謝冰 吳昌勇

(1. 洛陽(yáng)理工學(xué)院土木工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003；2. 廣西保利置業(yè)集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530028 )

混凝土是公路工程建設(shè)的重要材料，其標(biāo)準(zhǔn)立方體壓縮試驗(yàn)結(jié)果是表征混凝土強(qiáng)度的重要力學(xué)指標(biāo)之一。國(guó)內(nèi)外學(xué)者就混凝土壓縮試驗(yàn)進(jìn)行了大量研究，例如，西安理工大學(xué)的梁昕宇等利用CT技術(shù)掃描觀測(cè)混凝土的單軸壓縮過(guò)程，通過(guò)分析圖像變化,研究了CT圖像與混凝土宏觀破壞的關(guān)系；華南理工大學(xué)的周伯賢通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)獲得了兩種再生粗骨料混凝土的基本力學(xué)性能等。在混凝土立方體壓縮試驗(yàn)過(guò)程中，壓板與試件表面不可避免地出現(xiàn)摩擦作用，約束試件的橫向變形，形成“環(huán)箍效應(yīng)”，這種現(xiàn)象往往對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的精度產(chǎn)生重要影響，而目前就“環(huán)箍效應(yīng)”對(duì)抗壓試驗(yàn)影響方面的研究較少，本文將利用離散元軟件PFC2D對(duì)抗壓試驗(yàn)中的“環(huán)箍效應(yīng)”進(jìn)行模擬，研究壓板與試件間的摩擦對(duì)混凝土抗壓試驗(yàn)的影響。

一、PFC2D計(jì)算原理

在離散元軟件PFC2D計(jì)算中，基本計(jì)算元素為顆粒和剛性墻，計(jì)算是通過(guò)不斷對(duì)顆粒、接觸、墻體應(yīng)用力-位移等相關(guān)定律循環(huán)迭代完成的，從而獲得顆粒與顆粒之間的接觸力及顆粒與墻體之間的接觸力。

圖1 接觸示意圖

程序計(jì)算中的基本元素顆粒和墻體如圖1所示，其中“A”“B”代表顆粒與顆粒，顆粒之間通過(guò)接觸面設(shè)置接觸，“W”“b”則代表墻與球。

二、“環(huán)箍效應(yīng)”的數(shù)值模擬

（一） 數(shù)值試件建立

由于工程常用的不同強(qiáng)度的混凝土標(biāo)號(hào)眾多，在此無(wú)法一一探討不同標(biāo)號(hào)混凝土的“環(huán)箍效應(yīng)”特征，因此僅以較為常用的C35標(biāo)號(hào)混凝土作為代表開展研究。

如圖2所示，建立了150mm×150mm混凝土立方體數(shù)值試件，試件兩端為剛性墻，通過(guò)墻體的相對(duì)移動(dòng)加載試件，試件是由圓形顆粒通過(guò)平行粘接接觸模型集合而成，其中平行粘接接觸模型可以模擬顆粒間的接觸法向力、切向力及接觸力矩，適用于巖石、混凝土類材料的模擬。通過(guò)PFC2D中的CLUMP命令和程序自帶的FISH語(yǔ)言編程產(chǎn)生了在立方體試件中隨機(jī)分布的混凝土骨料，模型中的計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)

圖2 試件計(jì)算模型

通過(guò)對(duì)上述數(shù)值試件的單軸壓縮試驗(yàn)，獲得了如圖3所示的單軸壓縮曲線，由試驗(yàn)結(jié)果可知數(shù)值試件的抗壓強(qiáng)度為34.5MPa，彈性模量為31.7GPa，泊松比為0.2，此結(jié)果與C35標(biāo)號(hào)混凝土立方體試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)值較一致，證明數(shù)值試件的計(jì)算參數(shù)取值合理，利用PFC2D進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)分析可行。

圖4 不同數(shù)值試件的壓縮曲線

（二）不同工況下“環(huán)箍效應(yīng)”的數(shù)值模擬

為了研究混凝土立方體壓縮試驗(yàn)中壓板與混凝土試件受壓表面間的磨擦對(duì)結(jié)果的影響，分別設(shè)置剛性墻摩擦系數(shù)為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5六種工況，進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，結(jié)果如圖4所示。

從圖中可以觀察到，各應(yīng)力應(yīng)變曲線的前半部分基本重疊，曲線斜率趨于一致，表明摩擦系數(shù)對(duì)試件的彈性模量影響不顯著；隨著摩擦系數(shù)數(shù)值的增大，試件的壓縮強(qiáng)度顯示出增大的趨勢(shì)?；炷亮⒎襟w試件破壞時(shí)顆粒間的接觸力分布如圖5所示，其中(a)(b)分別是剛性墻摩擦系數(shù)為0、0.5的對(duì)應(yīng)情況，由圖可知，隨著剛性墻摩擦系數(shù)的增大，試件上端面與剛性墻接觸的顆粒在壓縮過(guò)程中的摩擦力將逐漸增大，其沿側(cè)向移動(dòng)將變得越來(lái)越困難，試件中部的接觸力逐漸向中間集中，這與室內(nèi)試驗(yàn)中觀察到的“環(huán)箍效應(yīng)”相吻合。

圖5 兩種摩擦系數(shù)情況下的試驗(yàn)結(jié)果

上述過(guò)程也可從圖2所示的測(cè)量圓測(cè)得的對(duì)應(yīng)位置的水平向應(yīng)力變化情況進(jìn)一步說(shuō)明，在此選取剛性墻摩擦系數(shù)為0和0.5兩種情況，記錄壓縮過(guò)程中應(yīng)力變化情況如圖6所示，由圖中的計(jì)算結(jié)果表明，剛性墻摩擦系數(shù)大的測(cè)量圓所測(cè)得的水平向應(yīng)力大，即剛性墻與端面接觸顆粒的摩擦力大將導(dǎo)致壓縮過(guò)程端面部位的顆粒移動(dòng)困難，出現(xiàn)了類似“側(cè)限”的效果，進(jìn)而形成水平向的應(yīng)力累積，導(dǎo)致水平應(yīng)力增大，因此“環(huán)箍效應(yīng)”將使破壞后的試件呈現(xiàn)出中部斷面小、端部斷面大的形態(tài)。

圖6 水平向應(yīng)力時(shí)程曲線

三、結(jié)語(yǔ)

該研究針對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中常遇到的“環(huán)箍效應(yīng)”問(wèn)題，研究應(yīng)用離散元軟件PFC2D，表明離散元軟件PFC2D將混凝土試件視為由顆粒組成的集合體，與真實(shí)混凝土中砂、石顆粒作為骨料的情況相一致，能夠較為真實(shí)地模擬混凝土材料；加載平面與混凝土接觸面的摩擦將導(dǎo)致“環(huán)箍效應(yīng)”出現(xiàn)，試件破壞后呈現(xiàn)出中部斷面小，端部斷面大的形態(tài)；端面摩擦系數(shù)的提高對(duì)試件的彈性模量影響不顯著，但試件的抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。