王 剛，肖宇峰，鄭又能，田星皓

（1.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.中國原子能科學(xué)研究院核技術(shù)應(yīng)用研究所，北京 102413）

引言

隨著我國核工業(yè)的快速發(fā)展，核設(shè)施和放射源在能源、軍事、醫(yī)療、工業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。在核設(shè)施退役、核事故應(yīng)急處置中，放射性區(qū)域的重建與定位能幫助作業(yè)人員直觀、準(zhǔn)確地分析核輻射環(huán)境，提高退役去污、應(yīng)急處置作業(yè)的效率。

目前對(duì)放射性區(qū)域重建主要有康普頓相機(jī)成像和γ相機(jī)成像兩種方式[1]。國外研究中，普遍采用康普頓成像儀結(jié)合深度相機(jī)或者激光雷達(dá)實(shí)現(xiàn)輻射場(chǎng)的三維重建[2-3]。文獻(xiàn)[4]提出的SDF（scene data fusion）方法使用兩個(gè)3D位置敏感高純度鍺探測(cè)器組成移動(dòng)康普頓成像儀，結(jié)合同時(shí)定位與地圖創(chuàng)建（simultaneous localization and mapping，SLAM）算法能夠近乎實(shí)時(shí)重建未知輻射環(huán)境的三維場(chǎng)景圖，其中SLAM算法可以實(shí)時(shí)提供輻射場(chǎng)景的三維模型，迭代算法用于重建放射源的三維分布模型。SDF 方法實(shí)時(shí)提供了放射源的劑量分布和位置信息，極大地增強(qiáng)了輻射場(chǎng)景建圖的適用性，但是其結(jié)果未對(duì)成像效率和精度進(jìn)行優(yōu)化。在此思想上，Haefner 等人使用高效多模成像儀（highefficiency multimode imager，HEMI）與Kinect相機(jī)構(gòu)成手持式移動(dòng)平臺(tái)，融合γ 射線數(shù)據(jù)和視覺數(shù)據(jù)，可以實(shí)時(shí)生成精確的放射源三維分布模型，但未對(duì)放射源位置信息進(jìn)行量化[5]；Lee 等人使用康普頓相機(jī)和激光雷達(dá)搭載在移動(dòng)機(jī)器人上，構(gòu)建了基于體素網(wǎng)格的輻射圖，多源定位的平均誤差在0.2 m以內(nèi)[6]。

相比之下，基于γ相機(jī)三維重建技術(shù)的報(bào)道和研究不多。在國內(nèi)，中國工程物理研究院材料研究所發(fā)展了針對(duì)點(diǎn)源的γ相機(jī)重建技術(shù)[7-8]。γ相機(jī)是一種高效準(zhǔn)確的在線測(cè)量?jī)x器，利用光學(xué)成像和射線探測(cè)機(jī)理合成放射源劑量分布圖像[9]，為放射性物質(zhì)的定位、搜尋及后續(xù)處置提供依據(jù)。然而γ相機(jī)只能得到放射源的二維圖像[10]，用二維圖像重構(gòu)核污染位置三維分布，是實(shí)現(xiàn)快速測(cè)定放射性區(qū)域污染位置與分布的重要技術(shù)。對(duì)此朱寧等人采用最大似然期望最大化（maximum likelihood expectation maximization，MLEM）算法，通過模擬實(shí)驗(yàn)重建出了放射性體源的三維位置和形狀分布[11]。但這一結(jié)果沒有與周圍環(huán)境信息融合，對(duì)放射性分布的描繪尚不充分。

根據(jù)上述情況，本文提出了基于Kinect與γ相機(jī)圖像信息融合的放射性區(qū)域重建與定位方法。首先，構(gòu)建Kinect與γ相機(jī)組合成像模型并完成其聯(lián)合標(biāo)定；接著構(gòu)建輻射場(chǎng)景稠密點(diǎn)云地圖并得到Kinect位姿數(shù)據(jù)；然后提取γ相機(jī)圖像中放射性分布信息，根據(jù)聯(lián)合標(biāo)定參數(shù)生成放射性區(qū)域的點(diǎn)云，并依據(jù)Kinect位姿與輻射場(chǎng)景點(diǎn)云地圖融合；最后，用最小包圍盒確定放射性區(qū)域，對(duì)中心位置進(jìn)行計(jì)算。本文在真實(shí)放射性環(huán)境中開展實(shí)驗(yàn)，重構(gòu)了包含放射源三維分布模型的輻射場(chǎng)景點(diǎn)云地圖，最終實(shí)現(xiàn)了放射性區(qū)域的三維可視化。測(cè)試結(jié)果證明本文方法可行，具有一定的準(zhǔn)確度。

1 方法

1.1 放射性區(qū)域重建與定位方案

本文采用的Kinect版本是Microsoft 研發(fā)的Kinect V2[12]；γ相機(jī)是中國原子能研究院研制的全自動(dòng)γ 射線掃描成像系統(tǒng)，型號(hào)為CIAE-ASC。該γ相機(jī)以等角度掃描的方式探測(cè)區(qū)域內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的γ 射線強(qiáng)度，形成二維強(qiáng)度分布圖，并將放射源位置與實(shí)際環(huán)境圖像集成顯示[13]。

圖1 放射性區(qū)域重建與定位方案Fig.1 Scheme of reconstruction and localization for radioactive area

基于上述平臺(tái)，本文設(shè)計(jì)了如圖1所示的放射性區(qū)域重建與定位方案。Kinect 能以30幀/s的速率同時(shí)采集分辨率為1 920×1 080像素的彩色圖像和512×424像素的深度圖像，利用同一時(shí)間戳的彩色圖和深度圖構(gòu)建輻射環(huán)境地圖、估計(jì)Kinect位姿。γ相機(jī)能采集分辨率為1 920×1 080像素的γ圖像，提取γ圖像放射性分布區(qū)域，再將其根據(jù)聯(lián)合標(biāo)定結(jié)果映射到與γ圖像對(duì)應(yīng)時(shí)間戳的深度圖中得到其點(diǎn)云，并依據(jù)Kinect位姿信息與輻射場(chǎng)景點(diǎn)云融合?；谧钚“鼑泄烙?jì)放射性區(qū)域點(diǎn)云中心位置，對(duì)放射源進(jìn)行三維定位。

1.2 Kinect與γ相機(jī)協(xié)作基本原理

作為一類專用于核輻射環(huán)境成像的特殊設(shè)備，γ相機(jī)與常規(guī)成像設(shè)備組合工作的情形很少見。為更好解釋兩臺(tái)相機(jī)協(xié)作工作原理，基于圖2的安裝結(jié)構(gòu)，下文對(duì)相機(jī)組合成像模型、聯(lián)合標(biāo)定方法進(jìn)行描述。

圖2 兩臺(tái)相機(jī)的安裝結(jié)構(gòu)Fig.2 Installation structure of two cameras

1.2.1 Kinect與γ相機(jī)組合成像模型

圖3 相機(jī)組合成像模型Fig.3 Camera combined imaging model

實(shí)際工作中，Kinect 安裝在γ相機(jī)頂部，并保持兩個(gè)相機(jī)有盡可能多的共視區(qū)域?；趫D2的安裝結(jié)構(gòu)和相機(jī)針孔模型，構(gòu)建了如圖3所示的相機(jī)組合成像模型。Kinect 坐標(biāo)系{D}為OdXdYdZd，世界坐標(biāo)系{W}（慣性坐標(biāo)系）為OwXwYwZw，γ相機(jī)坐標(biāo)系{γ}為OγXγYγZγ，圖像坐標(biāo)系為OXY，像素坐標(biāo)系為ouv。{W}里一點(diǎn)Pw像素點(diǎn)為m，{D}下的點(diǎn)可通過Kinect位姿Tw，ci轉(zhuǎn)換到{W}。{γ}與{D}存在一個(gè)歐式變換關(guān)系，本文用Rγd、tγd描述γ相機(jī)相對(duì)于Kinect的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣，可通過聯(lián)合標(biāo)定獲得。

1.2.2 Kinect與γ相機(jī)聯(lián)合標(biāo)定

對(duì)Kinect和γ相機(jī)聯(lián)合標(biāo)定，獲取兩相機(jī)的內(nèi)參及其相對(duì)位置關(guān)系Rγd、tγd，才能實(shí)現(xiàn)γ相機(jī)圖像中放射性區(qū)域到Kinect 深度圖像的精準(zhǔn)對(duì)齊。本文采用基于平面棋盤圖像的標(biāo)定方法，實(shí)現(xiàn)了Kinect和γ相機(jī)的聯(lián)合標(biāo)定。

聯(lián)合標(biāo)定主要步驟如下：

1） 圖片獲取：選取內(nèi)角點(diǎn)為11×8的棋盤格作為靶標(biāo)，如圖4所示。移動(dòng)靶標(biāo)，用固定好位置的Kinect和γ相機(jī)，拍攝20幅不同位置不同角度的棋盤格圖片。

圖4 棋盤格標(biāo)定板Fig.4 Chessboard calibration plate

2） Kinect和γ相機(jī)的內(nèi)參獲?。悍謩e使用γ相機(jī)圖像和Kinect 強(qiáng)度圖檢測(cè)內(nèi)角點(diǎn)，將角點(diǎn)像素坐標(biāo)與其三維坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)。角點(diǎn)的像素坐標(biāo)作為實(shí)際值，三維坐標(biāo)經(jīng)相機(jī)內(nèi)外參投影得到的像素值作為觀測(cè)值，通過最小化實(shí)際值和觀測(cè)值的位置求解最大似然估計(jì)問題得到最優(yōu)參數(shù)：相機(jī)內(nèi)參K和外參Ri、ti。最大似然估計(jì)的評(píng)價(jià)函數(shù)定義為

式中：n為棋盤格圖像張數(shù)；m為棋盤格角點(diǎn)數(shù)；xij為第i張棋盤格圖像第j個(gè)角點(diǎn)的像素坐標(biāo)；Xj為第j個(gè)角點(diǎn)的三維坐標(biāo)；πs（·）為從 ?3→?2的投影函數(shù)，計(jì)算公式如（2）式：

3） 相機(jī)間相對(duì)位置估計(jì)：運(yùn)用最小二乘法求解γ相機(jī)棋盤格角點(diǎn)在Kinect 視圖上的最小重投影誤差，得到聯(lián)合標(biāo)定的最優(yōu)解，計(jì)算公式如（3）式：

式中：xd，ij為Kinect 第i張強(qiáng)度圖像的第j個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)；xγd，ij為第i張γ相機(jī)圖像的第j個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)xγ，ij在對(duì)應(yīng)Kinect 強(qiáng)度圖上的投影坐標(biāo)，計(jì)算公式如（4）式：

式中：Kγ、Kd分別是γ相機(jī)和Kinect的內(nèi)參矩陣；I為單位矩陣。

按照上述聯(lián)合標(biāo)定步驟，得到Kinect和γ相機(jī)的內(nèi)參結(jié)果如表1所示，聯(lián)合標(biāo)定的結(jié)果如表2所示，單張圖像的重投影誤差結(jié)果如圖5所示，平均誤差為0.154 63個(gè)像素，滿足后續(xù)圖像融合要求。

表1 單個(gè)相機(jī)標(biāo)定相機(jī)內(nèi)參及重投影誤差Table1 Intrinsic parameter and re-projection error in single camera calibration

表2 聯(lián)合標(biāo)定的兩個(gè)相機(jī)位置關(guān)系及重投影誤差Table2 Position relation and re-projection error in joint calibration between two cameras

1.3 基于Kinect 的放射性環(huán)境點(diǎn)云地圖構(gòu)建

現(xiàn)有的ORB-SLAM2[14]方法可用于構(gòu)建環(huán)境的三維稀疏特征地圖，其關(guān)鍵幀保存了對(duì)應(yīng)的彩色圖像、深度圖像和相機(jī)位姿，但因?yàn)樘卣飨∈璨焕诜派湫詤^(qū)域的完整重建。在該方法的基礎(chǔ)上，本文對(duì)關(guān)鍵幀的所有像素進(jìn)行點(diǎn)云重建，構(gòu)建放射性場(chǎng)景的稠密點(diǎn)云地圖。

圖5 聯(lián)合標(biāo)定重投影誤差Fig.5 Re-projection error of joint calibration

在圖3相機(jī)組合成像模型中，設(shè){W}空間一點(diǎn)Pw（x，y，z）的二維像素坐標(biāo)為m（u，v）。根據(jù)二維彩色圖像和深度圖像計(jì)算三維點(diǎn)云的公式如（5）式：

式中：fx、fy分別為u軸和v軸上的歸一化焦距；（uo，vo）為圖像主點(diǎn)坐標(biāo)；d為Kinect 測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)的距離（單位為mm）；λ為實(shí)際距離與測(cè)得距離的比例系數(shù)，取值為1000。

從{D}到{W}的點(diǎn)云變換公式為

式中：Xci，j為第i個(gè)關(guān)鍵幀坐標(biāo)系上的點(diǎn)云，Tw，ci為第i個(gè)關(guān)鍵幀的位姿，Xw，j是Xci，j變換后在{W}上的點(diǎn)云。

當(dāng)Kinect 運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生新的關(guān)鍵幀時(shí)，構(gòu)建新的局部地圖。待系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)束，將所有的局部地圖整合為完整的地圖。至此可以得到全局一致性的放射性環(huán)境稠密點(diǎn)云地圖和精確Kinect 相機(jī)位姿。

1.4 多相機(jī)圖像信息融合的放射性區(qū)域點(diǎn)云生成

由γ相機(jī)成像原理可知，放射源圖像是疊加在其光學(xué)圖像上的，所以可將γ圖像中的放射性區(qū)域根據(jù)聯(lián)合標(biāo)定參數(shù)投影到對(duì)應(yīng)Kinect 深度圖中得到其點(diǎn)云，最后依據(jù)對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵幀位姿將其融合到輻射場(chǎng)景點(diǎn)云地圖中。

1.4.1 γ圖像中放射性分布信息提取

γ相機(jī)提供包含放射源的圖像和背景圖像，如圖6（a）、6（b）所示。于是采用背景減除法用包含放射源信息的圖像減去背景圖像，得到放射性區(qū)域，即：

式中：Iγ表示包含放射源信息的伽瑪圖像；Ib表示背景圖像；I表示放射性區(qū)域。

圖6 放射性區(qū)域輪廓提取Fig.6 Contour extraction of radioactive area

對(duì)放射性區(qū)域進(jìn)行灰度化，然后進(jìn)行閾值處理，得到放射性區(qū)域的二值圖像，如圖6（c）所示。

其中：I（x，y）表示像素點(diǎn)（x，y）的灰度值，T為自適應(yīng)灰度閾值。得到放射性區(qū)域的二值圖像后，對(duì)其進(jìn)行輪廓提取，結(jié)果如圖6（d）所示。

1.4.2 融合放射性分布信息的點(diǎn)云生成方法

設(shè)放射性分布區(qū)域輪廓內(nèi)一點(diǎn)像素坐標(biāo)為Pγ=（uγ，vγ，1）T，對(duì)應(yīng)深度圖中的坐標(biāo)為Pd=（ud，vd，1）T，對(duì)應(yīng)三維空間點(diǎn)坐標(biāo)為Pw=（Xw，Yw，Zw）T，由相機(jī)針孔模型得：

其中外參Rγ和tγ是{γ}相對(duì)于{W}的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣，同理對(duì)于Kinect的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有：

其中外參Rd和td是{D}相對(duì)于{W}的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣，聯(lián)立式子（9）和（10）得：

記

則（11）式可以簡(jiǎn)化為

將聯(lián)合標(biāo)定結(jié)果Rγd、tγd代入（13）式可以計(jì)算出γ相機(jī)視野下的深度值Zγ，進(jìn)而得到該點(diǎn)點(diǎn)云。

設(shè)第i張γ圖像放射性分布區(qū)域輪廓內(nèi)第j個(gè)像素點(diǎn)的點(diǎn)云為Xγ，ij，在{W}下坐標(biāo)是Xwγ，j，則有如下計(jì)算公式：

其中Tw，ci表示第i張γ圖像對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵幀位姿，可由1.3節(jié)得到。遍歷γ圖像中放射性分布區(qū)域內(nèi)所有像素點(diǎn)，得到該張γ圖像在世界坐標(biāo)系下的點(diǎn)云。

由于有測(cè)量誤差以及深度配準(zhǔn)誤差，需對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行濾波處理：以點(diǎn)云質(zhì)心為中心點(diǎn)，選取放射性分布區(qū)域的質(zhì)心和輪廓點(diǎn)集中距離質(zhì)心最遠(yuǎn)的點(diǎn)，以該兩點(diǎn)距離為半徑r，剔除大于r的點(diǎn)云。

對(duì)每張γ圖像采取上述操作，至此可以建立包含放射源三維分布重建模型的輻射場(chǎng)景點(diǎn)云地圖。

1.5 基于最小包圍盒的放射性區(qū)域中心位置估計(jì)

主元分析法（principal component analysis，PCA）是求點(diǎn)集最小包圍盒的常用方法，由于包圍球的緊密性不夠好，因此本文采用長(zhǎng)方體包圍盒確定放射性區(qū)域點(diǎn)云的最小區(qū)域。

設(shè)世界坐標(biāo)下放射性區(qū)域的點(diǎn)云由Xwγ={Xwγ，1，Xwγ，2，…，Xwγ，j，…，Xwγ，J}組成，令放射性區(qū)域的中心點(diǎn)為

其中J表示放射性區(qū)域點(diǎn)云數(shù)目。放射性區(qū)域的協(xié)方差矩陣可以表示為

由于協(xié)方差矩陣是實(shí)對(duì)稱矩陣，故其有3個(gè)非負(fù)特征值λ1、λ2、λ3，對(duì)應(yīng)特征向量為u、v、w。將每個(gè)特征向量進(jìn)行正交標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)合質(zhì)心坐標(biāo)組成坐標(biāo)變換矩陣C。設(shè)Xwγ經(jīng)過坐標(biāo)變換矩陣轉(zhuǎn)化到主方向坐標(biāo)系下的點(diǎn)云為Xcγ，其計(jì)算公式如（17）式：

為計(jì)算Xwγ的最小包圍盒頂點(diǎn)坐標(biāo)，需先計(jì)算主方向坐標(biāo)系下Xcγ的軸向包圍盒。取Xcγ中各坐標(biāo)分量的最小值和最大值，構(gòu)造點(diǎn)和以Pcγmin和Pcγmax為對(duì)角頂點(diǎn)建立軸向包圍盒。根據(jù)軸向包圍盒的各個(gè)頂點(diǎn)信息，利用（18）式將各個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)化為{W}下的點(diǎn)，最終獲得點(diǎn)云Xwγ的最小包圍盒。

其中Pw，k，Pc，k分別表示{W}下和主方向坐標(biāo)系下的包圍盒頂點(diǎn)，k=1，2，…，8。

2 實(shí)驗(yàn)

利用C++語言、OpenCV3.4.0函數(shù)庫和PCL點(diǎn)云函數(shù)庫實(shí)現(xiàn)了上述算法，并開展了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。計(jì)算機(jī)采用Intel的3.20 GHz（4核）處理器，內(nèi)存容量為4 GB，操作系統(tǒng)為Ubuntu 16.04。

由于γ相機(jī)是基于實(shí)時(shí)掃描的系統(tǒng)，在采集γ相機(jī)圖像期間暫停點(diǎn)云地圖構(gòu)建，等γ相機(jī)采集完該位置之后就復(fù)位到暫停前的位置。這樣的實(shí)驗(yàn)策略可確保同一時(shí)間戳的γ相機(jī)和Kinect 實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)同步，確保生成的放射性區(qū)域的點(diǎn)云與環(huán)境地圖能夠?qū)崿F(xiàn)空間對(duì)齊。

2.1 完整的輻射場(chǎng)景點(diǎn)云效果

在8×12 m2大小的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中，基于Kinect構(gòu)建的完整輻射場(chǎng)景稠密點(diǎn)云地圖如圖7所示。從圖7可以看出，點(diǎn)云地圖和實(shí)際三維環(huán)境相符，沒有出現(xiàn)地圖重疊和變形等情況，并且地圖中的暖氣管、椅子、紙箱等雜物清晰可見。其中紅色點(diǎn)云代表Kinect 運(yùn)動(dòng)期間光心坐標(biāo)在全局地圖中的位置，即運(yùn)動(dòng)軌跡。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)中，系統(tǒng)共處理了2 510張視頻幀，關(guān)鍵幀數(shù)目為164幀，F(xiàn)PS（frames per second）為19幀/s。

圖7 輻射場(chǎng)景重建效果Fig.7 Radioactive scene reconstruction effect

目前，針對(duì)重建點(diǎn)云地圖的精度評(píng)定方式?jīng)]有固定原則。本文以中誤差作為評(píng)價(jià)點(diǎn)云地圖精度的標(biāo)準(zhǔn)[15]。選取門、顯示屏、紙箱3個(gè)規(guī)則形狀特征物，利用鋼尺測(cè)量所選特征物的實(shí)際尺寸，用Cloud Compare 軟件在點(diǎn)云中量取相應(yīng)特征物的尺寸，以兩者差值作為Δ 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。從表3可以看出特征物的差值都在厘米級(jí)，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，最終得到的特征物尺寸中誤差為0.016 m。由此可見，重建的輻射場(chǎng)景點(diǎn)云地圖精度較高。

表3 特征物體尺寸對(duì)比Table3 Size comparison of feature objects

2.2 測(cè)試放射性區(qū)域點(diǎn)云生成效果

為了生成放射性區(qū)域點(diǎn)云，實(shí)驗(yàn)中，對(duì)活度為3 mCi的137Cs 放射源，γ相機(jī)在不同位置以不同角度采集了8 張γ圖像，如圖8所示。

圖8 γ圖像數(shù)據(jù)Fig.8 Data of γ images

本節(jié)選取如圖9（a）所示的一張γ圖像，分析其點(diǎn)云生成過程。圖9（b）為圖9（a）中的放射性區(qū)域所對(duì)應(yīng)的二值圖，其中白色區(qū)域是放射性區(qū)域；圖9（c）為將γ圖像中的放射性區(qū)域投影到已融合深度信息的彩色圖像，并用線條描繪出了放射性區(qū)域輪廓。對(duì)輪廓里的點(diǎn)根據(jù)（13）和（14）式生成放射性區(qū)域的點(diǎn)云，圖9（d）是圖9（a）中的放射性區(qū)域所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)云。

圖9 放射性區(qū)域點(diǎn)云生成過程Fig.9 Point cloud generation process of radioactive area

將8 張γ相機(jī)圖像對(duì)應(yīng)的放射性區(qū)域點(diǎn)云根據(jù)各自關(guān)鍵幀位姿信息融合到環(huán)境地圖中，得到如圖10所示的融合放射性區(qū)域點(diǎn)云的場(chǎng)景圖，其中黃色區(qū)域代表放射性區(qū)域的點(diǎn)云模型，8個(gè)綠色的點(diǎn)代表γ相機(jī)采集γ圖像時(shí)在輻射場(chǎng)景點(diǎn)云模型中的位置。

圖10 融和放射性區(qū)域點(diǎn)云的場(chǎng)景圖Fig.10 Scene diagram of point cloud in fusion radioactive area

2.3 測(cè)試放射性區(qū)域定位準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性

為確定放射性區(qū)域點(diǎn)云的三維空間分布區(qū)域，采用基于主元分析法的最小包圍盒算法測(cè)試放射性區(qū)域。如圖10所示，箭頭表示放射源的位置，右上角矩形區(qū)域表示放大的包圍盒。從實(shí)驗(yàn)效果圖可以看出，放射性區(qū)域點(diǎn)云分布在放射源周圍，最小包圍盒可以包圍所有的放射性區(qū)域的點(diǎn)云，沒有漏掉，證明了最小包圍盒算法的可行性。

在同一室內(nèi)環(huán)境中，采取相同的實(shí)驗(yàn)策略進(jìn)行3組測(cè)試，采用實(shí)際值和估計(jì)值的距離作為誤差度量最小包圍盒的定位精度。3次實(shí)驗(yàn)的真實(shí)位置、估計(jì)位置以及誤差見表4，誤差控制在0.15 m以內(nèi)。采用真實(shí)位置和估計(jì)位置的RMSE（root mean squared error）度量放射源的定位精度，均方根誤差計(jì)算公式為

式中：ti、分別為估計(jì)位置和真實(shí)位置；n=3；均方根誤差為0.11 m。由此得出，最小包圍盒的中心坐標(biāo)可以準(zhǔn)確估計(jì)放射源的位置，證明了最小包圍盒算法對(duì)于放射性區(qū)域定位的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

傳統(tǒng)基于最小二乘法[16]、最大似然估計(jì)法[17]、融合-迭代[18]的輻射源定位算法已取得較好的二維定位效果，本文提出的方法可對(duì)放射源三維定位。相比文獻(xiàn)[6]采用康普頓相機(jī)結(jié)合激光雷達(dá)實(shí)現(xiàn)的放射源三維定位方法，本文方法更加經(jīng)濟(jì)實(shí)惠。取文獻(xiàn)[6]中137Cs 相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，誤差對(duì)比如表5所示。從表5得出，文獻(xiàn)[6]在小場(chǎng)景中取得較好定位效果，在相對(duì)更大場(chǎng)景中卻不適用；而本文方法在較大場(chǎng)景中定位精度較高。

表5 兩種不同方法定位誤差對(duì)比Table5 Comparison of error by 2 different methods

3 結(jié)論

本文應(yīng)用Kinect 創(chuàng)建室內(nèi)環(huán)境地圖并獲取位姿信息，同時(shí)通過γ相機(jī)采集放射源的二維分布圖像，將這兩種視覺傳感器集成到數(shù)據(jù)采集和算法處理框架中，完成對(duì)放射性區(qū)域的重建與定位。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的重建結(jié)果來看，可以在少量γ相機(jī)圖像的情況下重構(gòu)放射源三維分布模型，并且能與輻射場(chǎng)景地圖融合，利用最小包圍盒算法確定放射源分布區(qū)域。在獲取放射性區(qū)域重建模型后，融合放射源強(qiáng)度信息將會(huì)是今后研究的重點(diǎn)。