耿巍，鄭冬，錢振東，趙塵

(1.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210037; 2.南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京 211188;3.東南大學(xué)智能運(yùn)輸系統(tǒng)研究中心，南京 210096)

路面材料在惡劣溫度環(huán)境下極易出現(xiàn)溫度應(yīng)力集中和溫度變形等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)車轍、開裂及疲勞破壞等病害，嚴(yán)重影響了路面結(jié)構(gòu)的使用性能和服役壽命[1]。除了太陽(yáng)輻射、氣溫變化等人為無(wú)法控制的外界影響條件外，調(diào)節(jié)路面材料的熱物理參數(shù)是改善路面溫度效應(yīng)和溫度應(yīng)力的有效途徑之一[2-3]。

路面材料的熱物理參數(shù)一般包括有導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、反射率、密度和發(fā)射率等，其中導(dǎo)熱系數(shù)尤為關(guān)鍵[4-5]。目前，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者從導(dǎo)熱系數(shù)入手，通過(guò)改變路面材料的導(dǎo)熱系數(shù)，如使用導(dǎo)熱系數(shù)較低的集料或熱阻粘封層等，形成一系列熱阻式路面結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)而達(dá)到緩解城市熱效應(yīng)及路面材料溫度敏感性的目的[6-8]。通常，路面材料導(dǎo)熱系數(shù)的獲取方式主要有理論預(yù)估法和實(shí)測(cè)法[9-10]。其中，理論預(yù)估法由于無(wú)法較好地考慮環(huán)境溫度及濕度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響，存在一定的使用局限性[11-13]。而實(shí)測(cè)法則主要是借鑒非金屬固體材料的相關(guān)測(cè)試方法，如防護(hù)熱板法，其缺乏對(duì)路面材料特性的反映，測(cè)試結(jié)果相差較大，可比性差，且測(cè)試試件難于成型[14-16]。Carlson等[17]在亞利桑那州立大學(xué)(Arizona State University，簡(jiǎn)稱ASU)提出了ASU圓柱試樣法。該方法是一種使用圓柱形試件來(lái)檢測(cè)路面材料導(dǎo)熱系數(shù)的試驗(yàn)方法，結(jié)果表明該測(cè)試方法能夠適用于路面材料導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)試，且具有較好的精度及可重復(fù)性。但是，該測(cè)試方法仍存在內(nèi)孔出口位置難以控制、填充的導(dǎo)電漿料難以使用、試驗(yàn)空間有限及試驗(yàn)操作相對(duì)復(fù)雜等實(shí)際問(wèn)題。Morris[18]對(duì)上述試驗(yàn)方法進(jìn)行改進(jìn)，主要包括擴(kuò)大內(nèi)孔孔徑、采用硅橡膠海綿墊作填充物、設(shè)計(jì)熱電偶固定V形支架及設(shè)定恒溫試驗(yàn)環(huán)境等措施。試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的ASU圓柱試樣法在典型材料導(dǎo)熱性數(shù)測(cè)定中表現(xiàn)優(yōu)異，但仍存在硅橡膠海綿墊壓縮導(dǎo)致本身導(dǎo)熱系數(shù)變化、V形支架難以維持熱電偶多觸點(diǎn)均勻接觸等問(wèn)題?；诖?，本研究考慮到試樣可操作性、測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確度等因素，對(duì)ASU圓柱試樣法進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)和簡(jiǎn)化，以期提高ASU圓柱試樣法的準(zhǔn)確度和可重復(fù)性，為路面材料導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量及路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分析提供可靠的依據(jù)。

1 ASU圓柱試樣法改進(jìn)

1.1 ASU圓柱試樣法測(cè)試原理

ASU圓柱試樣法是根據(jù)傅里葉熱傳導(dǎo)定律，以路面性能試驗(yàn)常用的圓柱形試件內(nèi)部形成圓筒壁一維穩(wěn)態(tài)熱場(chǎng)計(jì)算出材料導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)試方法，試驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示。所用圓柱形試樣按照路面材料力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)要求在道路現(xiàn)場(chǎng)鉆芯獲取或在實(shí)驗(yàn)室成型制備，其直徑為0.1 m，高度為0.15～0.20 m。該試驗(yàn)方法通過(guò)向試樣中心徑向鉆取直徑為0.013 m的孔洞，在孔中放置一個(gè)直徑為0.01 m的棒式加熱器作為中心熱源。此外，通過(guò)在試樣頂部和底部設(shè)置厚絕緣體形成熱隔離，以確保上下兩端的熱損失進(jìn)一步減少?；诖耍嚇釉趶较蛏峡梢孕纬蓮膬?nèi)孔到外圓一周的一維穩(wěn)態(tài)熱能流。最后，通過(guò)孔洞內(nèi)和圓柱體表面放置的熱電偶測(cè)得的溫度差值以計(jì)算試樣的導(dǎo)熱系數(shù)。試件熱傳導(dǎo)原理圖如圖2所示。

圖1 ASU圓柱試樣法試驗(yàn)裝置示意圖[17]Fig. 1 Schematic diagram of ASU cylinder test device

圖2 ASU圓柱試樣法試件熱傳導(dǎo)原理圖[17]Fig. 2 Heat conduction principle diagram of ASU cylinder specimen method

導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式如式(1)[17]：

(1)

式中：k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；V為試驗(yàn)結(jié)束時(shí)電壓記錄值，V；I為試驗(yàn)結(jié)束時(shí)電流記錄值，A；kinsul為上下絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)，本試驗(yàn)采用聚苯乙烯泡沫塑料,其導(dǎo)熱系數(shù)為0.03 W/(m·℃)；tins為上下絕緣層的厚度，m；r1為圓柱試樣中心孔洞半徑，m；r2為試件截面半徑，m；T1,ins為熱電偶在絕緣層與試樣接觸界面上測(cè)定的溫度，℃；T2,ins為熱電偶在絕緣層暴露于空氣一側(cè)測(cè)定的溫度，℃；T1為試件中心孔洞的平均溫度值，℃；T2為試件外表面的平均溫度值，℃；L為試件的高度，m。

1.2 ASU圓柱試樣法試驗(yàn)優(yōu)化

通過(guò)分析ASU圓柱試樣法原理，考慮ASU試驗(yàn)方法的可操作性和測(cè)量準(zhǔn)確性等因素，提出以下改進(jìn)及優(yōu)化方法：

1)將試件現(xiàn)場(chǎng)取樣高度設(shè)置為0.13 m，去除試樣上下表面不規(guī)則部分，以減少試件尺寸不規(guī)則對(duì)試驗(yàn)的影響，利于試驗(yàn)布置和試驗(yàn)中試件熱傳導(dǎo)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，從而減少試驗(yàn)總時(shí)長(zhǎng)。

2)減小試件徑向鉆孔直徑為0.005 m，從而增加熱能在徑向上的傳導(dǎo)長(zhǎng)度。

3)采用更牢固和更易操作的橡膠固定試件表面的熱電偶。一方面，橡膠固定帶的彈力可以確保在沒(méi)有外界特殊結(jié)構(gòu)的情況下，熱電偶尖端能與試件外表面之間充分接觸；另一方面，橡膠固定帶可以將實(shí)驗(yàn)室空氣溫度對(duì)熱電偶尖端的影響隔離開來(lái)。

4)采用有機(jī)砂和蒸餾水代替導(dǎo)熱膏或硅橡膠海綿墊以填充孔洞中加熱棒與試件內(nèi)壁之間的空隙，可有效消除導(dǎo)熱膏因溫度過(guò)高黏稠而造成填充操作困難，避免導(dǎo)熱膏在試驗(yàn)后難以清理帶來(lái)的試件污染；消除了因硅橡膠海綿墊導(dǎo)熱系數(shù)低，造成加熱棒溫度過(guò)高而產(chǎn)生的加熱故障等問(wèn)題。

2 路面混凝土導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)

采用導(dǎo)熱系數(shù)較小的[0.42～0.46 W/(m·℃)]超高分子量聚乙烯材料校正改進(jìn)ASU圓柱試樣法的準(zhǔn)確度，并與原ASU圓柱試樣法測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以分析本研究提出的改進(jìn)型ASU圓柱試樣法的優(yōu)化效果。

2.1 試驗(yàn)前準(zhǔn)備

1)試樣處理：將直徑為0.1 m的試樣兩端表面粗糙部分打磨平整至0.13 m高。在處理后的試樣徑向中心位置鉆取直徑為0.01 m的孔洞，保證孔洞在徑向中心位置。

2)孔洞內(nèi)裝置安放(圖3)：將加熱棒在孔洞中固定，并將溫度傳感器T1和T2固定在孔洞與加熱棒之間的間隙中，分別距試件上下表面0.04 m；然后，分多次用干燥的細(xì)砂填滿加熱棒與孔洞間的空隙，同時(shí)采用柔軟的木槌從試件頂部和外部輕輕地敲打，直至空隙被填滿；最后，在室溫下用注射器將蒸餾水逐滴地從頂部注入中心孔洞的細(xì)砂中，直至2 min內(nèi)細(xì)砂不吸收水分為止(瀝青混凝土試件需4 g蒸餾水；水泥混凝土試件需6 g蒸餾水)。

圖3 改進(jìn)ASU圓柱試樣法試驗(yàn)布置示意圖Fig. 3 Schematic diagram of test arrangement of improved ASU cylinder specimen method

3)絕緣層及上層傳感器安放(圖3)：采用直徑0.15 m、厚0.05 m的泡沫塑料作為絕緣層材料。在下層絕緣層，將試件安放在兩個(gè)泡沫塑料上；在上層絕緣層，兩個(gè)泡沫塑料在中心位置切一個(gè)小楔形口，將第一層泡沫塑料置于試件上方，通過(guò)楔形口安置好加熱棒和T1、T2的導(dǎo)線并補(bǔ)回楔形小塊；然后，將第2層泡沫塑料通過(guò)楔形缺口加放在其上并同樣補(bǔ)回楔形小塊，使兩層楔形缺口180°錯(cuò)開，并確保在絕緣層的中心導(dǎo)線引出位置沒(méi)有空隙；最后，將溫度傳感器F1放置在試件和第一絕緣層之間，將溫度傳感器F2放置在兩個(gè)絕緣層之間，并壓制重物放在上部絕緣片頂部，以使試件與頂部和底部絕緣片緊密穩(wěn)定地接觸。

4)外壁傳感器安放(圖3)：用標(biāo)記筆將試件外壁圓周的中心標(biāo)記出6個(gè)等距點(diǎn)(間距約0.05 m)，采用兩個(gè)橡膠固定帶分別緊繞在距試件上下表面0.04 m的外壁圓周上；然后，將溫度傳感器T3～T8分兩組各自固定在試件與橡膠固定帶之間，其中T3～T5每隔1個(gè)等距點(diǎn)固定在上層橡膠固定帶處(各自相距約0.1 m)，而T6～T8每隔1個(gè)等距點(diǎn)固定在下層橡膠固定帶處并保證其位置與上層各溫度傳感器均勻錯(cuò)開(各自相距約0.1 m)；最后，在每?jī)蓚€(gè)溫度傳感器之間的橡膠固定帶下面插入兩個(gè)塑料管間隔物，以保證橡膠固定帶最小程度地覆蓋溫度傳感器尖端，不影響試件熱量的正常擴(kuò)散。

5)裝置檢測(cè)：檢查所有溫度傳感器導(dǎo)線與數(shù)據(jù)記錄器的連接情況，檢查每個(gè)溫度傳感器導(dǎo)線是否處于正確的位置。

2.2 試驗(yàn)過(guò)程

1)打開數(shù)據(jù)記錄器并檢查所有溫度傳感器(T1～T8，F(xiàn)1～F2)讀數(shù)情況。試樣在試驗(yàn)開始時(shí)為室溫，所有的溫度讀數(shù)應(yīng)一致。

2)打開加熱棒，設(shè)置輸入電流安培值為較低值，緩慢調(diào)高加熱棒輸入電流安培值達(dá)到最高，保持加熱棒為50 ℃。T1和T2讀取時(shí)溫差應(yīng)在2 ℃以內(nèi)，可先使用1個(gè)試件通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定目標(biāo)電流安培設(shè)置，以確保在試驗(yàn)中加熱棒能夠達(dá)到50 ℃。在線路中應(yīng)連接1個(gè)電流表和電壓表，以便準(zhǔn)確地讀取加熱棒的輸入能量。

3)每隔30 min記錄T1～T8的所有溫度讀數(shù)并計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)k值，直到k值變化差小于2%，表明已達(dá)理想熱流穩(wěn)態(tài)，即可終止試驗(yàn)。

4)當(dāng)試驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，記錄加熱棒電流值、電壓值及各溫度傳感器的溫度值，下載數(shù)據(jù)記錄器的試驗(yàn)測(cè)試記錄并按式(1)計(jì)算材料導(dǎo)熱系數(shù)k值。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 改進(jìn)ASU圓柱試樣法驗(yàn)證

分別采用改進(jìn)ASU圓柱試樣法和原ASU圓柱試樣法測(cè)試超高分子量聚乙烯材料溫度變化，根據(jù)公式1計(jì)算其導(dǎo)熱系數(shù)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。其中，A類不確定度(Ua)用于評(píng)價(jià)重復(fù)性測(cè)量對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，其數(shù)值越小，表明測(cè)量結(jié)果質(zhì)量越高，計(jì)算公式如式(2)所示。

(2)

式中：Xi為第i次的測(cè)量結(jié)果；M為測(cè)量結(jié)果的平均值；n為測(cè)量次數(shù)。

由表1可知，改進(jìn)ASU圓柱試樣法所得的結(jié)果均在超高分子量聚乙烯材料導(dǎo)熱系數(shù)的真值范圍[0.42～0.46 W/(m·℃)]內(nèi)，且多次重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差和A類不確定度均較原ASU圓柱試樣法得到顯著提高。表明通過(guò)改進(jìn)試驗(yàn)設(shè)備和采用濕潤(rùn)的有機(jī)砂填充試樣中心孔洞，能夠有效降低試驗(yàn)中溫度的損失，提高溫度數(shù)據(jù)讀取的精確性，改進(jìn)ASU圓柱試樣法的試驗(yàn)可重復(fù)性和試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確度均得到有效改善。此外，改進(jìn)ASU圓柱試樣法通過(guò)降低試樣高度和減小試樣中心孔徑，加速了試樣到達(dá)溫度穩(wěn)定狀態(tài)，試驗(yàn)用時(shí)較原ASU圓柱試樣法得到縮短。

表1 UHMWPE導(dǎo)熱系數(shù)兩種方法試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of test results of two methods for UHMWPE thermal conductivity

3.2 路面混凝土導(dǎo)熱系數(shù)研究

對(duì)美國(guó)德克薩斯州(Texas)的11個(gè)現(xiàn)場(chǎng)取芯試件(5個(gè)瀝青混凝土試件和6個(gè)水泥混凝土試件)采用改進(jìn)ASU圓柱試樣法分別進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定，試驗(yàn)中瀝青混凝土試件和水泥混凝土試件的導(dǎo)熱系數(shù)如圖4所示。同時(shí)，對(duì)密蘇里州(Missouri)、密西西比州(Mississippi)以及南卡羅萊納州(South Carolina)的不同混凝土路面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)取樣，并按照改進(jìn)ASU圓柱試樣法進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定。各州的混凝土試件的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)差如圖5所示。

由圖4可知，水泥混凝土試件的導(dǎo)熱系數(shù)要高于瀝青混凝土試件，水泥混凝土試件導(dǎo)熱系數(shù)多次重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果的總不確定度(0.041)也明顯高于瀝青混凝土試件結(jié)果(0.022)。這主要是由于水泥混凝土材料的吸水率高于瀝青混凝土，試驗(yàn)中部分熱量被水分吸收，導(dǎo)致水泥混凝土試驗(yàn)結(jié)果誤差結(jié)果較瀝青混凝土組大，但與原ASU圓柱試樣法試驗(yàn)結(jié)果(水泥混凝土總不確定度：0.048，瀝青混凝土總不確定度：0.023)[17]相比，兩種混凝土采用改進(jìn)ASU圓柱試樣法的試驗(yàn)結(jié)果均較低，表明采用改進(jìn)ASU圓柱試樣法的試驗(yàn)結(jié)果更加可靠。由圖5其他3個(gè)州的瀝青混凝土路面和水泥混凝土路面的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試結(jié)果也可進(jìn)一步說(shuō)明，采用改進(jìn)ASU圓柱試樣法的試驗(yàn)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差比原ASU圓柱試樣法試驗(yàn)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差低(水泥混凝土標(biāo)準(zhǔn)差：0.062，瀝青混凝土標(biāo)準(zhǔn)差：0.014)，離散程度低，試驗(yàn)結(jié)果更加精確可信。

圖4 德克薩斯州路面混凝土取芯試件導(dǎo)熱系數(shù)Fig. 4 Thermal conductivity values of pavement specimen in Texas

圖5 不同地區(qū)混凝土導(dǎo)熱系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比Fig. 5 Comparison of standard deviation of concrete thermal conductivity in different regions

4 結(jié) 論

為提高導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)的可操作性和結(jié)果準(zhǔn)確度，在原ASU圓柱試樣法基礎(chǔ)上提出改進(jìn)ASU圓柱試樣法及優(yōu)化方案，采用改進(jìn)ASU圓柱試樣法和原ASU圓柱試樣法分別對(duì)已知導(dǎo)熱系數(shù)的超高分子量聚乙烯材料以及美國(guó)4個(gè)不同州的瀝青混凝土路面芯樣、水泥混凝土路面芯樣的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了研究，通過(guò)分析可得出以下結(jié)論：

1)相比于原有的ASU圓柱試驗(yàn)法，改進(jìn)ASU圓柱試樣法的試驗(yàn)可在3 h內(nèi)完成，改進(jìn)圓柱體試樣法測(cè)試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差較小，試驗(yàn)受人為和設(shè)備的因素影響降低，試驗(yàn)多次重復(fù)結(jié)果的離散性低，試驗(yàn)結(jié)果的質(zhì)量和可靠性提高。

2)改進(jìn)ASU圓柱試樣法適用于瀝青混凝土和水泥混凝土路面材料導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定，兩種路面材料試驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差均在合理范圍內(nèi)，且明顯低于原ASU圓柱試樣法試驗(yàn)結(jié)果。比較美國(guó)4個(gè)州不同路面材料的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試結(jié)果，改進(jìn)圓柱體試樣法的試驗(yàn)用時(shí)縮短，試驗(yàn)方法更科學(xué)、便捷，試驗(yàn)結(jié)果可信度更高。

3)與水泥混凝土材料相比，瀝青混凝土材料的導(dǎo)熱系數(shù)多次測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性更高。這主要由于瀝青混凝土材料吸水率更低，使得試驗(yàn)中受水影響小，試驗(yàn)結(jié)果精確性更高。

綜上表明，改進(jìn)ASU圓柱試樣法較原ASU圓柱試樣法有較大優(yōu)化，但對(duì)提高加熱的工作性能及鉆孔的精度仍需進(jìn)一步研究，還需要對(duì)不同地區(qū)、不同設(shè)計(jì)配比的更多類型路面材料進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。