劉宇

數(shù)學(xué)課堂，是有思維的課堂。復(fù)習(xí)課，是整合知識、構(gòu)建體系的最重要的課型，是培養(yǎng)學(xué)生思維的重要契機(jī)。學(xué)生在問題的驅(qū)動下，激活思維，主動思考，從而培養(yǎng)思維的批判性、邏輯性，提升核心素養(yǎng)。

初一學(xué)生仍然處于由具體思維向抽象思維過渡的階段，本章的復(fù)習(xí)，更要把重點(diǎn)放在思維的培養(yǎng)上。在一元一次方程的復(fù)習(xí)課中，如何借助問題，發(fā)展學(xué)生的思維能力？

一是通過變式問題，使學(xué)生對概念的理解更全面、更準(zhǔn)確。

反向思考，可以提升學(xué)生對知識的運(yùn)用能力和舉一反三能力，體現(xiàn)思維的完整性、邏輯性、理據(jù)性。

問題1：請寫出一元一次方程，并理解每一步變形的依據(jù)。問題2：若方程的解是x=2，你還能否寫出一個與它同解的一元一次方程嗎？追問：能否說出你是怎樣構(gòu)造的呢？依據(jù)是什么？

問題1是順向使用等式的性質(zhì)理解解方程的一般步驟，問題2則是通過構(gòu)造同解方程，逆向應(yīng)用等式性質(zhì)。構(gòu)造同解方程時，“兩邊乘以誰都可以嗎”？學(xué)生的質(zhì)疑引發(fā)了對等式基本性質(zhì)的準(zhǔn)確理解。交流后發(fā)現(xiàn)，對于ax=2a，要加上a≠0的條件，才能構(gòu)造同解方程。

問題3：你如何理解方程x-3=4+m？它的解有可能是2嗎？

在這個問題中，學(xué)生需要解決兩個問題，一是要理解字母的意義，二是要確定未知數(shù)。如果是關(guān)于x的方程，它的解可以是2嗎？交流后發(fā)現(xiàn)，方程的解x=m+7受m值影響，從而解決了字母和方程的解兩個難點(diǎn)。

二是通過開放問題，鼓勵學(xué)生提出新問題，提升思維能力。

由“方程的解”引發(fā)出一類數(shù)學(xué)問題，字母的干擾大大增加了問題的難度。怎樣讓學(xué)生突破這個難點(diǎn)？開放性的問題，可以以點(diǎn)帶面，將碎片化的數(shù)學(xué)題變成數(shù)學(xué)問題，系統(tǒng)地構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識和方法的思維體系。

問題4：關(guān)于x的方程x-3=4+m的解 ? ?（此處開放問題），求m的值（或與m有關(guān)的代數(shù)式的值）。

學(xué)生需要明確方程的解與字母的關(guān)系，初步感知函數(shù)關(guān)系。開放型問題的意圖就在于讓學(xué)生真正理解方程的解與字母系數(shù)的關(guān)系。

如此一來，學(xué)生能夠?qū)⒎匠痰慕馀c其他知識建立聯(lián)系，也就形成了自己的知識體系和方法，優(yōu)化了問題之間的邏輯關(guān)系，從而提升了數(shù)學(xué)的學(xué)科能力和素養(yǎng)。

用問題激活學(xué)生的思維，要抓住主要知識和主要思想，幫助學(xué)生將碎片化的知識和問題梳理成有邏輯關(guān)系的知識體系，設(shè)置問題鏈、問題串、問題網(wǎng)，優(yōu)化思維梯度，促使學(xué)生更好地理解與運(yùn)用，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。