何 濤，朱 躍，楊天豪，胡佳成，喬鳳斌

（1. 中國計量大學計量測試工程學院，杭州，310018；2. 上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海，200245）

0 引 言

一直以來對于航空航天領(lǐng)域的探索都是人類文明高度發(fā)展的重要標志，也是一個國家綜合國力的完美體現(xiàn)。近年來，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的逐步完善、天宮系列空間實驗室的建設(shè)、嫦娥系列探月工程的發(fā)展等都是中國在航空航天領(lǐng)域取得的驕人成就。然而這些偉大成果并不是一蹴而就的，每一個零件和機構(gòu)都需要經(jīng)受住在地面完成的空間極端環(huán)境（如真空狀態(tài)及超高低溫條件）的可靠性考核（如轉(zhuǎn)矩、位移形變、傳動比、剛度等）[1～6]，其中，對于各組件及機構(gòu)在空間條件下的直線運動所進行的模擬測試是非常重要的，稍有偏差將導致對接失利、偏離預定軌道等一系列嚴重后果。

目前，對于空間機構(gòu)直線運動的檢測主要采用高精度光柵線位移傳感器，故而為了保證每一次模擬測試結(jié)果的可靠性，需定期對其進行校準[7]。

目前中國常用的線位移傳感器的校準條件都是在常溫環(huán)境下（20～25 ℃）進行的[8～10]，與傳感器實際工作所處高低溫環(huán)境（-70～100 ℃）存在較大差異。為了保證校準結(jié)果的可靠性，本文將以現(xiàn)有常溫條件下線位移傳感器校準方法為基礎(chǔ)，設(shè)計一套可以滿足高低溫環(huán)境要求的光柵線位移傳感器校準裝置，且裝置的測量范圍為0～5 mm。

1 高低溫光柵線位移傳感器校準裝置工作原理與結(jié)構(gòu)

本文所設(shè)計的針對地面機構(gòu)測試的高低溫光柵線位移傳感器校準裝置結(jié)構(gòu)示意如圖1 所示。整套校準裝置的工作原理為：在高低溫箱的外部施加動力，同時驅(qū)動光柵線位移傳感器和校準裝置進行直線運動，采用比較激光干涉儀和光柵線位移傳感器各自測量結(jié)果的方式進行校準。

從圖1 可以看出，高低溫箱內(nèi)部安裝有支撐平臺，其上裝配滾珠絲桿、導軌、滑塊以及被校光柵線位移傳感器，并且被校光柵線位移傳感器的讀數(shù)頭與滑塊固定；滾珠絲桿與高低溫箱外左側(cè)的伺服電機相連，為校準裝置提供動力；滑塊與傳動軸相連，且反射鏡固定在傳動軸上；分光鏡、激光干涉儀均置于微調(diào)整平臺上，且微調(diào)整平臺固定在測量平臺的導軌上，以方便調(diào)節(jié)激光干涉儀的垂直度和平面度。

圖1 校準裝置結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic Diagram of Calibration Device Structure

在電機驅(qū)動下，被校光柵線位移傳感器的讀數(shù)頭和反射鏡能同時沿著導軌左右運動，高低溫光柵線位移傳感器校準裝置通過激光干涉儀發(fā)出的激光束，經(jīng)分光鏡、反射鏡、分光鏡后反射回激光干涉儀內(nèi)置的光電探測器，經(jīng)信號處理后，在上位機軟件中得到激光干涉儀的測量結(jié)果，最后將該測量結(jié)果與被校光柵線位移傳感器的測量結(jié)果相比較的方式以實現(xiàn)校準。

2 高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的誤差分析

根據(jù)現(xiàn)代計量學理論，校準裝置的測量精度應為被校裝置測量精度的1/3～1/10[11]，而高低溫光柵線位移傳感器的測量精度為5 μm，因此對應到本文所設(shè)計的高低溫光柵線位移傳感器校準裝置其合理精度應在0.5～1.7 μm，故本文設(shè)定校準裝置精度為1.5 μm，滿足計量學要求。

在對校準裝置各部分進行合理的精度設(shè)計之前，需對校準過程中的誤差來源進行全面分析。

高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的位移校準表達式為

式中 LΔ 為待測高低溫光柵線位移傳感器的誤差值，μm；L1為待測高低溫光柵線位移傳感器的測量值，μm；L2為標準儀器激光干涉儀的測量值，μm； Δl 為傳動軸的熱變形補償值，μm。

由式（1）可知，本校準裝置的主要誤差來源有標準儀器示值誤差和熱變形誤差，另外測量過程中軸線偏差帶來的阿貝誤差、環(huán)境誤差（溫度、振動、灰塵等）等也會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響。

2.1 標準儀器誤差

高低溫光柵線位移傳感器校準裝置通過傳動軸將高低溫箱內(nèi)部的位移傳遞至常溫環(huán)境下，再用單頻激光干涉儀測量，因此標準儀器單頻激光干涉儀的示值誤差 δ1( x)即為該校準裝置的儀器誤差的主要來源。

2.2 阿貝誤差

高低溫光柵線位移傳感器校準裝置是由其自身驅(qū)動電機以滾珠絲桿為傳動件，同時帶動待測高低溫光柵線位移傳感器的傳動軸和讀數(shù)端，光柵線位移傳感器的不動光柵固定在導軌上，因此在校準光柵線位移傳感器時，光柵線位移傳感器的測量中心線不在傳動軸運動軌跡的延長線上，因此校準過程中會產(chǎn)生阿貝誤差。校準過程中由于傳動軸左右移動時，滑塊的擺動而產(chǎn)生阿貝誤差如圖2 所示。

圖2 阿貝誤差示意Fig.2 Abbe Error Diagram

2.3 熱變形補償誤差

因高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的傳動軸有部分在高低溫箱內(nèi)，而高低溫箱內(nèi)的溫度與室溫存在較大差異，由此造成內(nèi)部工裝和傳動軸產(chǎn)生形變，使得激光干涉儀的位移測量出現(xiàn)較大誤差，因此必須對其進行熱變形補償。

激光干涉儀位移校準過程中高低溫箱內(nèi)部工裝和傳動軸產(chǎn)生的熱變形誤差如圖3 所示。因高低溫箱內(nèi)部工裝對稱，內(nèi)部工裝在X、Y 軸方向上的熱變形基本被抵消，僅在Z 軸方向上存在熱變形，即高低溫箱內(nèi)部工裝的熱變形僅會導致傳動軸在Z 軸方向上產(chǎn)生位移。而傳動軸采用Invar 合金，其熱膨脹系數(shù)僅為1.5×10-6/℃，且不存在各向異性，因此傳動軸僅在X軸方向上存在軸向熱變形。

圖3 校準裝置熱變形示意Fig.3 Thermal Deformation Diagram of Calibration Device

設(shè)傳動軸的總長為l，其處于高、低溫箱內(nèi)部分的長度為l1，傳動軸處于高低溫箱外部分的長度為l2，校準過程中因高低溫箱內(nèi)部工裝在Z 軸方向上的熱變形導致傳動軸偏移的角度為θ ，在Z 軸方向上偏移距離為l3；傳動軸在X 軸方向上熱變形為 Δl' ，激光干涉儀測得值為 Δl 。在校準裝置的整個溫度環(huán)境、位移測量范圍內(nèi)，通過激光干涉儀對校準裝置的熱變形值進行測量，得到熱變形值補償表，進而在進行位移校準時進行熱變形補償。顯然，熱變形補償誤差僅由單頻激光干涉儀的示值誤差 δ3( x)組成。

2.4 環(huán)境溫度誤差

高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的周邊環(huán)境變化會對校準過程造成一定的測量誤差，其中由溫度變化引起的測量誤差為 δ4( x)，其計算公式如下：

式中1α 為傳動軸的材料膨脹系數(shù)；L 為光柵線位移傳感器的行程；1TΔ 為周邊環(huán)境的溫度變化值。

2.5 其他誤差

校準裝置的其他誤差來源主要包括環(huán)境誤差（如濕度、振動等）、人員誤差以及數(shù)據(jù)采集軟硬件帶來的方法誤差等，設(shè)上述誤差量合計為 δ5(x)。

3 高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的精度設(shè)計

3.1 等作用原則的初步精度設(shè)計

根據(jù)上述對高低溫光柵線位移傳感器校準裝置誤差來源、機械結(jié)構(gòu)的具體分析，對高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的精度進行設(shè)計[11]。因測量誤差有5 項，故根據(jù)等作用誤差分配準則以及最大允許誤差為1.5 μm 的要求，得到各誤差分量為

3.2 標準儀器誤差設(shè)計

在本文所設(shè)計的高低溫光柵線位移傳感器校準裝置中，校準裝置的標準儀器誤差即單頻激光干涉儀的示值誤差。因此取標準儀器誤差 δ1( x)=0.5 μm。

3.3 阿貝誤差設(shè)計

如圖1 所示，高低溫光柵線位移傳感器校準裝置中的驅(qū)動電機同時帶動待測高低溫光柵線位移傳感器的讀數(shù)頭和傳動軸，光柵線位移傳感器的不動光柵固定在導軌上，因此在校準光柵線位移傳感器時，光柵線位移傳感器的測量中心線不在傳動軸運動軌跡的延長線上，因此校準過程中滑塊的擺動會產(chǎn)生阿貝誤差。

為最大可能地減少阿貝誤差，應使傳動軸與不動光柵的距離盡可能的小?？紤]實際機械安裝和加工工藝的因素，在本文中傳動軸與不動光柵之間的距離設(shè)為 A=50 mm，校準過程中滑塊的最大擺角控制在?= 4''，則產(chǎn)生阿貝誤差為

實際校準過程中，滑塊帶著傳動軸運動，滑塊的擺角很難限制，故應適當降低對阿貝誤差的要求。

3.4 熱變形補償誤差設(shè)計

因高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的傳動軸有部分在高低溫箱內(nèi)，而高低溫箱內(nèi)的溫度與室溫存在較大差異，造成內(nèi)部工裝和傳動軸產(chǎn)生熱變形，使得激光干涉儀的位移測量有較大誤差，因此必須對其進行熱變形補償。

熱變形補償誤差僅由單頻激光干涉儀的示值誤差組成，故取熱變形補償誤差 δ3( x)=0.5 μm。

3.5 環(huán)境溫度誤差設(shè)計

校準裝置的現(xiàn)場環(huán)境溫度分布不勻，難以準確測量，只能盡量控制溫度偏差來減小溫度變化引起的測量誤差。根據(jù)現(xiàn)場測量環(huán)境，高低溫箱外部的測量環(huán)境的溫度變化波動幅度為2 ℃，選用的傳動軸的線膨脹系數(shù)α 為1.5×10-6/℃，則由于環(huán)境溫度變化引起的測量誤差計算為

3.6 測量誤差的合成

其他誤差主要包括環(huán)境誤差（如濕度、振動等）、人員誤差、以及數(shù)據(jù)采集軟硬件帶來的方法誤差。該項誤差難以準確測量，無法對其進行修正，因此分配給該項的誤差應在允許范圍內(nèi)盡量取大，本文取δ5( x)=0.7 μm。

3.7 其他誤差設(shè)計

根據(jù)誤差獨立作用原理，按照方和根公式對上述誤差進行合成，可得校準裝置的最大允許誤差為[12]

可見，校準裝置的最大允許測量誤差小于1.5 μm，滿足校準裝置的精度要求。

4 結(jié) 論

本文對應用于地面測試機構(gòu)的高低溫光柵線位移傳感器校準裝置進行了設(shè)計，并從阿貝誤差、環(huán)境溫度誤差、熱變形補償誤差幾方面具體分析了該校準裝置的誤差來源，再進行相應的精度設(shè)計。計算結(jié)果表明，該高低溫光柵線位移傳感器校準裝置的精度為1.4 μm，已滿足本文提出的技術(shù)指標（1.5 μm）。這為后期開發(fā)應用于地面測試機構(gòu)的高低溫光柵線位移傳感器校準技術(shù)提供了理論基礎(chǔ)。