唐少龍，熊 威，萬小強，羅梓茗，萬思源，汪 慶

(江西省水利科學(xué)研究院，南昌 330029)

在水利工程滲流分析中，滲透系數(shù)的合理取值對工程滲流場的分布及滲透穩(wěn)定評價至關(guān)重要。傳統(tǒng)滲透系數(shù)獲取方法主要通過鉆孔壓水試驗，由于受工程運行時間及人類活動等的影響，工程滲透系數(shù)在正常運行管理過程中會發(fā)生一定的變化[1,2]，無法適時掌握其變化情況。根據(jù)工程運行監(jiān)測數(shù)據(jù)進行滲透系數(shù)反演成為當(dāng)前重要途徑，其能夠經(jīng)濟、快速的獲取實際滲透系數(shù)情況。

由于在大壩滲流過程中參數(shù)與效應(yīng)量之間具有較強非線性特性，在對大壩多目標(biāo)滲透系數(shù)反演過程中，采用傳統(tǒng)線性參數(shù)反演分析方法已經(jīng)無法用于解決多目標(biāo)滲透參數(shù)反演優(yōu)化[3-5]。隨著計算機技術(shù)高速發(fā)展，越來越多的智能算法用于解決多目標(biāo)非線性關(guān)系的預(yù)測，其中BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用最為廣泛。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強大的自學(xué)習(xí)和自判斷能力，能夠有效地解決滲流參數(shù)之間非線性關(guān)系的優(yōu)化。如郭海慶、吳中如等利用連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合壩區(qū)現(xiàn)場實測資料對某堆石壩滲透系數(shù)進行有效反演[6]; 李守巨, 劉迎曦等根據(jù)滲流場的水頭觀測數(shù)據(jù)和注水試驗先驗信息，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演了吉林白山水電站壩基及防滲帷幕滲透系數(shù)，得到了較高精度[7]；駱進軍, 李波等基于某拱壩原型觀測資料采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大壩壩基各巖層滲透張量情況進行了反演，并對結(jié)果進行了有效驗證[8]。然而，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對樣本集進行訓(xùn)練時，存在收斂速度不穩(wěn)定、不能保證全局最優(yōu)且拓撲結(jié)構(gòu)不易確定的缺點，這些缺點將不利于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行多目標(biāo)滲透參數(shù)的反演。針對上述缺點，本文擬采用GA遺傳算法對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化，構(gòu)建最優(yōu)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)組合，達到加快計算速度并達到全局最優(yōu)的目的。

本文以某黏土斜墻壩為研究對象，通過已構(gòu)建GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對某黏土斜墻壩各介質(zhì)分區(qū)滲透系數(shù)進行了反演計算，并將反演結(jié)果與傳統(tǒng)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果進行了比較驗證。

1 基于GA-BP的滲透系數(shù)反演分析方法

1.1 GA優(yōu)化BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度及速度與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層數(shù)、節(jié)點個數(shù)及初始權(quán)值和閾值有較大關(guān)系，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層數(shù)、節(jié)點個數(shù)確定的情況，初始權(quán)值和閾值的合理選擇將對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的好壞起決定性作用。針對最優(yōu)初始權(quán)值和閾值參數(shù)組合確定難得的問題，本文通過GA遺傳算法對其參數(shù)組合進行尋優(yōu)，獲取BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)參數(shù)組合，賦予最優(yōu)參數(shù)組合的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好動態(tài)自適應(yīng)能力，能夠有效克服BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、不能保證全局收斂的缺陷[9]。根據(jù)GA遺傳算法及BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論，本文通過MATLAB軟件實現(xiàn)GA對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的尋優(yōu)過程，具體尋優(yōu)步驟如圖1所示。

圖1 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Fig.1 GA optimization BP neural network process

1.2 滲透系數(shù)反演模型

本文在對大壩各介質(zhì)滲透系數(shù)的反演計算時，采用正交設(shè)計、有限元穩(wěn)定滲流正分析及GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的反演方法。其中正交設(shè)計方法通過SPSS中的正交設(shè)計表從眾多參數(shù)組合中安排數(shù)目較少的參數(shù)組合用于有限元穩(wěn)定滲流正分析，從而大大減少滲流正分析計算的工作量；有限元穩(wěn)定滲流正分析是將正交設(shè)計參數(shù)組合代入大壩有限元模型中進行滲流數(shù)值模擬，生成BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需訓(xùn)練樣本集；BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過有限元穩(wěn)定滲流正分析所得訓(xùn)練樣本集構(gòu)建各介質(zhì)滲透系數(shù)組合與相應(yīng)效應(yīng)指標(biāo)之間的非線性映射關(guān)系模型，從而通過輸入效應(yīng)指標(biāo)實測值對滲透系數(shù)進行反演；由于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中誤差反向的傳播容易陷入局部最優(yōu)值的特點，因此采用GA遺傳算法對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的權(quán)值和閾值參數(shù)組合進行尋優(yōu)，獲取最優(yōu)的反演參數(shù)[10-12]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 BP neural network model

1.3 滲透系數(shù)反演流程

本文所建立的GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)反演方法進行滲透系數(shù)反算的步驟如下：

(1)針對大壩實際結(jié)構(gòu)分區(qū)情況，選取含有監(jiān)測數(shù)據(jù)的剖面建立三維有限元模型用于進行滲流正分析。

(2)采用正交設(shè)計方法將待反演滲透系數(shù)在取值范圍內(nèi)選取若干個水平，設(shè)計獲取相應(yīng)的組合方案，并正交設(shè)計所得組合方案代入有限元模型進行穩(wěn)定滲流正分析計算，獲得GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需的樣本數(shù)據(jù)集。

(3)以滲流正分析中測點壓力水頭為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，壩體各介質(zhì)的滲透系數(shù)為輸出層，建立大壩各測點壓力水頭與各介質(zhì)滲透系數(shù)組合之間的非線性映射關(guān)系。

(4)將大壩滲壓計測點實測壓力水頭數(shù)據(jù)輸入優(yōu)化后的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，即可得到大壩所求各介質(zhì)分區(qū)的滲透系數(shù)大小。

2 工程實例

2.1 工程概況

某黏土斜墻土石壩正常蓄水位55.00 m，校核洪水位57.14 m，總庫容2 069 萬m3，壩頂高程58.40 m，最大壩高19.8 m，壩寬6.0 m，壩頂長度667.0 m。為實時掌握了解工程安全運行情況，布置了較為齊全的滲壓監(jiān)測設(shè)施。本文以最大壩高典型斷面處的壓力水頭觀測資料實測值對該壩滲透系數(shù)進行反演，典型剖面滲壓計布置在大壩建基面處，如圖3所示。

圖3 典型剖面滲壓計布置Fig.3 Osmometer arrangement of typical profile

根據(jù)大壩的實際情況，建立典型斷面三維有限元滲流模型，有限元模型計算范圍：上、下游以壩踵、壩址為界各取2倍壩高，建基面以下取1.5倍壩高，如圖4所示。模型采用六面體等參單元結(jié)合部分退化的四面體單元進行網(wǎng)格剖分，共劃分單元19 548 個，節(jié)點數(shù)22 451 個。

圖4 典型壩段有限元模型Fig.4 Finite element model of typical dam section

2.2 計算過程

查閱該壩初設(shè)數(shù)據(jù)并結(jié)合工程經(jīng)驗，確定大壩黏土斜墻、上游壩體、下游壩體、壩基等介質(zhì)滲透系數(shù)反演計算范圍，如表1所示。

表1 滲透系數(shù)取值范圍 m/sTab.1 Permeability coefficient range

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性受訓(xùn)練樣本集的數(shù)量多少影響較為敏感，滲透系數(shù)正交設(shè)計取黏土斜墻、上游壩體、下游壩體、壩基4因素按5個水平作為正交設(shè)計輸入，輸出17個待反演參數(shù)的組合，各水平取值情況如表2所示。將正交設(shè)計所得組合代入有限元模型中進行穩(wěn)定滲流正分析，獲取BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的訓(xùn)練樣本樣本集數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其中P1～P4節(jié)點壓力水頭計算值為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，大壩黏土斜墻、上游壩體、下游壩體、壩基等介質(zhì)滲透系數(shù)取值為輸出。本次滲透系數(shù)反演過程中，不考慮上游水位變化的影響，上游水位取常值，為正常蓄水位55.00 m。

表2 基于正交設(shè)計滲透系數(shù)各水平取值 m/sTab.2 Value of each level of permeability coefficient based on orthogonal design

本文BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隱含層層數(shù)取為1，隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)取值通過常用經(jīng)驗公式進行試予以確定，經(jīng)驗公式如下：

(1)

式中：L為隱含層節(jié)點個數(shù)；m、n分別為輸入層、輸出層節(jié)點個數(shù)；a為常數(shù)，取1～10。

本文m=4、n=4，經(jīng)過反復(fù)試算，當(dāng)L=9時預(yù)測效果綜合誤差最小。GA遺傳算法對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中權(quán)值和閾值進行尋優(yōu)時，種群個數(shù)取40，最大遺傳代迭代次數(shù)取50，代溝取0.95，交叉概率取0.7，變異概率取0.01。

2.3 計算結(jié)果

利用滲壓計P1～P4實際所測壓力水頭監(jiān)測數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，模型輸出數(shù)據(jù)即為大壩黏土斜墻、上游壩體、下游壩體、壩基等各介質(zhì)分區(qū)的滲透系數(shù)反演結(jié)果，反演得到的各分區(qū)結(jié)果為K黏土斜墻=7.91×10-6m/s、K上游壩體=6.19×10-5m/s、K下游壩體=2.87×10-4m/s、K壩基=6.98×10-5m/s，通過觀察上述反演結(jié)果可知基于GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)反演算法結(jié)果均處于相應(yīng)的取值范圍內(nèi)。

為進一步檢驗該反演所得各滲透分區(qū)滲透系數(shù)大小的合理性，將反演所得各滲透分區(qū)滲透系數(shù)代入有限元模型中進行穩(wěn)定滲流正分析，獲取滲壓計P1～P4測點的壓力水頭計算值，并與實測值進行對比，結(jié)果如表3所示。由表3對比結(jié)果可得，滲壓計P1～P4測點壓力水頭計算值與實際測量值吻合較好，計算值與實測值之間相對誤差在0.6%～3.6%之間，由此說明基于GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)反演算法得到的大壩各分區(qū)滲透系數(shù)合理、可行。

表3 滲壓計P1～P4測點壓力水頭計算值與實測值Tab.3 The osmometer P1～P4 measured the point pressure and the measured value

2.4 GA-BP與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果對比

為比較GA-BP與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算效果的，本文單獨采用不經(jīng)GA遺傳算法優(yōu)化的傳統(tǒng)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立滲透系數(shù)反演模型對滲壓計P1～P4測點的壓力水頭進行計算，結(jié)果見表4。

表4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滲壓計P1～P4測點壓力水頭Tab.4 Based on BP neural network osmometer P1～P4 measuring point pressure

對比GA-BP與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果可知：BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算P1～P4測點壓力水頭誤差范圍2.0%～10.4%，該方法計算結(jié)果整體前者反演精度更低。同時利用MATLAB自帶計時功能對上述兩種模型訓(xùn)練時間進行對比，經(jīng)過GA優(yōu)化后的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本進行訓(xùn)練時間為0.48 s，后者訓(xùn)練時間為1.14 s，顯然經(jīng)過GA優(yōu)化后BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集時收斂速度同樣優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 結(jié) 論

(1)針對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)集訓(xùn)練收斂速度慢、目標(biāo)值難以保證全局最優(yōu)且結(jié)構(gòu)不易確定等問題，引入GA遺傳算法對其尋優(yōu)后，在收斂速度及計算精度上都將有所提升。

(2)基于測點壓力水頭監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用GA-BP多目標(biāo)反演算法所獲得的各介質(zhì)滲透系數(shù)，將其代入滲流正分析中得到的滲壓計P1～P4測點壓力水頭計算值與實測值相對誤差分別0.8%、3.6%、1.4%和0.6%，總體上與實測數(shù)據(jù)基本一致，表明GA-BP多目標(biāo)反演算法合理可行，可望在水利工程其他參數(shù)反演領(lǐng)域進一步推廣。