韓維娜， 張秀梅

(長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 吉林 長春 130012)

0 引 言

隨著木材加工業(yè)的深入發(fā)展，木材干燥后的質(zhì)量決定了其商品的使用價(jià)值[1]。木材干燥過程的優(yōu)化基于三個(gè)主要標(biāo)準(zhǔn)：干燥時(shí)間、能耗和木材的質(zhì)量[2-3]。干燥過程中木材的變形直接關(guān)系到干燥木材的質(zhì)量，從而影響經(jīng)濟(jì)效益[4]。此外，控制干燥木材的最終含水量(Moisture Content, MC)在優(yōu)化木材干燥過程中發(fā)揮著重要作用，因?yàn)檫^度干燥會(huì)導(dǎo)致木材形變?cè)黾?、能耗增加和窯生產(chǎn)率降低，而欠干燥會(huì)導(dǎo)致木材不符合最終含水率的等級(jí)要求[5]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是由高度互聯(lián)的神經(jīng)計(jì)算元件組成的網(wǎng)絡(luò)，具有響應(yīng)輸入刺激和學(xué)習(xí)適應(yīng)環(huán)境的能力[6-7]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了一個(gè)有用和有效的工具對(duì)自然界中出現(xiàn)的復(fù)雜和不被理解的過程進(jìn)行建模[8]。因?yàn)樗鼈兡軌驈臄?shù)據(jù)中提取模型輸入和輸出之間的權(quán)值關(guān)系，而無需明確考慮實(shí)際的數(shù)據(jù)生成過程。關(guān)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在木材干燥中的應(yīng)用較少。Avramidis等[9]通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了木材干燥窯的干燥速率，利用初始含水量、基本密度和干燥時(shí)間三個(gè)輸入預(yù)測最終木材的平均含水率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了預(yù)測值的準(zhǔn)確性。

雖然有一些關(guān)于使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)木材含水率的研究，但是并沒有關(guān)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測干燥木材等級(jí)的論文[10-11]。由于能源成本增加和對(duì)盈利的關(guān)注，文中旨在建立一個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測木材等級(jí)，根據(jù)干燥窯中初始木材含水率、密度、翹曲的數(shù)據(jù)進(jìn)行木材等級(jí)預(yù)測[12-14]。

1 材料和方法

落葉松木材從黑龍江省某家鋸木廠獲得，規(guī)格為5 cm(厚)×10 cm(寬)×300 cm(長)。為減少運(yùn)輸過程中的水分損失，將樣本分塊堆放，在黑龍江省哈爾濱市進(jìn)行了干燥試驗(yàn)。從原始300 cm長的木材每端切下5 cm的截面，通過烘箱干燥法測定初始含水量。木材的單個(gè)經(jīng)度(彎曲、翹曲和扭曲)用金屬臺(tái)和錐度規(guī)手工測定。此外，還測定了烘干前后的單個(gè)樣品重量。實(shí)驗(yàn)用干燥窯容積為20 m3，熱量由一個(gè)電加熱器線圈(52 kW)提供，蒸汽由預(yù)設(shè)壓力0.1 MPa的鍋爐提供。目標(biāo)含水率預(yù)設(shè)為15%，木材烘干至平均15%后，停止烘干。干燥后，手動(dòng)評(píng)估單個(gè)木材經(jīng)度。

木材經(jīng)度表現(xiàn)為彎曲、翹曲和扭曲。為了研究干燥操作對(duì)木材尺寸穩(wěn)定性的影響，可通過以下方式對(duì)木材經(jīng)度進(jìn)行量化

木材經(jīng)度=彎曲+翹曲+扭曲。

在兩個(gè)不同的時(shí)間進(jìn)行木材經(jīng)度測量：

1)木材經(jīng)度1在干燥前測定(初始)；

2)木材經(jīng)度2在干燥后立即測定。

1987年NLGA標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)規(guī)則見表1。

表1 板級(jí)評(píng)測標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)表1規(guī)則和特定等級(jí)允許的變形量，估計(jì)因干燥而產(chǎn)生的質(zhì)量降低。

2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是RBF網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)分支，是一種前饋網(wǎng)絡(luò),也是一個(gè)受監(jiān)控的網(wǎng)絡(luò)分類器?；诟怕式y(tǒng)計(jì)思想，由貝葉斯分類規(guī)則組成。采用Parzen函數(shù)密度估計(jì)方法對(duì)條件概率進(jìn)行估計(jì)，并對(duì)模式識(shí)別進(jìn)行分類。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)是貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則，即貝葉斯決策理論。為分析過程簡單起見，假設(shè)分類問題為二分類:c=c1或c=c2。先驗(yàn)概率為

h1=p(c1),

h2=p(c2),

(1)

h1+h2=1，

給定輸入向量

x=[x1,x2,…,xN],

為得到的一組觀測結(jié)果，進(jìn)行分類的依據(jù)為

(2)

p(type1|x)為x發(fā)生情況下，類別type1的后驗(yàn)概率。

根據(jù)貝葉斯公式，后驗(yàn)概率

(3)

分類決策時(shí)，應(yīng)將輸入向量分到后驗(yàn)概率較大的那個(gè)類別中。實(shí)際應(yīng)用中,往往還需要考慮損失與風(fēng)險(xiǎn)，將c1類的樣本錯(cuò)分為c2類，和將c2類的樣本錯(cuò)分為c1類所引起的損失往往相差很大，因此需要調(diào)整分類規(guī)則。定義動(dòng)作αi為將輸入向量指派到ci的動(dòng)作，λij為輸入向量屬于cj時(shí)采取動(dòng)作αi所造成的損失，則采取動(dòng)作αi的期望風(fēng)險(xiǎn)為

(4)

假定分類正確的損失為零，將輸入歸為c1類的期望風(fēng)險(xiǎn)為

R(c1|x)=λ12p(c2|x),

(5)

則貝葉斯判定規(guī)則變成

(6)

寫成概率密度函數(shù)的形式，有

(7)

c=ci,

i=argmin(R(ci|x),

(8)

式中：fi----類別ci的概率密度函數(shù)。

PNN結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1分為四層：輸入層、樣本層(也稱為模式層)、求和層和決策層(也稱為競爭層、輸出層)。

第一層為輸入層，用于接收來自訓(xùn)練樣本的值，將數(shù)據(jù)傳遞給隱含層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入向量長度相等。

第二層隱含層是徑向基層，每一個(gè)隱含層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)擁有一個(gè)中心，該層接收輸入層的樣本輸入，計(jì)算輸入向量與中心的距離，最后返回一個(gè)標(biāo)量值，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)相同。向量x輸入到隱含層，隱含層中第i類模式的第j神經(jīng)元所確定的輸入/輸出關(guān)系由下式定義

(9)

i=1,2,…,M，

式中：M----訓(xùn)練樣本中的總類數(shù);

d----樣本空間數(shù)據(jù)的維數(shù);

xij----第i類樣本的第j個(gè)中心。

求和層把隱含層中屬于同一類的隱含神經(jīng)元的輸出做加權(quán)平均

(10)

式中：vi----第i類類別的輸出；

L----第i類的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

求和層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)與類別數(shù)M相同。輸出層取求和層中最大的一個(gè)作為輸出類別

y=argmin(vi)。

(11)

在實(shí)際計(jì)算中，輸入層的向量先與加權(quán)系數(shù)相乘，再輸入到徑向基函數(shù)中進(jìn)行計(jì)算

Zi=xωi,

(12)

假定x和ω均已標(biāo)準(zhǔn)化成單位長度，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行徑向基運(yùn)算

這相當(dāng)于

(13)

式中：σ----平滑因子，對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能起著至關(guān)重要的作用。

層內(nèi)各節(jié)點(diǎn)為RBF的中心，特征函數(shù)為徑向基函數(shù)----高斯函數(shù)，計(jì)算了未知模式與標(biāo)準(zhǔn)模式的相似性。

將初始含水率、初始曲率、初始密度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征向量，將四種木材板級(jí)作為輸出特征向量。采用 Matlab 對(duì)基于PNN 的窯后木材質(zhì)量模型進(jìn)行仿真整體設(shè)計(jì),PNN模擬訓(xùn)練流程如圖 2 所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和Matlab庫中函數(shù)有如下對(duì)應(yīng)：

第一層是輸入層，屬于徑向基層，該層使用函數(shù)netprod計(jì)算。

第二層是模式層，是一種競爭模式的網(wǎng)絡(luò)層，由dotprod函數(shù)來計(jì)算其所占的權(quán)重。

模型當(dāng)中使用函數(shù)netsum 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸入。只有newpnn的第一層才具有閾值向量，在設(shè)置的時(shí)候把第一層設(shè)置為輸入向量的轉(zhuǎn)置p′，并設(shè)置閾值向量為spread。在 Matlab仿真環(huán)境中可以直接通過newpnn( ) 來調(diào)用pnn 模塊。第二層權(quán)值向量為目標(biāo)向量T。PNN 是一種徑向基網(wǎng)絡(luò)，并且適用于模式分類領(lǐng)域，在設(shè)置分類時(shí)，其 spread 接近于0時(shí)構(gòu)成最近的鄰近分類器，當(dāng)spread 值較大時(shí),可以形成對(duì)多個(gè)訓(xùn)練樣本的鄰近分類器。然后輸出，與其他方法相比，PNN可以在不進(jìn)行充分計(jì)算的情況下收斂到貝葉斯最優(yōu)解。

利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)模型進(jìn)行配置。將數(shù)據(jù)隨機(jī)分為兩組，訓(xùn)練組數(shù)據(jù)占75%，測試組數(shù)據(jù)占25%。在整個(gè)原始數(shù)據(jù)中，這些集被作為等間距點(diǎn)選取。訓(xùn)練過程是通過比較網(wǎng)絡(luò)輸出和給定數(shù)據(jù)來進(jìn)行,為了使輸出值和文中使用的數(shù)據(jù)之間的誤差最小化，對(duì)權(quán)重和偏差進(jìn)行調(diào)整。與傳統(tǒng)回歸分析相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的主要優(yōu)點(diǎn)是不存在線性假設(shè)，具有較大的自由度，在處理非線性函數(shù)形式方面更為有效。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

分別進(jìn)行6組不同條件的干燥實(shí)驗(yàn)，研究了4種不同的干燥方法，其中對(duì)照1(保守)、對(duì)照2(加速)、高溫干燥1(104 ℃)和高溫干燥2(110 ℃)。在高溫干燥1和高溫干燥2實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行兩次干燥運(yùn)行，一次用蒸汽加濕，另一次不用蒸汽加濕。

通過實(shí)驗(yàn)測定數(shù)據(jù)，取木材進(jìn)入干燥窯時(shí)的含水率、密度和形變(彎曲、翹曲和扭曲，選擇彎曲)。每個(gè)干燥窯有154個(gè)板材，即154組數(shù)據(jù)。其中10組板材數(shù)據(jù)見表2。

從154組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取114組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組，40組數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)組。建立了基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。表2中，將前3組數(shù)據(jù)作為輸入，最后一組干燥后的木板等級(jí)作為輸出數(shù)據(jù)。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測含水量的數(shù)據(jù)集

從每個(gè)干燥窯中隨機(jī)抽取40組數(shù)據(jù)，將6個(gè)干燥窯數(shù)據(jù)放在一起共計(jì)240組，組成240*4的矩陣。將干燥窯含水率、密度、彎曲度作為輸入，隨機(jī)選取180組數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練集，60組數(shù)據(jù)作為模型測試集。通過PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，訓(xùn)練集的實(shí)際木材等級(jí)和預(yù)測木材等級(jí)如圖3所示。

表3 PNN訓(xùn)練的效果與準(zhǔn)確率

圖3中三角形為訓(xùn)練集的實(shí)際板級(jí)，正方形為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的訓(xùn)練集的輸出。PNN 訓(xùn)練后的誤差圖如圖4所示。

圖中，縱坐標(biāo)1是板級(jí)1預(yù)測錯(cuò)誤，縱坐標(biāo)0是板級(jí)正確的預(yù)測，縱坐標(biāo)-1是板級(jí)2預(yù)測錯(cuò)誤，縱坐標(biāo)-2是板級(jí)4預(yù)測錯(cuò)誤?？梢钥闯?，PNN同樣適用于大數(shù)據(jù)預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能較好地預(yù)測木材板級(jí)，具有較高的準(zhǔn)確率。PNN可以利用線性學(xué)習(xí)算法完成非線性學(xué)習(xí)算法之前的工作，同時(shí)保持非線性算法的高精度。

6組干燥窯的預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，三角形跟正方形基本重合，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的木材板級(jí)準(zhǔn)確度較高。同時(shí)，PNN預(yù)測6個(gè)干燥窯的干燥結(jié)果沒有明顯差異，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法對(duì)不同的干燥方法都適用。可以看到，在干燥窯的第四和第五小組預(yù)測的數(shù)據(jù)中，只有一二級(jí)的木板，原因是該干燥窯中三四級(jí)木板較少或沒有，隨機(jī)選取未能選擇到。

6個(gè)烘干窯的預(yù)測值和百分誤差見表4。

表4 PNN預(yù)測效果和準(zhǔn)確率

從表4可以看出，使用PNN模型進(jìn)行性能預(yù)測，誤差百分比較低。6個(gè)烘干窯的預(yù)測精度在95.00%以上。也就是說，不同的干燥過程對(duì)PNN板層的預(yù)測精度影響不大。

4 結(jié) 語

設(shè)計(jì)一種不需要綜合實(shí)驗(yàn)的木材干燥后質(zhì)量預(yù)測人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?？梢愿鶕?jù)木材進(jìn)入干燥窯時(shí)的含水率、密度和形變，確定干燥處理后木材的質(zhì)量。為驗(yàn)證該模型的有效性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。首先，將木材種類定位落葉松，在其進(jìn)入干燥窯前，先測定材料的含水率、密度和形變，然后在進(jìn)干燥窯干燥后，手動(dòng)評(píng)估單個(gè)木材經(jīng)度，確定木材的板級(jí)；其次介紹了利用PNN預(yù)測木材板級(jí)的流程。最后進(jìn)行6組不同條件的干燥實(shí)驗(yàn)，對(duì)PNN預(yù)測木材板級(jí)結(jié)果和實(shí)際上手動(dòng)評(píng)估的木材板級(jí)進(jìn)行了對(duì)比，不同條件下，PNN預(yù)測結(jié)果均達(dá)到95.00%以上，說明設(shè)計(jì)的預(yù)測人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以很好地應(yīng)用到各種情況。