余曉敏，馮楚橋,2，熊 杰,2，羅代明,2，管志保,2

(1．貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，貴陽 550002；2．貴州省喀斯特地區(qū)水資源開發(fā)利用工程技術(shù)研究中心，貴陽 550002)

0 引 言

貴州地處低緯度、高海拔地區(qū)，年溫差、晝夜溫差均不大，年平均氣溫不高，極端最高、最低溫度值不大，這樣的氣候條件對(duì)大體積混凝土施工較為有利。此外，貴州地區(qū)的混凝土砂石骨料多為灰?guī)r、白云巖，其導(dǎo)熱系數(shù)大并且線膨脹系數(shù)小[1]，這些對(duì)于混凝土防裂也是有利的。

盡管貴州獨(dú)特的氣候條件及地質(zhì)條件對(duì)于混凝土的防裂提供了較好的條件，但是，對(duì)于大體積混凝土結(jié)構(gòu)，如何防止溫度裂縫的產(chǎn)生依然是設(shè)計(jì)和施工中必須考慮的關(guān)鍵技術(shù)問題[2,3]。

對(duì)一些大體積混凝土結(jié)構(gòu)(如混凝土壩)在施工過程中往往會(huì)采用嚴(yán)格的溫控措施，但是其溫度裂縫的問題仍然尤為突出[4-6]。因此，對(duì)于這些類型的大體積混凝土結(jié)構(gòu)，通常會(huì)對(duì)其施工期的溫度及溫度應(yīng)力進(jìn)行仿真計(jì)算以制定相應(yīng)溫控措施[7-9]。但是，對(duì)于大型的水電站廠房等大體積混凝土結(jié)構(gòu)，相關(guān)溫控仿真研究比較少[10-12]。

基于以上原因，本文結(jié)合夾巖水利樞紐工程壩后廠房結(jié)構(gòu)澆筑實(shí)例，采用三維有限元數(shù)值仿真方法，分析了夾巖水電站壩后廠房施工過程中的溫度及溫度應(yīng)力發(fā)展特征，并提出了相應(yīng)的溫控防裂措施及建議，相關(guān)結(jié)論可為同類工程的設(shè)計(jì)施工提供參考和依據(jù)。

1 計(jì)算原理

1.1 溫度場(chǎng)計(jì)算原理

根據(jù)熱量平衡原理[13]，固體熱傳導(dǎo)基本方程為：

(1)

初始條件:

T=T0(x,y,z)

(2)

主要的邊界條件:

第一類邊界條件:

T=TS

(3)

第三類邊界件:

(4)

式中：α=λ/cρ為混凝土的導(dǎo)溫系數(shù);λ為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)；θ為材料的絕熱溫升;hf為對(duì)流換熱系數(shù);Tf為物體周圍的流體溫度;Ts為物體表面的溫度；T為混凝土的溫度。

1.2 溫度應(yīng)力計(jì)算原理

混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)隽恐饕蓮椥詰?yīng)變?cè)隽?、徐變?yīng)變?cè)隽?、溫度?yīng)變?cè)隽?、自生體積應(yīng)變?cè)隽恳约案煽s應(yīng)變?cè)隽康葮?gòu)成[2]，即：

(5)

(6)

2 計(jì)算模型及參數(shù)

依據(jù)設(shè)計(jì)圖，將模型合理概化，建立三維有限元模型見圖1(a)，模型全部采用六面體單元。整體計(jì)算模型單元數(shù)為32 805，其中巖基單元數(shù)為5 542。設(shè)計(jì)混凝土澆筑分區(qū)情況見圖1(b)，廠房設(shè)有一道結(jié)構(gòu)縫，高程上分為19段，共38個(gè)澆筑層，自2018年2月13日起澆筑，至2019年5月2日澆筑完成。除基礎(chǔ)固結(jié)灌漿外，其余澆筑層施工間隔時(shí)間約為15 d。

圖1 有限元計(jì)算模型示意圖Fig.1 Diagram of finite element calculation model

由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)部分參數(shù)未得到，部分材料參數(shù)參考其他工程以及《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 744-2016)[14]進(jìn)行取值，列于表1。

表1 模型材料參數(shù)表Tab.1 Model material parameters table

3 溫度及溫度應(yīng)力仿真

根據(jù)工程區(qū)的氣溫水溫條件(具體參數(shù)文中不詳述)，以及擬定的混凝土熱學(xué)性能參數(shù)，可對(duì)壩后廠房各混凝土澆筑層早期溫度及溫度應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算中，澆筑溫度根據(jù)不同月份取值不同，各月按自然入倉考慮，澆筑溫度取為當(dāng)月平均氣溫+0～4 ℃；裸露混凝土表面散熱系數(shù)取為65 kJ/(m2·h·℃)。

3.1 溫度及溫度應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

最高溫度控制標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)計(jì)中，根據(jù)廠房穩(wěn)定溫度計(jì)算情況，確定不同月份廠房12月至次年2月24 ℃，3、11月為28 ℃，4、10月為33 ℃，5、9月為37 ℃，6-8月為41 ℃。

參考《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL319-2018)[15]，溫度應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)(或抗裂安全系數(shù))按下式確定:

(7)

采用彈模與極限拉伸值乘積Ecεp作為控制指標(biāo)。本工程C25混凝土28 d齡期下Ecεp近似取為2.33 MPa，28 d到90 d齡期以后Ecεp近似取為2.76 MPa，180 d齡期以后Ecp近似取為3.05 MPa。

3.2 廠房溫度及溫度應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

對(duì)各澆筑層混凝土采用基本的灑水養(yǎng)護(hù)的方法降溫，仿真計(jì)算得到混凝土最高溫度及最大拉應(yīng)力結(jié)果包絡(luò)圖見圖2～圖5。

圖2 廠房最高溫度包絡(luò)圖Fig.2 Envelope diagram of max temperature of the powerhouse

圖3 廠房第一主應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.3 Envelope diagram of fist principle stress of the powerhouse

圖4 1～6澆筑層第一主應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.4 Envelope diagram of fist principle stress of pouring layer 1～6

圖5 7～12澆筑層第一主應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.5 Envelope diagram of fist principle stress of pouring layer 7～12

從圖3可看出，受地基約束小的非約束區(qū)(澆筑層13～38)，溫度應(yīng)力較小，故可選取強(qiáng)約束區(qū)各澆筑層(澆筑層1～12)內(nèi)部及表面代表點(diǎn)對(duì)其溫度、應(yīng)力歷程進(jìn)行具體分析。其最高溫度及最大主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)見圖6～圖13，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

圖6 1～6澆筑層內(nèi)部代表點(diǎn)溫度歷程曲線Fig.6 Temperature history curve of internal representative point of pouring layer 1～6

圖7 1～6澆筑層內(nèi)部代表點(diǎn)第一主應(yīng)力歷程曲線Fig.7 First principle stress history curve of internal representative point of pouring layer 1～6

圖8 1～6澆筑層表面代表點(diǎn)溫度歷程曲線Fig.8 Temperature history curve of external representative point of pouring layer 1～6

圖9 1～6澆筑層表面代表點(diǎn)第一主應(yīng)力歷程曲線Fig.9 First principle stress history curve of internal representative point of pouring layer 1～6

圖10 7～12澆筑層內(nèi)部代表點(diǎn)溫度歷程曲線Fig.10 Temperature history curve of internal representative point of pouring layer 7～12

圖11 7～12澆筑層內(nèi)部代表點(diǎn)第一主應(yīng)力歷程曲線Fig.11 First principle stress history curve of internal representative point of pouring layer 7～12

圖12 7～12澆筑層表面代表點(diǎn)溫度歷程曲線Fig.12 Temperature history curve of external representative point of pouring layer 7～12

圖13 7～12澆筑層表面代表點(diǎn)第一主應(yīng)力歷程曲線Fig.13 First principle stress history curve of internal representative point of pouring layer 7～12

表2 廠房混凝土溫度及溫度應(yīng)力仿真計(jì)算成果Tab.2 Temperature and thermal stress simulation results of the powerhouse concrete

從圖6～圖13各澆筑層內(nèi)部及表面代表點(diǎn)溫度及應(yīng)力歷程曲線可以看出：

(1)約束區(qū)在3-10月澆筑，仿真計(jì)算得最高溫度為28～32.7 ℃，基本滿足最高溫度控制標(biāo)準(zhǔn)。考慮應(yīng)力集中的現(xiàn)象，選取各個(gè)區(qū)內(nèi)部及表面代表點(diǎn)進(jìn)行具體分析。結(jié)果表明，除第1、2層表面點(diǎn)及3、10層內(nèi)部點(diǎn)外，約束區(qū)1～18其他澆筑層抗裂安全系數(shù)均可滿足要求。

(2)非約束區(qū)在11月-次年6月澆筑，內(nèi)部最高溫度為16.45 ℃，滿足最高溫度控制標(biāo)準(zhǔn)，最大溫度應(yīng)力為1.5 MPa，相應(yīng)抗裂安全系數(shù)為1.50，滿足混凝土抗裂安全要求。

3.3 討 論

本文對(duì)夾巖廠房結(jié)構(gòu)混凝土的溫度和溫度應(yīng)力進(jìn)行了仿真模擬，總體而言，由于氣溫不高，廠房結(jié)構(gòu)散熱條件相對(duì)較好，因而結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫升并不高，不采用冷卻水管的條件下，最高溫度均可滿足設(shè)計(jì)要求。然而，在地基約束的作用下，部分澆筑層在局部出現(xiàn)了較大的溫度應(yīng)力。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因有三方面：

(1)出現(xiàn)應(yīng)力較大的部位出現(xiàn)在容易產(chǎn)生應(yīng)力集中邊界處，除去這些容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的部位，這些澆筑層絕大部分區(qū)域的溫度應(yīng)力可符合抗裂安全要求。

(2)層厚較薄的區(qū)域(小于1 m)，在地基或上下層混凝土的約束作用下，也容易產(chǎn)生較大的拉力。實(shí)際施工過程中可考慮優(yōu)化分層方案將這些薄層區(qū)域與上下層合并，或設(shè)置后澆帶。

(3)通常情況下，混凝土由于強(qiáng)度的齡期特性(早期強(qiáng)度較低)，容易在溫降條件下開裂，因此溫度裂縫多發(fā)生于早齡期。但是，結(jié)合溫度應(yīng)力歷程曲線結(jié)果，各代表點(diǎn)最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在混凝土澆筑180 d齡期以后。這與本次計(jì)算采用的彈性模量和徐變參數(shù)有關(guān)(早期彈性模量增長(zhǎng)較緩慢，且后期有較大增長(zhǎng)；早期徐變度較大而后期徐變度太小)。鑒于此，實(shí)際設(shè)計(jì)中，在材料選擇上建議可選取早期強(qiáng)度增長(zhǎng)快、后期強(qiáng)度增長(zhǎng)小的水泥的中、低熱水泥。

綜上所述，排除應(yīng)力集中的影響，按當(dāng)前澆筑計(jì)劃，采取一定溫控措施可滿足大部分區(qū)域的防裂要求；對(duì)于層厚較薄的局部區(qū)域，也可考慮適當(dāng)優(yōu)化當(dāng)前澆筑分區(qū)或施工時(shí)設(shè)置后澆帶。

4 結(jié)論與建議

(1)貴州地區(qū)由于氣候特點(diǎn)，年氣溫變幅不大，對(duì)于散熱條件相對(duì)較好的廠房結(jié)構(gòu)，在采用灑水養(yǎng)護(hù)并使用灰?guī)r作為混凝土骨料等措施的基礎(chǔ)上，可不采取通水冷卻措施；

(2)對(duì)于較復(fù)雜的廠房結(jié)構(gòu)，在實(shí)際施工過程中，按高程分層澆筑時(shí)，應(yīng)避免出現(xiàn)薄層區(qū)域，尤其在地基約束較強(qiáng)的部位；

(3)在材料設(shè)計(jì)過程中，除需采用中、低熱水泥外，為防止后期溫度應(yīng)力較大，可采用早期強(qiáng)度增長(zhǎng)快、后期強(qiáng)度增長(zhǎng)小的中、低熱水泥。