孫鈴堯， 杜立偉， 肖俊杉， 侯晨雪， 鐘小娟， 馬遜

(云南師范大學(xué) 太陽(yáng)能研究所，云南 昆明 650500)

在光伏系統(tǒng)的維護(hù)過(guò)程中，常常需要對(duì)組件輸出特性進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)故障組件進(jìn)行處理，以提升系統(tǒng)的發(fā)電效率[1].目前對(duì)組件輸出特性測(cè)量的一般方法是通過(guò)特定的測(cè)量?jī)x器對(duì)組件進(jìn)行離線測(cè)量，而離線測(cè)量意味著要把被測(cè)組件從整個(gè)陣列中分離出來(lái)，這樣會(huì)對(duì)系統(tǒng)發(fā)電量造成較大損失，并且增加測(cè)量人員的工作量[2-3].

光伏組件作為光伏發(fā)電系統(tǒng)中的核心器件，受陰影遮擋、電池裂紋或缺陷及PID效應(yīng)等影響時(shí)，不但不能發(fā)電，還將消耗組件所產(chǎn)生的電能，同時(shí)溫度升高，這就是熱斑效應(yīng)[4-5].嚴(yán)重的熱斑效應(yīng)可導(dǎo)致電池組件局部燒毀、焊點(diǎn)熔化、封裝材料老化及蓋板玻璃破裂等永久性損壞[6-7].

本文利用晶體硅太陽(yáng)電池飽和電流密度與溫度之間的關(guān)系以及太陽(yáng)電池電流電壓特性，構(gòu)建最佳工作點(diǎn)電流和電壓與溫度之間的數(shù)學(xué)模型，找到熱斑點(diǎn)溫度和組件最大輸出功率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.該模型在被測(cè)組件不斷開(kāi)連接的情況下模擬出光伏組件輸出特性，這為光伏電站檢測(cè)光伏組件運(yùn)行特性提供了更加簡(jiǎn)便的測(cè)試方法.

1 溫度對(duì)組件輸出特性影響的模型

利用太陽(yáng)電池輸出電流電壓特性，忽略太陽(yáng)電池特性電阻的影響，可以得到[8]

(1)

其中I0為太陽(yáng)電池飽和電流(A)，可以表示為[9]

(2)

以npp+晶體硅光伏組件為研究對(duì)象，由于n區(qū)摻雜濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于p區(qū)，因此根據(jù)(2)式，J0可以改寫(xiě)為[9]

(3)

由于晶體硅材料本征載流子濃度ni受溫度的影響[9]，將

(4)

代入(3)式可得

(5)

表1 式中各參數(shù)意義及數(shù)值[9]

利用(5)式和(2)式，當(dāng)已知待測(cè)電池的熱力學(xué)溫度T時(shí)，可以求出太陽(yáng)電池飽和電流密度J0以及飽和電流強(qiáng)度I0.

將式(1)兩邊同時(shí)乘以電壓V，并對(duì)V求導(dǎo),可得

(6)

并且在太陽(yáng)電池最佳工作點(diǎn)處可以得到式(7).

(7)

將(7)式代入(6)式可以得到(8)式：

(8)

由于(8)式括號(hào)中第一項(xiàng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第二項(xiàng)，可以得到：

(9)

由(9)式可以求得一定溫度T下的Vm，再將Vm代入(1)式得到該溫度下太陽(yáng)電池最佳工作電流Im.

由于晶體硅太陽(yáng)電池輸出電特性參數(shù)具有負(fù)的溫度系數(shù).Voc隨溫度的變化可表示為[10]

(10)

式中，Tcell電池表面溫度，可以利用熱像儀測(cè)量得到；Voc(Tcell)為溫度Tcell條件下太陽(yáng)電池開(kāi)路電壓值；Voc，STC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下太陽(yáng)電池開(kāi)路電壓；βVoc為開(kāi)路電壓溫度系數(shù)，為負(fù)值，通常有組件出廠值；G為電池表面輻照度；TSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試溫度25 ℃；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試輻照度1 000 W/m2.代入具體數(shù)據(jù)計(jì)算可知，(9)式第二項(xiàng)的值遠(yuǎn)小于第一項(xiàng)，因此可以看作開(kāi)路電壓僅受溫度的影響.

晶體硅太陽(yáng)電池短路電流具有正溫度系數(shù)，在相同輻射條件下，溫度對(duì)短路電流的影響可以表示為[11]

(11)

式中，Isc(Tcell)為溫度T條件下太陽(yáng)電池短路電流值；Isc，STC(Tcell)為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下太陽(yáng)電池短路電流值；αIsc為短路電流溫度系數(shù)，為正值.由于電流溫度系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電壓溫度系數(shù)，通?？梢圆捎脴?biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的電流值代替熱斑溫度下的電流值.

晶體硅太陽(yáng)電池組件是由輸出特性相同的太陽(yáng)電池片串聯(lián)而成.組件輸出電流受到太陽(yáng)電池最小電流的限制，組件輸出電壓等于各個(gè)電池電壓串聯(lián)之和，因此具有熱斑效應(yīng)組件最大輸出功率可以表示為

Pm=Im×[N×Vm(T1)+M×Vm(T2)]

(12)

式中N為熱斑電池?cái)?shù)量；T1為熱斑點(diǎn)溫度；Vm(T1)為熱斑電池最佳工作電壓；M為非熱斑電池?cái)?shù)量；T2為環(huán)境溫度；Vm(T2)為非熱斑電池最佳工作電壓.因?yàn)樘?yáng)電池輸出電流具有正溫度系數(shù)，因此組件最佳工作點(diǎn)處工作電流Im利用非熱斑電池溫度計(jì)算得到.

2 試驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

2.1 光伏組件測(cè)試

采用意大利HT公司的THT49紅外熱像儀作為測(cè)量光伏組件表面溫度的測(cè)量工具，溫度測(cè)量范圍為-4 ℃到500 ℃，精度為±3%，光伏組件I-V特性采用HT公司I-V400測(cè)試儀進(jìn)行測(cè)量，測(cè)試條件需要輻照度達(dá)到700 W/m2以上.待測(cè)光伏組件由72片12.5 cm×12.5 cm的單晶硅太陽(yáng)電池串聯(lián)而成，參數(shù)如表2所示.

表2 待測(cè)光伏組件參數(shù)

2.2 結(jié)果分析

I-V400測(cè)試儀測(cè)量得到15塊晶體硅光伏組件樣品在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件(STC)下的最大輸出功率；THT49紅外熱像儀測(cè)得的組件熱斑點(diǎn)電池溫度和數(shù)量以及非熱斑點(diǎn)電池溫度(以組件11為例，見(jiàn)圖1)如表3所示.

表3 光伏組件樣品測(cè)試結(jié)果

圖1 光伏組件紅外熱像圖Fig.1 Hot spots infrared images of PV modules

利用(5)式計(jì)算得到熱斑太陽(yáng)電池飽和電流密度值，并根據(jù)(1)和(9)式，得到熱斑太陽(yáng)電池電特性參數(shù).利用(1)式計(jì)算熱斑電池最佳工作電流Im時(shí)，短路電流近似由組件出廠標(biāo)稱值代替.同理，非熱斑太陽(yáng)電池飽和電流密度、最佳工作電壓和最佳工作電流也可求出.根據(jù)熱像儀測(cè)得熱斑電池和非熱斑電池溫度，再利用(10)-(12)式，可以計(jì)算得到在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件(STC)下各項(xiàng)參數(shù).

利用光伏組件最大輸出功率相對(duì)誤差Err，Pm衡量數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的誤差

(13)

式中，Err，Pm為組件最大輸出功率的相對(duì)誤差；Pm，IV400，STC為I-V400測(cè)得的標(biāo)準(zhǔn)條件下組件最大輸出功率；Pm，STC為利用(12)式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)條件組件最大輸出功率.光伏組件輸出參數(shù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較，如表4所示.可以看出，由模型計(jì)算得到的光伏組件STC下最大輸出功率與實(shí)測(cè)校正到STC下的最大輸出功率相對(duì)誤差在6%以內(nèi).

表4 光伏組件輸出參數(shù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)光伏組件不能在線測(cè)試最大輸出功率這一問(wèn)題，從半導(dǎo)體材料特性出發(fā)，研究溫度對(duì)太陽(yáng)電池飽和電流密度的影響，建立溫度與太陽(yáng)電池輸出電壓、電流以及最大輸出功率數(shù)學(xué)模型.通過(guò)熱像儀得到光伏組件熱斑點(diǎn)溫度和非熱斑點(diǎn)溫度，利用數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到待測(cè)光伏組件樣品最大輸出功率，校正到STC下與I-V400測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到如下結(jié)論：

(1)隨光伏組件熱斑點(diǎn)溫度升高，熱斑太陽(yáng)電池最佳工作電壓下降，最大輸出功率也隨之下降；

(2)通過(guò)測(cè)量光伏組件表面熱斑與非熱斑處溫度，計(jì)算得到組件在STC下的最大輸出功率，與離線測(cè)量光伏組件在STC下的最大輸出功率相比較，最大相對(duì)誤差小于6%.