王祖軍

（九江市城市規(guī)劃市政設(shè)計院，江西 九江332000）

在2002 年，IGS 為提高GNSS 服務(wù)水平，設(shè)立實時工作組，并推出針對GPS 系統(tǒng)及GLONASS 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差實時產(chǎn)品，其提供的實時定位精度在0.3-0.8ns 之間。隨著相關(guān)研究的深入，衛(wèi)星鐘差精度逐漸提升，GNSS 衛(wèi)星鐘差在實時估計方面存在大量過程參數(shù)，降低鐘差實效性，需從技術(shù)方面解決該問題。

1 GNSS 衛(wèi)星鐘差實時估計現(xiàn)狀

在2020 年6 月23 日，我國最后一顆北斗衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志了我國北斗三號衛(wèi)星完成組網(wǎng)，其提供的定位服務(wù)從亞太地區(qū)拓展至全世界，可為更多行業(yè)開展自然資源分析及生產(chǎn)管理提供幫助，有助于GNSS 系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展。在技術(shù)發(fā)展背景下，GNSS 導(dǎo)航系統(tǒng)的空地區(qū)部分更為完善，我國加大技術(shù)投入，開展GNSS 廣域差分系統(tǒng)的研發(fā)與建設(shè)，該系統(tǒng)成功建成后，將會為用戶提供厘米級定位服務(wù)。在該系統(tǒng)建設(shè)中，重點在于實時軌道及衛(wèi)星鐘差。就目前社會發(fā)展?fàn)顩r而言，社會大眾對定位服務(wù)的需求有所提升，要求定位服務(wù)響應(yīng)速度更快、定位更精準(zhǔn)。但在衛(wèi)星鐘差處理中，星載原子鐘的影響因素較多，易出現(xiàn)數(shù)據(jù)偏差，影響定位服務(wù)的供給效果。就此，需對衛(wèi)星鐘差進(jìn)行實時估計。在此基礎(chǔ)上，專業(yè)領(lǐng)域關(guān)于衛(wèi)星鐘差實時估計的研究增多，IGS 組織研發(fā)的衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品精度在0.3-0.8ns范圍內(nèi)，適用定位系統(tǒng)為GPS 系統(tǒng)與GLONASS 系統(tǒng)。國內(nèi)學(xué)者也取得較為豐碩研究成果，崔紅正將BDS 系統(tǒng)為研究對象，應(yīng)用非差法進(jìn)行衛(wèi)星鐘差的實時估計，在GEO 衛(wèi)星中，最高實時估計精度為0.5ns；在MEO/IGSO 衛(wèi)星中，最高實時估計精度為0.2ns。樓益棟對GPS 系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差進(jìn)行分析，實時估計精度最高可達(dá)0.2ns。經(jīng)過多年發(fā)展，我國單系統(tǒng)實時鐘差產(chǎn)品精度與效率較高，基本滿足用戶定位需求[1]。但在4 系統(tǒng)實時鐘差產(chǎn)品研發(fā)中，仍處于起步階段，面臨數(shù)據(jù)計算量大、效率低、鐘差時效性低等問題，需專家學(xué)者加強技術(shù)研發(fā)，推動GNSS 廣域差分系統(tǒng)建設(shè)。

2 GNSS 衛(wèi)星鐘差實時估計方案

2.1 傳統(tǒng)方案

GNSS 衛(wèi)星鐘差實時估計是指根據(jù)衛(wèi)星實時觀測的數(shù)據(jù)、系統(tǒng)衛(wèi)星軌道配置狀況等內(nèi)容，選擇合適的模型，對固體潮與相位纏繞等誤差進(jìn)行修正。在傳統(tǒng)GNSS 衛(wèi)星鐘差實時估計中，技術(shù)人員通常選擇非差估計方案，該方案具有精度高的優(yōu)勢，主要通過雙頻載波相位與偽距觀測值，進(jìn)行相位纏繞及偽距等誤差的修正，并固定衛(wèi)星鐘差的模糊度。在實際分析中，因時空基準(zhǔn)不同，會使衛(wèi)星信號出現(xiàn)硬件延遲，引發(fā)系統(tǒng)間偏差，簡稱ISB。同時，在GLONASS 系統(tǒng)中，觀測站接收機(jī)內(nèi)通道存在差異，會引發(fā)頻率間偏差，簡稱IFB。假定觀測站共觀察到a 顆衛(wèi)星，則計算方程如下：

在實時估計計算中，假定歷元時刻為t，觀測站共有i 個接收機(jī)觀測到j(luò) 顆衛(wèi)星，則技術(shù)人員需估計的數(shù)值為 j + (4 + a + j )×i。

2.2 創(chuàng)新方案

在傳統(tǒng)實時估計方案中，數(shù)據(jù)計算量較大，估計效率偏低，且模糊度參數(shù)會對估計精度產(chǎn)生影響。就此，本文提出一種混合估計方案，引進(jìn)歷元間差分法，整合上述偽距誤差方程及載波誤差方程，發(fā)揮二者優(yōu)勢，提高估計效率與精度。在混合估計中，首先計算相對鐘差值，將其引入偽距誤差方程，初步完成衛(wèi)星鐘差及接收機(jī)鐘差的估計，計算方程如下：

計算式（2）和非差觀測方程的差值，即可獲得如下計算公式：

綜合上述計算公式，可獲得最終實時估計數(shù)學(xué)模型。按照傳統(tǒng)估計相同的設(shè)定參數(shù)，實時估計中技術(shù)人員需估計的數(shù)值為j + (4 + a )×i ，計算流程更為簡單，可提高估計效率。

3 GNSS 衛(wèi)星鐘差實時估計實踐

為分析本文提出混合估計方法的效果，探究其是否能夠提高實時估計的效率與精度，本文以2018 年中年積日第20 天的IGMAS、IGS 和MGEX 的實時觀測數(shù)據(jù)為樣本，分別使用傳統(tǒng)方案和創(chuàng)新方案進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，兩種方案的數(shù)據(jù)采樣效率均為4s，設(shè)定的歷元間隔為5s，對比兩種方案的實時估計精度、實時估計效率與精密單點定位效果。

3.1 實時估計精度

在實時估計分析中，將年積日第20 天的數(shù)據(jù)為樣本，分別應(yīng)用兩種方案進(jìn)行衛(wèi)星鐘差的計算，將二者結(jié)果與GBM事后鐘差產(chǎn)品計算的結(jié)果對比。GBM事后鐘差產(chǎn)品由德國地學(xué)研究中心研發(fā)，該產(chǎn)品具有較高的精度，在衛(wèi)星鐘差計算方面穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性較強，具體精度計算數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 實時估計精度對比表

觀察精度結(jié)果可得出如下結(jié)論：（1）在GPS 系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差估計中，實時估計的精度最高為0.12ns。其中，傳統(tǒng)方案實時估計的平均精度為0.205；創(chuàng)新方案實時估計的平均精度為0.202，兩者相差較小，精度相差無幾。（2）在BDS 系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差估計中，GEO 衛(wèi)星實時估計的最低實時估計精度≤0.5ns。其中，傳統(tǒng)方案實時估計的平均精度為0.320；創(chuàng)新方案實時估計的平均精度為0.324，兩者相差較小，精度相差無幾。（3）在BDS系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差估計中，,EO/IGSO 衛(wèi)星實時估計的最低實時估計精度≤0.4ns，所有衛(wèi)星的精度數(shù)值均在0.15ns 附近浮動。其中，傳統(tǒng)方案實時估計的平均精度為0.158；創(chuàng)新方案實時估計的平均精度為0.157，兩者相差較小，精度相差無幾。（4）在GLONASS 系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差估計中，衛(wèi)星實時估計的最高實時估計精度為0.15ns。其中，傳統(tǒng)方案實時估計的平均精度為0.283；創(chuàng)新方案實時估計的平均精度為0.285，兩者相差較小，精度相差無幾。（5）在Galileo 系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差估計中，衛(wèi)星實時估計的最高實時估計精度為0.12ns。其中，傳統(tǒng)方案實時估計的平均精度為0.237；創(chuàng)新方案實時估計的平均精度為0.234，兩者相差較小，精度相差無幾。

總的來說，在衛(wèi)星鐘差實時估計中，兩種方案的結(jié)果相差不大，創(chuàng)新方案的總體精度高于傳統(tǒng)方案，且創(chuàng)新方案的數(shù)據(jù)處理效率更高。在GNSS 衛(wèi)星鐘差實時估計中，優(yōu)先選擇混合估計方案。

3.2 實時估計效率

在實時估計分析中，兩種方案計算的時段為第20 天的UTC2：00-UTC2：30，分別計算兩個方案在處理120 個歷元時花費的時間，以此明確實時估計效率，計算結(jié)果如圖1 所示。

觀察結(jié)果圖可知，在處理同樣數(shù)量的歷元時，混合估計方案使用的時間要少于傳統(tǒng)方案。同時，在平均每個歷元耗時計算中，傳統(tǒng)方案的時間為5.4s，混合估計方案的時間為3.6s?？偟膩碚f，混合估計方案在實時估計方面效率更高。

圖1 實時估計效率對比結(jié)果

3.3 精密單點定位

在明確混合估計方案在GNSS 衛(wèi)星鐘差實時估計精度與效率優(yōu)勢后，將iGMAS 的觀測數(shù)據(jù)為樣本，對混合估計方案的數(shù)據(jù)計算結(jié)果準(zhǔn)確性進(jìn)行分析，判斷其是否能夠準(zhǔn)確精密單點定位。在分析中，將計算所得的衛(wèi)星鐘差進(jìn)入PPP 精密單點定位中。分析結(jié)果顯示，在觀測站的年積日第20 天數(shù)據(jù)分析中，衛(wèi)星鐘差實時估計的定位結(jié)果如下：在南方和西方，在上方約15min的區(qū)域進(jìn)行左右收斂，在此基礎(chǔ)上，衛(wèi)星的定位結(jié)果在U 方向25min 的位置進(jìn)行收斂。就此，可以判斷混合估計方案在南方的定位精度為0.03m，在西方的定位精度為0.04，在U 方向的定位精度為0.09m，屬于PPP 的厘米級定位，單點定位的精密度較高。

經(jīng)過上述實驗分析，可以總結(jié)混合估計的優(yōu)勢：（1）在衛(wèi)星鐘差實時估計中，計算效率更高，估計效率優(yōu)于傳統(tǒng)方案，能夠在3.6s 內(nèi)完成一個歷元在四個定位系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)計算。（2）為衛(wèi)星鐘差實時估計中，計算精度與傳統(tǒng)方案相差無幾，略高于傳統(tǒng)方案，精度符合實時估計要求，在GPS 定位系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差計算中，其實時估計精度為0.202；在BDS 系統(tǒng)的GEO 衛(wèi)星鐘差計算中，其實時估計精度為0.324；在BDS 的MEO/IGSO 衛(wèi)星鐘差計算中，其實時估計精度為0.157；在GLONASS 系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差計算中，其實時估計精度為0.285；在Galileo 系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差計算中，其實時估計精度為0.234。（3）在單點定位中，混合估計方案的衛(wèi)星鐘差滿足厘米級定位要求，可提高實時定位的精度?？偟膩碚f，混合估計方案的估計效率與精度更高，數(shù)據(jù)計算十分準(zhǔn)確，可在衛(wèi)星鐘差分析中推廣應(yīng)用。

4 結(jié)論

綜上所述，在GNSS 衛(wèi)星鐘差實時估計中，非差估計方案的計算流程復(fù)雜、計算量大。通過對比分析，混合估計方案在GNSS 衛(wèi)星鐘差實時估計中的精度與效率更高，精密單點定位效果更好，可在GNSS 衛(wèi)星鐘差實時估計中推廣應(yīng)用，為各個行業(yè)提供更優(yōu)質(zhì)的實時定位服務(wù)。