雷蕾 陳瀟楠

[摘?要]本案例主要觀測(cè)36個(gè)月房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)，首先利用因子分析從7個(gè)候選因子中提取對(duì)房地產(chǎn)總投資額影響最顯著的因子作為主要指標(biāo)，其次利用這些指標(biāo)進(jìn)行多元線性回歸預(yù)測(cè)，再通過(guò)時(shí)間序列建模預(yù)測(cè)投資額，并將回歸預(yù)測(cè)與時(shí)間序列預(yù)測(cè)兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比分析。從應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā)，尋找到影響房地產(chǎn)投資的重要指標(biāo)，并對(duì)未來(lái)投資額進(jìn)行適當(dāng)預(yù)測(cè)，為房地產(chǎn)業(yè)投資研究提供新思路。

[關(guān)鍵詞]因子分析;時(shí)間序列分析;回歸分析;房地產(chǎn)業(yè)投資;SPSS

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2020.22.005

1?引言

隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和改革開(kāi)放的不斷深入，房地產(chǎn)行業(yè)得以迅速發(fā)展。但是，房地產(chǎn)作為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的重要支柱行業(yè)之一，依然存在如盲目投資、投資過(guò)熱等問(wèn)題。目前，房地產(chǎn)的投資指標(biāo)因子主要有投資項(xiàng)目的類別、土地購(gòu)置費(fèi)、房地產(chǎn)成交價(jià)等，通過(guò)這些指標(biāo)能夠?qū)θ珖?guó)整體房地產(chǎn)投資進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè)，助力宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控。

不少專家學(xué)者對(duì)于房地產(chǎn)業(yè)的投資做出較為有深度的研究，其中學(xué)者李明洪 [1]等在《第一屆當(dāng)代教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展國(guó)際會(huì)議紀(jì)要（CEED 2018）》中用SWOT態(tài)勢(shì)分析從宏觀層面分析了中國(guó)房地產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀;學(xué)者李瑩[2]針對(duì)2019年房地產(chǎn)投資情況提出了“倒U”現(xiàn)象，認(rèn)為政府應(yīng)該利用房地產(chǎn)與宏觀經(jīng)濟(jì)的“倒U”關(guān)系揚(yáng)長(zhǎng)避短從而調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。然而，目前的文獻(xiàn)大多都是對(duì)現(xiàn)狀的描述性分析，本文主要從應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，利用因子分析法，對(duì)房地產(chǎn)投資相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，同時(shí)利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，借助SPSS[3]統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件，通過(guò)簡(jiǎn)單有效的方法對(duì)房地產(chǎn)業(yè)投資進(jìn)行評(píng)估與預(yù)測(cè)。

2?基于各個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)相關(guān)指標(biāo)的分析及預(yù)測(cè)

2.1?數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本案例主要觀測(cè)了2017—2019年其中36個(gè)月的房地產(chǎn)土地購(gòu)置費(fèi)累計(jì)值、房地產(chǎn)業(yè)土地購(gòu)置面積、房地產(chǎn)業(yè)土地成交價(jià)款、房地產(chǎn)竣工面積、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)建筑工程投資、房地產(chǎn)投資國(guó)內(nèi)貸款、房地產(chǎn)施工面積的月度數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)均來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)網(wǎng)官網(wǎng)（http：//www.stats.gov.cn）。

2.2?通過(guò)因子分析提取房地產(chǎn)業(yè)指標(biāo)主因子

先進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，提出假設(shè)：

H0：房地產(chǎn)指標(biāo)之間沒(méi)有顯著性關(guān)系;H1：房地產(chǎn)指標(biāo)之間存在顯著性關(guān)系。

通過(guò)SPSS因子分析操作，得到模型KMO指數(shù)為0.691，由于KMO接近于0.7，因此可以采用因子分析提取主要成分;而巴利特利球形度檢驗(yàn)中的顯著性值為0，小于0.05，因此同樣可以拒絕原假設(shè)，說(shuō)明指標(biāo)間存在的顯著性關(guān)系，得到總方差解釋表，如表1所示。

提取方法：主成分分析法。

該表給出了因子貢獻(xiàn)率的結(jié)果，左邊為初始特征值，中間為提取載荷平方和，右邊為旋轉(zhuǎn)載荷平方和?？梢钥闯鎏崛×藘蓚€(gè)主成分，且貢獻(xiàn)率達(dá)到83.5%，因此將這兩個(gè)因子作為主因子。

表2給出了旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣，可以看出第一個(gè)因子與房地產(chǎn)業(yè)土地購(gòu)置面積的相關(guān)性最強(qiáng)，達(dá)0.923，第二個(gè)因子與房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)建筑工程投資累計(jì)值相關(guān)性最強(qiáng)，高達(dá)0.963，因此，分別將土地購(gòu)置面積值和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)工程投資累計(jì)作為兩個(gè)因子的代表。

2.3?房地產(chǎn)業(yè)投資累計(jì)值與主因子的回歸分析

利用多元線性回歸分析，可以進(jìn)一步發(fā)掘房地產(chǎn)投資累計(jì)值與房地產(chǎn)指標(biāo)的關(guān)系，由2.2，可以用提取的兩個(gè)主因子來(lái)代替其他所有指標(biāo)提供的83.5%的信息，降低多重共線性的影響，因此，建立房地產(chǎn)累計(jì)投資額Y與兩個(gè)因子代表X1，X2的線性模型。其中，模型R2為0.987，說(shuō)明回歸擬合度非常高，而由方差分析的顯著性為0.00<0.05，說(shuō)明房地產(chǎn)購(gòu)置面積累計(jì)值和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)建筑工程投資累計(jì)值對(duì)房地產(chǎn)投資累計(jì)值的解釋能力非常顯著，并由表3得到線性模型：Y=10458.622-0.122X1+4.307X2。

同時(shí)，在SPSS的數(shù)據(jù)區(qū)域能夠得到新的變量：點(diǎn)估計(jì)、預(yù)測(cè)區(qū)間以及置信區(qū)間，將房地產(chǎn)投資累計(jì)值、房地產(chǎn)投資累計(jì)預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)區(qū)間和置信區(qū)間作描繪成如圖1所示的擬合圖，并由圖形可以直觀地看出極高的擬合度。

2.4?基于時(shí)間序列對(duì)房地產(chǎn)投資的預(yù)測(cè)

通過(guò)對(duì)房地產(chǎn)投資累計(jì)值及其差分、季節(jié)性差分的序列圖觀測(cè)，可以發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)投資累計(jì)值大致存在以一年為周期，逐月增長(zhǎng)的變化規(guī)律。同時(shí)由自相關(guān)分析和白噪聲檢驗(yàn)證明這個(gè)序列是平穩(wěn)非白噪聲序列，數(shù)據(jù)間具有顯著性關(guān)聯(lián)，因此，適合進(jìn)行時(shí)間序列建模分析。

由圖2自相關(guān)圖可以看出該時(shí)間序列有明顯的季節(jié)趨勢(shì)，為了更好地分析，現(xiàn)剔除季節(jié)成分，特別說(shuō)明的是，由于SPSS季節(jié)性分解操作至少需要4個(gè)完整的4季度（48個(gè)月）數(shù)據(jù)，而國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上只提供了36個(gè)月數(shù)據(jù)，因此，決定做4次線性回歸預(yù)測(cè)，首先用簡(jiǎn)單平均法計(jì)算出前三年每個(gè)季度的投資額均值，然后預(yù)測(cè)出第4年各個(gè)季度的投資額，隨后再進(jìn)行季節(jié)性分解。通過(guò)SPSS線性回歸操作，得到每個(gè)季度線性回歸方程為（結(jié)果保留整數(shù)）：第一季度：y=1686+12820x;第二季度：y=42886-2214x;第三季度：y=70412+1221x;第四季度：y=85472+8288x。

由此得到第四年每個(gè)季度的數(shù)據(jù)分別為：19564、34030、75296和117724。建立新的數(shù)據(jù)文件并且通過(guò)SPSS季節(jié)性分解得到SAF為季節(jié)指數(shù)（見(jiàn)表4）。

和回歸分析一樣，在SPSS的數(shù)據(jù)區(qū)域能夠得到新的變量：點(diǎn)估計(jì)、預(yù)測(cè)區(qū)間以及置信區(qū)間。此外，SPSS的時(shí)間序列建模功能可以快速地選擇適合的方式建立模型，并能預(yù)測(cè)出直至某一段時(shí)間以前的值，并將它們繪制成擬合圖，如圖3所示。

2.5?回歸分析與時(shí)間序列兩種預(yù)測(cè)方案的對(duì)比

通過(guò)多元線性回歸預(yù)測(cè)和時(shí)間序列預(yù)測(cè)，將實(shí)際的房地產(chǎn)投資累計(jì)值與兩種預(yù)測(cè)方案得到預(yù)測(cè)值及置信區(qū)間的圖形整合在一起，得到圖4。

可以看出兩種建模方法均有較高的擬合度，表5是兩種方法的對(duì)比。

3?統(tǒng)計(jì)結(jié)果解讀與建議

3.1?房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商密切關(guān)注土地資源信息，提前規(guī)劃房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目

房地產(chǎn)業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)能體現(xiàn)出一個(gè)國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)的實(shí)力，因此恰當(dāng)?shù)姆康禺a(chǎn)投資十分重要。通過(guò)簡(jiǎn)單的建模和SPSS操作，得出與房地產(chǎn)業(yè)投資值關(guān)系最密切的指標(biāo)是土地購(gòu)置面積值和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)工程投資累計(jì)值，由此進(jìn)一步得出土地資源對(duì)房地產(chǎn)的影響相當(dāng)大。為此，建議房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商密切關(guān)注土地購(gòu)置信息，提前評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，選擇性價(jià)比高的土地進(jìn)行投資，提前規(guī)劃好開(kāi)發(fā)計(jì)劃，杜絕“一邊制訂計(jì)劃一邊進(jìn)行開(kāi)發(fā)”，在遵循市場(chǎng)規(guī)則前提下使得整個(gè)開(kāi)發(fā)工程最優(yōu)化。

3.2?房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商參照全國(guó)市場(chǎng)投資增減規(guī)律選擇適當(dāng)投資策略

基于歷史數(shù)據(jù)，對(duì)未來(lái)幾個(gè)月的房地產(chǎn)投資累計(jì)值進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并發(fā)現(xiàn)全國(guó)房地產(chǎn)投資總值以周期為單位呈逐年上漲的趨勢(shì)，而在一年內(nèi)投資額呈逐月上漲的趨勢(shì)，同時(shí)，第二年每個(gè)月份的投資額與頭一年相應(yīng)月份的投資額相接近并且略大于第一年的投資額。通過(guò)預(yù)測(cè)，希望能給房地產(chǎn)業(yè)相關(guān)人員和客戶帶來(lái)一定的啟發(fā)——盡量遵循整個(gè)市場(chǎng)的趨勢(shì)增加或者減少投資額。例如風(fēng)險(xiǎn)偏好型投資商可以錯(cuò)峰投資，避免盲目從眾，搶占市場(chǎng)先機(jī);保守型投資商可以按照市場(chǎng)規(guī)律在投資峰值期左右進(jìn)行投資，降低風(fēng)險(xiǎn)，穩(wěn)定收益。

3.3?有關(guān)部門務(wù)必合理規(guī)劃土地資源，確保房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)市場(chǎng)的有序合理

由于我國(guó)的人口密度大，土地資源的合理規(guī)劃尤為重要，需要建立完善的相關(guān)法律制度，增強(qiáng)監(jiān)管力度，要求開(kāi)發(fā)商在土地資源開(kāi)發(fā)利用的相關(guān)法制約束下進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。此外，有關(guān)部門也需要做好表率，公平合理地規(guī)劃每一寸土地，不得徇私以從中牟利，嚴(yán)懲非法開(kāi)發(fā)利用土地的行為。同時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)最新房地產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的宏觀微觀調(diào)控，及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常現(xiàn)象，提前規(guī)劃未來(lái)發(fā)展策略，為開(kāi)發(fā)商提供一個(gè)有序的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)市場(chǎng)。

4?結(jié)論

房地產(chǎn)業(yè)的開(kāi)發(fā)投資不僅關(guān)注國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，還與人民的物質(zhì)生活水平緊緊相連，需要每一個(gè)人提前規(guī)劃、遵循市場(chǎng)、瞄準(zhǔn)時(shí)機(jī)。此外，隨著大數(shù)據(jù)和云計(jì)算的興起，基于數(shù)據(jù)分析，能更好更快捕捉到市場(chǎng)信息，從而更詩(shī)意、更瀟灑地棲息在一寸寸寶貴的國(guó)土上。

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[作者簡(jiǎn)介]雷蕾（1998—），女，北京師范大學(xué)（珠海）金融數(shù)學(xué)專業(yè)，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、商業(yè)分析;陳瀟楠（1999—），女，北京師范大學(xué)（珠海）金融數(shù)學(xué)專業(yè)，研究方向：數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模。