梁鐘元 王浩 許新勇

摘?要：建立了雙洎河渡槽地震動(dòng)分析的數(shù)值仿真模型，編制程序?qū)崿F(xiàn)了黏彈性人工邊界法，并通過(guò)算例驗(yàn)證其正確性，黏彈性邊界具有良好的波動(dòng)能量吸收和耗散效果。考慮水體動(dòng)力效應(yīng)，基于黏彈性邊界，進(jìn)行渡槽結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力特性分析。對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力分析表明：隨著渡槽結(jié)構(gòu)高度的增大，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的加速度有增大趨勢(shì);支墩底部到槽身頂部，水平向加速度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響更加明顯;槽身底板與支座相交處和支墩底部的動(dòng)應(yīng)力值水平較高，是地震動(dòng)薄弱的集中區(qū)域，需加強(qiáng)局部配筋或支撐以增強(qiáng)抗震能力。

關(guān)鍵詞：渡槽;黏彈性邊界;地震響應(yīng);動(dòng)力破壞;南水北調(diào)

中圖分類號(hào)：TV68?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.02.017

Abstract：A numerical simulation model for seismic analysis of Shuangjihe aqueduct was established， and the viscoelastic artificial boundary method was realized by programming. The validity of the method was verified by an example. The developed viscoelastic boundary had good wave energy absorption and dissipation effect. Considering the dynamic effect of water body， The seismic dynamic characteristics of aqueduct structure were analyzed based on viscoelastic boundary. The research results of dynamic displacement and stress of aqueduct structure show that with the increase of the height of aqueduct structure， the acceleration of structural response tends is increased; from the bottom of pier to the top of the aqueduct body， the influence of horizontal acceleration to the structure is more obvious; at the intersection of the bottom of the aqueduct body and the support， and at the bottom of the pier， the dynamic stress level is higher. Local reinforcement or bracing should be strengthened to increase seismic resistance in concentrated areas with weak ground motions.

Key words： aqueduct; viscoelastic boundary; earthquake response; dynamic failure; South-to-North Water Transfer

渡槽結(jié)構(gòu)是南水北調(diào)中線工程中重要的跨穿越輸水建筑物，其安全穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)調(diào)水影響巨大。南水北調(diào)中線工程跨越地區(qū)廣，部分渡槽結(jié)構(gòu)位于高地震烈度區(qū)[1]，一旦發(fā)生地震損毀，不僅輸水安全會(huì)受到影響，而且渠道兩岸的國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)和居民生活將受到不可估量的影響[2]。因此，對(duì)南水北調(diào)大型渡槽地震動(dòng)力特性進(jìn)行分析研究非常必要，亦可為渡槽結(jié)構(gòu)抗震能力優(yōu)化和安全運(yùn)行提供參考和建議[3]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者在渡槽結(jié)構(gòu)抗震方面取得了大量成果。王博等[4]采用薄壁桿件結(jié)構(gòu)對(duì)南水北調(diào)渡槽槽身進(jìn)行地震分析，得到了結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性并與程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。王清云等[5]采用殼單元和三維等參單元對(duì)渡槽進(jìn)行分析，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)剛度和應(yīng)力等均滿足要求。李正農(nóng)等[6]建立了考慮流固耦合和樁土相互作用的渡槽結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型，認(rèn)為在渡槽計(jì)算分析和抗震設(shè)計(jì)中不能忽視樁土或地基的作用。季日臣等[7]建立了考慮渡槽槽內(nèi)水體與槽身流固耦合的橫向地震響應(yīng)計(jì)算模型，認(rèn)為渡槽水體對(duì)橫向地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)有較大影響。

南水北調(diào)中線渡槽結(jié)構(gòu)斷面大、輸送水體多，合理的動(dòng)力邊界與水體質(zhì)量計(jì)算模型對(duì)地震動(dòng)力計(jì)算結(jié)果的精確度影響較大[8]?；诖?，筆者通過(guò)程序建立了黏彈性動(dòng)力人工邊界，考慮水體影響，對(duì)南水北調(diào)雙洎河渡槽工程進(jìn)行了地震動(dòng)力特性分析。

1?黏彈性人工邊界理論

黏彈性人工邊界是在地基邊界上設(shè)置一系列并聯(lián)的物理元件，用以吸收邊界上的反射波。谷音等[9]基于近場(chǎng)彈性波導(dǎo)理論推導(dǎo)了三維黏彈性人工邊界方程，波陣面上的三維法向和切向人工邊界方程分別為

三維黏彈性邊界如圖1所示，等效物理系統(tǒng)切向和法向的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)分別為

式中：KBT、CBT分別為切向剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);L為波源距人工邊界點(diǎn)的距離;αT為黏彈性人工邊界切向參數(shù);cs為剪切波波速;KBN、CBN分別為法向剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);αN為黏彈性人工邊界法向參數(shù);cρ為壓縮波波速，cρ=Eρ·12（1+ν），E、ν分別為彈性模量和泊松比。

2?邊界效應(yīng)算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證所開發(fā)的黏彈性邊界程序在渡槽地震計(jì)算中的合理性，建立二維長(zhǎng)柱200 m×2 m模型，假設(shè)模型為各向同性的彈性材料，密度為1 700 kg/m3，彈性模量E為170 MPa，不考慮阻尼影響。在頂部施加脈動(dòng)波激勵(lì)，壓縮波速為200 m/s，計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為4 s，時(shí)間積分步長(zhǎng)為0.01 s，算例數(shù)值模型、加載位置及脈動(dòng)波時(shí)程如圖2所示（O為選取的特征點(diǎn)，a為加速度荷載）。

為研究脈動(dòng)波在彈性介質(zhì)中的傳播過(guò)程及邊界位置的能量耗散現(xiàn)象，選取模型中間O點(diǎn)進(jìn)行分析，圖3給出了該問(wèn)題的解析解、固定邊界及黏彈性邊界的加速度響應(yīng)對(duì)比曲線。不考慮材料的阻尼效應(yīng)，脈沖波由頂部入射，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，固定邊界與黏彈性邊界的加速度響應(yīng)值與解析解的相同;當(dāng)波動(dòng)傳遞到固定邊界時(shí)，其不具有能量耗散作用，脈沖波又反射回彈性介質(zhì)內(nèi)，之后將在彈性介質(zhì)區(qū)域內(nèi)往復(fù)震蕩;而波動(dòng)傳遞到黏彈性邊界上，其對(duì)波的吸收效果使得脈沖能量大部分被吸收，極少部分被反射回彈性介質(zhì)區(qū)域內(nèi)，在后續(xù)時(shí)間內(nèi)也被吸收完畢。圖3說(shuō)明了黏彈性邊界對(duì)波動(dòng)能量具有良好的耗散作用，所開發(fā)的程序可解決工程動(dòng)力學(xué)的邊界問(wèn)題。

3?渡槽結(jié)構(gòu)地震動(dòng)破壞機(jī)理研究

3.1?數(shù)值仿真模型及地震波參數(shù)

南水北調(diào)中線雙洎河梁式渡槽長(zhǎng)600 m，槽身采用矩形雙槽單隔墻形式設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)流量為305 m3/s，設(shè)計(jì)水深為6.63 m。單槽槽身凈寬7.0 m，凈高7.45 m，槽身跨中底板厚0.65 m，中墻厚0.75 m，端部邊墻加厚至0.8 m，渡槽槽身尺寸見(jiàn)圖4，為研究結(jié)構(gòu)不同位置的響應(yīng)，取3跨進(jìn)行建模，數(shù)值模型見(jiàn)圖5。建模坐標(biāo)X軸順槽指向下游為正，Y軸橫槽指向右側(cè)為正，Z軸豎直向上為正;模型中支墩與渡槽結(jié)構(gòu)通過(guò)橡膠支座連接，地基范圍取建筑物3倍尺寸，邊界設(shè)置為黏彈性人工邊界，渡槽結(jié)構(gòu)和地基的材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。為便于后繼結(jié)構(gòu)分析，特征點(diǎn)和特征斷面均在圖5中進(jìn)行了標(biāo)識(shí)。水體質(zhì)量的影響按照文獻(xiàn)[1，4]中的維斯特加德公式方法施加。

查閱《南水北調(diào)中線工程沿線設(shè)計(jì)地震參數(shù)區(qū)劃報(bào)告》可知：該渡槽場(chǎng)地的地震動(dòng)峰值加速度為0.10g，地震烈度為7度。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2001）及《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）等有關(guān)規(guī)定，運(yùn)用Seismosignal地震波處理軟件進(jìn)行歸一化，擬合的水平向地震加速度時(shí)程曲線如圖6所示，根據(jù)規(guī)范要求，豎向峰值加速度取水平向的2/3。通過(guò)擬合的加速度時(shí)程，在邊界上轉(zhuǎn)化為等效邊界力時(shí)程，實(shí)現(xiàn)地震動(dòng)輸入。

3.2?結(jié)構(gòu)動(dòng)位移響應(yīng)

圖7為渡槽特征點(diǎn)動(dòng)位移曲線，可知槽身頂部A點(diǎn)順河向位移響應(yīng)明顯超出橫河向與豎直向位移，當(dāng)?shù)卣鸪掷m(xù)時(shí)間為10 s時(shí)，順河向位移最大值為12.5 mm;而槽身底板的B點(diǎn)則橫河向位移較大，最大值為3.2 mm;支墩頂部C點(diǎn)的各向位移變化與頂部相似，但位移均較小。

3.3?結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)

為研究渡槽結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，選取結(jié)構(gòu)槽頂A點(diǎn)和墩底D點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，圖8為A、D點(diǎn)加速度響應(yīng)的主要方向時(shí)程曲線?？梢钥闯?，在地震作用持續(xù)時(shí)間為5～6 s時(shí)，渡槽結(jié)構(gòu)各特征點(diǎn)陸續(xù)出現(xiàn)加速度最大響應(yīng)，A點(diǎn)最大加速度值為0.37 m/s2，D點(diǎn)最大加速度值為0.31 m/s2;加速度最大響應(yīng)時(shí)刻稍滯后于輸入地震波峰值加速度出現(xiàn)時(shí)刻，且結(jié)構(gòu)頂部響應(yīng)大于底部等規(guī)律均符合一般地震動(dòng)計(jì)算規(guī)律，采用黏彈性人工邊界后，基本消除了邊界影響。

3.4?結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)

為研究地震動(dòng)作用下渡槽結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律，對(duì)槽身和支墩的特征斷面進(jìn)行了分析，特征斷面見(jiàn)圖5。圖9給出了槽身各特征斷面地震動(dòng)應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)刻的分布規(guī)律，當(dāng)?shù)卣鸪掷m(xù)時(shí)間為10.32 s時(shí)，槽身結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力達(dá)到最大值1.4 MPa，出現(xiàn)在斷面1的底板與支墩相交處，但斷面1整體應(yīng)力水平較低;斷面2、3靠近支墩，其整體應(yīng)力水平較低，僅為0.13 MPa左右;斷面4應(yīng)力最大值為0.86 MPa，同樣位于底板與支墩相交處。渡槽支墩結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布見(jiàn)圖10，當(dāng)?shù)卣鸪掷m(xù)時(shí)間為12.90 s時(shí)，邊墩的主應(yīng)力最大值為2.01 MPa，各支墩應(yīng)力均呈自上而下逐漸增大趨勢(shì)。表2為不同時(shí)刻渡槽各構(gòu)件的最大主應(yīng)力。綜合表2及圖9、圖10可知，地震動(dòng)作用下中墻與梁相交處、槽身底板與支墩相交處均為較薄弱部位，后期維護(hù)中應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)安全監(jiān)測(cè)。

4?結(jié)?論

針對(duì)南水北調(diào)雙洎河渡槽進(jìn)行了地震動(dòng)數(shù)值仿真，研究了渡槽結(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，采用黏彈性邊界得到了較好的動(dòng)力分析效果。

（1）對(duì)比波動(dòng)在邊界上的解析解、固定邊界和黏彈性邊界的反射效果，驗(yàn)證了黏彈性邊界具有良好的波動(dòng)能量耗散效果，適用于渡槽動(dòng)力分析。

（2）采用黏彈性邊界程序得到的計(jì)算結(jié)果顯示，3跨渡槽結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)位移響應(yīng)主要以順河向?yàn)橹?隨著高度的增加，地震動(dòng)位移和加速度均呈增大趨勢(shì);水平向地震波對(duì)結(jié)構(gòu)有明顯的影響。

（3）渡槽結(jié)構(gòu)的邊墻頂部、中墻與拉梁相交處、槽身底板與支墩連接處等均為動(dòng)應(yīng)力較大區(qū)域，最大應(yīng)力值局部超出混凝土抗拉限值，需要在運(yùn)行維護(hù)時(shí)重點(diǎn)加強(qiáng)安全監(jiān)測(cè)。

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