李生錢，袁福永，毛中豪，夏 天，談 震

(1.甘肅省引洮工程建設管理局，蘭州 730000；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；3．南瑞集團(國網(wǎng)電力科學研究院)有限公司，南京 211000)

引洮供水工程位于甘肅省中部，其一期工程總干渠長110 km，設計流量32 m3/s[1,2]，工程旨在解決甘肅中部6個干旱地區(qū)的城鎮(zhèn)生產(chǎn)、生活用水問題。由于工程輸水距離長，取水口眾多，調(diào)度管理人員需要同時控制全線幾十套閘門，常規(guī)的人工調(diào)度模式難以滿足工程運行管理的要求。本文在考慮沿線取水口用水需求管理的基礎上，結(jié)合渠系的綜合調(diào)度模型，開發(fā)了一套能夠快速調(diào)節(jié)閘門，提高供水保證率的水量調(diào)度系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)架構(gòu)設計

引洮供水一期工程主要包括1處調(diào)度中心、17處現(xiàn)地閘門現(xiàn)地控制單元、34處水情遙測單元，以及現(xiàn)地單元與調(diào)度中心的通訊傳輸網(wǎng)絡。工程沿線的閘門監(jiān)控、水情信息通過傳輸網(wǎng)絡與調(diào)度中心實時交互。水量調(diào)度系統(tǒng)軟件部署在調(diào)度中心服務器上，該系統(tǒng)以水情、工情信息以及取水口流量需求為輸入量，實時計算閘門的目標流量并經(jīng)傳輸網(wǎng)絡下發(fā)至現(xiàn)地控制單元，由現(xiàn)地控制單元進行閘門流量調(diào)節(jié)。系統(tǒng)架構(gòu)見圖1。

圖1 系統(tǒng)架構(gòu)設計Fig.1 System architecture design

2 綜合調(diào)度模型的設計

2.1 水動力學模型

引洮一期工程總干渠沿線布置有10座節(jié)制閘，為便于對整個總干渠進行調(diào)度，將總干渠以節(jié)制閘為節(jié)點劃分為9個渠池，渠池上下游處各有一座節(jié)制閘?？紤]到單個渠池內(nèi)的渠道有漸變段和取水口，以漸變段和取水口為節(jié)點，將單個渠池劃分為若干個子渠段，子渠段按照一定的間隔劃分為若干個計算斷面。

2.1.1 漸變段模型

漸變段的長度相對于整個渠池的長度可忽略不計，因此將漸變段簡化為節(jié)點。設漸變段起點處斷面為第i斷面，終點處斷面為第(i+1)斷面，在恒定流狀態(tài)下，2個斷面處的狀態(tài)量可通過公式(1)和(2)連接：

Qi=Qi+1

(1)

hi+zi=hi+1+zi+1+hloss

(2)

式中：Q為斷面處的流量，m3/s；h為斷面處的水深，m；z為斷面處的底部高程，m；hloss為水流流經(jīng)漸變段的水頭損失，m。

hloss由下式計算[3]：

(3)

式中：ξ為漸變段節(jié)點處的水頭損失系數(shù)，反映的是漸變段內(nèi)部的沿程水頭損失和局部水頭損失之和，無量綱；u為斷面平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2。

在已知hi+1、zi+1和Qi+1的情況下，由式(1)～(3)可得到hi、zi和Qi。其中，hloss的計算要用到ui，因此上述計算通過迭代方式進行。

2.1.2 取水口模型

與漸變段類似，取水口也可簡化為節(jié)點。假設取水口起點為第i斷面，終點為第(i+1)斷面，則恒定流狀態(tài)下，2個斷面的狀態(tài)量可通過以下公式連接：

Qi=Qi+1+Qout

(4)

hi+zi=hi+1+zi+1

(5)

式中：Qout為恒定流狀態(tài)下取水口的取水流量，在已知Qout和hi+1、zi+1和Qi+1的情況下可得到hi、zi和Qi。

2.1.3 恒定流模型

恒定流狀態(tài)下，子渠段內(nèi)部各計算斷面的流量相等，且沿程斷面形狀不變，因此只需要考慮沿程水頭損失，沿程水頭損失可采用下式計算：

(6)

式中：n為曼寧系數(shù)，無量綱；R為斷面處的水力半徑，m。

緩流工況下，在已知第(i+1)斷面的狀態(tài)量時，其上游的第i斷面處的水深可通過下式獲得[4]：

(7)

式中：Es為斷面比能，m；Sf為沿程水頭損失系數(shù)，無量綱；在給定流量的情況下，Es、Sf都是水深的函數(shù)；S0為底坡，無量綱。

根據(jù)公式(6)和(7)，在給定渠池沿程取水口流量和下游節(jié)制閘前水深及過閘流量的情況下，可計算得到渠池內(nèi)任一斷面的流量和水深。以總干渠1號和2號節(jié)制閘之間的1號渠池為例，該渠池總長度2 789 m，渠池內(nèi)在距離上游節(jié)制閘341 m處和1 642 m處有取水口。因此，1號渠池劃分為3個子渠段，281個計算斷面。假設渠池下游節(jié)制閘前水深4 m，過閘流量33.5 m3/s，2個取水口流量分別為0.24和0.48 m3/s，則1號渠池沿程水深和流量見圖2。由圖2可知，斷面流量在取水口處發(fā)生突變，突變量為取水流量，1號渠池中不存在漸變段，因此水深不存在突變。

圖2 1號渠池沿程水深和流量Fig.2 Water depth and flow along the No.1 canal pool

以總干渠2號和3號節(jié)制閘之間的2號渠池為例，該渠池總長度3 373 m，渠池內(nèi)在距離上游節(jié)制閘82 m處和3 324 m處有漸變段。因此，2號渠池劃分為3個子渠段，183個計算斷面。假設渠池下游節(jié)制閘前水深4 m，過閘流量33.5 m3/s，漸變段節(jié)點處的水頭損失系數(shù)分別為0.42和0.33，底部高程降落分別為0.05和0.03 m，則2號渠池沿程水深和流量見圖3。由圖3可知，斷面流量沿程不變，水深在漸變段節(jié)點處發(fā)生突變，突變是由于水頭損失和渠底降落導致的。

圖3 2號渠池沿程水深和流量Fig.3 Water depth and flow along the No.2 canal pool

2.1.4 非恒定流仿真

明渠一維水流控制方程如下：

(8)

(9)

式中：B為斷面水面寬度，m；x和t分別為空間和時間變量。

非恒流的求解采用隱式差分法，其基本思想是直接求解由內(nèi)斷面方程和邊界方程組成的方程組，同時得到未知時層的所有未知量，一般采用四點偏心隱格式，即普萊士曼(Preissmann)格式[5]。

2.2 前饋及反饋控制設計

渠池中的取水口一般在渠池最下游，該處水深最大，可確保取水口過流能力滿足用戶需求。因此，在調(diào)度模型設計中，將渠池最下游某一點(稱為控制點)的水深維持在一定的目標值附近，這樣既可保證取水流量滿足要求，又可降低渠道內(nèi)水深變化速度，還能減少土壤中水壓力對襯砌的破壞，并避免渠道漫頂[6]。為實現(xiàn)這一目標，需要對渠池水深采用前饋控制及反饋控制。

2.2.1 前饋控制

以1號渠池為例，前饋控制的基礎是該渠池沿程所有取水口的計劃取水流量以及總干渠2號節(jié)制閘的計劃過閘流量。當1號渠池達到恒定流狀態(tài)后，渠池內(nèi)的流量分布取決于取水口和節(jié)制閘的流量。當1號渠池最下游水深不變時，渠池內(nèi)流量越接近于設計流量沿程水深越大，反之則沿程水深越小。如圖4所示，當1號渠池最下游水深為4 m時，流量為80%設計流量的沿程水深小于設計流量下的沿程水深。

圖4 1號渠池沿程水深Fig.4 Water depth along the No.1 canal pool

由于渠池距離長，斷面尺寸較大，渠池內(nèi)不同水深分布所對應的蓄量有很大的不同，如果單純根據(jù)流量疊加的方式確定渠池上游節(jié)制閘的計劃流量，則流入和流出渠池的流量相等，渠池內(nèi)蓄量不變，穩(wěn)定后必無法保證渠池控制點的水深等于目標水深。因此，在滿足取水計劃的基礎上，還要考慮不同取水計劃下渠池內(nèi)的蓄量變化，這一過程稱為蓄量主動補償[7-9]。在考慮蓄量補償?shù)那梆伩刂浦校?號渠池上游節(jié)制閘在下個時刻的目標過閘流量為：

(10)

式中：Vc和Vd為當前狀態(tài)下和目標狀態(tài)下渠池內(nèi)的蓄量，m3，不同取水工況下的蓄量根據(jù)渠池內(nèi)的恒定流水面線計算得到；Δt為閘門動作時間間隔。

2.2.2 反饋控制

在引洮工程中，采用PI增量控制器[10-12]，如公式(11)所示，控制器的輸入為當前時刻控制點水深與目標水深之間的差值以及差值的變化速率，輸出為目標過閘流量相對于當前流量的增量：

ΔQu=KpE+KiEc

(11)

式中：E為當前時刻控制點水深與目標水深的差值，m；Ec為此差值的變化速率，m/min；Kp和Ki分別表示控制器參數(shù)。

3 閘門恒流量控制的設計

閘門恒流量控制由現(xiàn)地控制單元實現(xiàn)，當調(diào)度系統(tǒng)將閘門的目標流量Qu下發(fā)至現(xiàn)地控制單元時，現(xiàn)地控制單元應能結(jié)合上下游水深的變化自動地調(diào)整閘門開度，使過閘流量保持在Qu，且同時能保持閘前水深相對恒定，恒流量控制分為粗調(diào)和精調(diào)2個階段。

(1)粗調(diào)。當現(xiàn)地控制單元收到流量調(diào)整指令時，根據(jù)水位計實時采集的水深值，按照閘門“開度～水深～流量”關(guān)系曲線插值計算閘門開度，該開度值下發(fā)至啟閉機執(zhí)行。

(2)精調(diào)。受到淤積等因素的影響，通過閘門“開度～水深～流量”關(guān)系曲線得到的閘門目標開度值一般是有偏差的[13]。因此，在首次調(diào)整后，采用閉環(huán)控制的模式進行流量精調(diào)，即根據(jù)流量計實時采集的流量值Qc，用閉環(huán)控制模式對閘門開度進行調(diào)整，最終使實際流量穩(wěn)定在Qu附近。精調(diào)過程中，偏差e為Qu與Qc的差值，輸出為閘門開度的調(diào)整值。精調(diào)的原理如圖5所示。

圖5 流量精調(diào)原理Fig.5 Flow fine adjustment principle

選取總干渠末端節(jié)制閘前取水閘門進行恒流量控制，假設初始狀態(tài)下閘門開度為0.5 m，過閘流量為1.61 m3/s，調(diào)度系統(tǒng)在第600 s下發(fā)目標流量1.15 m3/s，通過閘門恒流量控制，閘前水深變化如圖6所示，流量變化如圖7所示。當調(diào)度指令下發(fā)后，閘前水深在3.64～3.68 m波動，基本保持恒定，過閘流量在600 s內(nèi)基本實現(xiàn)穩(wěn)定控制。考慮到現(xiàn)場的實際情況，閘門調(diào)整的時間間隔為60 s。

圖6 取水口閘前水深過程線Fig.6 Water depth process line in front of water diversion gate

圖7 取水口閘門流量過程線Fig.7 Flow process line of water diversion gate

4 典型調(diào)水過程案例

采用一維非恒定流模型，針對不同控制方式下各渠池最下游水深變化過程進行仿真。算例中，初始時刻各取水口按設計流量取水，總干渠末端節(jié)制閘流量為20.6 m3/s。取水計劃調(diào)整后，沿程所有取水口流量及總干渠最后一個節(jié)制閘流量調(diào)整為設計流量的80%。所有閘門的流量變化自仿真第10 h開始，第12 h結(jié)束，期間假設過閘流量線性變化。

第1種控制方式為采用蓄量補償?shù)那梆伩刂?。取水計劃調(diào)整后，渠池內(nèi)的流量減小，因此在維持控制點水深不變的情況下，渠池內(nèi)的水面線降低，渠池內(nèi)蓄量減小?？紤]到蓄量補償作用，在前饋調(diào)節(jié)過程中，渠池上游節(jié)制閘流量在一定時間段內(nèi)低于下游節(jié)制閘流量和沿程取水口流量之和，此時渠池內(nèi)蓄量減少，當渠池內(nèi)的蓄量足以使控制點水深達到目標值時，上游節(jié)制閘流量再增加至下游節(jié)制閘流量和沿程取水口流量之和。如圖8和圖9所示，1～2號渠池渠首節(jié)制閘的流量在一定時間內(nèi)小于最終穩(wěn)定狀態(tài)下的流量，隨后抬升至穩(wěn)定狀態(tài)下的流量，控制點水深在經(jīng)過開始的抬升過程后下降，并最終穩(wěn)定在目標值。

圖8 1～2號渠池控制點水深過程線Fig.8 Water depth process line of control point of No.1～2 canal pool

圖9 1～2號渠池渠首節(jié)制閘流量過程線Fig.9 Flow process line of head check gate of No.1～2 canal pool

第2種控制方式為反饋控制。當渠池控制點水深高于目標值，反饋控制減少上游節(jié)制閘流量，反之增加上游節(jié)制閘流量，PID控制器的參數(shù)Kp和Ki分別為2和50。仿真結(jié)果如圖10和圖11所示。與圖8相比，圖10中渠池控制點的水深與目標值差值的最大值有所增加，由于PID控制器的作用，控制點水深在目標值附近波動，最終穩(wěn)定在目標值。

圖10 1～2號渠池控制點水深過程線Fig.10 Water depth process line of control point of No.1～2 canal pool

圖11 1～2號渠池渠首節(jié)制閘流量過程線Fig.11 Flow process line of head check gate of No.1～2 canal pool

第3種控制方式為前饋加反饋的控制方式。此時渠池渠首節(jié)制閘的流量等于蓄量補償下的前饋流量和反饋流量之和，PID控制器的參數(shù)Kp和Ki分別為1和25。仿真結(jié)果如圖12和圖13所示。與前2種控制方式相比，第3種控制方式下控制點的水深波動幅度最小，但是控制點水深穩(wěn)定在目標值所需要的時間則比前饋控制略長。

圖12 1～2號渠池控制點水深過程線Fig.12 Water depth process line of control point of No.1～2 canal pool

圖13 1～2號渠池渠首節(jié)制閘流量過程線Fig.13 Flow process line of head check gate of No.1～2 canal pool

為衡量前饋控制和反饋控制的效果，采用控制點水深誤差絕對值積分(IAE)作為衡量指標，其計算方式如下[14]：

(12)

IAE反映了控制點處的水深波動過程，其數(shù)值越小表明控制效果越好。本算例中，前饋控制下，1號渠池和2號渠池的IAE值分別為0.022 3和0.020 5；反饋控制下，1號渠池和2號渠池的IAE值分別為0.037 3和0.033 6；前饋加反饋控制下，1號渠池IAE為0.010 4，2號渠池IAE為0.012 5。綜合來看，3種控制方式效果都比較好，其中第3種控制方式綜合考慮了用戶上報的取水計劃以及渠池內(nèi)控制點水深的實際變化過程，效果最好，因此在實際運行過程中推薦采用第3種控制方式。

5 結(jié) 論

引洮一期工程水量調(diào)度系統(tǒng)通過基于蓄量補償原理的前饋控制和采用PID控制器的反饋控制實現(xiàn)了沿程各閘門目標控制流量的計算，目標流量下發(fā)至現(xiàn)地控制單元后，可實現(xiàn)流量的恒定控制。仿真算例表明，在水量調(diào)整過程中，調(diào)度系統(tǒng)能夠減小渠道因取水變化導致的控制點水深波動，實現(xiàn)了渠系運行狀態(tài)的穩(wěn)定過渡，從而有效減少棄水，滿足了工程水量調(diào)度的基本需求。