李生錢，袁福永，毛中豪，夏 天，談 震

(1.甘肅省引洮工程建設(shè)管理局，蘭州 730000；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；3．南瑞集團(tuán)(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司，南京 211000)

引洮供水工程位于甘肅省中部，其一期工程總干渠長(zhǎng)110 km，設(shè)計(jì)流量32 m3/s[1,2]，工程旨在解決甘肅中部6個(gè)干旱地區(qū)的城鎮(zhèn)生產(chǎn)、生活用水問題。由于工程輸水距離長(zhǎng)，取水口眾多，調(diào)度管理人員需要同時(shí)控制全線幾十套閘門，常規(guī)的人工調(diào)度模式難以滿足工程運(yùn)行管理的要求。本文在考慮沿線取水口用水需求管理的基礎(chǔ)上，結(jié)合渠系的綜合調(diào)度模型，開發(fā)了一套能夠快速調(diào)節(jié)閘門，提高供水保證率的水量調(diào)度系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)

引洮供水一期工程主要包括1處調(diào)度中心、17處現(xiàn)地閘門現(xiàn)地控制單元、34處水情遙測(cè)單元，以及現(xiàn)地單元與調(diào)度中心的通訊傳輸網(wǎng)絡(luò)。工程沿線的閘門監(jiān)控、水情信息通過(guò)傳輸網(wǎng)絡(luò)與調(diào)度中心實(shí)時(shí)交互。水量調(diào)度系統(tǒng)軟件部署在調(diào)度中心服務(wù)器上，該系統(tǒng)以水情、工情信息以及取水口流量需求為輸入量，實(shí)時(shí)計(jì)算閘門的目標(biāo)流量并經(jīng)傳輸網(wǎng)絡(luò)下發(fā)至現(xiàn)地控制單元，由現(xiàn)地控制單元進(jìn)行閘門流量調(diào)節(jié)。系統(tǒng)架構(gòu)見圖1。

圖1 系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.1 System architecture design

2 綜合調(diào)度模型的設(shè)計(jì)

2.1 水動(dòng)力學(xué)模型

引洮一期工程總干渠沿線布置有10座節(jié)制閘，為便于對(duì)整個(gè)總干渠進(jìn)行調(diào)度，將總干渠以節(jié)制閘為節(jié)點(diǎn)劃分為9個(gè)渠池，渠池上下游處各有一座節(jié)制閘?？紤]到單個(gè)渠池內(nèi)的渠道有漸變段和取水口，以漸變段和取水口為節(jié)點(diǎn)，將單個(gè)渠池劃分為若干個(gè)子渠段，子渠段按照一定的間隔劃分為若干個(gè)計(jì)算斷面。

2.1.1 漸變段模型

漸變段的長(zhǎng)度相對(duì)于整個(gè)渠池的長(zhǎng)度可忽略不計(jì)，因此將漸變段簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)。設(shè)漸變段起點(diǎn)處斷面為第i斷面，終點(diǎn)處斷面為第(i+1)斷面，在恒定流狀態(tài)下，2個(gè)斷面處的狀態(tài)量可通過(guò)公式(1)和(2)連接：

Qi=Qi+1

(1)

hi+zi=hi+1+zi+1+hloss

(2)

式中：Q為斷面處的流量，m3/s；h為斷面處的水深，m；z為斷面處的底部高程，m；hloss為水流流經(jīng)漸變段的水頭損失，m。

hloss由下式計(jì)算[3]：

(3)

式中：ξ為漸變段節(jié)點(diǎn)處的水頭損失系數(shù)，反映的是漸變段內(nèi)部的沿程水頭損失和局部水頭損失之和，無(wú)量綱；u為斷面平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2。

在已知hi+1、zi+1和Qi+1的情況下，由式(1)～(3)可得到hi、zi和Qi。其中，hloss的計(jì)算要用到ui，因此上述計(jì)算通過(guò)迭代方式進(jìn)行。

2.1.2 取水口模型

與漸變段類似，取水口也可簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)。假設(shè)取水口起點(diǎn)為第i斷面，終點(diǎn)為第(i+1)斷面，則恒定流狀態(tài)下，2個(gè)斷面的狀態(tài)量可通過(guò)以下公式連接：

Qi=Qi+1+Qout

(4)

hi+zi=hi+1+zi+1

(5)

式中：Qout為恒定流狀態(tài)下取水口的取水流量，在已知Qout和hi+1、zi+1和Qi+1的情況下可得到hi、zi和Qi。

2.1.3 恒定流模型

恒定流狀態(tài)下，子渠段內(nèi)部各計(jì)算斷面的流量相等，且沿程斷面形狀不變，因此只需要考慮沿程水頭損失，沿程水頭損失可采用下式計(jì)算：

(6)

式中：n為曼寧系數(shù)，無(wú)量綱；R為斷面處的水力半徑，m。

緩流工況下，在已知第(i+1)斷面的狀態(tài)量時(shí)，其上游的第i斷面處的水深可通過(guò)下式獲得[4]：

(7)

式中：Es為斷面比能，m；Sf為沿程水頭損失系數(shù)，無(wú)量綱；在給定流量的情況下，Es、Sf都是水深的函數(shù)；S0為底坡，無(wú)量綱。

根據(jù)公式(6)和(7)，在給定渠池沿程取水口流量和下游節(jié)制閘前水深及過(guò)閘流量的情況下，可計(jì)算得到渠池內(nèi)任一斷面的流量和水深。以總干渠1號(hào)和2號(hào)節(jié)制閘之間的1號(hào)渠池為例，該渠池總長(zhǎng)度2 789 m，渠池內(nèi)在距離上游節(jié)制閘341 m處和1 642 m處有取水口。因此，1號(hào)渠池劃分為3個(gè)子渠段，281個(gè)計(jì)算斷面。假設(shè)渠池下游節(jié)制閘前水深4 m，過(guò)閘流量33.5 m3/s，2個(gè)取水口流量分別為0.24和0.48 m3/s，則1號(hào)渠池沿程水深和流量見圖2。由圖2可知，斷面流量在取水口處發(fā)生突變，突變量為取水流量，1號(hào)渠池中不存在漸變段，因此水深不存在突變。

圖2 1號(hào)渠池沿程水深和流量Fig.2 Water depth and flow along the No.1 canal pool

以總干渠2號(hào)和3號(hào)節(jié)制閘之間的2號(hào)渠池為例，該渠池總長(zhǎng)度3 373 m，渠池內(nèi)在距離上游節(jié)制閘82 m處和3 324 m處有漸變段。因此，2號(hào)渠池劃分為3個(gè)子渠段，183個(gè)計(jì)算斷面。假設(shè)渠池下游節(jié)制閘前水深4 m，過(guò)閘流量33.5 m3/s，漸變段節(jié)點(diǎn)處的水頭損失系數(shù)分別為0.42和0.33，底部高程降落分別為0.05和0.03 m，則2號(hào)渠池沿程水深和流量見圖3。由圖3可知，斷面流量沿程不變，水深在漸變段節(jié)點(diǎn)處發(fā)生突變，突變是由于水頭損失和渠底降落導(dǎo)致的。

圖3 2號(hào)渠池沿程水深和流量Fig.3 Water depth and flow along the No.2 canal pool

2.1.4 非恒定流仿真

明渠一維水流控制方程如下：

(8)

(9)

式中：B為斷面水面寬度，m；x和t分別為空間和時(shí)間變量。

非恒流的求解采用隱式差分法，其基本思想是直接求解由內(nèi)斷面方程和邊界方程組成的方程組，同時(shí)得到未知時(shí)層的所有未知量，一般采用四點(diǎn)偏心隱格式，即普萊士曼(Preissmann)格式[5]。

2.2 前饋及反饋控制設(shè)計(jì)

渠池中的取水口一般在渠池最下游，該處水深最大，可確保取水口過(guò)流能力滿足用戶需求。因此，在調(diào)度模型設(shè)計(jì)中，將渠池最下游某一點(diǎn)(稱為控制點(diǎn))的水深維持在一定的目標(biāo)值附近，這樣既可保證取水流量滿足要求，又可降低渠道內(nèi)水深變化速度，還能減少土壤中水壓力對(duì)襯砌的破壞，并避免渠道漫頂[6]。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要對(duì)渠池水深采用前饋控制及反饋控制。

2.2.1 前饋控制

以1號(hào)渠池為例，前饋控制的基礎(chǔ)是該渠池沿程所有取水口的計(jì)劃取水流量以及總干渠2號(hào)節(jié)制閘的計(jì)劃過(guò)閘流量。當(dāng)1號(hào)渠池達(dá)到恒定流狀態(tài)后，渠池內(nèi)的流量分布取決于取水口和節(jié)制閘的流量。當(dāng)1號(hào)渠池最下游水深不變時(shí)，渠池內(nèi)流量越接近于設(shè)計(jì)流量沿程水深越大，反之則沿程水深越小。如圖4所示，當(dāng)1號(hào)渠池最下游水深為4 m時(shí)，流量為80%設(shè)計(jì)流量的沿程水深小于設(shè)計(jì)流量下的沿程水深。

圖4 1號(hào)渠池沿程水深Fig.4 Water depth along the No.1 canal pool

由于渠池距離長(zhǎng)，斷面尺寸較大，渠池內(nèi)不同水深分布所對(duì)應(yīng)的蓄量有很大的不同，如果單純根據(jù)流量疊加的方式確定渠池上游節(jié)制閘的計(jì)劃流量，則流入和流出渠池的流量相等，渠池內(nèi)蓄量不變，穩(wěn)定后必?zé)o法保證渠池控制點(diǎn)的水深等于目標(biāo)水深。因此，在滿足取水計(jì)劃的基礎(chǔ)上，還要考慮不同取水計(jì)劃下渠池內(nèi)的蓄量變化，這一過(guò)程稱為蓄量主動(dòng)補(bǔ)償[7-9]。在考慮蓄量補(bǔ)償?shù)那梆伩刂浦校?號(hào)渠池上游節(jié)制閘在下個(gè)時(shí)刻的目標(biāo)過(guò)閘流量為：

(10)

式中：Vc和Vd為當(dāng)前狀態(tài)下和目標(biāo)狀態(tài)下渠池內(nèi)的蓄量，m3，不同取水工況下的蓄量根據(jù)渠池內(nèi)的恒定流水面線計(jì)算得到；Δt為閘門動(dòng)作時(shí)間間隔。

2.2.2 反饋控制

在引洮工程中，采用PI增量控制器[10-12]，如公式(11)所示，控制器的輸入為當(dāng)前時(shí)刻控制點(diǎn)水深與目標(biāo)水深之間的差值以及差值的變化速率，輸出為目標(biāo)過(guò)閘流量相對(duì)于當(dāng)前流量的增量：

ΔQu=KpE+KiEc

(11)

式中：E為當(dāng)前時(shí)刻控制點(diǎn)水深與目標(biāo)水深的差值，m；Ec為此差值的變化速率，m/min；Kp和Ki分別表示控制器參數(shù)。

3 閘門恒流量控制的設(shè)計(jì)

閘門恒流量控制由現(xiàn)地控制單元實(shí)現(xiàn)，當(dāng)調(diào)度系統(tǒng)將閘門的目標(biāo)流量Qu下發(fā)至現(xiàn)地控制單元時(shí)，現(xiàn)地控制單元應(yīng)能結(jié)合上下游水深的變化自動(dòng)地調(diào)整閘門開度，使過(guò)閘流量保持在Qu，且同時(shí)能保持閘前水深相對(duì)恒定，恒流量控制分為粗調(diào)和精調(diào)2個(gè)階段。

(1)粗調(diào)。當(dāng)現(xiàn)地控制單元收到流量調(diào)整指令時(shí)，根據(jù)水位計(jì)實(shí)時(shí)采集的水深值，按照閘門“開度～水深～流量”關(guān)系曲線插值計(jì)算閘門開度，該開度值下發(fā)至啟閉機(jī)執(zhí)行。

(2)精調(diào)。受到淤積等因素的影響，通過(guò)閘門“開度～水深～流量”關(guān)系曲線得到的閘門目標(biāo)開度值一般是有偏差的[13]。因此，在首次調(diào)整后，采用閉環(huán)控制的模式進(jìn)行流量精調(diào)，即根據(jù)流量計(jì)實(shí)時(shí)采集的流量值Qc，用閉環(huán)控制模式對(duì)閘門開度進(jìn)行調(diào)整，最終使實(shí)際流量穩(wěn)定在Qu附近。精調(diào)過(guò)程中，偏差e為Qu與Qc的差值，輸出為閘門開度的調(diào)整值。精調(diào)的原理如圖5所示。

圖5 流量精調(diào)原理Fig.5 Flow fine adjustment principle

選取總干渠末端節(jié)制閘前取水閘門進(jìn)行恒流量控制，假設(shè)初始狀態(tài)下閘門開度為0.5 m，過(guò)閘流量為1.61 m3/s，調(diào)度系統(tǒng)在第600 s下發(fā)目標(biāo)流量1.15 m3/s，通過(guò)閘門恒流量控制，閘前水深變化如圖6所示，流量變化如圖7所示。當(dāng)調(diào)度指令下發(fā)后，閘前水深在3.64～3.68 m波動(dòng)，基本保持恒定，過(guò)閘流量在600 s內(nèi)基本實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制?？紤]到現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，閘門調(diào)整的時(shí)間間隔為60 s。

圖6 取水口閘前水深過(guò)程線Fig.6 Water depth process line in front of water diversion gate

圖7 取水口閘門流量過(guò)程線Fig.7 Flow process line of water diversion gate

4 典型調(diào)水過(guò)程案例

采用一維非恒定流模型，針對(duì)不同控制方式下各渠池最下游水深變化過(guò)程進(jìn)行仿真。算例中，初始時(shí)刻各取水口按設(shè)計(jì)流量取水，總干渠末端節(jié)制閘流量為20.6 m3/s。取水計(jì)劃調(diào)整后，沿程所有取水口流量及總干渠最后一個(gè)節(jié)制閘流量調(diào)整為設(shè)計(jì)流量的80%。所有閘門的流量變化自仿真第10 h開始，第12 h結(jié)束，期間假設(shè)過(guò)閘流量線性變化。

第1種控制方式為采用蓄量補(bǔ)償?shù)那梆伩刂啤Ｈ∷?jì)劃調(diào)整后，渠池內(nèi)的流量減小，因此在維持控制點(diǎn)水深不變的情況下，渠池內(nèi)的水面線降低，渠池內(nèi)蓄量減小?？紤]到蓄量補(bǔ)償作用，在前饋調(diào)節(jié)過(guò)程中，渠池上游節(jié)制閘流量在一定時(shí)間段內(nèi)低于下游節(jié)制閘流量和沿程取水口流量之和，此時(shí)渠池內(nèi)蓄量減少，當(dāng)渠池內(nèi)的蓄量足以使控制點(diǎn)水深達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，上游節(jié)制閘流量再增加至下游節(jié)制閘流量和沿程取水口流量之和。如圖8和圖9所示，1～2號(hào)渠池渠首節(jié)制閘的流量在一定時(shí)間內(nèi)小于最終穩(wěn)定狀態(tài)下的流量，隨后抬升至穩(wěn)定狀態(tài)下的流量，控制點(diǎn)水深在經(jīng)過(guò)開始的抬升過(guò)程后下降，并最終穩(wěn)定在目標(biāo)值。

圖8 1～2號(hào)渠池控制點(diǎn)水深過(guò)程線Fig.8 Water depth process line of control point of No.1～2 canal pool

圖9 1～2號(hào)渠池渠首節(jié)制閘流量過(guò)程線Fig.9 Flow process line of head check gate of No.1～2 canal pool

第2種控制方式為反饋控制。當(dāng)渠池控制點(diǎn)水深高于目標(biāo)值，反饋控制減少上游節(jié)制閘流量，反之增加上游節(jié)制閘流量，PID控制器的參數(shù)Kp和Ki分別為2和50。仿真結(jié)果如圖10和圖11所示。與圖8相比，圖10中渠池控制點(diǎn)的水深與目標(biāo)值差值的最大值有所增加，由于PID控制器的作用，控制點(diǎn)水深在目標(biāo)值附近波動(dòng)，最終穩(wěn)定在目標(biāo)值。

圖10 1～2號(hào)渠池控制點(diǎn)水深過(guò)程線Fig.10 Water depth process line of control point of No.1～2 canal pool

圖11 1～2號(hào)渠池渠首節(jié)制閘流量過(guò)程線Fig.11 Flow process line of head check gate of No.1～2 canal pool

第3種控制方式為前饋加反饋的控制方式。此時(shí)渠池渠首節(jié)制閘的流量等于蓄量補(bǔ)償下的前饋流量和反饋流量之和，PID控制器的參數(shù)Kp和Ki分別為1和25。仿真結(jié)果如圖12和圖13所示。與前2種控制方式相比，第3種控制方式下控制點(diǎn)的水深波動(dòng)幅度最小，但是控制點(diǎn)水深穩(wěn)定在目標(biāo)值所需要的時(shí)間則比前饋控制略長(zhǎng)。

圖12 1～2號(hào)渠池控制點(diǎn)水深過(guò)程線Fig.12 Water depth process line of control point of No.1～2 canal pool

圖13 1～2號(hào)渠池渠首節(jié)制閘流量過(guò)程線Fig.13 Flow process line of head check gate of No.1～2 canal pool

為衡量前饋控制和反饋控制的效果，采用控制點(diǎn)水深誤差絕對(duì)值積分(IAE)作為衡量指標(biāo)，其計(jì)算方式如下[14]：

(12)

IAE反映了控制點(diǎn)處的水深波動(dòng)過(guò)程，其數(shù)值越小表明控制效果越好。本算例中，前饋控制下，1號(hào)渠池和2號(hào)渠池的IAE值分別為0.022 3和0.020 5；反饋控制下，1號(hào)渠池和2號(hào)渠池的IAE值分別為0.037 3和0.033 6；前饋加反饋控制下，1號(hào)渠池IAE為0.010 4，2號(hào)渠池IAE為0.012 5。綜合來(lái)看，3種控制方式效果都比較好，其中第3種控制方式綜合考慮了用戶上報(bào)的取水計(jì)劃以及渠池內(nèi)控制點(diǎn)水深的實(shí)際變化過(guò)程，效果最好，因此在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中推薦采用第3種控制方式。

5 結(jié) 論

引洮一期工程水量調(diào)度系統(tǒng)通過(guò)基于蓄量補(bǔ)償原理的前饋控制和采用PID控制器的反饋控制實(shí)現(xiàn)了沿程各閘門目標(biāo)控制流量的計(jì)算，目標(biāo)流量下發(fā)至現(xiàn)地控制單元后，可實(shí)現(xiàn)流量的恒定控制。仿真算例表明，在水量調(diào)整過(guò)程中，調(diào)度系統(tǒng)能夠減小渠道因取水變化導(dǎo)致的控制點(diǎn)水深波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了渠系運(yùn)行狀態(tài)的穩(wěn)定過(guò)渡，從而有效減少棄水，滿足了工程水量調(diào)度的基本需求。