歐陽金龍，莫文生，王春苑

（四川大學(xué) 建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610065）

縮尺模型以相似原理為理論基礎(chǔ)[1]，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果不僅準(zhǔn)確、形象、重復(fù)性好，且可以節(jié)省大量的材料、資金和時間等，還能實(shí)現(xiàn)不同設(shè)計(jì)方案的比較和優(yōu)化。因此，縮尺模型被廣泛應(yīng)用于熱力學(xué)、工程結(jié)構(gòu)、物理、化學(xué)、氣象等領(lǐng)域[2-3]。在建筑光學(xué)領(lǐng)域中，也常利用縮尺模型在人工天穹或自然光環(huán)境下開展建筑自然采光的實(shí)驗(yàn)教學(xué)[4-5]。

1 導(dǎo)光管采光系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

導(dǎo)光管采光系統(tǒng)是一種新型的建筑自然采光技術(shù)，通常由集光器、導(dǎo)光管和漫射器組成（見圖1），有時根據(jù)需要也安裝一些彎頭用以連接室內(nèi)外。雖然與傳統(tǒng)的門窗等洞口采光有一些區(qū)別[6]，但如果將集光器和漫射器視為完全透明材料，則至少直管式導(dǎo)光管采光系統(tǒng)可視為一種小型采光天井。因此，國外一些研究者也應(yīng)用縮尺模型分析各種特殊的導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的采光性能[7-9]。然而，縮尺模型究竟可否用于評價導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的采光效果，至今沒有文獻(xiàn)從理論或?qū)嶒?yàn)方面給予證明。為此，本文設(shè)計(jì)制作縮尺模型的簡易實(shí)驗(yàn)裝置，并通過實(shí)驗(yàn)測試方法，驗(yàn)證縮尺模型方法評價導(dǎo)光管采光系統(tǒng)采光效果的可行性，為今后將導(dǎo)光管采光系統(tǒng)縮尺模型實(shí)驗(yàn)引入建筑光學(xué)的教學(xué)中奠定實(shí)踐基礎(chǔ)。

圖1 導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的構(gòu)造示意圖

2 實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)與制作

導(dǎo)光管采光系統(tǒng)一般安裝在無窗或地下空間，導(dǎo)光管需要一定的長度，便于將室外天然光引導(dǎo)入室內(nèi)。為了避免彎頭產(chǎn)生光損失，通常導(dǎo)光管是圓筒狀的直管。如果漫射器是普通的透明材料，則被照射房間地面的照度分布也是呈圓形，由大而小逐漸向外散開。根據(jù)導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的工作原理，設(shè)計(jì)縮尺模型的原型如下：

（1）被照房間的尺寸設(shè)為3 m（長）×3 m（寬）×3 m（高），導(dǎo)光管采光系統(tǒng)安裝在房間頂部正中心，底部與被照房間頂面齊平。

（2）由于圓筒狀導(dǎo)光管在實(shí)驗(yàn)室制作較困難，化圓為方，且為了方便制作、安裝和實(shí)驗(yàn)，導(dǎo)光管改設(shè)為3 m 高的方形筒體，即圖1 中圓形導(dǎo)光管直徑D改為方形邊長D。

（3）為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)論的普遍性，設(shè)計(jì)了兩種規(guī)格的導(dǎo)光管采光系統(tǒng)，分別為D1000（即導(dǎo)光管截面為邊長1 000 mm 的方形筒體）和D600（即導(dǎo)光管截面為邊長600 mm 的方形筒體）。如果可以從不同規(guī)格導(dǎo)光管采光系統(tǒng)縮尺模型實(shí)驗(yàn)中得到基本相同的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，那么至少可以證明這種結(jié)論具有一定的普遍性。

（4）為了制作簡便，擬采用同一材料制作被照房間和導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的模型。

與原型相比，縮尺模型唯一的不同之處在于：導(dǎo)光管采光系統(tǒng)與被照房間的所有物理尺寸“同時等比例縮小”，而兩者的相對位置、導(dǎo)光管內(nèi)壁面的光反射比、集光器與漫射器的光透射比等都保持不變。

因?qū)嶒?yàn)場地的限制，同時綜合考慮實(shí)驗(yàn)裝置的制作代價和操作安全，沒有制作1∶1 比例的原型，而是分別為兩種不同規(guī)格導(dǎo)光管采光系統(tǒng)各制作了兩種不同縮尺比例的模型，編號依次為D10001∶5和D10001∶10及D6001∶5和D6001∶10，見圖2。與原型相比，兩種不同比例的縮尺模型分別縮小為1/5 和1/10，其相關(guān)尺寸見表1。如果可以從不同比例的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械玫交鞠嗤臏y試結(jié)果，那就證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性好。

圖2 導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的縮尺模型實(shí)物和測試現(xiàn)場

表1 導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的縮尺模型的相關(guān)尺寸 mm

模型（包括被照房間和導(dǎo)光管采光系統(tǒng)）均采用材料10 mm 厚薄木板制成，可以保證表面平整度，內(nèi)表面均噴涂淺色涂料。經(jīng)測試這種板材的光反射比約為0.71；在導(dǎo)光管上、下各粘貼一張約2 mm 厚的無色透明有機(jī)玻璃，當(dāng)作漫射器和集光器，經(jīng)測試這種有機(jī)玻璃的光透射比約為0.85。

3 縮尺模型的測試

3.1 測試環(huán)境

如果光學(xué)測試環(huán)境可控，就可保證測試數(shù)據(jù)的重復(fù)性，故最初的計(jì)劃是依照普通的人工天穹建筑自然采光實(shí)驗(yàn)要求[10]，在室內(nèi)人工天穹下進(jìn)行導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的縮尺模型實(shí)驗(yàn)。然而，由于人工天穹內(nèi)亮度較低，被照房間外頂部的照度很難達(dá)到1 000 lx，若被測房間內(nèi)平均采光系數(shù)只有1%，那么有些測點(diǎn)的照度可能只有幾勒克斯，照度過小會導(dǎo)致照度測試數(shù)據(jù)的誤差過大。所以，選擇了一個全陰天，在我校室外開敞的空地安裝了被照房間和導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的縮尺模型。

3.2 測試設(shè)備

選用了2 套多通道照度計(jì)（見圖2），各帶8 個測試探頭，即可同時測試8 個測點(diǎn)的照度；測試時間間隔設(shè)定為15 s，即每分鐘記錄4 次照度數(shù)據(jù)。測試前，由于校正后確定1 個探頭數(shù)據(jù)偏差較大，故只選擇了15 個探頭。

3.3 測點(diǎn)的確定與布置

根據(jù)縮尺模型的大小，在被照房間的底板上用黑筆劃分出8×8 網(wǎng)格線，1∶5 模型的網(wǎng)格線間距為75 mm，而1∶10 模型的網(wǎng)格線間距為37.5 mm；將照度計(jì)的探頭放置在網(wǎng)格線的交叉點(diǎn)上；因探頭數(shù)量有限，只能測試室內(nèi)13 個有代表性的測點(diǎn)，具體分布見圖3。為了數(shù)據(jù)整理比較方便，1∶5 模型的室內(nèi)13個測點(diǎn)分別命名為A00—A12，室外2 個測點(diǎn)為EA01和EA02；而1∶10 模型的室內(nèi)13 個測點(diǎn)分別命名為B00—B13，室外2 個測點(diǎn)為EB01 和EB02。

依次測試D6001∶5、D10001∶5、D10001∶10、D6001∶10模型的室內(nèi)外照度E，并保證每個縮尺模型測試時間在15 min 以上。由于需要更換模型和重新布置測試探頭，不同模型測試之間會有一定時間間斷，故測試共用時約1.5 h。測試結(jié)果見圖4 和5。

圖3 縮尺模型測試中照度測點(diǎn)的布置圖

圖4 D1000 的兩種縮尺比例模型內(nèi)、外照度的測試結(jié)果

3.4 測試結(jié)果

考慮到測試數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，掐頭去尾，截取每個模型測試期間中的10 min 數(shù)據(jù)作為有效數(shù)據(jù)，即每個模型選取40 組照度數(shù)據(jù)。整理各模型的室內(nèi)外照度測試結(jié)果，并用圖4—5 表示各測點(diǎn)的照度變化情況。由于室外照度遠(yuǎn)大于室內(nèi)照度，為了在一張圖內(nèi)表示所有測點(diǎn)的照度變化情況，圖4—5 中室外測點(diǎn)實(shí)測值分別除以20 和50。

由圖4—5 中測試結(jié)果可以看出：

（1）室外兩測點(diǎn)照度之間的差距較小，基本上相近；在每個模型的測試期間內(nèi)，室外照度的變化較小，基本上比較平穩(wěn)，但也發(fā)生了一些小幅度的變化，導(dǎo)致模型內(nèi)各測點(diǎn)的照度也會隨時間發(fā)生微小變化。但如表2 所示，各模型測試期間內(nèi)，室內(nèi)外照度值相對比較穩(wěn)定，相對標(biāo)準(zhǔn)偏差（RSD）并不大。室外照度的RSD 最大值為5.23%；室內(nèi)照度的RSD 最大值為8.23%，來自于D6001:5的測點(diǎn)A01。

（2）對于D1000 模型，測點(diǎn)00—04 均處于導(dǎo)光管正下方，照度數(shù)值高于測點(diǎn)05—12；與模型中心距離相同的測點(diǎn)的照度數(shù)據(jù)比較接近。

圖5 D600 的兩種縮尺比例模型內(nèi)、外照度的測試結(jié)果

表2 不同模型測試期間內(nèi)各測點(diǎn)照度值的RSD %

（3）對于D600 模型，只有測點(diǎn)00 處于導(dǎo)光管正下方，故照度數(shù)值最高，其次是測點(diǎn)01—04，最低是測點(diǎn)05—12。

4 數(shù)據(jù)分析與討論

由于測試不同模型時室外照度不同，故不能直接比較兩種不同縮尺比例模型的室內(nèi)照度。通常，評價傳統(tǒng)建筑自然采光效果的指標(biāo)是采光系數(shù)（DF）；而評價導(dǎo)光管采光系統(tǒng)采光效果的指標(biāo)則是采光穿透系數(shù)（DPF），相當(dāng)于采光系數(shù)[11]。根據(jù)式（1）可計(jì)算出各測點(diǎn)的DPF，測試階段各測點(diǎn)平均DPF 的計(jì)算結(jié)果詳見表3，并利用圖6—7 詳細(xì)描繪各測點(diǎn)DPF 隨時間的變化情況。

式（1）中，DPFi(x,y,z)和Ei(x,y,z)分別為室內(nèi)某測點(diǎn)在某一時刻的采光穿透系數(shù)和照度，而Ew為室外同一時刻的照度（lx）。

由表3 可知，1∶5 模型內(nèi)各測點(diǎn)的DPF 基本上與1∶10 模型內(nèi)相對應(yīng)測點(diǎn)的DPF 相同，最大誤差來自于D10001∶5和D10001∶10的測點(diǎn)07，為9.95%。

由圖6—7 可以看出：（1）不同比例模型之間的平均DPF 相差較小，D10001∶5的平均DPF 為3.55%，D10001∶10的平均DPF 為3.43%，而D600 的兩個模型的平均DPF 相同，均為0.88%；（2）雖然各測點(diǎn)的DPF 隨時間有一定的起伏，沒有預(yù)想中的穩(wěn)定不變，但如表4 所示，各點(diǎn)DPF 在其測試期間的RSD 并不大，RSD 的最高值為4.17%，來自于D6001∶5的測點(diǎn)A01。

如果考慮到探頭放置時的微小偏移、模型制作的微小尺寸誤差，以及測試期間全陰天環(huán)境的變化，那么就可以肯定：縮尺模型可以再現(xiàn)直管式導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的采光效果，只是縮小版而已。

既然縮尺模型可以再現(xiàn)直管式導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的采光環(huán)境，那么這種方法也可用于導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)、科學(xué)研究以及導(dǎo)光管采光設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化，因此值得進(jìn)一步深入研究。比如，夯實(shí)導(dǎo)光管采光系統(tǒng)縮尺模型的理論基礎(chǔ)；或者聯(lián)合專業(yè)導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的生產(chǎn)企業(yè)，制作高質(zhì)量的導(dǎo)光管采光系統(tǒng)縮尺模型；并可結(jié)合高清相機(jī)、動態(tài)采光模擬軟件等，進(jìn)一步采用理論、模擬和實(shí)驗(yàn)等手段、全方面地比較和分析縮尺模型與原型的靜態(tài)、動態(tài)光學(xué)指標(biāo)（如 daylight autonomy、useful daylight illuminance 等[12]）的區(qū)別與聯(lián)系，從而更有力地證明這個簡易實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。

表3 采光穿透系數(shù)DPF 的計(jì)算結(jié)果及不同模型之間的相對差 %

圖6 D1000 模型內(nèi)各測點(diǎn)DPF 的變化情況

圖7 D600 模型內(nèi)各測點(diǎn)DPF 的變化情況

表4 不同模型測試期間內(nèi)各測點(diǎn)DPF 的RSD %

5 結(jié)語

為了利用實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證縮尺模型評價直管式導(dǎo)光管采光系統(tǒng)采光效果的可行性，設(shè)計(jì)制作了兩種不同規(guī)格方形直管式導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的簡易實(shí)驗(yàn)裝置，共4 組縮尺模型。通過測試、計(jì)算、比較和分析，確定了同一裝置內(nèi)兩種不同縮尺比例模型內(nèi)采光穿透系數(shù)（DPF）分布及平均DPF 值基本相同，差別小于10%，從而證明了縮尺模型可用于評價直管式導(dǎo)光管采光系統(tǒng)的采光效果，為今后導(dǎo)光管采光系統(tǒng)縮尺模型的實(shí)驗(yàn)教學(xué)、科學(xué)研究等奠定了實(shí)踐基礎(chǔ)。