李寧寧，王麗萍，吳嘉杰，馬皓宇

(華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

洪水災(zāi)害是我國(guó)經(jīng)常遭受的自然災(zāi)害之一，水庫(kù)的一個(gè)重要功能就是防洪，通過水庫(kù)的滯(蓄)洪和調(diào)洪作用，把一場(chǎng)洪水在峰和量上進(jìn)行時(shí)間和空間上的重新分配，達(dá)到削減滯后洪峰，攔蓄坦化洪水，控制下泄流量，減少或消除下游洪水災(zāi)害，保護(hù)水利樞紐自身安全的目的[1]。換言之，是以消除或減輕洪災(zāi)損失間接獲得防洪效益。多水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)行和防洪措施的聯(lián)合運(yùn)用更能夠充分發(fā)揮防洪作用。

孟雪姣[2]等根據(jù)梯級(jí)水庫(kù)防洪預(yù)警體系的不同預(yù)警等級(jí)實(shí)施相應(yīng)的防洪調(diào)度策略，可以進(jìn)一步降低防洪風(fēng)險(xiǎn)；馬志鵬[3]等將不同量級(jí)的入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)信息作為調(diào)洪規(guī)則的判別條件，構(gòu)建自識(shí)別控泄方式；李繼成[4]等在預(yù)報(bào)調(diào)度中考慮了與洪峰流量線性相關(guān)性較好的累積凈雨量判別指標(biāo)，通過預(yù)泄有效削減下游洪峰。現(xiàn)有關(guān)于防洪調(diào)度規(guī)則的研究多數(shù)是以下游防護(hù)對(duì)象的安全為主要目標(biāo)，關(guān)注如何削減洪水抵達(dá)下游防護(hù)對(duì)象處的洪峰洪量，而忽略了蓄洪過程在梯級(jí)水庫(kù)間的分配問題。

防洪調(diào)度隨著我國(guó)河流開發(fā)程度提高，如何協(xié)調(diào)好梯級(jí)水庫(kù)間蓄放次序，合理分配和預(yù)留防洪庫(kù)容，共同保障大壩和下游安全，建立防洪工程措施與非工程措施合理配置、相互協(xié)調(diào)配合的綜合性防洪體系，是防洪治理工作新階段的新要求[5]。因此本文著眼于在滿足下游保護(hù)對(duì)象防洪要求的基礎(chǔ)上，考慮蓄滯洪水水量在梯級(jí)水庫(kù)間的合理分配，以梯級(jí)水庫(kù)蓄洪過程中的風(fēng)險(xiǎn)和效益為著眼點(diǎn)，提出了基于空間風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖思想的梯級(jí)水庫(kù)防洪調(diào)度中蓄滯洪量的分配模式。

1 空間風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖理論

風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖(Risk Hedging，RH)是經(jīng)濟(jì)學(xué)上的概念，本意是指通過投資或購(gòu)買與標(biāo)的資產(chǎn)收益波動(dòng)負(fù)相關(guān)額外投資組合，來沖銷標(biāo)的資產(chǎn)潛在的風(fēng)險(xiǎn)損失的一種風(fēng)險(xiǎn)管理策略[6]。BOWER[7]等在 1960年代哈佛水項(xiàng)目中首次提出了水資源系統(tǒng)調(diào)度中的對(duì)沖規(guī)則的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)描述，用以解決水資源分配問題。SHIH[8]等將經(jīng)濟(jì)學(xué)理論(例如邊際效益)和水文不確定性相耦合，使風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖廣泛應(yīng)用于水庫(kù)調(diào)度。

張佩綸[9]研究了基于空間對(duì)沖規(guī)則(Spatial Hedging Rules，S-HR)的枯水期供水調(diào)度規(guī)則，提出了對(duì)沖的目的是以輕度多河段缺水來減少深度缺水帶來的損失?？臻g對(duì)沖規(guī)則通過縮減當(dāng)前河段的供水量，將其下泄至下游供水河段以增加下游河段的供水效益。將空間風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的思想引入到防洪調(diào)度中，對(duì)于可能出現(xiàn)的洪水，一座水庫(kù)獨(dú)立蓄洪持續(xù)超高水位運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)比相同洪量分布在幾座水庫(kù)的洪災(zāi)破壞帶來的風(fēng)險(xiǎn)大得多。因此對(duì)沖以廣泛小型洪災(zāi)損失來減少大型洪災(zāi)損失的風(fēng)險(xiǎn)和成本，這樣減少了總體效益損失。

2 基于空間風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖思想的梯級(jí)水庫(kù)蓄洪模式

考慮一般條件下，單座水庫(kù)開展汛期防洪調(diào)度時(shí)，在庫(kù)水位達(dá)到防洪高水位之前，水庫(kù)按照下游防洪控制點(diǎn)的流量要求調(diào)蓄入庫(kù)洪水，隨著庫(kù)水位抬高，電站加大出力，以發(fā)電量為代表的效益提高，風(fēng)險(xiǎn)為0。這里風(fēng)險(xiǎn)是個(gè)狹義的概念，指的是若實(shí)際運(yùn)行滿足設(shè)計(jì)條件則不會(huì)產(chǎn)生設(shè)計(jì)條件以外的附加風(fēng)險(xiǎn)，視為無風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生。在庫(kù)水位越過防洪高水位后，水庫(kù)按保樞紐安全方式運(yùn)行，及時(shí)開啟閘門敞開泄洪，隨著庫(kù)水位抬高，受到出力限制的影響發(fā)電效益基本維持不變，但由于水庫(kù)處于超下游防洪標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行狀態(tài)，風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于水庫(kù)自身和下游都不斷增加。所以庫(kù)水位等于防洪高水位時(shí)，單座水庫(kù)效益達(dá)到最大值，風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小值。

由單座水庫(kù)蓄洪過程中的效益、風(fēng)險(xiǎn)變化過程可以推理出，對(duì)于梯級(jí)水庫(kù)系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)梯級(jí)水庫(kù)同時(shí)達(dá)到各自防洪高水位時(shí)，系統(tǒng)的總效益最大，總風(fēng)險(xiǎn)最小，為單座水庫(kù)最大值的線性累加。對(duì)于設(shè)計(jì)條件以下的洪水，常規(guī)的 “自上而下”的梯級(jí)水庫(kù)蓄洪模式雖然可以滿足防洪要求，但損害了下游水庫(kù)的汛期發(fā)電效益；當(dāng)面臨超標(biāo)準(zhǔn)洪水時(shí)，上游水庫(kù)難以避免提前占用太多防洪庫(kù)容，在后期防洪中這座水庫(kù)將不能充分發(fā)揮防洪作用，上游水庫(kù)達(dá)到防洪高水位后，則失去調(diào)蓄洪水保障下游保護(hù)對(duì)象的作用，并轉(zhuǎn)入到保樞紐安全的調(diào)度方式，上游水庫(kù)敞泄會(huì)增加下游水庫(kù)的蓄洪壓力，一旦上游水庫(kù)開始產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)下游水庫(kù)仍有空余防洪庫(kù)容，對(duì)系統(tǒng)而言增加了風(fēng)險(xiǎn)，損失了效益。

空間風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的目的就是平衡梯級(jí)水庫(kù)蓄洪過程中的蓄滯洪量分配問題。面臨梯級(jí)水庫(kù)均不足以蓄到防洪高水位的小規(guī)模洪水時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為零，效益方面，為梯級(jí)水庫(kù)爭(zhēng)取平等的發(fā)電機(jī)會(huì)；面臨能使梯級(jí)水庫(kù)中任何一座水庫(kù)蓄到防洪高水位的大規(guī)模洪水時(shí)，如果蓄滯洪量不足以使所有水庫(kù)蓄至防洪高水位，通過有閑置庫(kù)容的水庫(kù)分洪對(duì)沖掉系統(tǒng)中若干座水庫(kù)水位越線帶來的風(fēng)險(xiǎn)，使系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)化為零。如果蓄滯洪量使所有水庫(kù)水位超過防洪高水位，風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖以梯級(jí)水庫(kù)同步達(dá)到防洪高水位對(duì)沖掉上游水庫(kù)越線造成的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)提前出現(xiàn)。

梯級(jí)水庫(kù)共同攔蓄洪水過程中各自的風(fēng)險(xiǎn)此消彼長(zhǎng)，2種風(fēng)險(xiǎn)負(fù)相關(guān)且均為系統(tǒng)帶來經(jīng)濟(jì)損失，可以采用風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖理論建模分析。何小聰[10]等提出了基于“等比例蓄水”的水庫(kù)群聯(lián)合防洪調(diào)度策略，能兼顧流域整體防洪需求，將防洪任務(wù)合理分配到各水庫(kù)，避免了提前攔洪占用防洪庫(kù)容和攔洪過晚無法發(fā)揮防洪效益等不利的情況，為解決梯級(jí)水庫(kù)蓄洪過程中的蓄洪量分配問題提供了良好的解決方案，也為實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖提供了良好的思路。鑒于此，從“等比例蓄水”出發(fā)推導(dǎo)出基于風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖思想的梯級(jí)水庫(kù)蓄滯洪量分配規(guī)則，將梯級(jí)水庫(kù)系統(tǒng)所需蓄滯的洪水總量按照各水庫(kù)的可用防洪庫(kù)容在系統(tǒng)總可用防洪庫(kù)容中的占比進(jìn)行分配。推導(dǎo)過程如下：

“等比例蓄水”具體表現(xiàn)為保持一致的防洪庫(kù)容使用率進(jìn)行蓄水，在梯級(jí)水庫(kù)蓄洪的各時(shí)段，各水庫(kù)蓄洪量之比與各自庫(kù)容之比相等，即對(duì)于時(shí)段Δt，有：

(1)

已知：

ΔV1+ΔV2+…+ΔVn=ΔV

(2)

V1+V2+…+Vn=V

(3)

那么對(duì)于：

有：

則：

因此：

依次類推，易證：

則有：

即：

(4)

當(dāng)庫(kù)水位低于防洪高水位時(shí)，各水庫(kù)的蓄滯洪量按照各自的防洪庫(kù)容比分配；當(dāng)水庫(kù)達(dá)到防洪高水位后，轉(zhuǎn)入敞泄的調(diào)度方式，由于各水庫(kù)的泄洪能力不同，若此時(shí)流域再次發(fā)生洪水，則按照各水庫(kù)騰出的可用防洪庫(kù)容比進(jìn)行蓄滯洪量分配。

3 實(shí)例分析

以2座虛擬水庫(kù)組成的梯級(jí)水庫(kù)系統(tǒng)為研究對(duì)象，驗(yàn)證本文提出的基于空間風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖思想的梯級(jí)水庫(kù)蓄洪模式的可行性。2座虛擬水庫(kù)的基本特性參數(shù)見表1。

表1 虛擬水庫(kù)的基本特性參數(shù)Tab.1 Basic characteristic parameters of virtual reservoirs

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，假設(shè)虛擬水庫(kù)1和虛擬水庫(kù)2之間無區(qū)間入流，虛擬水庫(kù)2與防洪控制點(diǎn)之間無區(qū)間入流，并忽略洪水演進(jìn)的滯時(shí)效應(yīng)，即虛擬水庫(kù)1的出庫(kù)流量為虛擬水庫(kù)2的入庫(kù)流量，虛擬水庫(kù)2的出庫(kù)流量為防洪控制點(diǎn)處的流量。

采用虛擬流域2場(chǎng)不同規(guī)模的洪水作為模擬實(shí)際防洪調(diào)度的入庫(kù)洪水。調(diào)洪過程主要考慮下游控制點(diǎn)的洪峰流量要求。分別采用常規(guī)的“自上而下”蓄水模式和本文提出的基于空間風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖思想的蓄水模式，對(duì)2座虛擬水庫(kù)組成的梯級(jí)水庫(kù)系統(tǒng)開展汛期聯(lián)合防洪調(diào)度。2種模式下水庫(kù)蓄洪過程中的防洪庫(kù)容使用率變化過程見圖1。

情況1：遭遇大洪水時(shí)，2座虛擬水庫(kù)需要調(diào)用全部防洪庫(kù)容來蓄滯洪水。圖1(a)所示“自上而下”模式下，2座水庫(kù)分別蓄滯洪水，當(dāng)虛擬水庫(kù)1的防洪庫(kù)容使用率達(dá)到1.0時(shí)，防洪任務(wù)由虛擬水庫(kù)2獨(dú)自承擔(dān)，此時(shí)虛擬水庫(kù)1只能保持防洪高水位，如果虛擬水庫(kù)1加大泄量則加重虛擬水庫(kù)2的壓力；圖1(b)所示風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖模式下，2座水庫(kù)的防洪庫(kù)容使用率均勻提高，同時(shí)蓄滿，此后均需要加大泄量保障自身安全，那么此時(shí)上游水庫(kù)加大泄量不會(huì)給下游水庫(kù)帶來額外風(fēng)險(xiǎn)。

圖1 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的防洪庫(kù)容使用率Fig.1 Utilization process of flood control storage under different flood scales and different flood storage modes

情況2：遭遇小洪水時(shí)，圖1(c)所示“自上而下”模式下，虛擬水庫(kù)1占用了幾乎所有防洪庫(kù)容，而虛擬水庫(kù)2只占用了10%左右的防洪庫(kù)容；對(duì)沖規(guī)則下2座水庫(kù)的防洪庫(kù)容使用率增長(zhǎng)幅度比較一致，扣除前期虛擬水庫(kù)泄流能力不足占用的防洪庫(kù)容，2座水庫(kù)始終保持相同的防洪庫(kù)容使用率。

建立涵蓋風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)、效益指標(biāo)和序列波動(dòng)指標(biāo)3方面的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)“自上而下”蓄水模式和本文提出的基于空間風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖思想的蓄水模式的調(diào)洪結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

(1)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)選取壩前水位，具體是指虛擬水庫(kù)1的最高壩前水位，以及在這一時(shí)刻虛擬水庫(kù)2的壩前水位。不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的水位對(duì)比見圖2。

圖2 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的水位對(duì)比Fig.2 Comparison of water level under different flood scales and different flood storage modes

情況1：遭遇大洪水時(shí)，常規(guī)蓄洪規(guī)則下虛擬水庫(kù)1已經(jīng)產(chǎn)生水位越限風(fēng)險(xiǎn)，而虛擬水庫(kù)2還有大量空余防洪庫(kù)容，根據(jù)上文分析，虛擬水庫(kù)1水位越線帶來了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)沖規(guī)則下，虛擬水庫(kù)1越線水位有所降低，這部分水量由虛擬水庫(kù)2承擔(dān)，虛擬水庫(kù)2水位抬高且沒有超過虛擬水庫(kù)2的防洪高水位，相較于常規(guī)模式降低了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

情況2：遭遇小洪水時(shí)，在2種蓄洪模式下2座水庫(kù)均不產(chǎn)生越線風(fēng)險(xiǎn)，差異在于對(duì)沖模式下虛擬水庫(kù)1的最大壩前水位有所降低，虛擬水庫(kù)2相應(yīng)時(shí)刻的水位有所抬高，體現(xiàn)了虛擬水庫(kù)2對(duì)虛擬水庫(kù)1的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖作用。

(2)效益指標(biāo)。以“以水定電”為目標(biāo)，考慮發(fā)電效益最大化，將可用于發(fā)電的下泄流量全部用來發(fā)電。效益指標(biāo)選取蓄水過程各庫(kù)的平均出力和系統(tǒng)的最大時(shí)段出力。不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的平均出力情況見圖3，系統(tǒng)最大時(shí)段出力情況見圖4。

圖3 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的平均出力對(duì)比Fig.3 Comparison of average output under different flood scales and different flood storage modes

圖4 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的系統(tǒng)最大時(shí)段出力對(duì)比Fig.4 Comparison of maximum period output under different flood scales and different flood storage modes

不同洪水規(guī)模的情況下，2種蓄洪模式的效益指標(biāo)差異具有一致性。相較于常規(guī)模式，對(duì)沖模式下虛擬水庫(kù)1的平均出力降低，虛擬水庫(kù)2的平均出力提高，而系統(tǒng)的最大時(shí)段出力提高，說明對(duì)沖模式以犧牲一部分虛擬水庫(kù)1的效益換來了系統(tǒng)整體效益增加。

(3)波動(dòng)指標(biāo)。調(diào)洪過程要盡量避免水庫(kù)運(yùn)行過程的劇烈波動(dòng)，希望下游水位、下泄流量波動(dòng)盡量均勻穩(wěn)定，利于控制和安全，由此提出波動(dòng)劇烈程度和波動(dòng)均勻程度2個(gè)指標(biāo)來衡量波動(dòng)的穩(wěn)定性。

波動(dòng)劇烈程度(Severe，S)：

(5)

波動(dòng)均勻程度(Even，E)：

mi=|pi+1-pi|

(6)

(7)

式中：pi表示第i個(gè)序列歸一化值；n表示序列長(zhǎng)度。

波動(dòng)劇烈程度S為整個(gè)序列各序列點(diǎn)間的方差總和，反映的是序列點(diǎn)間的差異程度，越小越好；波動(dòng)均勻程度E衡量序列相鄰點(diǎn)間差異的差異，通過指數(shù)函數(shù)將其轉(zhuǎn)化到0～1，越大越好。2指標(biāo)的含義示意圖見圖5。不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的水位、流量的波動(dòng)劇烈程度和波動(dòng)均勻程度見圖6～圖9。

圖5 波動(dòng)劇烈程度和波動(dòng)均勻程度示意Fig.5 Schematic diagram of fluctuation intensity and uniformity

圖6 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的水位波動(dòng)劇烈程度對(duì)比Fig.6 Comparison of water level fluctuation intensity under different flood scales and different flood storage modes

圖7 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的水位波動(dòng)均勻程度對(duì)比Fig.7 Comparison of water level fluctuation uniformity under different flood scales and different flood storage modes

圖8 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的流量波動(dòng)劇烈程度對(duì)比Fig.8 Comparison of flow fluctuation intensity under different flood scales and different flood storage modes

圖9 不同洪水規(guī)模及不同蓄洪模式下的流量波動(dòng)均勻程度對(duì)比Fig.9 Comparison of flow fluctuation uniformity under different flood scales and different flood storage modes

不同洪水規(guī)模的情況下，2種蓄洪模式的水位、流量波動(dòng)指標(biāo)差異具有一致性。對(duì)沖模式下2庫(kù)的水位波動(dòng)劇烈程度指標(biāo)小于常規(guī)模式，水位波動(dòng)均勻程度指標(biāo)大于常規(guī)模式，說明了對(duì)沖模式下水位波動(dòng)更加平穩(wěn)。對(duì)沖模式下虛擬水庫(kù)1的流量波動(dòng)劇烈程度指標(biāo)小于常規(guī)模式，流量波動(dòng)均勻程度指標(biāo)大于常規(guī)模式，說明了對(duì)沖模式下虛擬水庫(kù)1的出庫(kù)流量過程更加平穩(wěn)。2種模式下虛擬水庫(kù)2的流量波動(dòng)劇烈程度指標(biāo)和流量波動(dòng)均勻程度指標(biāo)均相同，這是由于調(diào)洪以下游防洪控制點(diǎn)的安全為目標(biāo)，為了滿足防洪控制點(diǎn)的流量限制，2種模式下虛擬水庫(kù)2的出庫(kù)流量過程是完全相同的。

4 結(jié) 論

目前關(guān)于梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合防洪調(diào)度中蓄滯洪量分配問題的研究不多。相比于普通的“自上而下”的常規(guī)蓄洪模式，本文提出的基于風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖思想的梯級(jí)水庫(kù)蓄洪模式表現(xiàn)出優(yōu)越性，體現(xiàn)在降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，提高系統(tǒng)效益，使壩前水位過程和出庫(kù)流量過程更加平穩(wěn)。但本文提出的蓄洪模式仍存在不足，例如由于受到水庫(kù)泄流能力、特性曲線準(zhǔn)確度等的影響，實(shí)際上并不能保證蓄洪每個(gè)時(shí)段都滿足各庫(kù)蓄水庫(kù)容和防洪庫(kù)容之比相等，這有待更深入的研究。