唐旭英，萬(wàn)國(guó)賓，付斌，韓先鋒，趙志穎

西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072

0 引 言

頻率選擇表面（FSS）是一種由相同單元沿一維或二維方向周期排列而成的周期結(jié)構(gòu)。FSS 可以對(duì)特定頻率的電磁波進(jìn)行選擇，控制其透射或反射。作為一種空間濾波器，F(xiàn)SS 被廣泛應(yīng)用于艦船、飛行器等運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的電磁兼容和電磁特性控制方面。隨著研究的不斷深入，F(xiàn)SS 的多頻化和多通帶技術(shù)逐漸成為研究熱點(diǎn)。分形單元、復(fù)合單元、互補(bǔ)單元等形式均可實(shí)現(xiàn)多頻帶選擇特性。其中，分形單元通過(guò)自相似分形迭代形成對(duì)應(yīng)不同頻帶的諧振區(qū)域，實(shí)現(xiàn)多頻濾波；復(fù)合單元通過(guò)在周期內(nèi)布置不同尺寸的導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)多頻濾波；互補(bǔ)單元通過(guò)幾何結(jié)構(gòu)互補(bǔ)及相互靠近的導(dǎo)體層之間形成的強(qiáng)烈層間耦合效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)多頻濾波。

多頻FSS 的核心需求包括良好、穩(wěn)定的濾波特性和通/阻帶的高可控性，但通阻帶越多，頻率響應(yīng)越復(fù)雜，其穩(wěn)定性和可控性往往也越差。為了解決這類(lèi)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種解決方案。在組合單元方面，Salehi 等[1-2]采用方形網(wǎng)柵和混合諧振結(jié)構(gòu)，提出了具有角度和極化穩(wěn)定性的雙通帶FSS，在傳輸零極點(diǎn)控制思想的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了具有高階響應(yīng)特性的FSS，并研究了此類(lèi)高階FSS 的多頻化技術(shù)[3]；Sivasamy 等[4]對(duì)改進(jìn)的雙方環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提出了一種用于屏蔽GSM 頻段的雙頻FSS，該結(jié)構(gòu)不僅實(shí)現(xiàn)了雙頻帶阻，還具有優(yōu)良的角度和極化穩(wěn)定性?；パa(bǔ)單元由于其剖面低且可形成高階濾波響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用；Wang 等[5]提出了基于方形互補(bǔ)結(jié)構(gòu)的雙層緊湊FSS，可以實(shí)現(xiàn)三頻帶通濾波性能；Li 等[6]提出了結(jié)合曲折結(jié)構(gòu)和互補(bǔ)單元的三通帶FSS，具備剖面低、小型化程度高的優(yōu)點(diǎn)；Payne 等[7]將耶路撒冷十字和組合孔徑結(jié)構(gòu)相級(jí)聯(lián)，利用兩者間的強(qiáng)烈耦合形成雙頻帶通的濾波特性，設(shè)計(jì)出了一種小型化、超低剖面和高選擇性的雙通帶FSS。同樣，有學(xué)者從分形單元和組合單元的角度開(kāi)展了研究。Majidzadeh 等[8]提出了一種新型組合FSS，可以實(shí)現(xiàn)多波段和超寬帶濾波；Song 等[9]提出了一種工作在Ku，K 和Ka 波段的新型三通帶FSS；Palange 等[10]利用分形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出了一種三頻帶阻FSS；Ferreira 等[11]提出了基于多個(gè)半圓特定組合的雙頻窄阻帶FSS，具備良好的角度和極化穩(wěn)定性；Hussein 等[12]將2 種帶阻結(jié)構(gòu)排布在同一周期內(nèi)，設(shè)計(jì)出了一種應(yīng)用于Ka 波段的雙頻帶通FSS，同時(shí)具備高透射率和高選擇性。同時(shí)，也有學(xué)者將以上幾種思想予以了結(jié)合。Wang 等[13]提出了基于曲折結(jié)構(gòu)和組合單元的雙阻帶FSS，在TE 和TM 極化下具備0°～60°的入射角穩(wěn)定性。

目前提出的方法大多僅針對(duì)單一需求，適用于特定場(chǎng)景。然而在實(shí)際工程應(yīng)用中，多頻FSS往往需要在較大的入射角范圍內(nèi)工作并兼顧2 種極化方式，各個(gè)通/阻帶需要滿(mǎn)足各自的性能要求，因而需要具備良好的可控性。針對(duì)以上問(wèn)題，本文將基于傳輸零點(diǎn)插入和等效電路法（equivalent circuit method, ECM）設(shè)計(jì)雙/三通帶FSS 并展開(kāi)分析。

1 基于傳輸零點(diǎn)插入的通/阻帶控制方法

從結(jié)構(gòu)和功能的角度來(lái)看，F(xiàn)SS 主要分為2 類(lèi)：一類(lèi)是具備帶通特性的透射型結(jié)構(gòu)（孔徑）；另一類(lèi)是具備帶阻特性的反射型結(jié)構(gòu)（貼片）。諧振時(shí)，這兩者分別形成傳輸通帶和阻帶。所謂傳輸零點(diǎn)插入，即通過(guò)合理配置位于同一單元內(nèi)的透射和反射型結(jié)構(gòu)的物理尺寸和空間關(guān)系，調(diào)整其諧振頻率和相互作用，將傳輸零點(diǎn)引入通帶范圍內(nèi)，以使較寬的通帶分割為2 個(gè)或多個(gè)較窄的通帶。其中，透射型結(jié)構(gòu)提供較寬的傳輸通帶，反射型結(jié)構(gòu)則提供零點(diǎn)，共同形成多頻帶通的濾波響應(yīng)。

圖1 傳輸零點(diǎn)插入結(jié)構(gòu)的等效電路模型Fig. 1 Equivalent circuit model of the transmission zero insertion structure

雙層級(jí)聯(lián)FSS 的輸入導(dǎo)納為

此時(shí)Zin=0，等效電路模型處于全反射狀態(tài)。

通過(guò)以上分析可以得到，如圖1 所示的等效電路模型具有2 個(gè)傳輸通帶和1 個(gè)位于2 個(gè)通帶之間的零點(diǎn)，具備雙頻帶通的濾波特性，零點(diǎn)兩側(cè)過(guò)渡帶窄。以上結(jié)論同樣可以推廣到多個(gè)反射型結(jié)構(gòu)、其零點(diǎn)不互相靠近的情況。因此，基于傳輸零點(diǎn)插入的通/阻帶控制方法，可以得到雙頻或多頻帶通的濾波響應(yīng)，并且可以通過(guò)控制透射結(jié)構(gòu)和反射結(jié)構(gòu)的諧振頻點(diǎn)，調(diào)整傳輸通帶和阻帶的頻率范圍。

2 多通帶FSS 設(shè)計(jì)

2.1 雙通帶和三通帶FSS

基于傳輸零點(diǎn)插入的雙通帶FSS 和三通帶FSS 分別如圖2～圖3 所示，為保證FSS 的角度穩(wěn)定性，選用對(duì)稱(chēng)性好且緊密排列的六邊形單元。雙通帶FSS 由3 個(gè)導(dǎo)體層和2 個(gè)薄介質(zhì)層組成，2 層FSS1 具有完全相同的物理尺寸，由網(wǎng)柵和位于其內(nèi)部的環(huán)形貼片組成，網(wǎng)柵內(nèi)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，貼片內(nèi)、外邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)2和L3；FSS2 的內(nèi)、外邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)4和L5的環(huán)形貼片。單元邊長(zhǎng)為P，位于導(dǎo)體層之間填充的是 εr為2.2、損耗正切為0.001的介質(zhì)，厚度為t。三通帶FSS 的FSS3 是在FSS1的環(huán)形貼片內(nèi)部加載貼片結(jié)構(gòu)而得到，為保證角度穩(wěn)定性，選用了具備小型化特點(diǎn)的十字形環(huán)形貼片，其長(zhǎng)邊為L(zhǎng)6，短邊為L(zhǎng)7，條帶寬度為w1。2 種FSS 的物理尺寸如表1 所示。

圖2 雙通帶FSS 結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Dual-passband FSS structure diagram

圖3 三通帶FSS 結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3 Tri-passband FSS structure diagram

表1 雙通帶和三通帶FSS 物理尺寸表Table 1 Physical parameters of dual/tri-passband FSSs

垂直入射時(shí)，雙/三通帶FSS 和雙通帶FSS1級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的傳輸曲線(xiàn)如圖4 所示。圖中，零點(diǎn)1～零點(diǎn)4 分別為4 個(gè)傳輸零點(diǎn)。

2 個(gè)FSS1 單元相級(jí)聯(lián)時(shí)，形成了范圍（-1 dB）為7.07～11.40 GHz 的寬通帶和2 個(gè)高頻零點(diǎn)，零點(diǎn)之間形成了阻帶，既為傳輸零點(diǎn)插入提供了足夠?qū)挼耐◣В痔岣吡烁哳l端的帶外截止性能。FSS2 的環(huán)形貼片諧振時(shí)產(chǎn)生了位于通帶內(nèi)部的零點(diǎn)1，將寬通帶分割開(kāi)來(lái)，其頻率為9.05 GHz。低頻處的通帶1 較為平緩，過(guò)渡帶較寬，高頻處的通帶2 處于零點(diǎn)之間，兩側(cè)形成了陡峭的截止區(qū)域，選擇性能良好。位于通帶2 高頻處的零點(diǎn)3是由FSS1 單元內(nèi)部的環(huán)形貼片形成的。

圖4 雙/三通帶FSS、雙通帶FSS1 級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)傳輸曲線(xiàn)Fig. 4 Transmission curves of dual/tri-passband FSSs and FSS1 cascade structure

加載十字形環(huán)形貼片后，在高頻處形成了通帶3，其范圍（-1 dB）為14.56～16.51 GHz，對(duì)十字形環(huán)形貼片單獨(dú)進(jìn)行仿真可以得到其諧振頻率為零點(diǎn)2。通帶3 與通帶2 類(lèi)似，位于零點(diǎn)之間，因此具備陡峭的邊帶，在高頻處同樣形成了寬闊的阻帶。零點(diǎn)4 位于零點(diǎn)2 的高頻端，由FSS3 內(nèi)部的十字形環(huán)形貼片與FSS2 的環(huán)形貼片共同形成，且與零點(diǎn)2 共同形成了寬闊的阻帶，直到23.75 GHz，有效抑制了高頻柵瓣。三通帶FSS 不但保留了帶內(nèi)平坦度高、選擇性能好的優(yōu)點(diǎn)，且通帶3 沒(méi)有對(duì)低頻通帶的頻率和帶寬產(chǎn)生明顯影響，通帶間具備良好的獨(dú)立性，優(yōu)化難度低，其性能參數(shù)如表2 所示。

表2 三通帶FSS 性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of tri-passband FSS

2.2 等效電路模型分析

等效電路法是一種用集總電路形式對(duì)FSS 進(jìn)行描述和等效的近似方法，可以較好地分析FSS的濾波特性，因良好的適用性而得到廣泛應(yīng)用。雙/三通帶FSS 的等效電路模型如圖5 所示。

圖5 雙/三通帶FSS 等效電路模型Fig. 5 Equivalent circuit model of dual/tri-passband FSSs

由于選用六邊形單元，無(wú)法用經(jīng)驗(yàn)公式精準(zhǔn)計(jì)算等效元件參數(shù)，故基于等效電路模型采用粒子群法進(jìn)行優(yōu)化擬合，得到電抗元件參數(shù)如表3所示。結(jié)合電路形式和電抗元件參數(shù)，使用軟件Matlab 計(jì)算得到的ECM 傳輸曲線(xiàn)和全波仿真結(jié)果對(duì)比如圖6 所示。由圖可以看到，雙通帶和三通帶FSS 的ECM 曲線(xiàn)和全波仿真結(jié)果吻合良好，通帶、阻帶范圍基本一致，差異主要在于零點(diǎn)的數(shù)量和頻率，且在高頻處更加明顯。當(dāng)介質(zhì)層較薄時(shí)，相鄰導(dǎo)體層間的互耦使各結(jié)構(gòu)的工作頻率發(fā)生了偏移，圖5 所示的等效電路模型忽略了層間耦合，是ECM 曲線(xiàn)和全波仿真結(jié)果存在差異的主要原因。然而，本文中多頻帶通濾波由單元內(nèi)各結(jié)構(gòu)獨(dú)立工作形成，層間互耦僅為介質(zhì)層較薄時(shí)出現(xiàn)的干擾，因此在進(jìn)行濾波特性分析時(shí)完全可以忽略。ECM 曲線(xiàn)和全波仿真結(jié)果的一致性證明了等效電路法的有效性。

需要指出的是，雖然從理論上來(lái)說(shuō)通過(guò)加載更多諧振于高頻端的反射結(jié)構(gòu)來(lái)形成更多高頻通帶是可行的，但通帶數(shù)量存在上限。通帶1 形成的高頻柵瓣（也稱(chēng)為寄生諧振）位于頻率較高處，斜入射時(shí)，隨著入射角的增大，柵瓣頻率逐漸降低，此時(shí)將嚴(yán)重影響反射結(jié)構(gòu)所形成高頻通帶的傳輸效果。因此，當(dāng)FSS 需要工作在斜入射條件下或需要在較寬的入射角范圍內(nèi)工作時(shí)，本文所提供的方法能夠形成的通帶數(shù)量是有限的。

表3 雙/三通帶FSS 的ECM 等效元件參數(shù)Table 3 ECM parameters of dual/tri-passband FSSs

圖6 雙/三通帶FSS 的ECM 與全波仿真結(jié)果Fig. 6 Transmission curves of dual/tri-passband FSSs from fullwave and ECM simulation

3 仿真分析

垂直入射時(shí)，分別改變?nèi)◣SS 的L4和L6，傳輸曲線(xiàn)如圖7 所示；入射角為0°～45°時(shí)，三通帶FSS 的傳輸曲線(xiàn)如圖8 所示。

零點(diǎn)1 的頻率受FSS2 六邊形環(huán)尺寸控制，當(dāng)L4減小時(shí)，零點(diǎn)1 向高頻端移動(dòng)，通帶1 和通帶2 的中心頻率隨之增大，帶寬分別增大和減小。通帶3 的頻率范圍受FSS3 十字形環(huán)形貼片尺寸控制，當(dāng)L6減小時(shí)，零點(diǎn)2 和通帶3 同時(shí)向高頻端移動(dòng)，通帶3逐漸展寬。同時(shí)，通帶3 隨L6變化移動(dòng)時(shí)，通帶內(nèi)插損基本保持不變。

斜入射時(shí)，不同極化方式下的傳輸曲線(xiàn)共形性良好，共同通帶較寬。由于高頻通帶比低頻通帶更接近于高頻柵瓣，隨著入射角的增大，當(dāng)柵瓣頻率向低頻端移動(dòng)時(shí)，通帶3 的穩(wěn)定性比通帶1 和通帶2 的差。當(dāng)入射角為45°時(shí)，各通帶在不同極化下仍可以保持共同帶寬，這證明三通帶FSS 具有良好的角度和極化穩(wěn)定性。

圖7 三通帶FSS 傳輸曲線(xiàn)隨L4 和L6 的變化情況Fig. 7 Variation of tri-passband FSSs transmission coefficients with respect to L4, L6

圖8 三通帶FSS 傳輸曲線(xiàn)隨入射角的變化情況Fig. 8 Variation of tri-passband FSSs transmission coefficients with respect to incident angle

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于傳輸零點(diǎn)插入方法，利用帶阻結(jié)構(gòu)和帶通結(jié)構(gòu)進(jìn)行同層及不同層組合，實(shí)現(xiàn)了雙/三通帶的選頻效果，并基于等效電路法對(duì)這一方法的原理進(jìn)行了分析，適用于0°～45°入射范圍和2 種極化方式。其中，三通帶FSS 具備位于C，X和Ku 波段的通帶和位于通帶之間的多個(gè)零點(diǎn)，零點(diǎn)在通帶兩側(cè)形成傳輸截止效果，有效縮短了過(guò)渡帶，提高了選擇性能。位于高頻處的零點(diǎn)形成了寬闊的阻帶，有效抑制了高頻柵瓣。仿真結(jié)果顯示，本文所提的FSS 具備0°～45°范圍內(nèi)的角度和極化穩(wěn)定性，且可以實(shí)現(xiàn)通/阻帶的獨(dú)立控制。