nèi)電動(dòng)私家車(chē)數(shù)量為1 000臺(tái)，電動(dòng)汽車(chē)的電池容量為30 kW·h，充放電功率都為3 kW，每公里耗電量為0.16 kW·h/km。分時(shí)電價(jià)以國(guó)網(wǎng)某市電力公司所屬電動(dòng)汽車(chē)公共充電設(shè)施執(zhí)行的峰谷分時(shí)電價(jià)為例，假設(shè)充放電價(jià)格一致，如表1所示?；贛ATLAB R2016a對(duì)案例進(jìn)行仿真，仿真迭代次數(shù)為300次。

圖5 某區(qū)域日基礎(chǔ)負(fù)荷曲線(xiàn)

表1 分時(shí)電價(jià)參數(shù)設(shè)置

4.2 算例分析

4.2.1充放電策略分析

日間電動(dòng)汽車(chē)充放電策略與電動(dòng)私家汽車(chē)7點(diǎn)出發(fā)前的荷電狀態(tài)有關(guān)。如圖6所示，隨著電動(dòng)汽車(chē)出發(fā)前荷電狀態(tài)值的增大，在日間放電的電動(dòng)汽車(chē)數(shù)目逐漸增加，充電的電動(dòng)汽車(chē)數(shù)目逐漸減少。合理地規(guī)劃電動(dòng)汽車(chē)出行前的電池荷電狀態(tài)，既能夠使得用戶(hù)獲得較低的日間充電成本，較高的放電收益，還能夠更好地為電網(wǎng)日間負(fù)荷削峰填谷。

圖6 隨出發(fā)前荷電狀態(tài)變化的電動(dòng)汽車(chē)充放電數(shù)的變化情況

4.2.2日間行為特點(diǎn)分析

根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)充放電數(shù)目隨出發(fā)前的荷電狀態(tài)的變化規(guī)律，由于私家車(chē)日行駛里程較少，所需電量較少，出發(fā)前荷電狀態(tài)40%以上時(shí)電動(dòng)汽車(chē)充電數(shù)小于放電數(shù)。假設(shè)出發(fā)前電動(dòng)汽車(chē)的荷電狀態(tài)為30%。行駛至電池最低容量10%，電動(dòng)汽車(chē)能行駛37.5 km，但實(shí)際私家車(chē)日行駛里程滿(mǎn)足式(1)的概率密度函數(shù)，50%的司機(jī)每天行駛40 km以下，80%的司機(jī)每天行駛65 km以下，實(shí)際第一階段行駛結(jié)束后有一部分?jǐn)?shù)量的電動(dòng)汽車(chē)電量會(huì)有電量剩余，實(shí)際充放電比例約為7:3，如圖7所示。電動(dòng)汽車(chē)行駛里程情況如圖8所示?；陔妱?dòng)汽車(chē)日行駛里程，可以得到電動(dòng)汽車(chē)充電初始荷電狀態(tài)、所需荷電狀態(tài)如圖9所示。

圖7 電動(dòng)汽車(chē)充電策略比例圖

圖8 選取10%電動(dòng)汽車(chē)的行駛里程

圖9 選取10%電動(dòng)汽車(chē)充電初始荷電狀態(tài)和所需荷電狀態(tài)

由于第一階段的最低電量限制，電動(dòng)汽車(chē)行駛的距離最長(zhǎng)限制為37.5 km，電動(dòng)汽車(chē)第一階段平均行駛距離為21.86 km，第一行駛階段結(jié)束后電動(dòng)汽車(chē)電量富裕較多，平均初始荷電狀態(tài)為18.34%；第二階段平均行駛距離為31.89 km，所需要的平均荷電狀態(tài)為27.01%，一部分初始荷電狀態(tài)有富裕的電動(dòng)汽車(chē)，能夠在完成剩余行駛里程的基礎(chǔ)上進(jìn)行放電行為。

電動(dòng)汽車(chē)充電時(shí)長(zhǎng)與電動(dòng)汽車(chē)充電樁的功率和充電電量有關(guān)。如圖10所示，圖中正值表示充電狀態(tài)時(shí)的各項(xiàng)值，負(fù)值表示放電狀態(tài)時(shí)的各項(xiàng)值。當(dāng)充電站的充放電功率都為3 kW時(shí)，充放電的電量平均為電池容量的14.52%和4.61%，充放電時(shí)長(zhǎng)平均為1.45和0.46 h。

圖10 選取10%電動(dòng)汽車(chē)充放電時(shí)長(zhǎng)和所需充電電量

4.2.3模型求解

基于調(diào)度優(yōu)化模型得到的充放電時(shí)間分布，如圖11所示，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)引導(dǎo)電動(dòng)汽車(chē)充放電時(shí)間分布，使得電動(dòng)汽車(chē)在峰值時(shí)刻進(jìn)行放電能獲得更多的放電收益，在平時(shí)時(shí)刻進(jìn)行充電能降低充電所需的成本，為電動(dòng)私家車(chē)用戶(hù)獲得更低的充放電成本提供參考。

圖11 日間電動(dòng)私家車(chē)充放電開(kāi)始時(shí)間分布

基于相同的粒子數(shù)、種群規(guī)模和迭代次數(shù)，通過(guò)狼群算法和改進(jìn)狼群算法對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充放電調(diào)度優(yōu)化模型進(jìn)行求解，結(jié)果如圖12所示。狼群算法收斂速度慢，較之改進(jìn)狼群算法的優(yōu)化能力也差。改進(jìn)狼群算法的收斂速度和優(yōu)化能力最好。

圖12 狼群算法和改進(jìn)狼群算法適應(yīng)度函數(shù)變化對(duì)比圖

4.2.4無(wú)序充電和有序充電對(duì)比分析

(1)目標(biāo)函數(shù)值對(duì)比。電動(dòng)汽車(chē)不考慮電網(wǎng)的峰谷時(shí)段，在7:00—21:00隨機(jī)地接入電網(wǎng)充放電行為稱(chēng)為無(wú)序充放電，與按照本文的算法進(jìn)行有序充放電的各項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)比較如表2所示。

表2 電動(dòng)汽車(chē)無(wú)序充電和有序充電各項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)值

無(wú)序充電和有序充電在行駛里程一定的前提下，放電電量相同，所造成的電動(dòng)汽車(chē)的電池成本相同。對(duì)于充放電成本來(lái)說(shuō)，由于有序充電基于分時(shí)電價(jià)進(jìn)行優(yōu)化，電動(dòng)汽車(chē)趨于選擇電價(jià)更低的時(shí)段去充電，選擇電價(jià)更高的時(shí)段去放電，相比于無(wú)序充電所付出的成本和獲得的收益更優(yōu)。有序充放電狀態(tài)下的峰值平均功率比降低0.021 9，有序充放電較于無(wú)序充放電，基礎(chǔ)負(fù)荷的峰值有所降低。

(2)負(fù)荷曲線(xiàn)對(duì)比。電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷在10：00—15：00、18：00—21：00表現(xiàn)為峰時(shí)；7：00—10：00、15：00—18：00表現(xiàn)為平時(shí)。將電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷記為正值，放電負(fù)荷記為負(fù)值。

如圖13所示，無(wú)序充電條件下電動(dòng)汽車(chē)在7：00—21：00的時(shí)間段內(nèi)，無(wú)視電網(wǎng)負(fù)荷的峰時(shí)和平時(shí)，隨機(jī)在時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行充放電行為。由于進(jìn)行充電的電動(dòng)汽車(chē)數(shù)大于放電的電動(dòng)汽車(chē)數(shù)目，電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷曲線(xiàn)在各個(gè)時(shí)段由于電動(dòng)汽車(chē)的充放電行為整體上升。

圖13 電網(wǎng)負(fù)荷變化對(duì)比

有序充電條件下電動(dòng)汽車(chē)在負(fù)荷峰時(shí)10：00—15：00、18：00—21：00時(shí)間段內(nèi)由于電動(dòng)汽車(chē)的放電行為，電網(wǎng)負(fù)荷峰值有所下降；在平時(shí)時(shí)刻15：00—18：00由于電動(dòng)汽車(chē)的充電行為，負(fù)荷值有所增加。電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷曲線(xiàn)的峰值下降，平時(shí)時(shí)刻的負(fù)荷值上升，降低峰值平均功率比，平緩電網(wǎng)的負(fù)荷曲線(xiàn)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出面向私家車(chē)的電動(dòng)汽車(chē)充放電調(diào)度優(yōu)化模型并用改進(jìn)狼群算法和狼群算法對(duì)模型進(jìn)行求解，改進(jìn)狼群算法表現(xiàn)良好。案例分析表明，電動(dòng)私家車(chē)的行駛里程較短，耗電量少，合理地安排出行前的荷電狀態(tài)能夠使更多電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)放電行為對(duì)電網(wǎng)的負(fù)荷的峰值進(jìn)行調(diào)整，也能夠?yàn)橛脩?hù)創(chuàng)造放電收益；基于分時(shí)電價(jià)電動(dòng)私家車(chē)在電價(jià)高的時(shí)刻進(jìn)行放電，電價(jià)低的時(shí)刻進(jìn)行充電，能夠降低電動(dòng)汽車(chē)使用成本，減小電網(wǎng)負(fù)荷峰值平均功率比，減少大量電動(dòng)私家車(chē)入網(wǎng)造成的電網(wǎng)隱患。