陶 俊，咸春宇，陳 軍，馬茲容

(華龍國際核電技術(shù)有限公司，北京 100036)

在核電廠正常運行和事故工況下，均要保證堆芯反應(yīng)性控制、堆芯和乏燃料水池余熱導(dǎo)出和放射性包容三項基本安全功能的可靠執(zhí)行，以確保核電廠及環(huán)境和公眾的安全[1]。壓水堆核電廠堆芯反應(yīng)性控制途徑主要有控制棒、化學(xué)和容積控制(RCV)系統(tǒng)和安全注入系統(tǒng)(RIS)[2]。

在核電廠事故情況下，通過控制棒插入只能確保事故后短期內(nèi)堆芯處于次臨界狀態(tài)，此時的堆芯余熱通常經(jīng)蒸汽發(fā)生器帶出，電廠僅達到可控狀態(tài)。電廠從可控狀態(tài)向安全停堆狀態(tài)過渡的長期冷卻階段，以預(yù)期的堆芯冷卻速率將反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)(RCS)冷卻至余熱排出系統(tǒng)(RHR)可以投入的狀態(tài)，從而以RHR運行的方式確保堆芯長期冷卻。由于堆芯多普勒溫度系數(shù)和慢化劑溫度系數(shù)等負(fù)的反應(yīng)性反饋效應(yīng)，在堆芯冷卻過程中將引入正反應(yīng)性，堆芯有重返臨界的風(fēng)險。因此，在該堆芯冷卻過程中必須以可靠方式向堆芯引入負(fù)反應(yīng)性，確保堆芯處于次臨界狀態(tài)并保證一定的停堆裕量，從而確保堆芯的長期冷卻和安全。

本文通過研究“華龍一號”核電廠設(shè)計基準(zhǔn)事故長期階段的反應(yīng)性控制要求，提出該階段的反應(yīng)性控制措施，并針對事故工況進行分析，論證“華龍一號”核電廠設(shè)計基準(zhǔn)事故長期階段堆芯反應(yīng)性控制策略的有效性，實現(xiàn)可靠的并具有較高經(jīng)濟性的事故長期階段反應(yīng)性控制。

1 事故長期階段反應(yīng)性控制要求

在設(shè)計基準(zhǔn)事故長期階段，控制棒棒位已達到下插入限，不能靠插入控制棒的方式確保堆芯處于次臨界。為了滿足HAF102(2016)中“不同縱深防御層次間盡實際可能保持獨立”及“必須至少有一個系統(tǒng)能夠獨立地以足夠的深度和高可靠性使反應(yīng)堆保持次臨界狀態(tài)”等要求[3]，以及EUR中“設(shè)計基準(zhǔn)事故工況下，電廠達到可控狀態(tài)之后向安全狀態(tài)冷卻過程中，直至事故發(fā)生后72 h之內(nèi)，采用安全二級功能”[4]的三代壓水堆核電廠設(shè)計要求，“華龍一號”設(shè)計了獨立于RCV和RIS的核安全二級的應(yīng)急硼注入系統(tǒng)，其核心功能為在設(shè)計基準(zhǔn)事故長期階段向RCS注入硼酸溶液，實現(xiàn)有效的堆芯反應(yīng)性控制，以及在設(shè)計擴展工況下尤其是在未能緊急停堆的預(yù)期瞬態(tài)工況下確保停堆。系統(tǒng)的運行不僅要使堆芯達到必需的停堆深度，硼酸溶液注入導(dǎo)致的負(fù)反應(yīng)性引入速率要能補償由于堆芯冷卻和氙毒減少引入的正反應(yīng)性，還需要確保RCS壓力邊界的完整性不受威脅并具有較高經(jīng)濟性。

1.1 所需總硼量要求

在設(shè)計基準(zhǔn)事故長期階段，向RCS注入的硼酸溶液應(yīng)保證電廠進入安全停堆狀態(tài)后停堆硼濃度滿足要求，根據(jù)電廠從可控狀態(tài)到安全停堆狀態(tài)冷卻過程中為達到所要求的停堆硼濃度所需的總硼量計算：

ρB·VB·CB=(MRCS+ρB·VB)·
Cfinal-MRCS·Cinitial

(1)

可得設(shè)計基準(zhǔn)事故長期階段需向RCS注入的硼酸有效總?cè)莘e為：

(2)

式中：ρB——注入RCS的硼酸溶液密度，保守考慮采用50 ℃對應(yīng)的硼酸溶液密度988 kg/m3；

VB——注入RCS的硼酸溶液體積，m3；

CB——注入RCS的硼酸溶液的硼濃度，10-6；

MRCS——“華龍一號”滿功率運行工況下RCS中的冷卻劑裝量(含穩(wěn)壓器中的裝量)，230.0 t；

Cinitial——熱停堆工況下(可控狀態(tài))RCS冷卻劑中的初始硼濃度。

不同燃料燃耗情況下熱停堆工況下的硼濃度不同，燃耗越高熱停堆工況下的硼濃度越小，另外燃耗越高慢化劑溫度系數(shù)(負(fù)值)絕對值越大，在冷卻過程中引入更多的正反應(yīng)性。因此，考慮Cinitial為壽期末熱停堆情況下的硼濃度，取保守值0；

Cfinal為達到安全停堆狀態(tài)后所要求的停堆硼濃度，參考三代壓水堆核電廠[5]，停堆硼濃度為1 300×10-6。表1為不同硼濃度情況下注入RCS的硼酸溶液容積要求。

表1 硼酸溶液容積要求Table 1 Boron Solution Volume Requirement

1.2 硼酸注入最小流量要求

在設(shè)計基準(zhǔn)事故長期階段堆芯冷卻過程中，向RCS注入的硼酸溶液最小流量應(yīng)確保負(fù)反應(yīng)性引入速率與堆芯冷卻過程中正反應(yīng)性引入速率相當(dāng)，冷卻劑中的硼濃度可使堆芯處于次臨界并保持所需的停堆深度。電廠從可控狀態(tài)向安全停堆狀態(tài)冷卻過程中，在t時刻由于RCS冷卻和氙毒減少引入的正反應(yīng)性為：

Δρt=[(αmod+αdop)·G+X]·t

(3)

采用保守的硼微分價值，與上述正反應(yīng)性對應(yīng)的等效硼濃度為：

(4)

t時刻，RCS冷卻劑中的實際硼濃度如下公式(5)，要求反應(yīng)堆達到安全停堆狀態(tài)后RCS冷卻劑實際硼濃度大于安全停堆硼濃度1 300×10-6。

(5)

式中：Δρt——t時刻由于RCS冷卻和氙毒減少引入的總正反應(yīng)性，10-5；

ΔCt——t時刻與RCS冷卻和氙毒減少引入的正反應(yīng)性對應(yīng)的等效硼濃度，10-6；

αdop和αmod——分別多普勒溫度系數(shù)和慢化劑溫度系數(shù)，采用SMART程序計算，考慮不同循環(huán)、不同燃耗、不同棒位組合情況下隨時間變化的包絡(luò)值，而不是采用固定的包絡(luò)值。

該方法在足夠保守的前提下考慮了反應(yīng)性反饋系數(shù)的現(xiàn)實變化情況。熱停堆后(αdop+αmod)隨時間變化的包絡(luò)值見表2。

表2 (αdop+αmod)包絡(luò)值Table 2 Bounding Value of(αdop+αmod)

G——RCS冷卻速率，考慮RCS最大冷卻速率為電廠運行技術(shù)規(guī)格書要求的28 ℃/h；

X——氙毒減少的速率，取SMART程序計算結(jié)果的保守值-126×10-5/h；

β——硼微分價值，取保守值-6.1 pcm/ppm；

Ct和Ct-1——為t時刻及上一時間步長RCS冷卻劑中的實際硼濃度，10-6。

根據(jù)不同循環(huán)、壽期末、最大價值控制棒卡棒、零硼、零氙工況下的SMART計算結(jié)果，開始冷卻時堆芯的最大有效增值系數(shù)keff為0.977，而要求的安全停堆有效增值系數(shù)keff在考慮恰當(dāng)裕量后為0.99?？紤]在硼酸注入過程中，允許keff增大至0.99，對應(yīng)反應(yīng)性裕量Δρ為1 300×10-5。即允許在硼酸注入過程中某一時段一回路冷卻劑實際硼濃度Ct小于ΔCt，但要求其未完全補償?shù)恼磻?yīng)性小于1 300×10-5；在達到安全停堆狀態(tài)后實際硼濃度大于1 300×10-6。

表3給出不同硼酸溶液濃度情況下，為補償事故長期階段堆芯冷卻過程中引入的正反應(yīng)性所需的最小硼酸溶液注入流量要求。

表3 硼酸溶液最小注入流量要求Table 3 MinimumInjection Flow Rate Requirement of Boron Solution

1.3 硼酸注入最大流量限值

為了保證在堆芯長期冷卻過程中，一回路壓力邊界的完整性不會由于應(yīng)急硼注入系統(tǒng)的運行而受到威脅，并保證穩(wěn)壓器能有效執(zhí)行其功能，應(yīng)確保穩(wěn)壓器不滿溢、安全閥不開啟。從保守角度考慮，在系統(tǒng)運行過程中不占用穩(wěn)壓器汽空間。

(6)

(7)

(8)

ΔVt=V0-Vt

(9)

式中：ΔVt、V0、Vt和Vt-1——為一回路剩余水體積、熱態(tài)零功率下一回路水體積、t時刻和上一時刻一回路水體積，m3；

ρRCS、ρt、ρt-1和ρREBS——為熱態(tài)零功率、t時刻和上一時刻一回路冷卻劑的密度及注入的硼酸溶液密度，kg/m3；

RateREBS——向RCS注入的硼酸溶液流量，m3/h；

MRCS——電廠熱停堆工況下RCS的冷卻劑裝量，kg。

電廠熱態(tài)零功率RCS冷卻劑溫度為295 ℃，壓力為15.5 MPa；安全停堆狀態(tài)下溫度為140 ℃，壓力為3.2 MPa。按RCS最大降溫速率28 ℃/h計算，總的降溫持續(xù)時間為5.53 h。注入不同硼酸溶液濃度、不同流量情況下穩(wěn)壓器汽空間占用情況如圖1所示。

圖1 硼酸最大注入流量要求Fig.1 Maximum Boron Solution Injection Requiement

從前文分析可以看出，應(yīng)急硼注入系統(tǒng)的最佳配置方案為采用濃度為8 000×10-6的天然硼溶液、最小注入流量為9.0 m3/h，最大注入流量限值為12.0 m3/h，既可滿足事故長期階段反應(yīng)性控制要求，又可保證一回路壓力邊界完整性不受威脅，且便于泵的選型，無需采用價格昂貴的富集硼和額外的保溫措施防止硼結(jié)晶。

2 事故長期階段反應(yīng)性控制

對于NON-LOCA長期階段，應(yīng)急硼注入系統(tǒng)向RCS注入的硼酸溶液滿足前文所述的總量和流量要求，即可確保堆芯處于次臨界狀態(tài)并保持足夠的停堆深度。對于較大尺寸的LOCA工況，由于反應(yīng)堆冷卻劑整體沸騰導(dǎo)致的空泡效應(yīng)和RIS注入的含硼水引入的負(fù)反應(yīng)性，可以確保堆芯處于次臨界狀態(tài)。但對于較小尺寸LOCA長期階段，以上兩條途徑引入的負(fù)反應(yīng)性有限，若硼酸溶液從發(fā)生破口的主管道注入，部分硼酸溶液將從破口流失，則前文所述的硼酸溶液總量和最小注入流量可能不滿足較小尺寸LOCA長期階段的反應(yīng)性控制要求。

2.1 破口譜分析

“華龍一號”為三環(huán)路壓水堆核電廠，在設(shè)計基準(zhǔn)事故長期階段硼酸溶液經(jīng)安注管線從三條冷管段注入RCS。采用系統(tǒng)性熱工水力分析程序進行破口譜分析，確定三條冷管段壓力基本相同的最大破口尺寸DB(等效破口直徑)和破口流量可被RCV上充流量補償?shù)淖畲笃瓶诔叽鏒R。在實際破口尺寸D不大于DB的情況下，在以前文所述的硼酸溶液總量和最小流量向RCS注入過程中，至少有2/3可有效進入堆芯。在D小于DR的情況下，僅依靠RCV上充即可補償破口流量損失。分析結(jié)果如圖2和圖3所示，DB和DR分別為2.2 cm和1.2 cm。

圖2 三個環(huán)路冷管段壓力(DB=2.2 cm)Fig.2 Pressure in 3 Cold Leg (DB=2.2 cm)

圖3 破口流量和RCV上充流量(DR=1.2 cm)Fig.3 Break Flow Rate and RCV Charge Flow Rate (DR=1.2 cm)

2.2 LOCA長期階段反應(yīng)性控制

對于實際破口尺寸小于DR的工況，破口流量可由RCV上充流量補償，屬于預(yù)期運行事件，可由RCV調(diào)節(jié)和補償堆芯反應(yīng)性變化。對于事故長期階段的反應(yīng)性控制，僅需關(guān)注破口尺寸大于DR的事故工況。

2.2.1 實際破口尺寸大于等于DB

在實際破口尺寸等于DB的工況下，三個環(huán)路冷管段壓力相同，向三個環(huán)路注入的硼酸溶液流量也基本相同，至少有2/3硼酸溶液進入堆芯。保守考慮，在該破口尺寸下僅依靠RIS注入的含硼水補償堆芯冷卻過程中引入的正反應(yīng)性，不考慮額外注入硼酸溶液。堆芯反應(yīng)性變化如圖4所示，在達到安全停堆狀態(tài)后一回路冷卻劑實際硼濃度為1 452×10-6，大于安全停堆的硼濃度1 300×10-6，且過程中每個時刻的實際硼濃度都大于臨界硼濃度，表明在該破口尺寸情況下僅依靠RIS可以滿足堆芯反應(yīng)性控制要求。在實際破口尺寸大于DB的工況下，RIS流量和一回路冷卻劑空泡效應(yīng)引入的負(fù)反應(yīng)性更大，僅利用RIS注入的含硼水可滿足堆芯反應(yīng)性控制要求。

圖4 D=DB工況下堆芯反應(yīng)性控制曲線Fig.4 Reactor Core Reactivity Control Curve for D=DB

2.2.2 實際破口尺寸在DB和DR之間

實際破口尺寸在DB和DR之間的工況下，保守考慮應(yīng)急硼注入系統(tǒng)注入的硼酸溶液為前文所述的總量和最小流量的2/3，同時考慮RIS注入的硼水引入的負(fù)反應(yīng)性。堆芯反應(yīng)性控制曲線如圖5所示，達到安全停堆狀態(tài)后RCS冷卻劑實際硼濃度為1 785×10-6，大于安全停堆硼濃度1 300×10-6，且過程中每個時刻的實際硼濃度都大于臨界硼濃度，表明在該破口尺寸范圍內(nèi)依靠RIS和應(yīng)急硼注入系統(tǒng)注入的硼酸溶液共同作用，可以滿足事故長期階段的反應(yīng)性控制要求。

圖5 DR

從以上分析可以看出，對于華龍一號核電廠，對于任何尺寸破口失水事故利用RIS和/或應(yīng)急硼注入系統(tǒng)注入的硼酸溶液可以滿足事故長期階段的反應(yīng)性控制要求。

3 結(jié)論

反應(yīng)性控制是核電廠正常運行和事故工況下均要可靠執(zhí)行的基本安全功能之一。本文通過研究華龍一號核電廠設(shè)計基準(zhǔn)事故長期階段的反應(yīng)性控制要求，提出該階段的反應(yīng)性控制措施，并針對事故工況對該措施進行論證。研究結(jié)果表明，對于NON-LOCA和任何破口尺寸LOCA長期階段，采用獨立于RCV和RIS的應(yīng)急硼注入系統(tǒng)向RCS注入采用天然硼溶液，可實現(xiàn)事故長期階段堆芯反應(yīng)性的有效控制。本文采用具有足夠保守性且盡可能符合實際情況的反應(yīng)性反饋效應(yīng)分析方法，避免采用價格昂貴的富集硼溶液，且無需采取特殊的保溫措施防止硼結(jié)晶，具有較高經(jīng)濟性，為確保堆芯長期冷卻和安全提供了必要條件。本文研究結(jié)果可為壓水堆核電廠設(shè)計基準(zhǔn)事故長期階段的堆芯反應(yīng)性控制提供參考。