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        雙變量不等式證明方法探索

        2020-10-09 10:18:28吳恬影
        文理導(dǎo)航 2020年32期

        吳恬影

        【摘 要】導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合問題在這幾年的高考中廣泛考查,證明不等式是高考中的一個(gè)??紗栴},雙變量不等式的證明更是一個(gè)難點(diǎn),試題新穎,問題難度大。本文運(yùn)用舉例分析的方式,著重解決雙變量不等式的證明問題。

        【關(guān)鍵詞】不等式;雙變量;導(dǎo)數(shù)

        導(dǎo)數(shù)與不等式問題的考查在這幾年的高考中分布廣泛,用導(dǎo)數(shù)證明不等式更是高考中的一個(gè)??紗栴},雙變量不等式的證明更是一個(gè)難點(diǎn),試題新穎,問題難度大。下面我通過舉例分析的方式,著重介紹三種雙變量不等式問題的證明方法。

        雙變量不等式的證明問題是高考考查的熱點(diǎn)問題,具有較強(qiáng)的區(qū)分度。解決該問題的辦法是:先結(jié)合函數(shù)圖像理解題意,再用分析法找到解題思路,合理構(gòu)造新的函數(shù),用導(dǎo)函數(shù)研究新函數(shù)的單調(diào)性,然后用新函數(shù)的單調(diào)性證明新不等式成立,因?yàn)樾虏坏仁脚c原不等式等價(jià)從而證明出原不等式也成立。

        (福建省南平第一中學(xué),福建 南平 353000)

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