張力起,劉亞輝,王華忠

(1.同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院波現(xiàn)象與智能反演成像研究組,上海200092;2.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室(湛江),廣東湛江524088;3.中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580)

陸上油氣勘探是我國(guó)油氣勘探的重點(diǎn)區(qū)域,尤其是中西部復(fù)雜地表區(qū)域更是我國(guó)油氣勘探的戰(zhàn)略接替區(qū)域。但是,復(fù)雜的地表?xiàng)l件(地表高程和介質(zhì)巖性變化大)以及震源和檢波器與復(fù)雜地表介質(zhì)的相互作用,導(dǎo)致陸上油氣勘探的復(fù)雜化,尤其是地震數(shù)據(jù)的信噪比急劇降低,嚴(yán)重影響了地震波成像質(zhì)量,成為我國(guó)中西部探區(qū)高精度油氣勘探的重大瓶頸之一。

炸藥震源和可控震源與復(fù)雜地表介質(zhì)的相互作用,產(chǎn)生了復(fù)雜的、在近地表傳播的波現(xiàn)象。這些波現(xiàn)象很難或不利于中深層的地震波成像,成為了嚴(yán)重的干擾波。一般認(rèn)為:復(fù)雜的瑞雷型面波、直達(dá)波、折射波、反射波及散射波等構(gòu)成了近地表區(qū)域傳播的主要波場(chǎng)。由于不同探區(qū)地表介質(zhì)情況不同,近地表區(qū)域傳播的主導(dǎo)波場(chǎng)也存在明顯差異,這可以從不同地區(qū)采集的單炮道集噪聲的顯著變化觀察到。此外,這些在近地表傳播的“噪聲”波場(chǎng)的能量占震源激發(fā)總能量的90%以上。依據(jù)地表?xiàng)l件的不同,它們沿著偏移距和時(shí)間方向的衰減情況變化很大。但總體而言,在淺層小偏移距、中深層大偏移距范圍內(nèi)衰減較慢,并且大部分的記錄時(shí)間內(nèi)(一般為6s)都會(huì)出現(xiàn)這些“噪聲”波場(chǎng)。

真正復(fù)雜的還不是這些“噪聲”波場(chǎng)在單炮道集中的大范圍出現(xiàn),而是它們所具有的復(fù)雜多變的特征,使得目前的信號(hào)處理理論和方法難以適用于這些特征,不易發(fā)展出有效的濾波器來(lái)壓制這些“噪聲”波場(chǎng)。

“黑三角”噪聲是目前較難解決的問(wèn)題之一。尤其是沙漠地區(qū)可控震源采集的單炮地震數(shù)據(jù),以瑞雷型面波和面波散射波為主形成的“黑三角”噪聲,在三維情形下主要分布于以炮點(diǎn)位置為頂點(diǎn)的錐形體內(nèi)?！昂谌恰痹肼曋兴木€性性比較強(qiáng)的地滾波具有強(qiáng)振幅、低頻、低視速度、頻散等特征[1],除此之外的其它波現(xiàn)象還具有異常強(qiáng)振幅、短同相軸展布、中低頻分布等特征。當(dāng)?shù)乇淼退賹雍穸容^大,采用可控震源激發(fā)獲得的單炮道集中,“黑三角”噪聲變化異常顯著,且其覆蓋面積在某些情況下可以占單炮道集總面積的一半左右,這嚴(yán)重降低了單炮道集及其成像結(jié)果的質(zhì)量。一般地,針對(duì)“黑三角”噪聲中線性性比較強(qiáng)的地滾波存在有效的壓制方法。DEIGHAN等[2]在Wavelet域、NAGHIZADEH等[3]在Curvelet域利用信號(hào)在不同尺度和方向上的特征設(shè)計(jì)濾波器進(jìn)行信號(hào)預(yù)測(cè)從而壓制地滾波?；诘貪L波的強(qiáng)振幅以及線性特征,LIU[4]使用Karhunen-Loeve變換、CHIU等[5]基于特征圖像提取方法在局部時(shí)空窗內(nèi)構(gòu)建相干噪聲模型,并對(duì)輸入數(shù)據(jù)采用自適應(yīng)方法來(lái)衰減地滾波。LI等[6]利用目前比較前沿的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對(duì)地滾波進(jìn)行學(xué)習(xí)來(lái)預(yù)測(cè)“黑三角”噪聲。具有線性特征的地滾波經(jīng)過(guò)徑向道變換(radial trace transform,RTT)后呈現(xiàn)低頻特征,基于低通濾波器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地滾波的壓制[7-10]。

“黑三角”噪聲的特征比一般地滾波更為復(fù)雜,并且隨地表?xiàng)l件的不同,采集的數(shù)據(jù)特征差異也很顯著。因此需要發(fā)展一種依據(jù)數(shù)據(jù)特征而設(shè)計(jì)的組合濾波方法。本文首先分析“黑三角”噪聲的特征,提出了數(shù)據(jù)自適應(yīng)的噪聲壓制組合方案,最后對(duì)實(shí)際采集的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,以驗(yàn)證該方法的有效性。

1 地震數(shù)據(jù)去噪的理論基礎(chǔ)

對(duì)含有噪聲的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲壓制的根本問(wèn)題在于能否預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信號(hào)。首先要建立一個(gè)描述數(shù)據(jù)的模型。地震波場(chǎng)可以表達(dá)成信號(hào)、相干噪聲和隨機(jī)噪聲3部分的疊加,可記為:

u(x,y,t)=S(x,y,t)+ηC(x,y,t)+ηR(x,y,t)

(1)

式中:u(x,y,t)為觀測(cè)數(shù)據(jù);S(x,y,t)為待處理的地震信號(hào);ηC(x,y,t)為相干噪聲;ηR(x,y,t)為滿(mǎn)足一定概率分布的隨機(jī)噪聲。地震信號(hào)分析的基本思想是將含有噪聲的信號(hào)視為Hilbert空間中的一個(gè)平方可積函數(shù),選取合適的基函數(shù)進(jìn)行信號(hào)稀疏的、近似的表達(dá)(信號(hào)預(yù)測(cè)的正問(wèn)題);然后在一定的估計(jì)理論基礎(chǔ)上,基于上述信號(hào)預(yù)測(cè)的正問(wèn)題,求解最佳的信號(hào)預(yù)測(cè)器,從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的最佳估計(jì)。顯然,這是一個(gè)典型的Hilbert空間中的函數(shù)逼近問(wèn)題。在此理論框架下,地震數(shù)據(jù)的去噪、插值、壓縮和特征提取等處理過(guò)程可以統(tǒng)一起來(lái)。

實(shí)測(cè)地震數(shù)據(jù)波場(chǎng)中包含的信號(hào)、相干噪聲是可預(yù)測(cè)的,是確定性信號(hào)。對(duì)確定性信號(hào)(連續(xù)函數(shù))進(jìn)行預(yù)測(cè),本質(zhì)上是在Hilbert空間中尋找一組基函數(shù),在L2范數(shù)意義(也可在其它范數(shù)意義)下達(dá)到逼近誤差最小,以實(shí)現(xiàn)函數(shù)的最佳逼近。隨機(jī)噪聲只能從概率或統(tǒng)計(jì)的角度進(jìn)行預(yù)測(cè),即利用聯(lián)合概率密度函數(shù)或聯(lián)合概率密度函數(shù)計(jì)算出的某種統(tǒng)計(jì)量來(lái)預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)意義下建立上述信號(hào)模型中噪聲滿(mǎn)足的概率分布模型,是對(duì)信號(hào)進(jìn)行建模的另一種重要方法。在地震勘探中,最基本的隨機(jī)噪聲類(lèi)型主要有兩類(lèi):滿(mǎn)足Gauss分布(包括廣義Gauss分布)和滿(mǎn)足脈沖分布。噪聲ηR(x,y,t)滿(mǎn)足Gauss分布的前提條件是對(duì)數(shù)據(jù)中的相干信號(hào)(包括相干噪聲)進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

高維統(tǒng)計(jì)濾波[11]和基于Hilbert空間中函數(shù)逼近進(jìn)行信號(hào)預(yù)測(cè)的濾波本質(zhì)上相同,如各向異性Gauss濾波器與Gauss線性濾波器本質(zhì)上是一致的?？傊?對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中包含的信號(hào)(包括相干噪聲)進(jìn)行最佳預(yù)測(cè)是噪聲壓制的根本思想。

2 “黑三角”噪聲特征分析

信號(hào)模型的建立和基于此模型的濾波方法的構(gòu)建都是建立在對(duì)數(shù)據(jù)中信號(hào)和噪聲特征進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上?！昂谌恰痹肼暤奶卣鲝?fù)雜,炮集之間特征變化快,只有很好地理解“黑三角”噪聲的特征才能設(shè)計(jì)出合適的濾波器組合。

在復(fù)雜地表(地表起伏、存在低速層,常見(jiàn)于沙漠地區(qū))以及不同的激發(fā)條件下(主要是可控震源),“黑三角”噪聲主要是由瑞雷型面波和面波散射波組成,三維地震數(shù)據(jù)中這些噪聲主要分布于以炮點(diǎn)位置為頂點(diǎn)的錐形體內(nèi)。不同探區(qū)的地表?xiàng)l件會(huì)造成在地震數(shù)據(jù)采集過(guò)程中出現(xiàn)特征不同的“黑三角”噪聲。事實(shí)上,同一探區(qū)內(nèi),不同炮集之間“黑三角”噪聲也不相同。

圖1a為某工區(qū)可控震源采集的單炮記錄;圖1b為0～30Hz頻率掃描的信號(hào),占總能量的47.68%;圖1c 為30～80Hz頻率掃描的信號(hào),占總能量的50.83%。圖1d為對(duì)圖1a數(shù)據(jù)進(jìn)行線性動(dòng)校正后的結(jié)果(v=600m/s),可以觀察到不同傾斜角度的線性同相軸(紅色圈所示)和異常強(qiáng)噪聲(黃色圈所示),因采樣不足引起的空間假頻顯著降低,同相軸線性性顯著增強(qiáng),有利于設(shè)計(jì)最佳線性預(yù)測(cè)濾波器去除這些線性噪聲。圖1e和圖1f分別為圖1a第34道和第48道經(jīng)過(guò)S變換[12]的時(shí)頻譜,可以看出,低頻(0～30Hz)成分在“黑三角”噪聲區(qū)域(圖1a綠色線以下部分)內(nèi)都有分布,而中高頻成分(30～80Hz)只分布在中淺層,且能量占比很高。

圖1 某工區(qū)可控震源單炮記錄及分頻掃描結(jié)果

圖2a為另一工區(qū)炸藥震源采集的單炮記錄;圖2b 為0～30Hz頻率掃描的信號(hào),占總能量的79.4%;圖2c為30～80Hz頻率掃描的信號(hào),占總能量的20.28%;圖2d為對(duì)圖2a數(shù)據(jù)進(jìn)行線性動(dòng)校正后的結(jié)果(v=600m/s);圖2e和圖2f分別為圖2a第228道和第260道經(jīng)過(guò)S變換的時(shí)頻譜。圖2a與圖1a數(shù)據(jù)特征相差甚遠(yuǎn),圖2a道集能量主要分布于低頻端(圖2e、圖2f),中深層的散射波較強(qiáng)并且存在少量線性地滾波(圖2d)。但總體上,“黑三角”噪聲在時(shí)、空、頻3個(gè)域中的特征與圖1的分析基本保持一致。

圖2 某工區(qū)炸藥震源單炮記錄及分頻掃描結(jié)果

“黑三角”噪聲的特征在不同探區(qū)以及在同一探區(qū)的不同近地表?xiàng)l件下(地表起伏程度、低速層速度及厚度等)都有較大變化,可控震源和炸藥震源激發(fā)采集的炮集中“黑三角”噪聲的波場(chǎng)復(fù)雜程度也不盡相同。無(wú)論如何,有效的去噪方法都需要建立在對(duì)噪聲特征的正確認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)之上。

3 “黑三角”噪聲壓制方案

根據(jù)前文對(duì)信號(hào)預(yù)測(cè)和去噪方法的基礎(chǔ)理論分析以及對(duì)“黑三角”噪聲的特征分析,可以總結(jié)出以下結(jié)論:不存在一個(gè)單一的去噪方法能有效壓制“黑三角”噪聲,需要一個(gè)組合去噪方案,包含針對(duì)不同噪聲特征的多種去噪技術(shù)。

“黑三角”噪聲特征可概括為:噪聲主要分布在比較明顯的三角區(qū)域、強(qiáng)振幅短同相軸展布、孤立強(qiáng)振幅反射(若干個(gè)強(qiáng)幅值地震子波組合)、低頻成分占優(yōu)、低速、頻散、異常強(qiáng)噪聲出現(xiàn)在中淺層等。據(jù)此提出如下基于自適應(yīng)數(shù)據(jù)變化特征的“黑三角”噪聲壓制方案。

1) 設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖像區(qū)域分割算法或利用高級(jí)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法,劃分“黑三角”噪聲區(qū)域。

2) 為改善“黑三角”區(qū)域中相干噪聲和相干信號(hào)的線性性,降低由于采樣不足引起的頻散對(duì)同相軸線性性的影響,選擇一定的視速度進(jìn)行動(dòng)校正。

3) 設(shè)計(jì)合適的窗函數(shù),在局部時(shí)空窗內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性信號(hào)的預(yù)測(cè)。選擇數(shù)據(jù)窗大小和一定頻率段,設(shè)計(jì)f-x-y域最佳預(yù)測(cè)濾波器或者穩(wěn)健主成分分析(robust principal component analysis,RPCA)線性信號(hào)預(yù)測(cè)器,壓制線性噪聲。

4) 設(shè)計(jì)中值濾波器,壓制異常點(diǎn)(強(qiáng))噪聲。

4 “黑三角”噪聲壓制方案中的關(guān)鍵方法技術(shù)

如前文所述,“黑三角”噪聲壓制方案中,包含若干項(xiàng)關(guān)鍵方法技術(shù)。下面僅重點(diǎn)簡(jiǎn)述兩項(xiàng):線性動(dòng)校正和RPCA線性預(yù)測(cè)。

4.1 根據(jù)視速度進(jìn)行線性動(dòng)校正

“黑三角”噪聲主要分布在一定視速度范圍的錐形體內(nèi),由于地震數(shù)據(jù)空間采樣稀疏,假頻相當(dāng)嚴(yán)重,如圖3a紅色橢圓框所示。為了提高“黑三角”區(qū)域中相干噪聲的線性性以及與相干信號(hào)的可分離性,降低頻散對(duì)線性同相軸的影響,根據(jù)“黑三角”噪聲區(qū)域內(nèi)最大視速度進(jìn)行動(dòng)校正是很必要的步驟。

圖3a是實(shí)際單炮數(shù)據(jù),圖3b是對(duì)應(yīng)的線性動(dòng)校正后的結(jié)果。由圖3可以看出,線性動(dòng)校正后顯著改善了相干噪聲的假頻特征,提升了線性特征,為后續(xù)的線性噪聲預(yù)測(cè)提供了更好的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖3 實(shí)際地震數(shù)據(jù)(a)和線性動(dòng)校正后的結(jié)果(b)

4.2 局部時(shí)間空間窗內(nèi)RPCA線性信號(hào)預(yù)測(cè)

在分頻滑動(dòng)時(shí)窗內(nèi)進(jìn)行線性噪聲預(yù)測(cè)是本文提出的“黑三角”噪聲壓制方案中的核心環(huán)節(jié)。局部窗內(nèi)的線性預(yù)測(cè)可以有多種實(shí)現(xiàn)方法,如f-x域預(yù)測(cè)器、各向異性Gauss濾波器、各種小波變換理論下的濾波器。我們認(rèn)為,針對(duì)“黑三角”噪聲,先進(jìn)的線性信號(hào)預(yù)測(cè)器不是最根本的,適應(yīng)噪聲統(tǒng)計(jì)特征的信號(hào)預(yù)測(cè)器才是所需要的。我們采用RPCA方法提取線性相干噪聲。

給定一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣D∈Rm×n,當(dāng)數(shù)據(jù)是由低秩部分和稀疏部分(噪聲滿(mǎn)足Laplace分布)構(gòu)成時(shí),可以建立如下模型:

D=A+E

(2)

其中,A和E分別表示低秩數(shù)據(jù)和稀疏數(shù)據(jù)。

為了求解上述問(wèn)題,建立如下目標(biāo)泛函:

(3)

其中,‖·‖*為核范數(shù),‖·‖1表示L1范數(shù),λ為正加權(quán)參數(shù)。

對(duì)于公式(3),其增廣拉格朗日函數(shù)為:

(4)

LIN等[13]提出了求解公式(4)的增廣拉格朗日乘子方法。但當(dāng)E不滿(mǎn)足稀疏性要求時(shí),需要精細(xì)選擇λ的取值,才能獲得精確的解。為了解決上述問(wèn)題,LEOW等[14]提出了固定秩的穩(wěn)健主成分分析(fixed-rank robust principal component analysis,Fr-RPCA)方法,即認(rèn)為矩陣A的秩r已知:

(5)

公式(5)的求解算法如圖4所示。

圖4 公式(5)的求解算法

圖中,J(X)=max(‖X‖2,λ-1‖X‖∞),

圖5展示了采用RPCA方法對(duì)圖3b數(shù)據(jù)進(jìn)行相干噪聲預(yù)測(cè)以及線性反動(dòng)校正后的結(jié)果。對(duì)比圖3a 和圖5b可以看出,帶假頻的大部分相干噪聲被提取出來(lái)。去除這些噪聲可以在很大程度上壓制“黑三角”噪聲。

圖5 采用RPCA方法對(duì)圖3b數(shù)據(jù)進(jìn)行相干噪聲預(yù)測(cè)(a)以及線性反動(dòng)校正(b)后的結(jié)果

5 實(shí)際資料測(cè)試

圖6a所示為某工區(qū)實(shí)際采集的單炮記錄;圖6b 是采用本文方法提取出的相干噪聲。由圖6a和圖6b可以看出,大部分相干噪聲被提取出來(lái)。最終濾波結(jié)果(圖6c)中已經(jīng)有反射同相軸顯現(xiàn)出來(lái)。

圖6 某工區(qū)實(shí)際采集的單炮記錄(a)、采用本文方法提取出的相干噪聲(b)以及最終濾波結(jié)果(c)

該實(shí)際資料應(yīng)用結(jié)果表明,本文提出的“黑三角”噪聲壓制方案可行,所使用的關(guān)鍵技術(shù)組合有效。本文主要對(duì)“黑三角”噪聲中相干噪聲以及異常強(qiáng)振幅噪聲的壓制進(jìn)行了研究,后續(xù)將在既定的方案下,通過(guò)實(shí)驗(yàn)和對(duì)比選擇更合適的技術(shù)組合,達(dá)到對(duì)“黑三角”噪聲更理想的壓制效果。

6 結(jié)論及討論

復(fù)雜的地表介質(zhì)與可控震源及炸藥震源相互作用引起的在近地表傳播的復(fù)雜波場(chǎng)形成噪聲,嚴(yán)重干擾地震波成像質(zhì)量,成為了此類(lèi)工區(qū)高精度油氣地震勘探的瓶頸。“黑三角”噪聲就是一個(gè)典型問(wèn)題。基于對(duì)“黑三角”噪聲的特征分析以及壓制方法研究,本文提出了一種依據(jù)數(shù)據(jù)特征而設(shè)計(jì)的濾波方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了該方法能夠有效壓制線性相干噪聲以及部分異常強(qiáng)振幅噪聲并保留有效反射信號(hào)。但該方法依舊存在一些不足之處,例如炮點(diǎn)附近異常噪聲壓制不完全,深層仍有部分噪聲存在等,需要進(jìn)一步改進(jìn)。

客觀地講,本文提出的方法技術(shù)僅僅是依據(jù)目前對(duì)已有的“黑三角”噪聲單炮記錄進(jìn)行噪聲特征分析后提出的初步研究成果。但由于收集到的數(shù)據(jù)有限,“黑三角”噪聲特征的分析不全面,去噪方案中涉及到的方法技術(shù)也有不足之處。

通過(guò)對(duì)“黑三角”噪聲的壓制方案和方法技術(shù)的研究,初步發(fā)現(xiàn)其特征很復(fù)雜,在空間和時(shí)間上變化也很快,徹底壓制幾乎不可能。我們認(rèn)為:基于統(tǒng)計(jì)濾波的思想,發(fā)展出數(shù)據(jù)自適應(yīng)的濾波方法,是合理的技術(shù)發(fā)展邏輯。這也是當(dāng)前基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行智能去噪的發(fā)展方向。

致謝:感謝中石油勘探開(kāi)發(fā)研究院及西北分院、中海油研究院和湛江分公司、中國(guó)石化石油物探技術(shù)研究院和勝利油田分公司對(duì)波現(xiàn)象與智能反演成像研究組(WPI)研究工作的資助與支持。