王 樞

(中鐵十九局集團(tuán)有限公司 北京 100176)

1 概述

為保證列車運(yùn)行的安全性和舒適性，提高線路平順性，目前我國廣泛采用跨區(qū)間無縫線路、以橋代路的建設(shè)方案[1]。 在受溫度荷載、列車豎向活載及制動(dòng)力作用下，梁軌間會(huì)產(chǎn)生縱向相對(duì)位移，從而在鋼軌中產(chǎn)生縱向附加應(yīng)力。 鋼軌縱向附加應(yīng)力與橋墩縱向水平線剛度關(guān)系很大，橋墩線剛度越大，鋼軌伸縮力越大，但制動(dòng)力越小。 墩臺(tái)剛度越大，結(jié)構(gòu)受力偏于保守，但過大的墩臺(tái)剛度會(huì)大大增加工程造價(jià)[2]，因此，研究橋梁墩臺(tái)合理剛度限值，保證結(jié)構(gòu)在服役期間滿足要求，具有很大的現(xiàn)實(shí)需求。

相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)橋梁合理墩臺(tái)縱向剛度進(jìn)行了一些研究。 《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]提出了簡支梁橋墩臺(tái)頂縱向水平線剛度限值；許欣等[4]根據(jù)城市軌道交通的特點(diǎn)，研究了城市軌道交通高架橋墩縱向剛度合理值；魏峰等[5]研究了橋梁墩臺(tái)縱向線剛度對(duì)有砟及無砟軌道橋梁結(jié)構(gòu)的影響，并提出了常用跨度簡支梁橋墩臺(tái)縱向線剛度的合理取值；蔡小培等[6]根據(jù)梁軌相互作用原理，提出了64 m簡支梁墩頂縱向水平線剛度限值；馬旭峰等[7]研究了不同溫度跨度下，單線連續(xù)梁橋鋪設(shè)小阻力扣件時(shí)固定墩的縱向水平剛度限值。

在對(duì)連續(xù)梁橋固定墩合理線剛度研究時(shí)，存在著較多技術(shù)難點(diǎn)，主要有以下幾點(diǎn)：在計(jì)算模型方面，目前采用的線- 橋- 墩一體化模型還不夠精細(xì)；在既有研究方面，針對(duì)特定溫度區(qū)劃、不同鐵路等級(jí)、不同連續(xù)梁長的研究還很缺乏；在限值確定方面，對(duì)于不同溫度區(qū)劃的鋼軌最高最低軌溫，還未有規(guī)范進(jìn)行明確。 因此，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，基于梁軌相互作用理論，采用精細(xì)化的梁軌相互作用模型，針對(duì)我國寒冷地區(qū)客貨共線鐵路、高速鐵路及城際鐵路常用的(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 有砟軌道連續(xù)梁固定墩合理剛度進(jìn)行了研究，研究成果可為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 計(jì)算模型及計(jì)算參數(shù)

2.1 計(jì)算模型

橋梁與鋼軌在溫度荷載、列車啟動(dòng)/制動(dòng)力作用下會(huì)產(chǎn)生縱向相對(duì)位移，從而在鋼軌中產(chǎn)生縱向附加力，鋼軌縱向附加力通過梁軌間縱向阻力又會(huì)反作用在橋梁中，并傳遞到橋梁墩臺(tái)上，因此，鋼軌、橋梁、橋墩是一個(gè)相互耦合的受力體系。

目前，國內(nèi)采用的梁軌相互作用有限元理論計(jì)算模型[8-10]大多如圖1 所示，自上而下分別為鋼軌、橋梁及橋墩，在受溫度荷載、列車活載作用下，梁軌間會(huì)產(chǎn)生縱向相對(duì)位移，從而在鋼軌中產(chǎn)生縱向附加應(yīng)力，此種模型僅可對(duì)伸縮力、制動(dòng)力及斷軌力計(jì)算，梁體在撓曲荷載作用下，梁體上下表面與梁中性軸的位移是不同的，圖1 所示的模型無法考慮這一點(diǎn)，模型還存在一定的不足。

本文采用如圖2 所示的模型，鋼軌、橋梁采用beam3 梁單元模擬；路基上及梁軌間非線性阻力單元采用combin39 非線性單元模擬；墩臺(tái)縱向剛度采用combin14 線性單元模擬。 與圖1 相比，在橋梁中性軸每個(gè)節(jié)點(diǎn)處均設(shè)置上緣剛臂，在橋墩位置處設(shè)置下緣剛臂，模型可很好地模擬梁體撓曲變形后對(duì)鋼軌的影響。 以(60 ＋100 ＋60)m 變截面連續(xù)梁為例，建立的模型大樣圖如圖3 所示。

圖1 普通梁軌相互作用模型示意

圖2 帶剛臂梁軌相互作用模型示意

圖3 有限元模型大樣圖

2.2 計(jì)算參數(shù)

連續(xù)梁跨長分別取為(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m、(60 ＋100 ＋60)m。 簡支梁墩臺(tái)縱向水平線剛度取220 kN/(cm·線)，連續(xù)梁兩邊分別布置5 跨32 m 簡支梁，橋梁布置如圖4所示。

圖4 橋跨布置

橋梁鋪設(shè)有砟軌道，采用Ⅲ型混凝土軌枕，連續(xù)梁及兩邊各兩跨簡支梁采用小阻力扣件，其余橋跨采用常阻力扣件。 計(jì)算伸縮力時(shí)，混凝土梁取日溫差15 ℃。 根據(jù)《鐵路列車荷載圖式》[11]，客貨共線鐵路、高速鐵路及城際鐵路分別采用ZKH、ZK 及ZC 荷載，制動(dòng)利率取為0.164[12]。

3 墩臺(tái)線剛度限值指標(biāo)確定

為確定連續(xù)梁固定墩合理剛度限值，以鋼軌強(qiáng)度條件、鋼軌斷縫值及制動(dòng)時(shí)的快速梁軌相對(duì)位移作為限值指標(biāo)，相關(guān)指標(biāo)計(jì)算如下。

3.1 鋼軌強(qiáng)度條件限值

(1)鋼軌容許應(yīng)力

客貨共線鐵路、高速鐵路及城際鐵路分別采用U75V、U71MnG、U71Mn 鋼軌，根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，鋼軌屈服強(qiáng)度分別為472 MPa、457 MPa、457 MPa，考慮安全系數(shù)1.3，計(jì)算的鋼軌容許應(yīng)力分別為363 MPa、351 MPa、351 MPa。

(2)無縫線路溫度應(yīng)力

將我國溫度地區(qū)劃分為嚴(yán)寒、寒冷及溫暖區(qū)域，其中嚴(yán)寒地區(qū)選為哈爾濱，溫暖地區(qū)選為廣州，寒冷地區(qū)取二者中間值。 哈爾濱地區(qū)最高軌溫為59.2 ℃，最低軌溫為-38.1 ℃，廣州地區(qū)最高軌溫為59.1 ℃，最低軌溫為0 ℃，則計(jì)算的嚴(yán)寒、溫暖地區(qū)溫度應(yīng)力分別為133 MPa、86 MPa，寒冷地區(qū)取二者中間值109 MPa。

(3)鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力

客貨共線鐵路軸重為25 t，時(shí)速160 km，最小曲線半徑1 600 m；客運(yùn)專線軸重為17.5 t、時(shí)速250 km，最小曲線半徑2 800 m；城際鐵路軸重為16 t，時(shí)速200 km，最小曲線半徑2 000 m；鋼軌截面參數(shù)按60 N軌磨耗6 mm 計(jì)。 經(jīng)計(jì)算，客貨共線、客運(yùn)專線及城際鐵路動(dòng)彎應(yīng)力計(jì)算值分別為175 MPa、124 MPa、117 MPa。

(4)限值確定

以鋼軌強(qiáng)度條件為橋墩最小線剛度取值控制因素，即：

式中，[σ]為鋼軌容許應(yīng)力；[σd]為鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力；[σt]為鋼軌溫度應(yīng)力；[σf]為鋼軌附加應(yīng)力。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，列車荷載作用下大跨度橋梁撓曲力小于伸縮力，因此本文鋼軌附加力取伸縮力，不計(jì)算撓曲力。

根據(jù)上式，可反求得寒冷地區(qū)的客貨共線鐵路、高速鐵路及城際鐵路鋼軌強(qiáng)度條件允許限值分別為79 MPa、118 MPa、125 MPa。

3.2 鋼軌斷縫值限值

橋上無縫線路應(yīng)進(jìn)行鋼軌斷縫值檢算，根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，鋼軌斷縫值一般情況下取70 mm，困難條件下取90 mm。 為考慮不利工況，本文鋼軌斷縫值限值取70 mm。

3.3 梁軌快速相對(duì)位移

當(dāng)列車在線路上緊急制動(dòng)時(shí)，車輪通過輪軌黏著作用將列車荷載傳遞到鋼軌上，一部分縱向力傳遞到路基上，一部分經(jīng)梁體傳遞到橋梁下部基礎(chǔ)上。 鋼軌與橋梁間會(huì)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生縱向相對(duì)位移，相關(guān)規(guī)范規(guī)定梁軌快速相對(duì)位移不得超過4 mm。本文將制動(dòng)荷載作用下梁軌快速相對(duì)位移作為限值標(biāo)準(zhǔn)之一。

4 工況計(jì)算

分別計(jì)算寒冷地區(qū)有砟軌道采用小阻力扣件時(shí)，客貨共線鐵路、高速鐵路及城際鐵路采用(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64 ＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 連續(xù)梁時(shí)的鋼軌伸縮力、鋼軌制動(dòng)力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值，在此基礎(chǔ)上，提出不同跨度連續(xù)梁固定墩合理剛度限值。

4.1 客貨共線鐵路

連續(xù)梁及其兩邊各兩跨簡支梁上鋪設(shè)小阻力扣件，采用本文第2 章中計(jì)算參數(shù)，對(duì)不同跨度連續(xù)梁采用不同固定墩線剛度下的鋼軌伸縮力、鋼軌制動(dòng)力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值進(jìn)行計(jì)算，相關(guān)計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 客貨共線鐵路計(jì)算結(jié)果

以(32 ＋48 ＋32)m 連續(xù)梁固定墩為600 kN/(cm·線)為例，計(jì)算的鋼軌伸縮力、制動(dòng)力分別如圖5、圖6 所示，伸縮力、制動(dòng)力隨固定墩剛度變化如圖7 所示，梁軌相對(duì)位移及斷縫值隨固定墩剛度變化如圖8 所示。

圖5 (32 ＋48 ＋32)m 連續(xù)梁鋼軌伸縮力

圖6 (32 ＋48 ＋32)m 連續(xù)梁鋼軌制動(dòng)力

圖7 (32 ＋48 ＋32)m 連續(xù)梁伸縮力、制動(dòng)力隨固定墩剛度變化

圖8 (32 ＋48 ＋32)m 連續(xù)梁梁軌相對(duì)位移及斷縫值隨固定墩剛度變化

從表1 及圖7、圖8 可以看出，在簡支梁墩剛度不變的情況下，隨著連續(xù)梁固定墩剛度的增大，鋼軌伸縮力呈增加趨勢，鋼軌制動(dòng)力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值呈下降趨勢。 以(32 ＋48 ＋32)m 連續(xù)梁為例，固定墩剛度從100 kN/(cm·線)增加到700 kN/(cm·線)時(shí)，鋼軌伸縮力從134 kN 增加到143 kN，增幅6.7%；鋼軌制動(dòng)力從512 kN 減小到335 kN，降幅34.4%；梁軌相對(duì)位移從6.4 mm 減小到3.5 mm，降幅45.4%；鋼軌斷縫值從84.8 mm 減小到67.5 mm，降幅20.4%。由此可知，連續(xù)梁固定墩剛度對(duì)鋼軌伸縮力影響較小，對(duì)制動(dòng)力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值影響較大。 從圖7、圖8 還可以看出，鋼軌制動(dòng)力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值隨著墩剛度的增大先快速減小，之后減小幅度放緩。

客貨共線鐵路鋼軌強(qiáng)度條件限值為79 MPa，分析表1 可知，對(duì)于(32 ＋48 ＋32)m 連續(xù)梁，當(dāng)固定墩剛度為200 kN/(cm·線)時(shí)，鋼軌伸縮力與制動(dòng)力之和為77.9 MPa，滿足鋼軌強(qiáng)度條件，但此時(shí)梁軌相對(duì)位移及斷縫值均超限。 綜合三者，可確定(32＋48 ＋32) m 連續(xù)梁固定墩合理剛度限值為600 kN/(cm·線)。 采用相同的判定方法，可分別確定(40 ＋64 ＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 連續(xù)梁固定墩剛度限值為1 000 kN/(cm·線)、1 100 kN/(cm·線)及1 900 kN/(cm·線)。

4.2 客運(yùn)專線鐵路

對(duì)客運(yùn)專線鐵路不同跨度連續(xù)梁采用不同固定墩線剛度下的鋼軌伸縮力、鋼軌制動(dòng)力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 客運(yùn)專線鐵路計(jì)算結(jié)果

續(xù)表2

客運(yùn)專線鐵路鋼軌伸縮力、鋼軌制動(dòng)力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值隨墩剛度變化同客貨共線鐵路，此處不再贅述。 對(duì)比表1 和表2 可知，相同跨度及固定墩剛度下，客運(yùn)專線計(jì)算的制動(dòng)力及梁軌相對(duì)位移要遠(yuǎn)小于客貨共線鐵路，主要原因是客貨共線鐵路軸重較大。

客運(yùn)專線鐵路鋼軌強(qiáng)度條件限值為118 MPa，分析表2 可知，由于動(dòng)車組軸重較輕，計(jì)算的不同跨度橋梁鋼軌伸縮力與制動(dòng)力之和遠(yuǎn)小于118 MPa，因此，鋼軌強(qiáng)度不是客運(yùn)專線橋墩剛度控制條件。 綜合梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值，可分別確定(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64 ＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 連續(xù)梁固定墩剛度限值為500 kN/(cm·線)、600 kN/(cm·線)、600 kN/(cm·線)及900 kN/(cm·線)。

4.3 城際鐵路

對(duì)城際鐵路不同跨度連續(xù)梁采用不同固定墩線剛度下的鋼軌伸縮力、鋼軌制動(dòng)力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值進(jìn)行計(jì)算，相關(guān)計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 城際鐵路計(jì)算結(jié)果

續(xù)表3

城際鐵路鋼軌伸縮力、鋼軌制動(dòng)力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值隨墩剛度變化同客貨共線鐵路。 對(duì)比表1、表2、表3 可知，相同跨度及固定墩剛度下，城際鐵路計(jì)算的制動(dòng)力及梁軌相對(duì)位移最小，主要原因是城際鐵路采用ZC 活載，因此計(jì)算結(jié)果較小。

城際鐵路鋼軌強(qiáng)度條件限值為125 MPa，分析表3 可知，對(duì)于城際鐵路，鋼軌強(qiáng)度條件也不是橋墩剛度控制條件。 綜合梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值，可分別確定(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64 ＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 連續(xù)梁固定墩剛度限值為500 kN/(cm·線)、600 kN/(cm·線)、600 kN/(cm·線)及700 kN/(cm·線)。

4.4 連續(xù)梁固定墩合理剛度限值

綜合前面計(jì)算結(jié)果，寒冷地區(qū)有砟軌道采用不同跨度連續(xù)梁時(shí)，對(duì)于不同鐵路等級(jí)，固定墩的合理剛度限值如表4 所示。

表4 連續(xù)梁橋墩頂縱向水平線剛度限值 kN/(cm·線)

5 結(jié)束語

本文針對(duì)客貨共線鐵路、高速鐵路及城際鐵路常用的(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64 ＋40)m、(48 ＋80＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 有砟單線連續(xù)梁橋，研究了連續(xù)梁橋墩縱向水平線剛度對(duì)鋼軌伸縮力、制動(dòng)力、斷縫值及梁軌相對(duì)位移的影響，并在此基礎(chǔ)上，提出了寒冷地區(qū)不同鐵路等級(jí)、不同連續(xù)梁跨長下的合理墩剛度限值。 研究得到以下結(jié)論：

(1)隨著連續(xù)梁固定墩剛度的增大，鋼軌伸縮力呈增加趨勢，鋼軌制動(dòng)力、梁軌相對(duì)位移及鋼軌斷縫值呈下降趨勢，且其變化幅度在開始時(shí)較大，之后趨于平緩。

(2)對(duì)于寒冷地區(qū)客貨共線鐵路，由于其鋼軌強(qiáng)度限值為79 MPa，因此連續(xù)梁橋墩限值由鋼軌強(qiáng)度條件、鋼軌斷縫值及梁軌相對(duì)位移共同確定。

(3)對(duì)于寒冷地區(qū)客運(yùn)專線及城際鐵路，連續(xù)梁橋墩限值主要由鋼軌斷縫值及梁軌相對(duì)位移控制。

(4)由于客貨共線鐵路軸重大，因此其合理剛度限值要大于客運(yùn)專線及城際鐵路。