田 丹，石 朋,2，林子珩，瞿思敏,2，曾華楠，吳安琪，陸美霞

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098；2.水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098)

0 引 言

所謂流域產(chǎn)流，是指降雨降落地面后，在各種因素綜合作用下的發(fā)展過程，即流域下墊面對降雨的再分配過程。黃河流域大部分地區(qū)屬于干旱半干旱地區(qū)，暴雨時(shí)空分布不均，植被稀疏，地下水埋藏較深。早在20世紀(jì)60年代初，劉昌明[1]就指出黃河流域的徑流形成屬于超滲產(chǎn)流模式，后被廣泛認(rèn)可。由趙人俊教授提出的陜北模型[2]，較全面地刻畫了干旱半干旱地區(qū)的產(chǎn)匯流過程，該模型采用的就是超滲產(chǎn)流模式，模型參數(shù)具有一定的物理意義，在當(dāng)時(shí)填補(bǔ)了我國在干旱半干旱地區(qū)流域水文研究的空白[3]。

近年來，黃河流域水資源情勢發(fā)生了重大變化，國家一系列水土保持措施的實(shí)施以及“退田還林，封山綠化”方針的落實(shí)，不僅增大了黃河流域的植被覆蓋度[4]，而且改變了土壤結(jié)構(gòu)，使土壤孔隙率提高，在一定程度上增強(qiáng)了下滲能力和蓄水能力，超滲產(chǎn)流組成比例減小，混合產(chǎn)流及蓄滿產(chǎn)流發(fā)生幾率增大[5-10]。連勰[11]等在研究伊洛河上游流域土地覆蓋對流域水循環(huán)的影響中發(fā)現(xiàn)，在不同程度退耕還林的情景下，地面徑流都有所減少，壤中流增加。杜非[12]對伊洛河盧氏和欒川2個(gè)子流域土地覆被變化對水文效應(yīng)的影響進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，森林植被的改善，使得流域前期土壤含水量增大，且對洪水過程起著調(diào)節(jié)作用。由此可知，黃河流域原有的產(chǎn)流模式發(fā)生了不同程度的變化，以單一超滲產(chǎn)流為核心的陜北模型已不完全適用于該流域。

針對以上問題，本文以黃河中游伊洛河靈口流域?yàn)檠芯繉ο?，通過在陜北模型基礎(chǔ)上增加蓄滿產(chǎn)流結(jié)構(gòu)，提出基于雙產(chǎn)流模式的改進(jìn)陜北模型，利用該流域2008-2012年降雨徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行模型模擬驗(yàn)證。

1 計(jì)算模型

1.1 陜北模型

陜北模型以超滲產(chǎn)流為基礎(chǔ)，當(dāng)雨強(qiáng)i大于下墊面下滲能力f時(shí)，土壤下滲率等于下滲能力，部分降雨下滲進(jìn)入土壤，其余降雨則成為地面徑流。若小于，則所有的降雨都將下滲進(jìn)入土壤，增加土壤含水量，此時(shí)流域不產(chǎn)流，即：

(1)

式中：RS為時(shí)段地面徑流量；PE為扣除蒸發(fā)后的時(shí)段降雨量；F為時(shí)段下滲量，mm。

考慮到流域中降雨與下墊面分布的不均性[13]，將流域劃分為若干單元；單元上分不透水面積FB和透水面積1-FB。在不透水面積上，降雨量P扣除蒸發(fā)E即為直接徑流量R1；在透水面積上，利用經(jīng)驗(yàn)下滲公式及流域下滲能力分配曲線可算得地面徑流量R2；則總徑流量R=R1+R2。各單元坡地匯流采用線性水庫和滯后演算法。采用馬斯京根分段連續(xù)演算法進(jìn)行河道匯流計(jì)算。將各單元到達(dá)出口斷面的流量過程疊加可得到流域的總流量過程。陜北模型流程圖見圖1。

圖1 陜北模型流程Fig.1 Framework of Shanbei model

1.2 基于雙產(chǎn)流模式的陜北模型

隨著流域植被狀況的改善，更好的植被覆蓋使得蓄滿產(chǎn)流模式下的多種徑流成分更易產(chǎn)生。另外，現(xiàn)有產(chǎn)流機(jī)制忽略了地形坡度對產(chǎn)流的影響。Hewlett等人[14,15]在1963年的水泥槽實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了受地形坡度影響的非飽和側(cè)向流的存在，因此，本文嘗試改進(jìn)陜北模型，增加壤中流、地下徑流以及非飽和側(cè)向流3種新的產(chǎn)流結(jié)構(gòu)，以更好地符合實(shí)際產(chǎn)流特性。改進(jìn)的陜北模型產(chǎn)流結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 改進(jìn)的陜北模型產(chǎn)流結(jié)構(gòu)Fig.2 The runoff-yield structure of improved Shanbei model

在改進(jìn)的陜北模型中，將流域的包氣帶分為上下2層。降雨到達(dá)地表，超滲產(chǎn)流模式仍然不變，當(dāng)雨強(qiáng)大于土壤下滲能力時(shí)，產(chǎn)生地面徑流。其余雨量下滲進(jìn)入上層土壤，增加上層土壤含水量。在透水面積上采用Horton下滲公式以及上層土壤下滲能力分配曲線，計(jì)算可得地面總徑流RS。

隨著降雨的持續(xù)，下滲水量不斷補(bǔ)充上層土壤，當(dāng)上層土壤達(dá)到蓄水容量WUM時(shí)，在上下2層土壤之間的相對不透水層上產(chǎn)生壤中流RI，即：

當(dāng)WUt-1+FA

(2)

當(dāng)WUt-1+FA≥WUM時(shí)：

(3)

式中：WUt-1和WUt分別為上一時(shí)段末和本時(shí)段末的上層土壤含水量，mm；FA為因降雨入滲進(jìn)入上層土壤的水量，mm；FAL為從上層土壤下滲進(jìn)入下層土壤的水量，mm；WUM為上層土壤蓄水容量，mm；KI為壤中流的出流系數(shù)。

下滲進(jìn)入上層土壤的水量部分形成壤中流RI，部分則進(jìn)入下層土壤，補(bǔ)充下層土壤含水量WL。在下層土壤中，會(huì)形成非飽和側(cè)向流和地下徑流。

對于非飽和側(cè)向流RGu，當(dāng)WLt-1≠0時(shí)：

RGu=WLt-1KUtanβ

(4)

式中：RGu代表非飽和側(cè)向流；WL為包氣帶下層張力水含水量；KU為非飽和側(cè)向流的出流系數(shù)；tanβ為流域平均坡度。

對于地下徑流RG，當(dāng)下層土壤蓄滿之后，剩余下層水量會(huì)以自由重力水的形式全部排出，即：

當(dāng)WLt-1-RGu+FAL

RG=0

(5)

當(dāng)WLt-1-RGu+FAL≥WLM時(shí)：

(6)

式中：WLt-1和WLt分別為上一時(shí)段末和本時(shí)段末的下層土壤含水量，mm；WLM為下層土壤蓄水容量，mm；其他同上。

改進(jìn)的陜北模型流程圖和模型參數(shù)分別見圖3和表1。

圖3 改進(jìn)的陜北模型流程Fig.3 Framework of improved Shanbei model

表1 改進(jìn)的陜北模型參數(shù)Tab.1 Parameters of improved Shanbei model

基于雙產(chǎn)流模式的陜北模型相較于陜北模型考慮了降雨下滲后土壤含水量的變化對產(chǎn)流的影響。陜北模型在進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算時(shí)采用超滲產(chǎn)流模式，降雨分為產(chǎn)流及下滲2部分，下滲部分的降雨補(bǔ)充土壤含水量，土壤水僅影響下滲能力，不產(chǎn)流，陜北模型最終產(chǎn)生的流量僅為地面徑流。在改進(jìn)的陜北模型中，土壤分為上下2層，下滲的降雨首先補(bǔ)充上層土壤含水量，當(dāng)上層土壤含水量達(dá)到蓄水容量時(shí)，進(jìn)入下層土壤，補(bǔ)充下層土壤含水量，上層的土壤水以壤中流的形式出流，下層的土壤水以非飽和側(cè)向流和地下徑流的形式出流，改進(jìn)的陜北模型最終產(chǎn)生的流量為地面徑流、壤中流、非飽和側(cè)向流和地下徑流。

2 模型應(yīng)用

2.1 區(qū)域概況

伊洛河是黃河重要的支流，其中洛河發(fā)源于秦嶺主脊海拔2 028.4 m的龍鳳山東南側(cè)的木岔溝腦，由西北以略偏東南的方向流經(jīng)洛南縣保安、白洛、尖角、官橋、柏峪寺、黃坪、靈口等鄉(xiāng)鎮(zhèn)，于王嶺鄉(xiāng)蘭草河進(jìn)入河南省。洛河地處秦嶺東部山地，北踞華山山脈，南有莽嶺山地，洛南盆地居中，地勢西高東低。

本文選取黃河中游伊洛河靈口水文站以上流域?yàn)檠芯繀^(qū)域。靈口水文站位于商洛市洛南縣，伊洛河流域靈口站以上集水面積為2 473 km2，該站設(shè)立于1959年，測驗(yàn)項(xiàng)目有水位、流量、泥沙、降水、蒸發(fā)等，流量精度為二類[16]，多年平均降雨量600～700 mm，降雨量年內(nèi)分布不均，6-9月降雨量占全年的55%～65%，春、秋季次之，冬季最少，僅占3.4%。多年平均徑流深278.4 mm，多年平均徑流總量6.65 億m3。靈口水文站以上流域?qū)儆谂瘻貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，半干旱半濕潤地區(qū)，平均海拔為1 278 m，多年平均氣溫為12～14 ℃，地形起伏較大，總體北高南低，地表徑流深隨地形升高而增加，并自西向東削減。靈口、廟灣一帶由于蒸發(fā)量大，年均徑流深約在220 mm以下，為低產(chǎn)流區(qū)。流域內(nèi)有19個(gè)雨量站，站網(wǎng)密度較高，主要站點(diǎn)分布見圖4。

圖4 研究流域及站點(diǎn)分布Fig.4 Map of the study area and gauging stations

2.2 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理

本研究選取中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺SRTMDEMUTM 90 m分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)；選取中華人民共和國水文年鑒2008-2012年洛源站、張坪站、麻坪站、靈口站等19個(gè)雨量站降雨摘錄數(shù)據(jù)，靈口站和石門峪站2站日蒸發(fā)數(shù)據(jù)，靈口站洪水水文要素摘錄數(shù)據(jù)。

由于超滲產(chǎn)流與降雨強(qiáng)度密切相關(guān),且研究流域的雨強(qiáng)隨時(shí)間變化較大,故選取5 min為模型模擬計(jì)算時(shí)段長。利用流域DEM數(shù)據(jù)及相關(guān)算法，提取流域平均坡度作為模型輸入。在劃分計(jì)算單元時(shí)，以基于雨量站空間分布劃分的泰森多邊形作為計(jì)算單元，將流域劃分為19個(gè)單元，并提取相應(yīng)單元的河段長度，根據(jù)流域匯流特性及匯流演算方法要求，確定其河道匯流河段數(shù)。

2.3 模型參數(shù)率定

基于雙產(chǎn)流模式的陜北模型參數(shù)率定結(jié)果見表2。

表2 改進(jìn)的陜北模型參數(shù)率定結(jié)果Tab.2 Calibrated parameters of improved Shanbei model

2.4 模型對比分析

選取2008-2012年靈口水文站觀測的11場洪水，分別用原始陜北模型和改進(jìn)后的雙產(chǎn)流模式水文模型進(jìn)行場次洪水模擬，其中率定期選用2008-2011年內(nèi)的9場洪水，驗(yàn)證期選用2012年內(nèi)的2場洪水。對比分析2個(gè)水文模型的模擬精度，評定結(jié)果見表3、表4。

表3 陜北模型模擬結(jié)果精度統(tǒng)計(jì)Tab.3 Simulated results and precision statistics of Shanbei model

表4 改進(jìn)的陜北模型模擬結(jié)果精度統(tǒng)計(jì)Tab.4 Simulated results and precision statistics of improved Shanbei model

由以上2種模型模擬結(jié)果得，綜合考慮各項(xiàng)指標(biāo)，陜北模型模擬的11場洪水中，共有5場洪水合格，合格率為45%，其中徑流深、洪峰流量以及峰現(xiàn)時(shí)間的合格率分別為64%、73%、73%。改進(jìn)模型模擬的11場洪水中，共有9場洪水合格，合格率為82%，其中徑流深、洪峰流量以及峰現(xiàn)時(shí)間的合格率分別為100%、100%、82%?？傮w來看，相比于傳統(tǒng)陜北模型，改進(jìn)后的模型在確定性系數(shù)、洪量、洪峰以及峰現(xiàn)時(shí)間誤差上均有較為明顯的改善，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》(GB/T 22482-2008)中的相關(guān)規(guī)定[17]，改進(jìn)模型的模擬結(jié)果達(dá)到了乙級標(biāo)準(zhǔn)，可用于發(fā)布預(yù)報(bào)。

從圖5中實(shí)測洪水過程可看出，實(shí)測洪水表現(xiàn)出陡漲緩落的流量過程，且基流流量較大，說明實(shí)測流量過程中存在壤中徑流及地下徑流，而陜北模型模擬洪水陡漲陡落，且基流流量較小，在洪量基本相同的情況下，陜北模型模擬洪水洪峰更高，退水更快，表現(xiàn)出明顯的超滲產(chǎn)流特性。因此，改進(jìn)的陜北模型加入了蓄滿產(chǎn)流模塊，更符合當(dāng)前黃河地區(qū)的產(chǎn)流機(jī)制特點(diǎn)，可以更好地模擬洪水過程。

圖5 實(shí)測洪水與模擬洪水對比Fig.5 Comparison of observed and simulated hydrographs

3 結(jié) 論

近年來，黃河流域植被恢復(fù)，導(dǎo)致流域下墊面條件發(fā)生較大改變,進(jìn)而引起其產(chǎn)流特性發(fā)生變化，雖超滲產(chǎn)流仍占據(jù)主導(dǎo)地位，但蓄滿產(chǎn)流中各項(xiàng)徑流成分的加入使得傳統(tǒng)陜北模型的模擬精度不佳，如何提高模擬精度和預(yù)報(bào)可靠性是該區(qū)域水文模擬亟待解決的問題。

本文通過分析研究區(qū)近年來的實(shí)測洪水特征，認(rèn)為植被恢復(fù)條件下的流域產(chǎn)流中存有一定比例的蓄滿產(chǎn)流特征。為使水文模型能夠充分考慮徑流成分的變化，本文結(jié)合蓄滿產(chǎn)流的特點(diǎn)，對陜北模型進(jìn)行改造，構(gòu)建了基于超滲蓄滿雙產(chǎn)流模式的陜北模型，并在靈口站以上流域進(jìn)行模擬計(jì)算，有效提高了洪水模擬精度，在該流域有一定的適用性，對黃河流域的洪水預(yù)報(bào)具有一定的借鑒意義。

本文僅選用了2008-2012年5 a數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬計(jì)算，時(shí)間序列較短，同時(shí)選取模擬區(qū)域?yàn)辄S河支流伊洛河上游流域，屬于半干旱地區(qū)。因此，改進(jìn)模型在干旱地區(qū)以及長序列情況下的計(jì)算效果有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。