龐錕鋒，王新文，吳世民，蘇 醒，孫文鵬，楊凱琦，陳寶興

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

慣性振動給料機是一種常用于礦山、港口的散體物料輸送設(shè)備，適用于煤炭、礦石、糧食、化肥等各種顆粒物料，具有調(diào)整給料量靈活、給料均勻，對來料粒度和水分適應(yīng)能力強等特點，應(yīng)用十分廣泛[1-3]。振動給料機通常使用振動電機自同步反向旋轉(zhuǎn)為振動床面提供直線激振力，且合成激振力通過質(zhì)心，此時振動床面的運動是直線平行移動，床面各點運動處處相同[4]；當(dāng)激振力偏離質(zhì)心時，振動床面的運動則是隨質(zhì)心直線運動和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的復(fù)合運動，床面上各點的振幅和振動方向角均不相同。許多學(xué)者對直線激振力偏離質(zhì)心時的振動質(zhì)體動力學(xué)進行了理論分析，而對直線激振力偏離質(zhì)心時振動設(shè)備的實際工作狀態(tài)研究較少，王新文[5]推導(dǎo)了任意點的振幅并發(fā)現(xiàn)了此類振動機械的“近似不動點”；王中營等[6，7]建立了三自由度的激振力偏離質(zhì)心振動設(shè)備的力學(xué)模型，并通過動力學(xué)分析得出任意點運動規(guī)律。為了得到更好的工作效果，對不同情況下的振動給料過程進行對比實驗研究是有必要的。

本文通過動力學(xué)分析對激振力偏離質(zhì)心情況下的復(fù)合運動進行了計算，用EDEM軟件模擬了不同情況下的振動給料過程，從振動床面顆粒運動速度和對床面的壓力兩個方面進行了分析，對于振動給料機的優(yōu)化設(shè)計具有重要的意義。

1 力學(xué)模型及理論計算

振動床面激振力方向偏離質(zhì)心時，振動床面的運動主要是隨質(zhì)心平動和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的復(fù)合運動，在這種情況下，在沿物料運動的方向振動床面的振幅和振動方向角處處不相同，針對激振力偏離質(zhì)心的情況建立力學(xué)模型，如圖1所示。振動給料機工作在遠共振區(qū)，阻尼力彈性力相比激振力非常小，因此忽略阻尼力和彈性力，建立振動床面運動的平衡微分方程[8]。

圖1 激振力偏離質(zhì)心振動床面力學(xué)模型

式中，Ye，Xe為質(zhì)心處位移；φe為機體繞質(zhì)心的擺角，逆時針方向為正；J為轉(zhuǎn)動慣量；M為參振質(zhì)量；mr為振動電機偏心質(zhì)量矩；le為激振力偏離質(zhì)心的距離。

即：

式中，Ae為質(zhì)心處振幅，mm；φ為轉(zhuǎn)動角幅值，rad。

以Lddf2334振動給料機為研究對象，由Solidworks得出其設(shè)計振動參數(shù)見表1。

表1 Lddf2334振動給料機參數(shù)

根據(jù)式(2)計算可得，振幅Ae=3mm時，給料機繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動角幅值約為4.85×10-4rad。

2 EDEM仿真模擬

2.1 仿真模擬參數(shù)設(shè)置

EDEM是一款應(yīng)用離散元模型用來模擬和分析顆粒處理和生產(chǎn)操作的通用CAE軟件，通過模擬散狀物料加工處理過程中顆粒體系的行為特征，方便設(shè)計研究人員對顆粒物料運動的研究并對散體處理設(shè)備進行設(shè)計優(yōu)化，在礦業(yè)工程、機械工程等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[9，10]。其主要由Creator、Simulator和Analyst三部分組成，Creator用于設(shè)置模擬的基本參數(shù)，包括Globals、Particles、Geometry和Factory參數(shù)；Simulator用于仿真參數(shù)的設(shè)置和計算；Analyst有豐富的工具用于顆粒和幾何體的觀察和分析[11]。

1)Globals全局參數(shù)設(shè)置。接觸模型設(shè)置為Hertz-Mindlin(no ship)模型[12]，重力加速度設(shè)置為Z=-9.81m/s2，材料包括煤和鋼兩種，參數(shù)的設(shè)置根據(jù)相關(guān)論文和資料確定[13-15]，材料參數(shù)見表2。

表2 EDEM材料參數(shù)設(shè)置

2)Particles參數(shù)設(shè)置。振動給料機適用場合多，給料粒度很寬。此次實驗定義基礎(chǔ)顆粒為半徑5mm，方差0.05的正態(tài)分布球形顆粒，主要模擬了粒度接近的塊狀物料群運動行為。

3)Geometry參數(shù)設(shè)置。給料系統(tǒng)如圖2所示，由于模擬振動給料系統(tǒng)尺寸增大，所需顆粒數(shù)量和計算量也成倍增加，為了便于計算，將給料系統(tǒng)縮小簡化，并將振動給料機簡化為200mm×500mm的振動床面，其中床面寬度對于實驗結(jié)果的橫向?qū)Ρ扔绊戄^小，而床面長度主要影響顆粒在床面上的運動時間，在模擬計算中發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定給料過程中，顆粒運動平均速度為0.25～0.32m/s，將床面設(shè)置為500mm足夠顆粒在床面運動1.5～2s，進行20次以上拋擲運動，因此認為對于振動給料過程有代表性。床面底板劃分為振動床面的5個區(qū)域，如圖3所示。給料機質(zhì)心為(160，-30)，在EDEM中對各個部件的運動進行設(shè)置，其中對振動床面設(shè)置兩項運動：①隨質(zhì)心的平動，頻率設(shè)置為16Hz，振動方向角設(shè)置為30°，振幅為3mm；②繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動，頻率設(shè)置為16Hz，轉(zhuǎn)動中心設(shè)置為質(zhì)心且隨質(zhì)體的運動而移動，轉(zhuǎn)動角作為實驗變量。

圖2 振動給料系統(tǒng)

圖3 振動床面模型(mm)

4)Factory參數(shù)設(shè)置。定義顆粒工廠為dynamic，共生成物料5kg，在顆粒工廠中隨機位置生成。

5)Simulator仿真參數(shù)設(shè)置。Fixed Time Step設(shè)置為推薦步長20%，Grid Size設(shè)置2～3Rmin以保證仿真計算的精確[16]。

2.2 實驗設(shè)計

實驗使用振動床面長度較短，床面轉(zhuǎn)動角φ較小時對振幅影響相對較小，經(jīng)過多次模擬實驗，設(shè)置激振力通過質(zhì)心時φ=0，激振力偏離質(zhì)心程度較小時φ=1.45×10-3rad，較大時φ=2.9×10-3rad。根據(jù)式(3)，設(shè)置Ae=3mm，當(dāng)激振力通過質(zhì)心前方時，le>0，應(yīng)設(shè)置轉(zhuǎn)動幅值為+φ；激振力通過后方時，轉(zhuǎn)動幅值為-φ。設(shè)距離為l時，振動床面擺幅為1.45×10-3rad，則5組實驗參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 實驗變量參數(shù)設(shè)置

由于料倉物料運動和物料壓力對振動床面顆粒運動和壓力分布均有很大影響，為了著重研究激振力位置對于振動床面給料過程的影響，本次實驗設(shè)計為在料倉中生成足夠物料后將閘門打開至同一開度，取實驗過程中最穩(wěn)定的給料階段作為數(shù)據(jù)來源，使每次實驗的入料情況一致，避免料倉中物料量和物料壓力對給料過程的影響。

2.3 仿真結(jié)果

實驗設(shè)置從第0s開始生成物料，在0.25s時，物料落滿料倉并將閘板打開至同一開度，為了能夠清楚地探究整個給料過程，通過Analyst模塊在振動床面設(shè)置質(zhì)量流率傳感器，得到每個時間步長中質(zhì)量流率的變化[17]，選取實驗3中φ=0時的質(zhì)量流率隨時間變化的數(shù)據(jù)繪制圖像，如圖4所示，0.25s時，物料在重力作用下進入振動床面，約3～5.5s為穩(wěn)定給料階段，質(zhì)量流率曲線變化平穩(wěn)，6s以后物料量逐漸減少至0，給料結(jié)束。

圖4 時間—質(zhì)量流率變化情況

3 激振力偏離質(zhì)心對物料速度的影響

通過對5組實驗中質(zhì)量流率隨時間的變化曲線的分析，振動床面的周期性運動使得質(zhì)量流率也隨時間呈周期性變化，取穩(wěn)定給料階段的質(zhì)量流率平均值作為質(zhì)量流率的指標(biāo)值，轉(zhuǎn)動角-質(zhì)量流率曲線如圖5所示。從圖5可知，隨著轉(zhuǎn)動角的變化振動床面的質(zhì)量流率明顯增加。φ=2.9×10-3rad時，質(zhì)量流率最大，此時，激振力通過質(zhì)心前方，平動和轉(zhuǎn)動的復(fù)合運動使得床面入料端振幅小，出料端振幅大，出料端振幅增加使得振動床面整體的質(zhì)量流率增加；與之相反，φ=-2.9×10-3rad時，振動床面入料端振幅大，出料端振幅小，振動床面的質(zhì)量流率最小。由此可得，隨激振力位置的前移，出料端振幅上升，質(zhì)量流率相應(yīng)增大。

圖5 轉(zhuǎn)動角—質(zhì)量流率變化情況

為了進一步探究激振力偏離質(zhì)心對顆粒運行速度的影響，對床面各個位置的顆粒速度進行分析，分別在床面的入料端(x=100mm)、中間位置(x=270mm)和出料端(x=440mm)設(shè)置三個長度為100mm的Grid Bin Group，用于監(jiān)控內(nèi)部顆粒流速，取穩(wěn)定給料階段的顆粒速度的平均值，繪制床面位置-物料速度曲線如圖6所示。

圖6 床面位置-物料速度曲線

由圖6可知，顆粒在振動床面上沿料流方向的運動速度變化不斷加快，在實驗1和2中，出料端振幅下降，顆粒速度在中間位置出現(xiàn)了下降的趨勢，表明出料端振幅降低不僅影響了出料端物料運動速度，同時還嚴(yán)重影響了后方物料的運動速度，造成了局部物料的“囤積”；而隨著φ值增大，試驗5中速度沿床面位置幾乎線性增加，表明出料端的振幅上升使物料運動速度加快，而入料端振幅降低對床面物料運動速度的影響不明顯，床面物料運動速度整體上升。因此，對于直線激振力振動輸送設(shè)備的設(shè)計，激振力向質(zhì)心前方偏離有利于增加設(shè)備的處理量。

4 激振力偏離質(zhì)心對床面壓力的影響

為了研究不同情況下床面壓力的變化情況，將振動床面分為5個相等的長度為100mm的區(qū)域，導(dǎo)出每個區(qū)域穩(wěn)定給料階段的壓力，取平均值繪制床面位置-床面壓力曲線，如圖7所示，實驗3中，φ=0，振動床面振幅處處相同，隨著床面位置到入料端的距離增加，物料層厚度減小，床面壓力隨之減小。

圖7 床面位置—床面壓力曲線

當(dāng)轉(zhuǎn)動角較小時，取實驗2、3、4的壓力分布曲線分析，實驗3轉(zhuǎn)動角為0，其壓力隨著到入料端的距離增加而減小；實驗2中，激振力通過后方，入料端振幅大，床面壓力隨距離的變化率變大，入料端壓力顯著增大，而出料端壓力略微減小；反之，實驗4中，激振力通過前方，出料端振幅大，則床面壓力隨距離變化率小，床面整體壓力小且分布更加平均。

轉(zhuǎn)動角較大時，實驗5整體床面壓力最小，由于其出料端振幅大，物料流速快、料層薄，其區(qū)域Ⅳ和區(qū)域Ⅴ的壓力遠小于其他4組實驗；而實驗1中，壓力分布則出現(xiàn)了區(qū)域Ⅲ壓力大于區(qū)域Ⅱ壓力的現(xiàn)象，這是因為其入料端振幅大物料流速大，而出料端振幅小物料流速小而造成床面中間部分出現(xiàn)“堵料”的問題，而其床面壓力分布極不平均，入料端壓力比大，出料端壓力小，不利于振動給料機的工作。

5 結(jié) 論

通過對直線激振力通過質(zhì)心、質(zhì)心前方和質(zhì)心后方三種情況下的振動給料過程模擬，對比分析了三種情況下的物料運行速度和床面壓力，結(jié)果表明：

1)當(dāng)閘門開度一定、振幅和其他振動參數(shù)相同時，激振力通過質(zhì)心前方能夠使床面出料端的振幅上升，床面上物料運行速度加快，質(zhì)量流率增加，能夠有效地提高振動輸送機械的處理量。

2)隨著激振力位置從后到前，床面整體壓力減小，床面的壓力分布更均勻，在床面壓力最大的入料端壓力明顯減小，避免床面入料端受到壓力過大，延長了設(shè)備的使用壽命。

本文對直線激振力偏離質(zhì)心的情況進行了定性分析，但是對入料粒度組成等性質(zhì)考慮較少，在實驗因素的定量分析以及模擬物料性質(zhì)影響的方面還有待進一步的研究。