田鈺楠，郝琪，毛怡，劉宇

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰442002）

安全氣囊系統(tǒng)是一種被動(dòng)安全性的保護(hù)系統(tǒng)，合理的安全氣囊展開特性可以有效減小汽車發(fā)生正面碰撞時(shí)由于巨大慣性力造成的駕駛員和乘員傷害。由于安全氣囊需要與整車碰撞特性進(jìn)行匹配，利用有限元仿真技術(shù)可以節(jié)約成本、節(jié)省研究時(shí)間。王宇航［1］比較了直接折疊和初始矩陣法2種氣囊建模方法，結(jié)果表明對(duì)于復(fù)雜折疊的氣囊，初始矩陣法更高效；施盧丹［2］根據(jù)氣囊試驗(yàn)結(jié)果對(duì)標(biāo)安全氣囊有限元模型，表明采用均壓法使仿真計(jì)算效率更高；姜強(qiáng)［3］采用多剛體動(dòng)力學(xué)軟件MAD?YMO對(duì)安全氣囊進(jìn)行建模及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。建立準(zhǔn)確的有限元模型是研究安全氣囊的基礎(chǔ)，現(xiàn)有研究中大多學(xué)者使用MADYMO 對(duì)安全氣囊建模，對(duì)安全氣囊建模具體參數(shù)、精確度保證及建模關(guān)鍵技術(shù)闡述較少。文中利用HyperMesh 及LS-PrePost對(duì)駕駛員安全氣囊進(jìn)行有限元建模，研究安全氣囊仿真建模中關(guān)鍵建模技術(shù)，提高仿真的合理性。

1 氣囊展開模型

均勻壓力模型是目前廣泛使用的氣囊展開模型［4］，通過單元圍成氣囊的體積且不需要建立充氣裝置，利用質(zhì)量流量和溫度相關(guān)參數(shù)計(jì)算從充氣裝置流入氣囊的氣體總量。充氣過程中氣囊模型內(nèi)部為均勻壓力，同時(shí)考慮由排氣孔導(dǎo)致的氣體泄漏，均勻壓力氣囊展開模型如圖1所示［5］。氣囊是逐漸擴(kuò)大的控制體積，假設(shè)氣囊充氣展開為絕熱過程，充入氣體為理想氣體且熱容系數(shù)為常數(shù)，得到：

式中：p2為氣囊的壓力；v2為氣囊的容積；m2為氣囊內(nèi)的氣體質(zhì)量；R 為理想氣體的氣體常數(shù)；T2為氣囊內(nèi)的氣體溫度；k為熱容比常數(shù)；ρ為氣體密度；e為氣體能量。充入氣囊的氣體質(zhì)量由氣體質(zhì)量流量和溫度曲線控制，2 條曲線與時(shí)間相關(guān)，所以氣囊內(nèi)氣體質(zhì)量的變化情況如式（2）所示：

圖1 均勻壓力氣囊展開模型

2 氣囊有限元模型

2.1 網(wǎng)格處理

駕駛員安全氣囊由上下2 片圓形織物材料縫合而成，內(nèi)部有排氣孔和拉帶。文中模型氣囊直徑為660 mm，排氣孔直徑為30 mm，拉帶長(zhǎng)280 mm，均對(duì)稱分布。氣囊預(yù)先設(shè)定折疊線位置，采用平均單元尺寸為5 mm×5 mm 的四邊形網(wǎng)格劃分氣囊表面，采用膜單元算法，沿厚度方向上的積分點(diǎn)為5，上下表面間距為0.5 mm，四周由網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)連接。用1D彈簧單元模擬氣囊拉帶，如圖2所示。

圖2 駕駛員安全氣囊模型

2.2 材料參數(shù)

氣囊織物材料是以經(jīng)緯按照一定角度編織的材料，與正交異性材料不同，經(jīng)緯線的夾角在大變形過程中會(huì)發(fā)生改變，從而導(dǎo)致力學(xué)性能發(fā)生改變，所以氣囊織物材料是非正交的各向異性材料［6］?；诓牧系奶厥庑?，有限元軟件LS-Dyna用MAT 34 號(hào)材料來模擬氣囊織物，更適合氣囊大變形情況，導(dǎo)致織物經(jīng)緯角度大于90°。排氣孔通過建模仿真其存在，需要單獨(dú)設(shè)置其材料。安全氣囊的材料具體性能見表1。拉帶用1D 彈簧單元模擬，材料卡片為SDMAT4，當(dāng)拉伸長(zhǎng)度達(dá)280 mm前，彈簧單元不受拉力，無剛度；當(dāng)長(zhǎng)度達(dá)280 mm后，彈簧單元?jiǎng)偠燃眲≡黾樱M拉帶作用，載荷曲線如圖3所示。

表1 安全氣囊的材料性能

圖3 拉帶材料性能

2.3 充氣設(shè)置

采用*AIRBAG_WANG_NEFSKE［7］均勻壓力法模擬氣囊充氣，不需要建立充氣裝置模型，通過質(zhì)量流量和溫度描述從充氣裝置所排出的氣體，節(jié)省計(jì)算成本，同時(shí)卡片調(diào)用排氣孔ID 號(hào)模擬排氣孔泄氣。為保證氣囊快速?zèng)_開方向盤蓋板的約束并且在30 ms左右完全展開結(jié)束充氣過程，充氣氣體質(zhì)量流曲線呈現(xiàn)拋物線趨勢(shì)，如圖4所示。

圖4 質(zhì)量流曲線

2.4 氣囊接觸

氣囊自接觸使用*CONTACT_AIRBAG_SIN?GLE_SURFACE，軟約束選項(xiàng)SOFT 為2，調(diào)用段到段接觸搜索可更好地處理折疊氣囊后存在的初始穿透問題。氣囊織物與其他部件接觸，使用面面接觸*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SUR?FACE。為避免織物厚度較小引發(fā)的過早節(jié)點(diǎn)釋放，將織物的接觸厚度SST設(shè)置為1.0 mm。其他部件材料之間剛度差較大，使用SOFT為1［8］。

2.5 氣囊折疊

使用LS-PrePost 軟件中的ABFold 模塊對(duì)安全氣囊采取左右對(duì)稱式層狀折疊、上下卷繞折疊的方式進(jìn)行折疊。折疊后的氣囊如圖5所示。

圖5 安全氣囊折疊方式

3 氣囊的穩(wěn)定性

穩(wěn)定性分析是對(duì)氣囊折疊后自由松弛情況下進(jìn)行的分析，即不充氣無外力載荷下要求氣囊織物無明顯變形。要求氣囊網(wǎng)格變形不能太大，織物表面積變化不超過原表面積的10%，自由狀態(tài)下氣囊內(nèi)能小于50 J。氣囊內(nèi)能和表面積的變化是評(píng)價(jià)氣囊穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。

3.1 折疊間距

折疊間距是氣囊折疊時(shí)重要參數(shù)，直接影響氣囊折疊的效果。以折疊間距為變量，層間距選擇0.5 mm 和1.0 mm，卷繞間距選擇0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm 和2.0 mm，研究折疊間距對(duì)安全氣囊內(nèi)能的影響。表2 為不同折疊間距組合下氣囊自由展開時(shí)的內(nèi)能，表3為不同折疊間距組合下氣囊的總厚度。由表2 知，卷繞間距為0.5 mm 時(shí)，層間距為0.5 mm 和1.0 mm 的氣囊內(nèi)能大于50 J，折疊間距越大氣囊內(nèi)能越小。層間距的變化對(duì)氣囊內(nèi)能的影響更為明顯，與卷繞間距變化的氣囊內(nèi)能相差約為3倍。由表3知，氣囊總厚度與氣囊內(nèi)能成反比，氣囊內(nèi)能越小氣囊總厚度越大。折疊間距越小說明折疊更為緊湊，在折疊過程中需要更大的力約束氣囊，當(dāng)氣囊卸除約束載荷自由展開時(shí)，所受的反作用力越大，織物變形大，內(nèi)能就越大。

表2 安全氣囊的內(nèi)能 J

表3 安全氣囊的總厚度 mm

在LS-PrePost中為防止初始穿透，層間距一般不小于織物厚度的2倍［4］即0.76 mm，選擇1.0 mm。方向盤中放置氣囊織物的高度為70 mm，為充分利用方向盤內(nèi)空間，氣囊總厚度應(yīng)選擇小于70 mm且最接近70 mm。綜上所述，層間距和卷繞間距均選1.0 mm較為合適。

3.2 黏性阻尼系數(shù)

在接觸過程中接觸力可能將噪聲引入到響應(yīng)中［9］，為了避免產(chǎn)生不穩(wěn)定的振蕩，模擬氣囊的真實(shí)展開情況，引入?yún)?shù)黏阻尼系數(shù)VDC，即占臨界阻尼系數(shù)的百分比，應(yīng)用的阻尼系數(shù)為

式中：ξ為應(yīng)用的阻尼系數(shù)；ξcrit為臨界阻尼系數(shù)，由節(jié)點(diǎn)質(zhì)量與接觸剛度決定。VDC越大即ξ越大，安全氣囊越不易展開。

圖6 為VDC 在0～20 內(nèi)變化對(duì)氣囊內(nèi)能的影響。由圖6可知，VDC為0～5時(shí)對(duì)氣囊展開內(nèi)能的影響呈現(xiàn)指數(shù)式下降，之后趨于平緩；當(dāng)VDC達(dá)到10，隨著VDC的增加氣囊內(nèi)能基本不再發(fā)生變化。所以根據(jù)實(shí)際情況VDC設(shè)置為5～15。

圖6 VDC對(duì)安全氣囊內(nèi)能的影響

4 氣囊參考幾何

氣囊折疊分為幾何折疊和仿真折疊。文中采用幾何折疊對(duì)氣囊網(wǎng)格進(jìn)行拉伸或壓縮，使氣囊按折疊線位置折疊成指定形狀。隨著折疊復(fù)雜程度的增加，由幾何折疊導(dǎo)致的網(wǎng)格變形越來越嚴(yán)重，甚至計(jì)算報(bào)錯(cuò)。通過參考幾何設(shè)置可解決氣囊折疊展開過程中的不穩(wěn)定性。參考幾何保存氣囊平鋪的初始單元位置信息，在仿真計(jì)算中修正扭曲單元的形狀，使氣囊最終展開成準(zhǔn)確的幾何形狀。

氣囊參考幾何的設(shè)置通過關(guān)鍵字*AIR?BAG_REFERENCE_GEOMETRY_RDT 定義，氣囊展開后的形狀及計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)均取決于參考幾何的設(shè)置。若未設(shè)置參考幾何，計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)以安全氣囊的實(shí)際網(wǎng)格為準(zhǔn)，會(huì)隨著網(wǎng)格的變形而變化，導(dǎo)致計(jì)算的不穩(wěn)定。表4為是否設(shè)置參考幾何對(duì)氣囊展開表面積的影響，圖7為其對(duì)氣囊展開狀態(tài)的對(duì)比。由表4可知，未設(shè)置參考幾何的氣囊展開的表面積相較于未折疊的氣囊表面積增加20.03%，設(shè)置參考幾何的氣囊表面積增加僅為0.68%。由圖7 也明顯看出，設(shè)置參考幾何的氣囊與未設(shè)置參考幾何的氣囊展開后的形狀不一致，未設(shè)置參考幾何的氣囊發(fā)生變形嚴(yán)重。未設(shè)置參考幾何的氣囊由于折疊產(chǎn)生網(wǎng)格變形，導(dǎo)致氣囊展開的形狀變異和體積增大，偏離氣囊的正常展開狀態(tài)，對(duì)結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重影響。所以在氣囊折疊前進(jìn)行參考幾何的設(shè)置具有重要意義。

表4 參考幾何對(duì)氣囊展開表面積的影響

圖7 氣囊展開狀態(tài)的對(duì)比

5 結(jié)論

文中介紹了安全氣囊建模的基本流程，指出其重要建模部分，包括氣囊折疊間距的選擇、黏性阻尼系數(shù)的確定和參考幾何的設(shè)置。在安全氣囊基本建模的基礎(chǔ)上，通過對(duì)安全氣囊自由展開穩(wěn)定性的研究，確定氣囊折疊間距為1 mm 以及接觸設(shè)置中黏性阻尼系數(shù)推薦選擇范圍為5～15，控制安全氣囊自由展開的內(nèi)能在50 J 以下。通過參考幾何的設(shè)置，解決了由于幾何折疊導(dǎo)致的網(wǎng)格變形的影響，使安全氣囊展開后形狀未發(fā)生大變形且表面積增加0.68%，小于10%的標(biāo)準(zhǔn)值。