唐少龍，熊 威，萬小強(qiáng)，羅梓茗，萬思源，汪 慶

(江西省水利科學(xué)研究院，南昌 330029)

在水利工程滲流分析中，滲透系數(shù)的合理取值對(duì)工程滲流場(chǎng)的分布及滲透穩(wěn)定評(píng)價(jià)至關(guān)重要。傳統(tǒng)滲透系數(shù)獲取方法主要通過鉆孔壓水試驗(yàn)，由于受工程運(yùn)行時(shí)間及人類活動(dòng)等的影響，工程滲透系數(shù)在正常運(yùn)行管理過程中會(huì)發(fā)生一定的變化[1,2]，無法適時(shí)掌握其變化情況。根據(jù)工程運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行滲透系數(shù)反演成為當(dāng)前重要途徑，其能夠經(jīng)濟(jì)、快速的獲取實(shí)際滲透系數(shù)情況。

由于在大壩滲流過程中參數(shù)與效應(yīng)量之間具有較強(qiáng)非線性特性，在對(duì)大壩多目標(biāo)滲透系數(shù)反演過程中，采用傳統(tǒng)線性參數(shù)反演分析方法已經(jīng)無法用于解決多目標(biāo)滲透參數(shù)反演優(yōu)化[3-5]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)高速發(fā)展，越來越多的智能算法用于解決多目標(biāo)非線性關(guān)系的預(yù)測(cè)，其中BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用最為廣泛。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)和自判斷能力，能夠有效地解決滲流參數(shù)之間非線性關(guān)系的優(yōu)化。如郭海慶、吳中如等利用連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合壩區(qū)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料對(duì)某堆石壩滲透系數(shù)進(jìn)行有效反演[6]; 李守巨, 劉迎曦等根據(jù)滲流場(chǎng)的水頭觀測(cè)數(shù)據(jù)和注水試驗(yàn)先驗(yàn)信息，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演了吉林白山水電站壩基及防滲帷幕滲透系數(shù)，得到了較高精度[7]；駱進(jìn)軍, 李波等基于某拱壩原型觀測(cè)資料采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大壩壩基各巖層滲透張量情況進(jìn)行了反演，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了有效驗(yàn)證[8]。然而，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)樣本集進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，存在收斂速度不穩(wěn)定、不能保證全局最優(yōu)且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不易確定的缺點(diǎn)，這些缺點(diǎn)將不利于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多目標(biāo)滲透參數(shù)的反演。針對(duì)上述缺點(diǎn)，本文擬采用GA遺傳算法對(duì)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建最優(yōu)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)組合，達(dá)到加快計(jì)算速度并達(dá)到全局最優(yōu)的目的。

本文以某黏土斜墻壩為研究對(duì)象，通過已構(gòu)建GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)某黏土斜墻壩各介質(zhì)分區(qū)滲透系數(shù)進(jìn)行了反演計(jì)算，并將反演結(jié)果與傳統(tǒng)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較驗(yàn)證。

1 基于GA-BP的滲透系數(shù)反演分析方法

1.1 GA優(yōu)化BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度及速度與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層數(shù)、節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)及初始權(quán)值和閾值有較大關(guān)系，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層數(shù)、節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)確定的情況，初始權(quán)值和閾值的合理選擇將對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的好壞起決定性作用。針對(duì)最優(yōu)初始權(quán)值和閾值參數(shù)組合確定難得的問題，本文通過GA遺傳算法對(duì)其參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu)，獲取BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)參數(shù)組合，賦予最優(yōu)參數(shù)組合的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好動(dòng)態(tài)自適應(yīng)能力，能夠有效克服BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、不能保證全局收斂的缺陷[9]。根據(jù)GA遺傳算法及BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論，本文通過MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)GA對(duì)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的尋優(yōu)過程，具體尋優(yōu)步驟如圖1所示。

圖1 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Fig.1 GA optimization BP neural network process

1.2 滲透系數(shù)反演模型

本文在對(duì)大壩各介質(zhì)滲透系數(shù)的反演計(jì)算時(shí)，采用正交設(shè)計(jì)、有限元穩(wěn)定滲流正分析及GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的反演方法。其中正交設(shè)計(jì)方法通過SPSS中的正交設(shè)計(jì)表從眾多參數(shù)組合中安排數(shù)目較少的參數(shù)組合用于有限元穩(wěn)定滲流正分析，從而大大減少滲流正分析計(jì)算的工作量；有限元穩(wěn)定滲流正分析是將正交設(shè)計(jì)參數(shù)組合代入大壩有限元模型中進(jìn)行滲流數(shù)值模擬，生成BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需訓(xùn)練樣本集；BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過有限元穩(wěn)定滲流正分析所得訓(xùn)練樣本集構(gòu)建各介質(zhì)滲透系數(shù)組合與相應(yīng)效應(yīng)指標(biāo)之間的非線性映射關(guān)系模型，從而通過輸入效應(yīng)指標(biāo)實(shí)測(cè)值對(duì)滲透系數(shù)進(jìn)行反演；由于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中誤差反向的傳播容易陷入局部最優(yōu)值的特點(diǎn)，因此采用GA遺傳算法對(duì)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的權(quán)值和閾值參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu)，獲取最優(yōu)的反演參數(shù)[10-12]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 BP neural network model

1.3 滲透系數(shù)反演流程

本文所建立的GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)反演方法進(jìn)行滲透系數(shù)反算的步驟如下：

(1)針對(duì)大壩實(shí)際結(jié)構(gòu)分區(qū)情況，選取含有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的剖面建立三維有限元模型用于進(jìn)行滲流正分析。

(2)采用正交設(shè)計(jì)方法將待反演滲透系數(shù)在取值范圍內(nèi)選取若干個(gè)水平，設(shè)計(jì)獲取相應(yīng)的組合方案，并正交設(shè)計(jì)所得組合方案代入有限元模型進(jìn)行穩(wěn)定滲流正分析計(jì)算，獲得GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需的樣本數(shù)據(jù)集。

(3)以滲流正分析中測(cè)點(diǎn)壓力水頭為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，壩體各介質(zhì)的滲透系數(shù)為輸出層，建立大壩各測(cè)點(diǎn)壓力水頭與各介質(zhì)滲透系數(shù)組合之間的非線性映射關(guān)系。

(4)將大壩滲壓計(jì)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)壓力水頭數(shù)據(jù)輸入優(yōu)化后的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，即可得到大壩所求各介質(zhì)分區(qū)的滲透系數(shù)大小。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某黏土斜墻土石壩正常蓄水位55.00 m，校核洪水位57.14 m，總庫(kù)容2 069 萬m3，壩頂高程58.40 m，最大壩高19.8 m，壩寬6.0 m，壩頂長(zhǎng)度667.0 m。為實(shí)時(shí)掌握了解工程安全運(yùn)行情況，布置了較為齊全的滲壓監(jiān)測(cè)設(shè)施。本文以最大壩高典型斷面處的壓力水頭觀測(cè)資料實(shí)測(cè)值對(duì)該壩滲透系數(shù)進(jìn)行反演，典型剖面滲壓計(jì)布置在大壩建基面處，如圖3所示。

圖3 典型剖面滲壓計(jì)布置Fig.3 Osmometer arrangement of typical profile

根據(jù)大壩的實(shí)際情況，建立典型斷面三維有限元滲流模型，有限元模型計(jì)算范圍：上、下游以壩踵、壩址為界各取2倍壩高，建基面以下取1.5倍壩高，如圖4所示。模型采用六面體等參單元結(jié)合部分退化的四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，共劃分單元19 548 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)22 451 個(gè)。

圖4 典型壩段有限元模型Fig.4 Finite element model of typical dam section

2.2 計(jì)算過程

查閱該壩初設(shè)數(shù)據(jù)并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，確定大壩黏土斜墻、上游壩體、下游壩體、壩基等介質(zhì)滲透系數(shù)反演計(jì)算范圍，如表1所示。

表1 滲透系數(shù)取值范圍 m/sTab.1 Permeability coefficient range

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性受訓(xùn)練樣本集的數(shù)量多少影響較為敏感，滲透系數(shù)正交設(shè)計(jì)取黏土斜墻、上游壩體、下游壩體、壩基4因素按5個(gè)水平作為正交設(shè)計(jì)輸入，輸出17個(gè)待反演參數(shù)的組合，各水平取值情況如表2所示。將正交設(shè)計(jì)所得組合代入有限元模型中進(jìn)行穩(wěn)定滲流正分析，獲取BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的訓(xùn)練樣本樣本集數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其中P1～P4節(jié)點(diǎn)壓力水頭計(jì)算值為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，大壩黏土斜墻、上游壩體、下游壩體、壩基等介質(zhì)滲透系數(shù)取值為輸出。本次滲透系數(shù)反演過程中，不考慮上游水位變化的影響，上游水位取常值，為正常蓄水位55.00 m。

表2 基于正交設(shè)計(jì)滲透系數(shù)各水平取值 m/sTab.2 Value of each level of permeability coefficient based on orthogonal design

本文BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隱含層層數(shù)取為1，隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)取值通過常用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行試予以確定，經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(1)

式中：L為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；m、n分別為輸入層、輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；a為常數(shù)，取1～10。

本文m=4、n=4，經(jīng)過反復(fù)試算，當(dāng)L=9時(shí)預(yù)測(cè)效果綜合誤差最小。GA遺傳算法對(duì)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中權(quán)值和閾值進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)，種群個(gè)數(shù)取40，最大遺傳代迭代次數(shù)取50，代溝取0.95，交叉概率取0.7，變異概率取0.01。

2.3 計(jì)算結(jié)果

利用滲壓計(jì)P1～P4實(shí)際所測(cè)壓力水頭監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，模型輸出數(shù)據(jù)即為大壩黏土斜墻、上游壩體、下游壩體、壩基等各介質(zhì)分區(qū)的滲透系數(shù)反演結(jié)果，反演得到的各分區(qū)結(jié)果為K黏土斜墻=7.91×10-6m/s、K上游壩體=6.19×10-5m/s、K下游壩體=2.87×10-4m/s、K壩基=6.98×10-5m/s，通過觀察上述反演結(jié)果可知基于GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)反演算法結(jié)果均處于相應(yīng)的取值范圍內(nèi)。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)該反演所得各滲透分區(qū)滲透系數(shù)大小的合理性，將反演所得各滲透分區(qū)滲透系數(shù)代入有限元模型中進(jìn)行穩(wěn)定滲流正分析，獲取滲壓計(jì)P1～P4測(cè)點(diǎn)的壓力水頭計(jì)算值，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示。由表3對(duì)比結(jié)果可得，滲壓計(jì)P1～P4測(cè)點(diǎn)壓力水頭計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值吻合較好，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間相對(duì)誤差在0.6%～3.6%之間，由此說明基于GA-BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)反演算法得到的大壩各分區(qū)滲透系數(shù)合理、可行。

表3 滲壓計(jì)P1～P4測(cè)點(diǎn)壓力水頭計(jì)算值與實(shí)測(cè)值Tab.3 The osmometer P1～P4 measured the point pressure and the measured value

2.4 GA-BP與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為比較GA-BP與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算效果的，本文單獨(dú)采用不經(jīng)GA遺傳算法優(yōu)化的傳統(tǒng)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立滲透系數(shù)反演模型對(duì)滲壓計(jì)P1～P4測(cè)點(diǎn)的壓力水頭進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表4。

表4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滲壓計(jì)P1～P4測(cè)點(diǎn)壓力水頭Tab.4 Based on BP neural network osmometer P1～P4 measuring point pressure

對(duì)比GA-BP與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果可知：BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算P1～P4測(cè)點(diǎn)壓力水頭誤差范圍2.0%～10.4%，該方法計(jì)算結(jié)果整體前者反演精度更低。同時(shí)利用MATLAB自帶計(jì)時(shí)功能對(duì)上述兩種模型訓(xùn)練時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)過GA優(yōu)化后的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)間為0.48 s，后者訓(xùn)練時(shí)間為1.14 s，顯然經(jīng)過GA優(yōu)化后BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集時(shí)收斂速度同樣優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 結(jié) 論

(1)針對(duì)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)集訓(xùn)練收斂速度慢、目標(biāo)值難以保證全局最優(yōu)且結(jié)構(gòu)不易確定等問題，引入GA遺傳算法對(duì)其尋優(yōu)后，在收斂速度及計(jì)算精度上都將有所提升。

(2)基于測(cè)點(diǎn)壓力水頭監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用GA-BP多目標(biāo)反演算法所獲得的各介質(zhì)滲透系數(shù)，將其代入滲流正分析中得到的滲壓計(jì)P1～P4測(cè)點(diǎn)壓力水頭計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差分別0.8%、3.6%、1.4%和0.6%，總體上與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致，表明GA-BP多目標(biāo)反演算法合理可行，可望在水利工程其他參數(shù)反演領(lǐng)域進(jìn)一步推廣。