劉彥坤，劉海波，李亞鵬，劉天然，王永青

(大連理工大學 機械工程學院，大連 116024)

電磁超聲技術(shù)(EMAT)因具有無需耦合劑、對材料表面要求較低及環(huán)境適應性好等優(yōu)勢，具有廣闊的應用前景[1]。目前，縱波和剪切波被廣泛用于沿工件厚度方向的應力測量。DING等[2]利用剪切波及模式轉(zhuǎn)換縱波測量螺栓的軸向應力。HIRAO等[3]基于聲彈性雙折射原理，利用偏振剪切波監(jiān)測鐵軌厚度方向的應力。然而，多數(shù)結(jié)構(gòu)件形狀相對復雜，無法確保在厚度方向獲得可靠的回波信號，從而降低了應力測量的準確性，并且多數(shù)結(jié)構(gòu)件的失效是由表面應力集中以及表面裂紋引起的。因此，平面應力的測量變得越發(fā)重要。

利用沿材料表面?zhèn)鞑サ娜鹄y量平面應力，已受到越來越多的關(guān)注。通常，金屬表面的殘余應力處于雙軸應力狀態(tài)。在諸如軋制和擠壓等加工工藝中，晶粒拉伸及再結(jié)晶破壞了材料原始的晶粒分布，使材料產(chǎn)生彈性各向異性。HU等[4]通過優(yōu)化瑞利波聲彈性方程計算雙軸應力狀態(tài)下的平面應力。JASSBY等[5]研究了確定雙軸表面應力與瑞利波聲彈性系數(shù)的試驗方法。然而，上述方法僅適用于主應力方向與材料對稱方向一致的情況。多數(shù)情況下應力場沿任意方向分布，僅用兩方向的瑞利波聲速不足以測量平面應力狀態(tài)?？紤]到材料表面具有弱各向異性，WANG等[6]基于三方向聲速實現(xiàn)了平面應力的測量。

目前，瑞利波EMAT多為一發(fā)一收式，探頭只能沿表面某一方向發(fā)射瑞利波，當獲取多方向聲速信息時，檢測效率低。JASSBY等[5]通過旋轉(zhuǎn)一發(fā)一收式探頭改變超聲波傳播方向以獲取不同方向的聲速信息。這一方式雖可測量多方向聲速，但每測量一個方向的數(shù)據(jù)，需要旋轉(zhuǎn)探頭以改變超聲傳播角度，測量效率大大降低。其次，由于探頭和旋轉(zhuǎn)機構(gòu)的安裝和定位誤差，探頭軸線與被測點的相對位置難以保證，從而影響了平面應力的測量精度。

針對一發(fā)一收式表面波EMAT檢測平面應力存在的問題，提出并設(shè)計了三發(fā)三收式表面波EMAT，并基于改進的平面應力計算公式評估平面應力，一次定位即可實現(xiàn)三方向聲速測量，以提高應力檢測效率。通過測量5052攪拌摩擦焊焊接鋁板的應力，探究所設(shè)計的EMAT的可行性。

1 電磁超聲換能器設(shè)計

1.1 瑞利波EMAT原理

在非鐵磁性材料中，瑞利波的產(chǎn)生基于洛倫茲力機制，其原理如圖1所示。瑞利波EMAT通常包括曲折線圈、磁鐵以及待測試件3部分。當線圈中通以瞬態(tài)激勵電流Jo時，基于電磁感應原理，工件表面趨膚層內(nèi)產(chǎn)生感應渦流Je。感應渦流與磁鐵提供的垂直穩(wěn)態(tài)磁場Bs相互作用產(chǎn)生洛倫茲力fL，驅(qū)動工件表面電子做高頻振動，進而形成超聲波波源。當線圈相鄰導線間的間距與瑞利波波長滿足式(1)時，各匝線圈激發(fā)的表面波會發(fā)生相長干涉，從而在工件表面中產(chǎn)生瑞利波。

圖1 電磁超聲表面波換能器工作原理示意

d=λ/2=c/(2f)

(1)

式中：f為激勵電流頻率；λ為瑞利波波長；c為瑞利波波速；d為曲折線圈相鄰導線的間距。

1.2 三發(fā)三收式EMAT探頭結(jié)構(gòu)

三發(fā)三收式EMAT探頭包括一個圓柱永磁鐵、具有三對發(fā)射和接收線圈的PCB板(印刷電路板)、外殼以及銜鐵等，其結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示。

圖2 三發(fā)三收式瑞利波EMAT探頭和磁鐵結(jié)構(gòu)示意

磁鐵為牌號為N52的圓柱形釹鐵硼永磁體，尺寸(直徑×高度)為φ30 mm×30 mm。試驗發(fā)現(xiàn)，當線圈和磁鐵遠離被測試件時，依然能接收到與鋁合金中瑞利波波速相似的波形，這意味著磁鐵表面可能會激發(fā)出瑞利波，該現(xiàn)象在文獻[7]中被提及。因此，通過線切割將磁鐵底部均勻分為6個扇形，圓心角為60°。槽深5 mm，寬0.4 mm，深度應大于瑞利波波長，以隔斷磁鐵表面產(chǎn)生的超聲信號，其結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示。

三發(fā)三收線圈分布如圖3所示。線圈通過印刷電路板技術(shù)蝕刻而成，包括6個相互獨立的相同曲折線圈，共分三組，分別為第一發(fā)射和接收線圈，第二發(fā)射和接收線圈以及第三發(fā)射和接收線圈。分別對每組線圈的發(fā)射線圈通以激勵電流，可依次在線圈下方產(chǎn)生瑞利波，并被對應的接收線圈接收，因此可依次在試件表面產(chǎn)生沿3個不同方向傳播的瑞利波，分別為第一傳播方向、第二傳播方向以及第三傳播方向。相鄰傳播方向夾角為60°，且沿3個方向傳播的瑞利波均對準待測點。因此，探頭可在一次定位下，測量沿3個方向通過待測點的聲速。

圖3 三發(fā)三收線圈分布示意

為了提高探頭空間分辨率并減小傳感器幾何尺寸，3組線圈均置于上述圓柱形磁鐵正下方組成一個探頭單元，并減小每組發(fā)射與接收線圈的距離。當發(fā)射與接收線圈距離過近時，其間傳播的瑞利波信號將因兩個緊鄰線圈間的串擾而丟失在死區(qū)(接收信號中最開始的一部分高電平噪聲通常定義為死區(qū))中[7]。因此，每組發(fā)射線圈與接收線圈的間距需調(diào)整到最優(yōu)，以確保不會受到串擾的影響。經(jīng)試驗確定，設(shè)定發(fā)射線圈及接收線圈間距L=19.2 mm，以避免上述信號串擾現(xiàn)象。每個曲折線圈包含10匝導線，每匝導線尺寸(長×寬×高)為6.2 mm×0.15 mm×0.035 mm。5052鋁板中瑞利波聲速約為2 860 m·s-1，假定瑞利波波長為1.6 mm，由式(1)可得，激勵電流頻率應為1.79 MHz。如圖3所示，在PCB板中心加工圓槽，以分隔發(fā)射和接收線圈。試驗發(fā)現(xiàn)，當發(fā)射線圈與接收線圈位于同一層PCB時，將接收到大幅度的混響信號。原因可能為洛倫茲力同樣作用于EMAT線圈本身的導體中，進而產(chǎn)生混響信號并在PCB板中傳播[8]。

三發(fā)三收式探頭如圖4所示。磁鐵與銜鐵通過磁力相連，三發(fā)三收線圈膠接于永磁鐵底部，每個獨立線圈對應于磁鐵底部的扇形區(qū)域。探頭通過MMCX(微小型射頻同軸連接器)與同軸電纜相連，進而連接至測量系統(tǒng)。

圖4 三發(fā)三收式EMAT裝配圖和實物

2 平面應力測量建模

超聲法測應力基于聲彈性效應，即固體中應力的存在會改變超聲波傳播速度[9]。HAYES等[10]首先提出了基于瑞利波測量平面應力的理論。該理論受限于主應力方向與材料方向一致的情況，當彈性各向同性材料中存在內(nèi)應力時，材料將具有輕微各向異性，從而使聲速產(chǎn)生方向依賴性。在測量平面應力時，這種變化是不可忽略的。

通過改進WANG等[6]提出的平面應力測量方法，基于設(shè)計的三發(fā)三收探頭進行平面應力評估。試驗材料為軋制鋁合金板，材料對稱軸與軋制方向一致，建立測量坐標系x1ox2，如圖5所示。其中，x1為軋制方向，x2為橫向，σ11和σ22分別代表材料表面的第一和第二主應力，θ為軋制方向與第一主應力方向的夾角，γ為第一主應力與超聲波傳播方向夾角，φ為超聲波傳播方向與軋制方向夾角。

圖5 測量坐標系

對于弱各向異性材料，基于聲彈性效應，任意方向應力場中聲速與平面的應力關(guān)系如式(2)所示。

ρv2(φ)=ρ2(φ)+K11(θ,γ)σ11+K22(θ,γ)σ22

(2)

式中:v(φ)為應力場中聲速；(φ)為無應力狀態(tài)下的聲速；K11(θ,γ)和K22(θ,γ)為兩個聲彈性系數(shù)，其值為θ和γ的函數(shù)；ρ為材料密度。

考慮到弱各向異性大小遠小于三階彈性常數(shù)，K11(θ,γ)簡化為

K11=K1+K2cos(2γ)

(3)

式中：K1為垂直偏移量;K2為關(guān)于v的余弦偏移量。

考慮K22(γ)=K11(90°+γ)，式(2)可簡化為

ρv2(φ)=ρ2(φ)+K1(σ11+σ22)+

K2(σ11-σ22)cos(2γ)

(4)

式(4)為評估弱各向異性材料的平面應力提供了理論基礎(chǔ)，可通過三方向的瑞利波波速實現(xiàn)平面應力測量。為了便于計算平面應力，測量時應使探頭第一傳播方向與軋制方向保持平行。當超聲信號依次沿第一、第二和第三方向傳播時，φ值依次為0°,60°,和120°。結(jié)合上述理論及所設(shè)計的三發(fā)三收探頭，平面應力與聲速計算公式可改進為

(5)

(6)

(7)

式中:v0，v60和v120依次為φ等于0°，60°，120°時的聲速。

3 平面應力電磁超聲測量試驗

3.1 測量條件

三發(fā)三收式EMAT平面應力測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。脈沖信號發(fā)生器(型號為Ritec RAM-5000)用于激勵EMAT發(fā)射并接收超聲信號，激勵頻率為1.79 MHz。發(fā)射端和接收端使用阻抗匹配網(wǎng)絡以匹配負載阻抗與激勵源內(nèi)部阻抗，最佳匹配值為11.105 nF。數(shù)字示波器(型號為TEK MDO4054C)用于記錄接收信號，采樣率為2.5 G·s-1，平均次數(shù)為256次。為滿足標定試驗中不同方向聲速測量需求，探頭與步進電機由法蘭相連，通過旋轉(zhuǎn)步進電機改變超聲傳播方向?；诨ハ嚓P(guān)算法計算超聲波在發(fā)射線圈和接收線圈間的聲時差，因發(fā)射線圈和接收線圈的距離固定，進而可計算出瑞利波波速。

圖6 電磁超聲平面應力測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3.2 標定試驗

通過單向拉伸試驗標定聲彈性系數(shù)K1和K2，選擇三組線圈中的第一組線圈即第一發(fā)射線圈和接收線圈進行標定試驗。拉伸試件選用5052鋁合金板，其尺寸如圖7所示。將電磁超聲探頭置于拉伸試件中心，確保第一傳播方向與拉伸試件軸線方向平行，即γ=0°。單向拉伸應力從0 MPa開始，以7 MPa的固定載荷步進進行加載直至42 MPa。每加載一次應力后，通過電機旋轉(zhuǎn)，以9°的旋轉(zhuǎn)步長將γ角從0°旋轉(zhuǎn)至90°，每旋轉(zhuǎn)至一個方位測量一次聲速，共測量11組不同方向的波速。

圖7 拉伸試件尺寸示意

不同應力、不同傳播方向下的聲速測量結(jié)果如圖8(a)所示?？梢钥闯?，在無應力和有應力的狀態(tài)下，瑞利波波速均表現(xiàn)出方向依賴性。平行于拉伸件軸線方向的聲速變化最大，且隨著應力的增加，聲速逐漸減小。然而，當γ=90°時，隨著應力增加，聲速輕微增加。由圖8(a)及式(4)可擬合出材料的兩個聲彈性系數(shù)，聲彈性系數(shù)擬合結(jié)果如圖8(b)所示，其中K1=-2.563 1×105，K2=-7.881 8×106。

圖8 不同應力下,不同傳播方向上的聲速和聲彈性系數(shù)擬合結(jié)果

3.3 平面應力測量試驗

基于設(shè)計的三發(fā)三收式探頭測量攪拌摩擦焊5052鋁合金板的平面應力場，如圖9所示。焊接板尺寸(長×寬×厚)為240 mm×150 mm×8 mm，與拉伸試件由同一母材切割而來，如圖10所示。焊接參數(shù)如下：順時針轉(zhuǎn)速為1 330 轉(zhuǎn)/min，進給速度為40 mm·min-1，攪拌針長度為4 mm，軸肩直徑為10 mm，軸肩下壓距離為0.3 mm。為了便于進行平面應力測量，將焊接板件周邊的毛刺、飛邊去除并打磨光滑。

圖9 平面應力測量現(xiàn)場

圖10 電磁超聲法測量路徑與盲孔法測點位置示意

沿垂直于焊縫方向進行應力測量，測量路徑A如圖10所示。路徑A距焊接板邊緣75 mm，紅點代表測量點位。為了提高測量效率，靠近焊縫處測點分布集中，間隔為1 mm，遠離焊縫處測點相對分散，間隔為5 mm，兩者中間部分測點間隔為2 mm，共設(shè)置91個測點。沿路徑A依次移動探頭，從而測得垂直焊縫方向上的應力分布曲線。

基于設(shè)計的三發(fā)三收探頭可在一次定位下測量3個方向的聲速。以焊縫中心處為例，其3個方向的超聲信號如圖11所示。將探頭移動并固定在該點，確保第一傳播方向與軋制方向平行。首先將第一發(fā)射線圈及接收線圈接入測量系統(tǒng)，其接收信號如圖11(a)所示，通過互相關(guān)算法計算可得聲時差為6.706 4 μs。然后依次將第二發(fā)射線圈及接收線圈與第三發(fā)射線圈及接收線圈接入測量系統(tǒng)，聲時差分別為6.712 4 μs和6.708 8 μs。3個方向聲時差均為6.7 μs左右，聲速約為2 865 m·s-1，與5052鋁合金中瑞利波理論波速相符。

圖11 焊縫中心處波形信號顯示

此外，采用盲孔法對同一測量路徑A上的部分點位進行平面應力測量，以進行對比分析。測量點位分別位于距離焊縫中心線的-10，-5，0，10，20，40，70 mm處(從左起)。

4 結(jié)果與討論

三發(fā)三收式EMAT對焊接板的應力測量結(jié)果如圖12中藍線所示。為了便于比較，由主應力σ11和σ22算出沿焊縫方向的縱向應力分量σx1，并與盲孔法測量結(jié)果進行對比。

圖12 沿路徑A的電磁超聲與盲孔法殘余應力測量結(jié)果比較

沿焊縫的應力曲線顯示，在焊縫附近均為較高的拉應力并表現(xiàn)出雙峰特征，拉應力峰值出現(xiàn)在軸肩邊緣處，并且當測量位置遠離焊縫中心時，拉應力迅速降低。其次，測得的縱向應力相對于焊縫中心線是不對稱的，攪拌頭前進側(cè)應力略大于后退側(cè)的。上述結(jié)果與攪拌摩擦焊鋁合金板中的應力分布規(guī)律較為吻合[11]。紅色菱形代表盲孔法測量結(jié)果，與三發(fā)三收探頭測量結(jié)果相比，應力分布趨勢也十分接近。

EMAT與盲孔法測出的應力趨勢基本一致，均表現(xiàn)為靠近焊縫處具有較高拉應力，隨著測點遠離焊縫，拉應力迅速減小，但兩者在數(shù)值上有一定偏差。從圖12可以看出，EMAT測量數(shù)值均大于盲孔法的，且焊縫位置處兩者的偏差較大，造成這種差異的可能原因為K11和K22標定結(jié)果存在誤差。差異來源主要為：① 瑞利波對應力的敏感性低，如圖8(a)所示，當γ=0°時，拉伸應力每增加10 MPa，波速大約減少0.285 m·s-1。因此，標定試驗中的42 MPa最大拉應力或不足以精確標定聲彈性系數(shù)；② 微觀組織變化導致的聲彈性系數(shù)標定誤差[12]。

5 結(jié)語

設(shè)計了一種三發(fā)三收式瑞利波電磁超聲探頭，將三組發(fā)射與接收線圈集成于一個換能器單元，提高了EMAT的有效空間分辨率，并可在一次定位條件下，實現(xiàn)材料表面三方向聲速的測量，大大提高了應力測量效率。

采用EMAT及盲孔法測量攪拌摩擦焊5052鋁板的平面應力，兩種方法的測量結(jié)果有較好的一致性。分析了應力測量結(jié)果差異產(chǎn)生的原因，在今后研究中可增大標定試驗的最大拉力并分別標定焊縫區(qū)域與母材的聲彈性系數(shù)，進一步驗證三發(fā)三收探頭的測量結(jié)果。