蔡浩暉

國家石油天然氣大流量計(jì)量站烏魯木齊分站 （新疆 烏魯木齊 830011）

0 引言

在天然氣計(jì)量領(lǐng)域，氣體超聲流量計(jì)與傳統(tǒng)流量計(jì)相比，具有無機(jī)械活動(dòng)部件、無壓力損失、測量范圍寬、測量重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)，因此在長輸管道得到廣泛應(yīng)用。目前，天然氣長輸管道中管徑DN100以上的流量計(jì)多數(shù)選用超聲流量計(jì)。超聲流量計(jì)在計(jì)量現(xiàn)場配套安裝了整流器和直管段，一般能夠滿足流量計(jì)的準(zhǔn)確度要求，但在流量計(jì)周期檢定時(shí)，流量計(jì)需拆卸送至流量檢定站進(jìn)行檢定。因直管段運(yùn)輸不便，一般送檢流量計(jì)時(shí)均未配套直管段和整流器。如果流量計(jì)檢定的直管段內(nèi)壁與計(jì)量現(xiàn)場安裝直管段內(nèi)壁粗糙度不一致，會(huì)引起流量計(jì)檢定的流體狀態(tài)與計(jì)量工作時(shí)不一致，將導(dǎo)致流量計(jì)經(jīng)檢定系數(shù)修正后的流量與實(shí)際流量不符，影響計(jì)量結(jié)果。計(jì)量場站流量計(jì)直管段經(jīng)過長時(shí)間運(yùn)行后，內(nèi)壁粗糙度將逐步增大，也會(huì)影響超聲流量計(jì)的測量性能，這些均影響計(jì)量交接結(jié)果，也就直接影響管網(wǎng)輸差。例如，西氣東輸二線和西氣東輸三線每年輸送的天然氣量已超過500億m3，每0.1%的單方向偏差，就會(huì)涉及超過1億元的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。然而，在檢定時(shí)發(fā)現(xiàn)有些類型的流量計(jì)使用不同粗糙度的直管段會(huì)造成約0.5%左右的檢定誤差，這樣的結(jié)果如果全面應(yīng)用到西氣東輸二線和西氣東輸三線的計(jì)量交接中，每年涉及的交接計(jì)量經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)巨大，不利于控制管網(wǎng)輸差。

安裝條件是造成超聲流量計(jì)測量性能發(fā)生變化的關(guān)鍵因素之一，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量研究。但大部分是研究超聲流量計(jì)的流場適應(yīng)性問題，從換能器聲道設(shè)計(jì)、安裝角度等超聲流量計(jì)自身結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面進(jìn)行的，以及非理想流場對(duì)流量計(jì)的檢測精度影響研究，研究方法主要有數(shù)值仿真、理論分析以及實(shí)驗(yàn)測量等，得出的結(jié)論也均認(rèn)為管壁粗糙度對(duì)超聲流量計(jì)性能影響較小[1-8]，較少涉及管壁粗糙度對(duì)超聲流量計(jì)測量性能的研究[9]，尤其是高壓、高雷諾數(shù)條件下的研究幾乎沒有，可以直接借鑒的內(nèi)容較少。以往流量計(jì)測量性能分析基本上采用雷諾數(shù)相似原則，即相似的雷諾數(shù)下流量計(jì)測量性能相似，超聲流量計(jì)的性能分析一般也采用這種方法。

檢定站檢定送檢的超聲流量計(jì)時(shí)，直管段的長度和內(nèi)徑均能滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求，與計(jì)量場站安裝條件不同的是直管段內(nèi)壁粗糙度。從理論上研究了管道內(nèi)壁粗糙度對(duì)超聲流量計(jì)測量性能的影響，并用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。對(duì)如何分析超聲流量計(jì)測量性能變化，如何控制管網(wǎng)輸差提供了理論依據(jù)。

1 超聲流量計(jì)工作原理及常見流量計(jì)

1.1 超聲流量計(jì)工作原理

長輸管道計(jì)量天然氣使用的時(shí)差法超聲流量計(jì)是通過測量超聲波脈沖順流傳播和逆流傳播的時(shí)間差來測量流量，其基本原理如圖1所示。

圖1 時(shí)差法超聲流量計(jì)原理圖

上游超聲波探頭A發(fā)射超聲波信號(hào)，超聲波信號(hào)與流體流動(dòng)方向呈一定夾角θ，下游超聲波探頭B接收到超聲波信號(hào)，測出超聲信號(hào)從A到B的傳播時(shí)間為順流傳播時(shí)間tdown；下游換能器B發(fā)出超聲波信號(hào)，超聲波信號(hào)沿聲道方向傳播至換能器A接收，測出超聲波信號(hào)從B到A的傳播時(shí)間為逆流傳播時(shí)間tup。超聲波在順流和逆流方向歷經(jīng)時(shí)間不同，順流時(shí)間為：

式中：v為流體流動(dòng)速度，m/s；c為超聲傳播速度，m/s；d為管道內(nèi)直徑，m。

逆流時(shí)間為：

由式（1）和（2）可推導(dǎo)出式（3）作為計(jì)算流體速度的依據(jù)：

多聲道超聲氣體流量計(jì)將多個(gè)聲道按照一定的規(guī)律設(shè)計(jì)排列在管道中，各個(gè)聲道分布在管道中流體的不同流層位置，可分別反映出各個(gè)位置的流動(dòng)情況，按式（4）對(duì)每個(gè)聲道測量結(jié)果的加權(quán)計(jì)算，得到整個(gè)流體橫截面的流速，乘以截面積得到流體的流量。這說明管道中流場速度分布直接影響超聲流量計(jì)測量性能。

式中：v′為流量計(jì)橫截面的流速，m/s；Wi為聲道流速權(quán)重系數(shù)，無量綱；vi′為每個(gè)聲道的流速，m/s。

1.2 常見超聲流量計(jì)聲道布置形式

目前常見的3種類型的超聲流量計(jì)，按聲道布置方式分為反射式（A類）、四聲道對(duì)射式（B類）、六聲道對(duì)射式（C類），均為多聲道超聲波氣體流量計(jì)。

1.2.1 A類流量計(jì)

A類流量計(jì)分為六聲道和四聲道反射式超聲流量計(jì)，其中六聲道布置如圖2所示，四聲道沒有第5路和第6路雙反射聲道，其余與六聲道一樣。

圖2 A類六聲道布置形式

圖2 中第1、2、5、6路雙反射聲道的流速權(quán)重系數(shù)均為0.212 5，第3、4路單反射聲道的流速權(quán)重系數(shù)均為0.075 0。

1.2.2 B類流量計(jì)

B類流量計(jì)主要為四聲道對(duì)射式的超聲流量計(jì)，其聲道布置形式如圖3所示。

圖3 B類四聲道布置形式

圖3 中，A弦和D弦聲道的流速權(quán)重系數(shù)均為0.1832，B弦和C弦聲道的流速權(quán)重系數(shù)均為0.3618。

1.2.3 C類流量計(jì)

C類流量計(jì)主要為六聲道對(duì)射式的超聲流量計(jì)，其6個(gè)聲道分3層布置，每層2個(gè)聲道，聲道布置形式如圖4所示。

圖4中，過中心線的第2層的2個(gè)聲道流速權(quán)重系數(shù)均為0.250，第1層和第3層的4個(gè)聲道流速權(quán)重系數(shù)均為0.125。

圖4 C類六聲道布置形式

2 管壁粗糙度對(duì)超聲流量計(jì)測量性能的影響

2.1 管壁粗糙度的影響

以往很多研究對(duì)管壁粗糙度的影響認(rèn)識(shí)不足，基本上認(rèn)為粉塵、銹蝕的增加導(dǎo)致超聲流量計(jì)內(nèi)徑和聲道長度減小，從而增大計(jì)量誤差[10]。然而這些因素所造成的計(jì)量誤差量級(jí)較小，DN400超聲流量計(jì)因0.1 mm銹蝕造成的幾何尺寸計(jì)量誤差是0.05%，小口徑的超聲流量計(jì)影響大一些；但管壁粗糙度通過引起流場速度分布變化而導(dǎo)致的計(jì)量誤差要大得多。分別使用現(xiàn)場粗糙度高的直管段和檢定站光潔直管段對(duì)3臺(tái)DN400、A類超聲流量計(jì)進(jìn)行實(shí)流測試，示值誤差存在較大差異，數(shù)據(jù)見表1。

表1 不同直管段測試示值誤差

從表1可以看出，使用檢定站直管段測試其測試結(jié)果的平均示值誤差小于使用現(xiàn)場直管段測試的平均示值誤差，該差異約為0.44%～0.61%，直管段加工精度和內(nèi)壁銹蝕對(duì)檢定結(jié)果有較大影響。

美國頒布的AGA No.9號(hào)報(bào)告中提出如下建議：“超聲流量計(jì)內(nèi)表面應(yīng)保持潔凈，避免因油、粉塵、雜質(zhì)等混合物產(chǎn)生凝結(jié)物沉積。”由于臟污狀態(tài)的天然氣容易生成這些凝結(jié)沉積物，將產(chǎn)生3個(gè)不良后果：①縮小流量計(jì)內(nèi)徑，導(dǎo)致流量計(jì)示值偏大；②如傳感器端面出現(xiàn)沉積物將影響超聲傳播時(shí)間，同樣導(dǎo)致示值偏大；③影響管道表面粗糙度并引起流速分布改變，也將對(duì)流量計(jì)準(zhǔn)確度產(chǎn)生影響（流量計(jì)示值可能偏大或偏?。11]，但對(duì)粗糙度改變流速分布從而影響超聲流量計(jì)測量性能的量級(jí)和偏離方向沒有分析。

2.2 流量計(jì)內(nèi)流場速度分布分析

尼古拉茲[12-13]在1930年左右進(jìn)行了不同壁面粗糙度（雷諾數(shù)達(dá)到3.2×106）的管道內(nèi)的氣體流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，產(chǎn)生了描述管內(nèi)速度分布的經(jīng)典對(duì)數(shù)律。這些經(jīng)典的管內(nèi)流速分布公式均適用于中、低雷諾數(shù)，高雷諾數(shù)是否也可以完全采用這些成果，目前還沒有定論。美國普林斯頓大學(xué)實(shí)驗(yàn)室建立了超級(jí)圓管湍流裝置，流體介質(zhì)采用24 MPa的高壓空氣，雷諾數(shù)達(dá)到3.5×107，用來研究高雷諾數(shù)問題[14]。計(jì)量場站天然氣計(jì)量用的超聲波流量計(jì)的口徑一般為100～400 mm，工作壓力一般為5～10 MPa，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)為2×106～5×107。比普林斯頓大學(xué)實(shí)驗(yàn)室超級(jí)圓管湍流的雷諾數(shù)還大，高雷諾數(shù)條件下超聲流量計(jì)內(nèi)流場速度分布是否符合經(jīng)典公式更需要研究。

在湍流中緊靠管壁邊界附近，有一極薄的層流層，其中黏滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動(dòng)引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做黏性底層。黏性底層雖然很薄，但對(duì)湍流的流動(dòng)有很大的影響，管道中的湍流速度示意見圖5。

圖5 圓管湍流速度示意圖

湍流黏性底層的厚度δ并不是固定的，其近似公式[15]為：

式中：δ0為黏性底層的厚度，mm；d為管道直徑，mm；Re為雷諾數(shù)，無量綱；λ為沿程摩阻系數(shù)，無量綱。

由于材料、加工方法以及使用條件等因素的影響，管壁表面不會(huì)絕對(duì)平整光滑，都會(huì)出現(xiàn)各種不同程度的凹凸不平，凹凸不平的平均尺寸△稱為管壁的絕對(duì)粗糙度，由公式（5）可知湍流黏性底層的厚度δ0隨雷諾數(shù)的增加而減小，雷諾數(shù)越大，δ0越薄。

當(dāng)δ0＞△時(shí)，管壁的凹凸不平部分完全淹沒在黏性底層中，此時(shí)粗糙度對(duì)湍流核心幾乎沒有影響，流體好似在完全光滑的管中流動(dòng)，這種情況稱為水力光滑管，管內(nèi)湍流的流體形態(tài)與雷諾數(shù)和粗糙度相關(guān)，見圖6。

圖6 水力光滑管示意圖

當(dāng)δ0＜△時(shí)，管壁的凹凸不平部分暴露在黏性底層之外，黏性底層被破壞，湍流核心的流體沖擊在凸起部分，將會(huì)產(chǎn)生旋渦，加劇湍動(dòng)程度，增大能量損失。粗糙度的大小對(duì)流態(tài)產(chǎn)生直接影響，這種情況稱為水力粗糙管，管內(nèi)湍流的流體形態(tài)僅與粗糙度相關(guān)，與雷諾數(shù)無關(guān)，見圖7。

圖7 水力粗糙管示意圖

光滑管和粗糙管只決定于流體的運(yùn)動(dòng)情況，同一管道可以為粗糙管，也可以為光滑管，主要決定于黏性底層的厚度，或者決定于雷諾數(shù)[15]。

湍流黏性底層很薄，但對(duì)流體形態(tài)影響巨大；按式（5）計(jì)算，天然氣場站計(jì)量用超聲流量計(jì)內(nèi)流場的黏性底層厚度約為0.002～0.012 mm，而管道管壁本體粗糙度加上銹蝕等，一般大于0.1 mm，故現(xiàn)場使用的流量計(jì)內(nèi)壁基本為水力粗糙管狀態(tài)。水力粗糙管的管道流速分布可以用下面的經(jīng)驗(yàn)公式[16]表示：

式中：u為距離管壁y點(diǎn)的流速，m/s；U為管道內(nèi)最大流速，m/s；y為管壁距離，mm；r為管道半徑，mm；n為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)，無量綱。

管道內(nèi)壁粗糙度越高，n值越小，流體的形態(tài)越“凸”，管道內(nèi)壁粗糙度越低，n值越大，流體的形態(tài)越“鈍”；越靠近管壁，速度變化率越大，見圖8。

圖8 流體形態(tài)與n值關(guān)系示意圖

2.3 管壁粗糙度對(duì)超聲流量計(jì)測量性能影響的測試分析

由于超聲流量計(jì)是通過各聲道測量特定位置的流速，再通過加權(quán)計(jì)算得到平均流量，管道內(nèi)流體速度分布的不同，必然會(huì)影響聲道流速的測量，進(jìn)而可能影響平均流量。按照設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，天然氣場站用超聲流量計(jì)的直管段長度和內(nèi)徑均有嚴(yán)格要求。現(xiàn)場安裝和檢定站檢定時(shí)一般都能達(dá)到要求。但由于檢定站配置的直管段經(jīng)過特殊處理，且輪換使用、經(jīng)常清潔，內(nèi)表面一般較光滑，管道內(nèi)的流體的形態(tài)越“鈍”；而計(jì)量場站的直管段大部分是普通鋼管制作的，且長期使用、一般不清潔，易附塵、生銹，內(nèi)壁粗糙度較大，管道內(nèi)的流體的形態(tài)越“銳”。這種情況下，如果使用檢定站的直管段檢定，在天然氣計(jì)量場站使用時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的差異，實(shí)測數(shù)據(jù)在表1中體現(xiàn)了。圖9展示了流場與超聲流量計(jì)聲道測量的關(guān)系。

圖9 流場與聲道關(guān)系示意圖

文獻(xiàn)[11]提供了1臺(tái)DN250四聲道超聲流量計(jì)清洗臟污前后的測試校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，該臺(tái)超聲流量計(jì)與Gallagher VAS型整流器一同安裝，上游是兩段5D長的直管段，下游是5D的直管段。整流器也有密實(shí)的沉積物，里面多孔板的各個(gè)孔洞都有覆蓋物，但孔板端面的沉積物相對(duì)較多，每個(gè)孔洞內(nèi)表面的沉積物要少一些，導(dǎo)流葉片比較潔凈。

圖10給出了該臺(tái)流量計(jì)未清洗流量計(jì)組件的測試校準(zhǔn)結(jié)果，以及清洗整個(gè)組件后進(jìn)行的測試校準(zhǔn)結(jié)果，2次測試校準(zhǔn)結(jié)果相差0.4%左右，說明管壁粗糙度對(duì)該類型超聲流量計(jì)的性能有較大影響。從圖11可以看到流量計(jì)由臟污變干凈時(shí)，流速分布發(fā)生了變化，臟污狀態(tài)下的流速分布更為“尖銳”，與式（6）和圖8的變化規(guī)律相吻合。

圖10 流量計(jì)清洗前后測試結(jié)果

圖11 流量計(jì)清洗前后的流速分布

2.4 管壁粗糙度對(duì)超聲流量計(jì)測量性能影響的計(jì)算分析

根據(jù)第2章的各類型超聲流量計(jì)的聲道分布和各聲道流速的計(jì)算權(quán)重，以及式（6），對(duì)1臺(tái)B類DN250超聲流量計(jì)實(shí)測的4個(gè)流量點(diǎn)下的聲道速度進(jìn)行了擬合計(jì)算，數(shù)據(jù)見表2。

從表2可以看出，4個(gè)流量點(diǎn)下超聲流量計(jì)的4個(gè)聲道流速均可用1個(gè)n（n=8.78），利用式（6）來擬合計(jì)算，說明超聲流量計(jì)內(nèi)流速分布符合經(jīng)典的冪次律的規(guī)律；也說明此時(shí)流量計(jì)內(nèi)部是水力粗糙管狀態(tài)，流動(dòng)的摩擦阻力系數(shù)只與管壁粗糙度有關(guān)，與雷諾數(shù)無關(guān)，表明雷諾數(shù)相似原則已不適用于高壓天然氣的超聲流量計(jì)。目前查到的文獻(xiàn)中，只有李躍忠給出了具體算法[15]，根據(jù)他的算法得到n是8.8左右，與擬合的n值比較接近。

表2 聲道流速擬合表

由圖2可知，A類超聲流量計(jì)邊聲道權(quán)重為0.85，中心聲道權(quán)重為0.15，流態(tài)變化對(duì)邊壁影響大，所以A類超聲流量計(jì)對(duì)管壁粗糙度最敏感；由圖3可知，B類超聲流量計(jì)靠中心聲道的權(quán)重為0.723 6，靠邊壁聲道的權(quán)重為0.366 4，由于中心和邊壁流速的“互補(bǔ)”關(guān)系，加上合適的權(quán)重配比，B類型超聲流量計(jì)對(duì)管壁粗糙度最不敏感；由圖4可知，C類超聲流量計(jì)中心聲道的權(quán)重為0.5，靠邊壁聲道的權(quán)重為0.5，雖然有中心和邊壁流速的“互補(bǔ)”關(guān)系，但中心聲道對(duì)流速變化較敏感，故C類超聲流量計(jì)對(duì)管壁粗糙度有一定的敏感性。

根據(jù)式（6）和各類型超聲流量計(jì)的聲道分布和各聲道流速的計(jì)算權(quán)重，分別對(duì)A類、B類、C類超聲流量計(jì)在不同管壁粗糙度（不同n值）的條件下進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出各聲道的流速以及流量計(jì)流速，表3體現(xiàn)了流量計(jì)性能（即根據(jù)流量計(jì)流速與給定的平均流速計(jì)算的誤差）發(fā)生變化的情況，A類、B類、C類超聲流量計(jì)性能隨n值變化的趨勢(shì)見圖12。

流量計(jì)的系統(tǒng)誤差可以在檢定時(shí)進(jìn)行修正，但誤差趨勢(shì)無法修正，隨著場站流量計(jì)運(yùn)行時(shí)間逐漸加長，管壁粗糙度逐漸增大（n值由8減小到5）。3種類型的超聲流量計(jì)誤差走勢(shì)不一樣，A類流量計(jì)示值逐漸變大，誤差偏正，變化幅度為0.62%；B類流量計(jì)示值基本不變，對(duì)供需雙方都公平；C類流量計(jì)示值逐漸變小，誤差偏負(fù)，變化幅度為-0.35%。為保證現(xiàn)場超聲流量計(jì)長期運(yùn)行“公平公正”原則，應(yīng)盡量選擇B類超聲流量計(jì)。

表3 不同n值流量計(jì)性能變化

圖12 流量計(jì)性能趨勢(shì)

3 結(jié)論

1）管壁粗糙度影響管道流場速度分布，管道流場速度分布影響超聲流量計(jì)測量性能。

2）現(xiàn)場使用的高壓天然氣管道內(nèi)部是水力粗糙管狀態(tài)，雷諾數(shù)相似原則已不適用于高壓天然氣的超聲流量計(jì)，冪次律適用于高壓天然氣流量計(jì)內(nèi)部流速分布。

3）隨著管壁粗糙度的增加，A型流量計(jì)示值逐漸變大，誤差偏正，變化幅度較大；B型流量計(jì)示值基本不變，對(duì)供需雙方都公平；C型流量計(jì)示值逐漸變小，誤差偏負(fù)，變化幅度較小。按照計(jì)量“公平公正”原則，應(yīng)選擇B類超聲流量計(jì)。