崔 艷，于建成，段彩云，孫 光

(1.山東商務(wù)職業(yè)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264670；2.山東大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061)

SMV型靜態(tài)混合器(Static Mixer) 是一種應(yīng)用范圍較為廣泛的靜態(tài)混合器，在石油化工、藥品、化妝品等領(lǐng)域的混合、萃取、熱交換、分散、溶解等工藝過(guò)程中都能用到[1]。

SMV靜態(tài)混合器是眾多靜態(tài)混合器SK、SV、SX、SH、SL、SMV 及SMX 等多種類型中的一種[2-3]，其結(jié)構(gòu)特性，流場(chǎng)特性，國(guó)內(nèi)外均有相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究和模擬研究[4-5]。許多文獻(xiàn)預(yù)測(cè)了SMV 型靜態(tài)混合器中的湍流流動(dòng)[6-8]，沈陽(yáng)化工大學(xué)張春梅，王澤斌等針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SMV靜態(tài)混合器做了實(shí)驗(yàn)和模擬[9-10]，南京工業(yè)大學(xué)的樊水沖[11-12]等人模擬了SMV 型靜態(tài)混合器內(nèi)的流場(chǎng)，計(jì)算了壓力降,分析了其強(qiáng)化傳熱的特性。海軍工程大學(xué)的趙建華[13]分析了SMV型靜態(tài)混合器的流場(chǎng)，及其對(duì)湍動(dòng)能和離散相分散性的作用。張國(guó)鋒等[14]對(duì)靜態(tài)混合器使用數(shù)值模擬進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

以上文獻(xiàn)都是以標(biāo)準(zhǔn)SMV混合器為研究對(duì)象，其幾何結(jié)構(gòu)波紋板折彎角φ和波紋板交錯(cuò)角θ均為90°，然而SMV混合器的層板交角和折彎角的不同必然對(duì)其流場(chǎng)參數(shù)具有影響。

本文采用CFD方法對(duì)SMV靜態(tài)混合器的流動(dòng)狀況進(jìn)行模擬，通過(guò)調(diào)整靜態(tài)混合器的幾何結(jié)構(gòu)，研究了包括壓降、湍動(dòng)能等流場(chǎng)參數(shù)的變化情況。

1 物理模型以及數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型

本文在標(biāo)準(zhǔn)SMV型靜態(tài)混合器的基礎(chǔ)上對(duì)SMV靜態(tài)混合器的幾個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行研究：

單元長(zhǎng)度L：混合單元長(zhǎng)度；

折彎角度φ：混合單元的波紋板的折彎角度；

交錯(cuò)角度θ ：SMV靜態(tài)混合器波紋板疊加的交錯(cuò)角度。

圖1 SMV靜態(tài)混合器幾何參數(shù)

圖1所示即為SMV靜態(tài)混合器的幾何參數(shù)以及混合器單元組裝結(jié)構(gòu)參數(shù)。

本文模擬的其它實(shí)驗(yàn)條件定為管道長(zhǎng)度M=0.08m，SMV混合單元為4層，混合單元直徑d=0.01m。

SMV靜態(tài)混合器的幾何參數(shù)進(jìn)行分析的具體數(shù)值如下表1所示：

表1 SMV靜態(tài)混合器模擬條件參數(shù)

1.2 數(shù)學(xué)模型

為便于分析計(jì)算，通常對(duì)計(jì)算模型作如下簡(jiǎn)化假設(shè)：(1)流體連續(xù)性為常數(shù)不隨時(shí)間變化而變化；(2)混合器內(nèi)的溫度是恒定的；(3)不考慮重力影響；(4)流體是粘度視為恒定，不考慮壓力影響。

1.3 網(wǎng)格劃分

本文網(wǎng)格使用Solidworks建模，導(dǎo)入ICEM生成，由于混合器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。網(wǎng)格大小選用 0.3 mm，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量為3×106。

圖2 混合單元網(wǎng)格劃分圖

1.4 湍流模型

該模型采用計(jì)算流體力學(xué)軟件 Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。因?yàn)樵摴艿纼?nèi)部流動(dòng)為完全湍流，并且依據(jù)文獻(xiàn)[10]結(jié)論，采用Realizable 模型。

流體介質(zhì)為常溫20℃水。設(shè)定邊界條件為速度進(jìn)口，壓力出口，壁面為光滑壁面。

表2 流體參數(shù)以及流場(chǎng)系數(shù)

1.5 數(shù)值模擬驗(yàn)證與網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的正確性，其模擬結(jié)果與本文的實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖所示。

1.計(jì)量水泵;2.流量計(jì);3.壓力傳感器;4.靜態(tài)混合器管道;5.水箱

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖

實(shí)驗(yàn)裝置使用計(jì)量泵來(lái)定量控制流量，保證管道內(nèi)部流速為2m·s-1，靜態(tài)混合器采用標(biāo)準(zhǔn)SMV靜態(tài)混合器(折彎角度φ=90°，交錯(cuò)角θ=90°)，長(zhǎng)度分別為0.005m，0.01m，0.015m，0.02m。實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)壓降進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

圖4 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

數(shù)值模擬采用相同參數(shù)，并對(duì)網(wǎng)格劃分為3×106和10×106兩種網(wǎng)格數(shù)量，所得結(jié)果如圖所示，可以看出模擬結(jié)果壓降與實(shí)驗(yàn)值相比較差別不大，并且網(wǎng)格數(shù)量為10×106的結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)，網(wǎng)格數(shù)量為3×106的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)比較，誤差在5%以內(nèi)，綜合考慮兩種網(wǎng)格的計(jì)算時(shí)間，最終選擇劃分網(wǎng)格數(shù)量為3×106進(jìn)行模擬。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

模擬實(shí)驗(yàn)分別對(duì)混合單元長(zhǎng)度L、折彎角度φ、等參數(shù)進(jìn)行變化，對(duì)其變化的條件算例進(jìn)行模擬，為了考察混合單元的湍動(dòng)能，選取進(jìn)出口壓降( pressure drop) ΔP混合單元的耗能以及阻力的特征參數(shù)，選取管道平均湍動(dòng)能(Turbulent Kinetic Energy)TKE作為混合單元對(duì)流場(chǎng)湍流強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)參數(shù)。并定義一個(gè)參數(shù)將湍動(dòng)能壓力比(TKE/ΔP)B，作為混合單元湍動(dòng)能效率的參數(shù)進(jìn)行分析。

2.1 混合單元長(zhǎng)度

本結(jié)果是在一個(gè)單元的情況下，固定交錯(cuò)角度θ=90°，折彎角度φ分別為60°，90°，120°的混合單元，以長(zhǎng)度L作為變化參數(shù)，對(duì)流場(chǎng)參數(shù)的影響。根據(jù)充滿圓管的牛頓流體流動(dòng)壓力降范寧(fanning)公式。

(3)

ΔP，壓力降，Pa； ρ，流體密度，kg˙m3；u，流體平均速度，m˙s-1；g，重力加速度，m˙s-2；L，管道長(zhǎng)度或者混合器長(zhǎng)度，m，；D，管道內(nèi)徑，m； λ，管壁摩擦系數(shù)

對(duì)于混合單元具有異形斷面的管路壓力損失，需要計(jì)算水力直徑dh，水力直徑dh定義為四倍的空隙體積與浸潤(rùn)面積的比值，即：

(4)

式中A為波紋板的單面面積，δ為波紋板厚度，由此可得混合單元的壓降公式：

(5)

按照公式進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在相同的折彎角度下，其水力直徑是相同的，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)也相同，因此可以判斷，在固定交錯(cuò)角度θ，折彎角度θ的情況下，壓降只是長(zhǎng)度的函數(shù)，這與相關(guān)文獻(xiàn)[14]一致。

圖5 長(zhǎng)度不同對(duì)應(yīng)的壓降變化

圖6 長(zhǎng)度不同對(duì)應(yīng)的管道

湍動(dòng)能變化曲線與云圖

圖7 長(zhǎng)度不同對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能壓力比變化

圖中虛線為擬合函數(shù)。圖5所示為隨著單元長(zhǎng)度的增加，管道湍動(dòng)能TKE也隨之增加，相比較壓降ΔP的增加幅度，其斜率有所降低。

本文根據(jù)模擬的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得出壓降和湍動(dòng)能與長(zhǎng)度的函數(shù)關(guān)系式

從擬合公式觀察，不同的折彎角度具有不同的λ和λα值，λ可以定義為混合單元阻力系數(shù)，λα可以理解為管道內(nèi)壁的附加阻力。λt是混合單元的湍動(dòng)能系數(shù)，λl管道附加湍動(dòng)能。

折彎角度越小，其混合單元的阻力越大，這是可以簡(jiǎn)單理解的，折彎角度變小必然導(dǎo)致混合單元內(nèi)部通道數(shù)增加，通道也更復(fù)雜，其湍動(dòng)能也必然增加。

但結(jié)合圖6可以看出，湍動(dòng)能壓力比B的變化，折彎角度的增加，其湍動(dòng)能的效率減小；而伴隨長(zhǎng)度增加而湍動(dòng)能效率也降低，因此，增加混合單元長(zhǎng)度，會(huì)同時(shí)使湍動(dòng)能和阻力增加，但是阻力增幅要比湍動(dòng)能更大，導(dǎo)致比值B會(huì)減小。

2.2 折彎角度

波紋板的折彎角度φ也是一個(gè)重要參數(shù)，在交錯(cuò)角度為θ=90°，單元長(zhǎng)度L=0.01m，的條件下，其對(duì)于流體的影響如下圖所示。

圖8 折彎角度不同對(duì)應(yīng)的壓降變化

圖9 折彎角度不同對(duì)應(yīng)的管道湍動(dòng)能變化曲線與云圖

圖10 折彎角度不同對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能壓力比變化

圖中虛線為擬合函數(shù)。綜合分析圖7～圖9，可以看出，折彎角度 越大，其壓降越小，折彎角度 越大，其波紋板的越趨近于平整，對(duì)于流體產(chǎn)生的阻力自然會(huì)下降。

觀察其對(duì)于湍動(dòng)能TKE也是同樣的影響趨勢(shì)。湍動(dòng)能云圖也可以看出折彎角度越小，其流場(chǎng)越復(fù)雜，產(chǎn)生的湍動(dòng)效果也很明顯。

由于折彎角度的不同，導(dǎo)致水力直徑、雷諾數(shù)、阻力系數(shù)均有變化，文章對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，僅做折彎角度與壓降和湍動(dòng)能的關(guān)系分析。

折彎角度所引起的變化，文章做了函數(shù)擬合

相比較長(zhǎng)度引起的變化，折彎角度與壓降和湍動(dòng)能更近似于指數(shù)函數(shù)，但是對(duì)于湍動(dòng)能壓力比B的影響，結(jié)果由兩個(gè)方程相比，也是一個(gè)指數(shù)函數(shù)。

可見(jiàn)，折彎角度越小增加了湍動(dòng)能，但是也同時(shí)增加了混合單元的面積，因此管道壓降不僅僅是湍動(dòng)能還有管道阻力的增加。

3 結(jié)論

文章通過(guò)數(shù)值模擬研究了SMV混合單元的管道流場(chǎng)情況，對(duì)幾個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)分析，證明SMV靜態(tài)混合器可以通過(guò)改變幾何結(jié)構(gòu)使性能提升。具體結(jié)論如下。

(1)混合單元長(zhǎng)度與湍動(dòng)能和壓降成線型正比關(guān)系。增加混合單元長(zhǎng)度，會(huì)同時(shí)使湍動(dòng)能和阻力增加，但是阻力增幅要比湍動(dòng)能更大，導(dǎo)致比值B會(huì)減小。

(2)折彎角度越小增加了湍動(dòng)能，但是也同時(shí)增加了混合單元的面積，因此管道壓降不僅僅是湍動(dòng)能還有管道阻力的增加。但在混合單元制造過(guò)程中，過(guò)小的折彎角度會(huì)增加沖壓工藝的難度，因此，在實(shí)際加工中，應(yīng)當(dāng)盡量選取適合加工工藝的最小折彎角度。