王天宇，張巨偉，劉哲

工藝與裝備

管板流固熱耦合分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

王天宇，張巨偉，劉哲

( 遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001 )

選用60 mm厚管板流固熱耦合模型，計(jì)算60 mm厚管箱的3種載荷工況，即單獨(dú)施加由流固熱耦合計(jì)算出的溫度載荷、單獨(dú)施加由流固熱耦合計(jì)算出的壓力載荷、同時(shí)施加由流固熱耦合計(jì)算出的溫度載荷和壓力載荷。并對(duì)管板厚度進(jìn)行改變，做出不同管板厚度下的強(qiáng)度分析，得到當(dāng)管板厚度為47.5 mm時(shí)，為最優(yōu)化的選擇。

管板；溫度載荷；壓力載荷；強(qiáng)度分析

隨著全球能源的日益減少，減耗節(jié)能已經(jīng)越來(lái)越得到社會(huì)的重視。換熱器是實(shí)現(xiàn)冷熱流體熱量交換的通用工藝設(shè)備，被廣泛的應(yīng)用于石油化工、鋼鐵、冶金、節(jié)能環(huán)保等領(lǐng)域。其中管殼式換熱器占據(jù)了約70％的換熱器市場(chǎng)，所以為了促進(jìn)管殼式換熱器的優(yōu)化，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)開展了廣泛的研究[1]。張曉彤[2]研究了E43502型換熱器在壓力載荷、熱載荷等共同作用下的應(yīng)力強(qiáng)度。劉復(fù)民[3]研究了重量載荷對(duì)管板厚度的影響。本文在對(duì)60 mm厚管箱的3種載荷工況進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，改變管板厚度，并探究在不同的管板厚度條件下對(duì)最優(yōu)管板厚度模型計(jì)算結(jié)果應(yīng)力最大點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力線性化分析，得到最優(yōu)管板厚度。

1 60 mm厚管板流固熱耦合模型

1.1 基本參數(shù)

60 mm管板結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，固體材料參數(shù)見表2，流體材料參數(shù)見表3。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 固體材料參數(shù)

表3 流體材料參數(shù)

1.2 有限元模型

流體分析采用的是有限體積法，對(duì)流體域劃分成四面體單元，對(duì)于固體域劃分成六面體單元。網(wǎng)格扭曲度平均值為0.284 97，最大值為0.895 2。固體域有限元幾何模型如圖1所示，流體域有限元幾何模型如圖2所示，固體域有限元網(wǎng)格模型如圖3所示，流體域有限元網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖1 固體域有限元幾何模型

圖2 流體域有限元幾何模型

圖4 流體域有限元網(wǎng)格模型

1.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試

為了確保網(wǎng)格劃分的合理性，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試。合理的網(wǎng)格劃分應(yīng)該能夠保證有限元的計(jì)算結(jié)果不隨網(wǎng)格密度的改變而發(fā)生明顯變化，一般認(rèn)為加密和減小網(wǎng)格一倍后，計(jì)算值的變化量均在5%以內(nèi)是可以接受的。

表4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試

由表4可知，圖3和圖4中網(wǎng)格密度己經(jīng)滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求，網(wǎng)格質(zhì)量較好，可以排除由網(wǎng)格密度帶來(lái)的計(jì)算誤差。

2 邊界條件加載

2.1 流體域邊界條件

流體域邊界條件有進(jìn)口邊界條件，出口邊界條件，耦合面。進(jìn)口邊界條件為流速進(jìn)口，流速為 0.1 m·s-1、進(jìn)口流體溫度為150 ℃。出口邊界條件為壓力出口，出口壓力為2 MPa，進(jìn)口邊界條件如圖5所示，出口邊界條件如圖6所示，耦合邊界如圖7所示。

圖5 流體入口

圖6 流體出口

圖7 流體域流固耦合面

2.2 固體體域邊界條件

固體域邊界條件有管箱與空氣自然對(duì)流換熱面，管箱與水強(qiáng)制對(duì)流換熱面，熱流量為零的固體域循環(huán)對(duì)稱接觸面，耦合面。管箱與空氣自然對(duì)流換熱面的對(duì)流換熱系數(shù)為10 W/（m2·k），空氣溫度為22 ℃，如圖8所示。管箱與水強(qiáng)制對(duì)流換熱面的對(duì)流換熱系數(shù)為5 000 W/（m2·k），水的溫度為22 ℃，如圖9所示。固體域循環(huán)對(duì)稱接觸面如圖10所示

圖8 空氣自然對(duì)流換熱面

圖9 與水強(qiáng)制對(duì)流換熱面

圖10 固體域循環(huán)對(duì)稱接觸面

圖11 固體域流固耦合面

3 流固耦合計(jì)算結(jié)果

3.1 流體域計(jì)算結(jié)果

流體域計(jì)算結(jié)果包括溫度云圖、壓力云圖、速度云圖。流體域耦合面溫度云圖如圖12所示，固體域耦合面溫度云圖如圖13所示，新建平面如圖14所示，新建面上溫度分布云如圖15所示，耦合面壓力分布云圖如圖16所示，新建平面壓力云圖如圖17所示，速度流線圖如圖18所示。

圖12 流體域耦合面溫度云圖

圖13 固體域耦合面溫度云圖

圖14 新建平面

圖15 新建面上溫度分布云圖

圖16 耦合面壓力分布云圖

圖17 新建平面壓力云圖

圖18 速度流線圖

由計(jì)算結(jié)果可知，管板溫差很大，由連續(xù)性方程可知流速最大處在出口處。流速大的出口，其壓力反而比較小，這是由于流速增加，動(dòng)壓增加所致。其壁面壓強(qiáng)變化很小。

3.2 固體域計(jì)算結(jié)果

固體計(jì)算結(jié)果可以得到整個(gè)管箱的溫度分布云圖，包括整體管箱分布云圖和管板溫度云圖如圖19、圖20所示。

圖19 管箱整體溫度分布云圖

圖20 管板溫度分布云圖

4 結(jié)構(gòu)分析

4.1 網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試

管箱結(jié)構(gòu)分析中，采用solid185實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。solid185單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有可沿三個(gè)方向平移的3個(gè)自由度，此單元支持塑性分析、超彈性分析、應(yīng)力強(qiáng)化分析、蠕變分析、大撓度和大應(yīng)變分析等常見分析，同時(shí)還能夠模擬不可壓縮彈塑性材料的變形以及完全不可壓縮超彈性材料，solid185單元的結(jié)構(gòu)示意圖如圖21所示，管箱有限元網(wǎng)格模型如圖22所示。

圖21 solid186單元示意圖

為確保有限元網(wǎng)格模型具有較高的網(wǎng)格質(zhì)量，本節(jié)在進(jìn)行網(wǎng)格劃分過(guò)程中對(duì)整體幾何模型中的不規(guī)則結(jié)構(gòu)進(jìn)行了復(fù)雜的切分工作，使幾何模型規(guī)則化，從而保證幾何模型中所有的體素在網(wǎng)格劃分過(guò)程中都可以采用sweep方式進(jìn)行劃分，管箱有限元網(wǎng)格模型如圖22所示，總網(wǎng)格數(shù)量約為9.95萬(wàn)個(gè)，95%以上的網(wǎng)格均為六面體網(wǎng)格。

圖22 管箱有限元網(wǎng)格模型

為了確保網(wǎng)格劃分的合理性，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試。合理的網(wǎng)格劃分應(yīng)該能夠保證有限元的計(jì)算結(jié)果不隨網(wǎng)格密度的改變而發(fā)生明顯變化，一般認(rèn)為加密和減小網(wǎng)格一倍后，計(jì)算值的變化量均在5%以內(nèi)是可以接受的。

表5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試

由表5可知，圖22中網(wǎng)格密度己經(jīng)滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求，網(wǎng)格質(zhì)量較好，可以排除由網(wǎng)格密度帶來(lái)的計(jì)算誤差。

4.2 載荷和約束

由Fluent計(jì)算出來(lái)的溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)施加到結(jié)構(gòu)計(jì)算當(dāng)中，其約束為無(wú)摩擦約束，如圖23所示。

圖23 約束示意圖

4.3 分析結(jié)果與強(qiáng)度校核

按照J(rèn)B 4732—1995《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，強(qiáng)度校核采用最大剪應(yīng)力理論，應(yīng)力強(qiáng)度規(guī)定為最大剪應(yīng)力的二倍，即：

式中：12=1-2，23=2-3，31=3-1，—應(yīng)力強(qiáng)度；

1、2、3—主應(yīng)力。

一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度Ⅰ應(yīng)不超過(guò)設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度值m，即：

Ⅰ≤m。

一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度Ⅱ許用值為1.5m，即：

Ⅱ≤1.5m。

一次局部薄膜應(yīng)力加一次彎曲應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度Ⅲ的許用值為1.5m，即：

Ⅲ≤1.5m。

一次局部薄膜應(yīng)力加一次彎曲應(yīng)力以及二次應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度Ⅳ的許用值為3m，即：

Ⅳ≤3m。

一次局部應(yīng)力加二次應(yīng)力以及峰值應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度Ⅴ的許用值為a，即：

Ⅴ≤a。

式中：—載荷組合系數(shù)，對(duì)于本分析，=1；

m—材料在設(shè)計(jì)溫度下的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度；

a—材料在一定循環(huán)次數(shù)下的疲勞許用應(yīng)力強(qiáng)度值。

為求取應(yīng)力強(qiáng)度值，應(yīng)根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，在構(gòu)件不同部位，過(guò)危險(xiǎn)應(yīng)力點(diǎn)沿厚度做路徑，進(jìn)行應(yīng)力線性化處理，得到膜應(yīng)力強(qiáng)度及膜加彎應(yīng)力強(qiáng)度。對(duì)于模型中部分結(jié)構(gòu)，當(dāng)其最大應(yīng)力強(qiáng)度值小于一倍的許用應(yīng)力強(qiáng)度時(shí)，不在結(jié)構(gòu)中做應(yīng)力線性化并進(jìn)行應(yīng)力分類，而將最大應(yīng)力強(qiáng)度值按照一倍許用應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行校核。

若結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力強(qiáng)度值小于一倍的許用應(yīng)力強(qiáng)度，不必給出應(yīng)力線性化路徑，如圖24至圖26所示。材料的許用應(yīng)力見表6。為保守起見，取173 MPa為材料的強(qiáng)度校核許用值。

表6 材料的許用應(yīng)力

圖24 整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度分布（MPa）

圖25 半圓板應(yīng)力強(qiáng)度分布（MPa）

圖26 接管應(yīng)力強(qiáng)度分布（MPa）

圖27 環(huán)形半圓柱體應(yīng)力強(qiáng)度分布（MPa）

圖28 環(huán)形半圓柱體路徑示意圖

表7 環(huán)形半圓柱體應(yīng)力評(píng)定結(jié)果

圖29 管板應(yīng)力強(qiáng)度分布（MPa）

圖30 管板路徑示意圖

表8 管板應(yīng)力評(píng)定結(jié)果

5 管板優(yōu)化設(shè)計(jì)

5.1 三種載荷工況管箱分析結(jié)果

計(jì)算60 mm厚管箱的三種載荷工況，即單獨(dú)施加由流固熱耦合計(jì)算出的溫度載荷、單獨(dú)施加由流固熱耦合計(jì)算出的壓力載荷、同時(shí)施加由流固熱耦合計(jì)算出的溫度載荷和壓力載荷。其壓力云圖如圖31至圖33所示。由云圖可知，只加溫度載荷最大應(yīng)力為358.23 MPa，只加壓力載荷最大應(yīng)力為27.038 MPa，溫度載荷與壓力載荷共同作用最大應(yīng)力為360.5 MPa。溫度載荷占據(jù)主導(dǎo)作用。

圖31 只施加溫度載荷管板應(yīng)力強(qiáng)度分布（MPa）

圖32 只施加壓力載荷管板應(yīng)力強(qiáng)度分布（MPa）

圖33 施加壓力和溫度載荷管板應(yīng)力強(qiáng)度分布（MPa）

5.2 不同厚度管板流熱固分析

對(duì)不同厚度管板進(jìn)行流熱固分析，其計(jì)算結(jié)果見表9。表9中數(shù)據(jù)為，只加溫度載荷記錄其最大溫差應(yīng)力，施加溫度載荷與壓力載荷記錄其最大總應(yīng)力，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其中隨管板厚度變化管板管程側(cè)溫度變化曲線如圖34所示，隨管板厚度變化管板殼程側(cè)溫度變化曲線如圖35所示，隨管板厚度變化管板內(nèi)外溫度差變化曲線如圖36所示，隨管板厚度變化溫差應(yīng)力變化曲線如圖37所示，隨管板厚度變化總應(yīng)力變化曲線如圖38所示，總應(yīng)力與溫差應(yīng)力差變化曲線如圖39所示。

表9 不同厚度管板計(jì)算結(jié)果

圖34 隨管板厚度變化管板管程側(cè)溫度變化曲線

圖35 隨管板厚度變化管板殼程側(cè)溫度變化曲線

圖36 隨管板厚度變化管板內(nèi)外溫度差變化曲線

圖37 隨管板厚度變化溫差應(yīng)力變化曲線

圖38 隨管板厚度變化總應(yīng)力變化曲線

圖39 總應(yīng)力與溫差應(yīng)力差變化曲線

管板殼程側(cè)溫度隨管板厚度增加而增大，管板管程側(cè)溫度隨管板厚度增加而增大，管板兩側(cè)溫差隨管板厚度增加而增大。由于管板比較薄的時(shí)候熱阻小熱通量大，管程側(cè)管板接觸流體溫度低，管程側(cè)管板溫度較低，殼程側(cè)管板溫度也較低。隨著管板厚度增加管板熱阻增大，熱通量減小，管程側(cè)管板接觸流體溫度升高，管程側(cè)管板溫度升高，殼程側(cè)管板溫度也升高。

隨管板厚度增加溫差應(yīng)力先減小后增加，總應(yīng)力同樣是先減小后增加，總應(yīng)力與溫差應(yīng)力差值逐漸增大。隨著管板厚度增加局部溫度梯度減小，溫差應(yīng)力和總應(yīng)力水平降低，管板繼續(xù)增厚，由于溫差導(dǎo)致的上下表面之間變形協(xié)調(diào)更難，導(dǎo)致互相約束更強(qiáng)，溫差應(yīng)力與總應(yīng)力增加。故管板厚度不應(yīng)該盲目增加，其熱應(yīng)力會(huì)隨著管板厚度增加先減小后增加。

6 最優(yōu)方案與初始方案對(duì)比

6.1 優(yōu)化后的管箱應(yīng)力強(qiáng)度分析

在邊界條件不變的情況下由管板優(yōu)化分析的結(jié)果表明最優(yōu)管板厚度為47.5 mm。同樣計(jì)算47.5 mm厚管箱三種載荷工況，即單獨(dú)施加由流固熱耦合計(jì)算出的溫度載荷、單獨(dú)施加由流固熱耦合計(jì)算出的壓力載荷、同時(shí)施加由流固熱耦合計(jì)算出的溫度載荷和壓力載荷，其應(yīng)力云圖如圖40至圖42所示。

圖40 只施加溫度載荷管板應(yīng)力強(qiáng)度分布（MPa）

圖41 只施加壓力載荷管板應(yīng)力強(qiáng)度分布（MPa）

圖42 施加壓力和溫度載荷管板應(yīng)力強(qiáng)度分布（MPa）

圖43 管板路徑示意圖

6.2 優(yōu)化前后對(duì)比分析

表10 管板應(yīng)力評(píng)定結(jié)果

對(duì)厚度為47.5 mm和50 mm的管板進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表11。

表11 優(yōu)化前后對(duì)比

由表11可知，優(yōu)化后主要是降低了峰值應(yīng)力，結(jié)構(gòu)抵抗疲勞載荷的能力增加。

7 結(jié) 論

隨著管板厚度增加管板內(nèi)外溫差增加，管程側(cè)最高溫度有明顯的增加，殼程側(cè)最低溫度也相應(yīng)增加。其溫差應(yīng)力會(huì)隨著管板厚度增加有明顯的先下降后增加的變化。對(duì)最優(yōu)管板厚度模型計(jì)算結(jié)果應(yīng)力最大點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力線性化分析可以發(fā)現(xiàn)，主要是降低了該點(diǎn)的峰值應(yīng)力。峰值應(yīng)力不引起結(jié)構(gòu)顯著的變形，它是一種可能導(dǎo)致疲勞裂紋或脆性斷裂的原因。管板厚度為47.5 mm時(shí)，為最優(yōu)化的選擇，優(yōu)化后主要是降低了峰值應(yīng)力，大大增加了結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

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Fluid-Solid-Heat Coupling Analysis and Optimization Design of Tube-Sheet

,,

（College of Mechanical Engineering , Liaoning Shihua University, Fushun Liaoning 113001, China）

The fluid-solid-thermal coupling model of tube sheet with 60 mm thick was selected to calculate the three load conditions of 60 mm thick tube box, namely, the temperature load calculated by the fluid-solid thermal coupling was applied separately, the pressure calculated by the fluid-solid thermal coupling was separately applied,and the temperature load and pressure load calculated by fluid-solid-heat coupling were applied at the same time. The thickness of the tube sheet was changed, and the strength analysis under different tube sheet thicknesses was carried out. The results showed that optimal tube sheet thickness was 47.5 mm.

Tube sheet; Temperature load; Pressure load; Strength analysis

2020-04-24

王天宇（1994-），男，遼寧省撫順市人，碩士， 2020年畢業(yè)于遼寧石油化工大學(xué)化工機(jī)械專業(yè)，研究方向：石油化工設(shè)備及安全。

張巨偉（1962-），男，教授，碩士，研究方向：安全工程、振動(dòng)理念及應(yīng)用。

TK123

A

1004-0935（2020）09-1081-08