梁艷潔　羅秋實　趙正偉

摘 要：結合歷史潰口、河防工程、河勢影響和社會經濟生態(tài)影響等情況，選擇高村和胡家岸作為黃河下游堤防右岸典型段潰口位置，建立平面二維潰堤模型，對潰口潰決過程進行模擬，分別采用高村和艾山水文站1982年型近1 000 a一遇洪水過程作為進口流量，對典型河段潰堤過程中洪水演進、潰口沖深和展寬、橫斷面發(fā)展等進行分析，重點研究了潰口口門發(fā)展過程及分洪流量過程。計算結果表明：高村、胡家岸潰口最終寬度分別為900、720 m，分流比分布分別經過2、3 d之后達到穩(wěn)定，為80%和75%。

關鍵詞：潰堤模型;潰口流量;分流比;黃河下游

中圖分類號：TV871.3;TV882.1?? 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.03.004

Study on the Typical Right Embankment Erosion Process of the Lower Yellow River

LIANG Yanjie， LUO Qiushi， ZHAO Zhengwei

（Yellow River Engineering Consulting Co.， Ltd.， Zhengzhou 450003， China）

Abstract：Based on the situation of historical breach， river control project， river regime situation and socio-economic ecological impact， Gaocun and Hujia section banks were selected as the locations of typical dyke breaches in the lower Yellow River. A 2-D mathematical model was established to simulate the breach extension process， the thousand year frequency flood of 1982 in Gaocun and Aishan hydrology stations were respectively adopted as the inlet discharge， the flood evolution， the depth and width of the breach and the cross section development in the course of dyke breaking were analyzed. The development process of the breach and the flood diversion discharge were studied. The calculated results show that the final width of Gaocun and Hujia bank breach is 900 m and 720 m respectively. The breach diversion ratio is 80% and 75% respectively after 2 and 3 days. The research results provide technical support for the analysis of breach discharge of flood risk map in the flood protection area of the Lower Yellow River.

Key words： dike-breach model; breach discharge; diversion ratio; Lower Yellow River

1 概 述

黃河下游河道是典型的地上懸河，部分河段還具有“二級懸河”的顯著特征，歷史上曾多次發(fā)生潰堤。人民治黃以來，黃河下游防洪一直是治黃的首要任務，隨著社會經濟發(fā)展和城市化進程的加快，黃河下游防洪安全更加重要，堤防安全問題成為重點研究對象。

根據(jù)《全國重點地區(qū)洪水風險圖編制項目實施方案（2013—2015年）》，黃河水利委員會組織編制完成了《黃河流域洪水風險圖編制項目實施方案（2014年）》，開展黃河下游堤防潰口專題研究是黃河流域洪水風險圖編制項目的重要組成部分，也是開展防洪保護區(qū)洪水分析的重要前提。

據(jù)統(tǒng)計，1855—1935年蘭考—東明—東平湖河段發(fā)生堤防決口年份有34 a，決口53處，其中蘭考（東壩頭）—東明河段決口19處、東明至東平湖（樁號336+600）決口24處。按照決口性質統(tǒng)計，堤防沖決占44%，漫決占20%，潰決占19%，其他占17%，可見沖決是該河段堤防決口的主要形式。濟南以下河段發(fā)生堤防決口年份有24 a，決口54處。按照決口性質統(tǒng)計，堤防沖決占24%，漫決占17%，潰決占39%，其他占20%。可見歷史上黃河下游堤防潰決應該以沖決和潰決為主，漫決所占比例較小[1]。人民治黃以來，隨著黃河下游防洪工程體系的建設，黃河下游堤防工程防護標準已經提高到近1 000 a一遇，大洪水漫決的機遇非常小，因此未來黃河下游堤防最可能的決口形式為潰決和沖決[2-3]。

結合歷史潰口、河防工程、河勢影響和社會經濟生態(tài)影響等情況，選擇高村和胡家岸作為風險最不利的、能夠包括全部風險的河段和潰口布設位置，采用平面二維潰堤模型對潰口潰決過程進行模擬，研究口門發(fā)展過程、口門形式及分洪過程，為黃河下游防洪保護區(qū)的洪水風險圖編制提供技術支撐。

2 潰口位置布設及設計洪水過程

2.1 黃河下游潰口位置布設

影響堤防潰口過程和分流比的因素可歸納為3方面：一是潰口處的堤防條件，如堤防土質結構、土力學特性等[4];二是潰口處的水動力因子，如潰口內外水位差、潰決流量、持續(xù)時間等;三是潰口處大河河勢，如主流與堤防夾角。

高村潰口（樁號204+000附近）位于黃河下游蘭考至東平湖河段中間（見圖1），處于黃河由寬河至窄河的過渡河段。該河段堤防土質松散，右岸堤防多年靠河，目前潰口斷面附近主槽距離右岸大堤99 m，曾于1878年、1880年、1921年多次決口。該河段懸河形勢嚴峻，灘面與堤外高差達4.56 m，堤防潰決之后淹沒范圍廣大，損失嚴重。為此，黃河下游蘭考至東明、東明至東平湖河段右岸防洪保護區(qū)選擇高村潰口為典型潰口。

胡家岸潰口（樁號65+000）位于濟南以下河段中上部（見圖2），潰口附近主槽彎曲呈S形。目前潰口斷面主槽距右岸堤防291 m，歷史上該處及鄰近堤段多次決口，如1892年、1897年兩次決口，上游鄰近的騷溝（64+000—64+576）曾三次決口。該河段懸河形勢也很嚴峻，灘面與堤外地面高差達5.67 m，堤防潰決之后，洪水將沿小清河兩岸延伸入海，淹沒山東省10多個縣（市、區(qū)），損失嚴重。為此，濟南至河口河段防洪保護區(qū)選擇胡家岸潰口為典型潰口。

2.2 設計洪水過程

本次研究主要考慮來源于花園口以上地區(qū)的黃河洪水。經中游三門峽、小浪底、陸渾、故縣等水庫調蓄影響后，下游堤防防洪標準為近1 000 a一遇，洪水分析量級選用達到堤防防洪標準的洪水，并考慮黃河下游防洪工程體系的作用。

采用小浪底水庫初步設計階段擬定的水庫聯(lián)合防洪運用方式，對花園口960 a一遇（“82·8”型洪水）天然設計洪水過程進行調洪計算，得出高村、艾山的設計洪水過程線。高村計算河段進口流量采用高村站的設計洪水過程，胡家岸計算河段進口流量采用艾山站設計洪水過程，由一維模型演進至胡家岸斷面，模型進口洪水過程見圖3。

2001年黃河防汛總指揮部辦公室開展的“潰口總體對策及措施研究”在選擇決口時機時，對于接近黃河下游堤防設防標準的花園口22 000 m3/s洪水，東明決口時分別考慮了洪峰前1 d、洪峰時刻、洪峰后1 d三種方案，結果表明洪峰前1 d決口的淹沒總面積和水深大于1.0 m的淹沒面積均大于另外兩種方案。因此，為了更全面地考慮存在的洪水風險，潰口時機選擇洪峰到達前1 d。

3 堤防潰口模型

3.1 水流方程

潰堤過程中水流的對流作用起主導地位，擴散作用為次要，在模型中可以忽略擴散項，且為了保證水流的守恒性，基本方程采用守恒型形式的控制方程：

式中：ρ′為河床淤積物干密度;α為恢復飽和系數(shù);Ds為泥沙擴散系數(shù);

Sk為第k組泥沙的含沙量;S*k為第k組泥沙的水流挾沙力;zbsk為第k組懸移質運動所引起的河床高程變化。

3.3 橫向展寬

黃河下游堤防堤基為砂壤土、粉細砂與壤土、黏土相間分布，都屬于黏性土的范疇。根據(jù)土力學邊坡穩(wěn)定性理論，潰口邊坡土體的重力等因素在坡體內引起剪應力，當剪應力大于土體的抗剪強度時，就要產生剪切破壞，邊坡土體發(fā)生失穩(wěn)坍塌，潰口尺寸在橫向擴大。Osman提出的黏性土體河岸展寬計算方法是建立在土力學分析基礎上的，主要考慮沖刷和崩塌兩部分。

（1）沖刷展寬過程計算。計算公式為

ΔB=ClΔt60（τ-τc）γse-1.3τc?? （4）

式中：γs為大堤（或河岸）土體的容重，kN/m3;ΔB為Δt時間內口門因水流側向沖刷而后退的距離，m;Cl為沖刷系數(shù)，其值取決于土體特性;τ為作用在口門處的水流切應力，N/m2;τc為大堤土體的起動切應力，N/m2。

采用唐存本提出的黏性土起動拖曳力公式計算堤防土體的臨界剪切應力：

τc=6.68×102×d+3.67×10-6d（5）

式中： τc為起動拖曳力，N/m2; d為土體顆粒粒徑，m。

（2）崩塌過程計算。盡管黃河下游堤防土質屬于黏性土的范疇，但土質松散，當潰口下部受到沖刷變寬、邊坡變陡時，其上部必然發(fā)生坍塌，采用泥沙的水下休止角作為判斷坍塌的臨界條件[5]。

3.4 數(shù)值計算方法

采用Godunov型格式[6-7]的有限體積法（FVM）對控制方程進行離散。潰堤水流存在間斷，屬于黎曼問題，可用Godunov型格式求解黎曼問題從而得出數(shù)值通量。要構造準確的界面數(shù)值通量，需采用加權無震蕩格式（WENO）構造出界面處高精度的守恒變量;還需要進一步采用Roe方法計算界面兩邊守恒變量跳躍量，從而求出界面數(shù)值通量，即流速和水深。時間項的離散采用三階Runge-Kutta型離散格式。

3.5 邊界處理

（1）進口邊界：進口提供流量邊界條件。

（2）出口邊界：黃河干流出口提供水位流量關系邊界條件;堤防潰口外的洪水演進區(qū)均為出口開邊界條件，情況復雜，很難用流量過程、水位過程、水位流量關系等常規(guī)方法確定，因此按照自由出流考慮，即q/n=0。

（3）閉邊界處理：采用直接鏡像法，即在每個計算方向的邊界處采用對稱點處理法，假設對稱點水深相同、流速相反，uR=-uL，hR=hL。

（4）時間步長： Δt=α′×min（Δx|u|+gh，Δy|v|+gh）， α′為克朗數(shù)系數(shù)，一般在0.1～0.6之間取值。

4 成果分析

4.1 洪水演進過程分析

高村段堤防潰決發(fā)生時，河道內外水位差為4.5 m?？陂T區(qū)水流為急流，附近水流向潰口匯聚，漫過潰口后呈擴散狀向堤外演進，潰口水流垂直于潰口。圖4為潰決發(fā)生24 h時潰口流速分布。圖4 高村潰口附近流場（潰決24 h）

胡家岸段潰決發(fā)生時，河道內外水位差為5.6 m。相對于高村河段潰口，胡家岸潰口所處河岸更加彎曲，水流漫過潰口后主流流向略偏右側。圖5為潰決發(fā)生24 h時潰口流速分布。

4.2 潰口沖刷深度

圖6為高村口門沖刷縱剖面示意，堤防潰決1 h后，河道內側180 m、外側200 m范圍內河床沖刷，隨后逐漸擴大。堤防潰決72 h后，緊挨口門的河道內側500 m范圍內河床發(fā)生明顯的沖刷，尤其是200 m范圍內河床下降超過7 m，口門處形成局部沖刷坑。

圖7為胡家岸口門沖刷縱剖面示意，堤防潰決1 h后，河道內側120 m、外側150 m范圍內河床沖刷，隨后逐漸擴大。堤防潰決72 h后，緊挨口門的河道內側400 m范圍內均有很明顯的河床沖刷發(fā)生，尤其是100 m范圍內河床下降超過8 m。

2001年，黃河水利委員會組織開展的“防汛搶險關鍵技術研究”項目中，黃河水利科學研究院完成了“口門區(qū)水力特性及沖刷特性模型試驗”專題研究。模型試驗結果表明：堤防決口后，潰決洪水在口門附近形成局部沖刷坑，位置基本在口門以下，隨潰口展寬，溯源沖刷向堤內延伸。從高村、胡家岸口門縱剖面發(fā)展過程可以看出，潰決水流沖蝕口門處形成沖刷坑并不斷擴大，與黃河水利科學研究院的物理模型試驗結果基本一致。

4.3 潰口寬度變化

潰決時機為洪峰到達前24 h，該時刻作為統(tǒng)計分析的初始時刻，高村河段潰口展寬過程見圖8。潰口寬度發(fā)展主要集中在前24 h，達到560 m。該時間段潰口處河道內外水位差較大，水流經潰口下泄的同時勢能轉化為動能，較大的流速造成水流的強沖刷力，潰口泥沙易被水流挾帶走，潰口以較快的速度展寬。48 h后潰口寬度達到720 m，之后潰口處堤外水位升高后，兩側水位差減小，水流流速減小，對潰口泥沙的沖刷減弱，橫向展寬速度減緩，計算結束時刻潰口寬度為900 m。

胡家岸河段潰口展寬過程見圖9。前24 h潰口橫向寬度發(fā)展速度較快，達到570 m，24 h以后展寬速度迅速減小，48 h潰口寬度為650 m，計算結束時潰口寬度為720 m。相對于高村河段潰口，胡家岸潰口處河道內外水位差較大，因此潰口初期展寬速度略快，但是洪水量級小于高村斷面，受河道來流影響，穩(wěn)定后潰口寬度較小。

4.4 潰口橫斷面變化

初始潰口寬度設為50 m，即將50 m長的堤防高程設為與灘面齊平，當?shù)虄人怀^此處堤頂高程時，水流漫過此處，下切出一條深槽，隨著水流沖蝕，堤防逐漸坍塌，潰口逐漸展寬。

高村潰口橫剖面見圖10。72 h潰口灘地降低最大為12 m，形狀基本上還是中間較深、兩側較淺，接近矩形。由于左側沖刷較快，因此口門軸線略偏左側。

胡家岸潰口橫剖面見圖11。72 h潰口灘地降低最大為14 m，形狀基本上還是中間較深、兩側較淺，接近矩形，軸線略偏左側。

4.5 潰口流量變化及分流比

高村河段堤防潰決后各時刻的入流、決口出流、河道下游出流流量過程見圖12。堤防潰決過程中，潰決流量變化過程為急速上升至峰值后緩慢下降，隨后趨于穩(wěn)定，河道下游河道流量持續(xù)下降，直至穩(wěn)定。潰口分流比第1 d約為46%，第2 d約為70%，第2 d之后基本保持在80%左右。

胡家岸河段決口后口門各時刻的入流、決口出流、河道下游出流流量過程見圖13。潰口流量變化受潰口發(fā)展的影響，潰決過程水流不斷沖刷潰口，初期河道內外兩側水位差較大，潰口水流流速較大，對潰口沖蝕作用較強，潰口展寬速度也較快，前24 h潰口流量發(fā)展相應較快。隨著河道兩側水位差減小，潰口流速減小，潰口展寬速度逐漸減緩，流量也相應減小，直至潰口發(fā)展達到穩(wěn)定狀態(tài)。潰口分流比第1 d約為50%，第2 d約為79%，第3 d約為71%，最終保持在75%左右。

在黃河水利委員會組織開展的“防汛搶險關鍵技術研究”項目中，北京大學開展了 “堤防潰口數(shù)學模型及口門區(qū)水流特性研究”專題研究[8]，采用數(shù)學模型對東明口門1982年洪水進行了計算分析，結果認為分流比第1 d為40%～60%，第2至3 d為70～75%，第4 d為75%左右。根據(jù)歷史資料分析，潰口寬度在800 m以下時，潰口分流比為70%～80%。因此，高村和胡家岸的分流比最終保持在80%和75%，說明模型計算結果是合理的。

5 結 論

（1）根據(jù)黃河下游現(xiàn)行河道堤防歷時決口情況，結合下游堤防工程、河道特點、現(xiàn)行河勢、潰決后淹沒范圍及社會經濟生態(tài)影響等因素，黃河下游寬河段選取高村潰口為典型潰口，窄河段選取胡家岸潰口為典型潰口。

（2）建立了堤防潰口模型，對高村和胡家岸河段右側堤防潰決過程進行了數(shù)值模擬，高村口門潰決后水流垂直于堤防向堤外漫流，胡家岸口門潰決后水流流向偏右，與堤防呈一定交角。高村口門處形成局部沖刷坑，堤內外200 m范圍沖刷明顯，河床下降最大處超過7 m。胡家岸口門處堤內外100 m范圍沖刷明顯，河床下降最大處超過8 m。

（3）高村潰口前24 h展寬迅速，24 h潰口寬度達到560 m，48 h潰口寬度達到720 m，最終潰口寬度為900 m。胡家岸潰口24 h潰口寬度為570 m，48 h潰口寬度為650 m，最終寬度為720 m。高村河段洪水量級大于胡家岸河段的，但潰口處堤防兩側高差小于胡家岸河段的，因此胡家岸口門前期展寬快，但最終寬度小于高村口門寬度。

（4）高村、胡家岸口門橫斷面形狀接近矩形，中間較深，兩側略淺。高村河段堤防潰決后，潰決流量為急速上升至峰值后緩慢下降，隨后趨于穩(wěn)定，河道出口流量持續(xù)下降，直至穩(wěn)定。潰口分流比第1 d約為46%，第2 d約為70%，第2 d之后基本維持在80%左右。胡家岸河段決口前24 h潰口流量發(fā)展較快，潰口分流比第1 d約為50%，第2 d約為79%，第3 d約為71%，最終保持在75%左右。

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【責任編輯 許立新】

收稿日期：2018-11-26

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（2016YFC0402503）

作者簡介：梁艷潔（1984—），女，河南洛陽人，高級工程師，博士，研究方向為水力學及河流動力學

E-mail：iamlyj_2006@163.com