南天琦，朱希松，張玉浩，韓 波，劉世明

（1.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（山東大學(xué)），山東 濟(jì)南 250061；2.國網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)南供電公司，山東 濟(jì)南 250012；3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電公司，浙江 杭州 310016）

0 引言

特高壓直流輸電在我國得到了廣泛的應(yīng)用。在特高壓直流輸電中，換流變壓器作為換流站的主要設(shè)備，其可靠運(yùn)行關(guān)系到特高壓直流輸電的安全性和穩(wěn)定性。然而，對稱的勵磁涌流常使差動保護(hù)失靈。例如，2007 年1 月28 日，天廣直流輸電系統(tǒng)換流變壓器差動保護(hù)故障；2008 年12 月30 日，荊門站特高壓直流輸電系統(tǒng)換流變壓器差動保護(hù)故障；2009 年12 月3 日，云廣直流項(xiàng)目楚雄站換流變壓器差動保護(hù)故障［1］。

在特高壓換流站上有兩個極，每個極上有整流器和逆變器，還有兩個換流變壓器并聯(lián)，聯(lián)接方式為Y／Y，Y／△。特高壓換流變壓器整定差動保護(hù)包括大差保護(hù)和小差保護(hù)。大差保護(hù)的保護(hù)范圍包括從換流變壓器網(wǎng)絡(luò)側(cè)的交流開關(guān)到換流變壓器閥側(cè)的所有線路元件，TA1、TA2、TA4、TA6 構(gòu)成了大差保護(hù)。采用小差保護(hù)的保護(hù)范圍為相應(yīng)的換流變壓器。TA3和TA4 構(gòu)成換流變壓器T1 的小差保護(hù)，TA5 和TA6構(gòu)成換流變壓器T2 的小差保護(hù)［2］。如圖1 所示。

圖1 特高壓換流變壓器大差保護(hù)和小差保護(hù)

2 大差保護(hù)對稱性勵磁涌流分析

2.1 大差保護(hù)仿真模型

借助PSCAD 軟件平臺，根據(jù)實(shí)際參數(shù)建立±800 kV特高壓直流輸電工程的仿真模型，如圖2 所示，包括交流側(cè)等效電源、特高壓換流站 （整流側(cè)和逆變側(cè)）、±800 kV 兩極直流輸電線路、等效負(fù)荷以及無功補(bǔ)償、各濾波器和控制環(huán)節(jié)。該工程輸送功率為5 000 MW，直流輸電線路電流為3.125 kA。換流站內(nèi)每極對應(yīng)有兩組換流變壓器運(yùn)行，即高端一組Y／△和Y／Y 換流變壓器、低端一組Y／△和Y／Y 換流變壓器。每組中Y／△和Y／Y 換流變壓器額定容量為732.3 MVA，額定電壓分別為

圖2 特高壓換流變壓器仿真圖

對稱性勵磁涌流是指某換流變壓器空載合閘產(chǎn)生勵磁涌流，另一換流變壓器產(chǎn)生相應(yīng)的和應(yīng)涌流。由于大差保護(hù)的差動電流是兩個換流變壓器的差動電流與小差保護(hù)的差動電流之和，因此大差保護(hù)的差動電流是對稱的。大差保護(hù)中的對稱差動電流稱為對稱性勵磁涌流。

2.2 對稱性勵磁涌流原因的理論分析

在同一母線上并聯(lián)兩個變壓器，一個空載合閘，將使與之并聯(lián)的變壓器鐵芯飽和，并產(chǎn)生和應(yīng)涌流。并聯(lián)換流變壓器的等效電路如圖3 所示［5］。

圖3 并聯(lián)換流變壓器等效電路

圖3 中，us、Rs、Ls為系統(tǒng)電壓、電阻和電感，S1、R11、L11、L1m、R12、L12分別為T1的開關(guān)和等效變壓器參數(shù)，S2、R21、L21、L2m、R22、L22為T2 的開關(guān)和等效變壓器參數(shù)，T1 為空載閉合變壓器，T2 為運(yùn)行變壓器。T1、T2 的磁量滿足式（1）—式（2）。

由式（1）和式（2）可以看出，磁鏈有相同的減小趨勢。Δψ1、Δψ2偏磁逐漸累積，T2 鐵芯達(dá)到負(fù)飽和點(diǎn)，產(chǎn)生和應(yīng)涌流。偏磁逐漸累積，T1 的勵磁涌流持續(xù)衰減。因此，勵磁涌流與和應(yīng)涌流方向相反，如圖4 所示。

此時，該組換流變壓器的大差保護(hù)波形及二次諧波含量如圖5 所示。

圖4 T1 和T2 小差電流

圖5 對稱性勵磁涌流波形與對稱性勵磁涌流二次諧波比

可以看出，空載合閘0.4 s 后，大差保護(hù)的差動電流波形是對稱的，且差動電流的二次諧波比低于二次諧波閉鎖的閾值，因此差動保護(hù)不會閉鎖。差動保護(hù)可能發(fā)生故障。從圖5 中可以看出空載合閘時間為0.4 s，對稱性勵磁涌流接近額定電流IN的2 倍，在合閘后產(chǎn)生。在勵磁涌流發(fā)生20 ms 后判定差動保護(hù)。由于對稱性勵磁涌流超過閾值（一般為0.4IN～0.7IN），差動保護(hù)必須按非勵磁涌流判據(jù)進(jìn)行動作。

2.3 傳統(tǒng)勵磁涌流判據(jù)的驗(yàn)證

二次諧波制動判據(jù)：對稱性勵磁涌流中二次諧波與基波的比值曲線如圖5 所示?？梢钥闯觯祥l后20 ms（圖5 中0.42 s），比例低于10%，表明二次諧波的含量在對稱性勵磁涌流很低，因此，二次諧波制動判據(jù)不能閉鎖 （一般二次諧波諧閉鎖門檻值是15%～20%，圖5 中的門檻值是20%）。

間斷角制動判據(jù)：分析圖中對稱性勵磁涌流波形，計(jì)算出斷續(xù)角僅為36°，一般間斷角判據(jù)設(shè)定值≥40°，故間斷角制動判據(jù)無法閉鎖大差保護(hù)。

波形對稱判據(jù)：從波形可以看出，各20 ms 大差周期的勵磁涌流在10 ms 時間軸上是對稱的，各上下半周期在5 ms 時間軸上也是基本對稱的。因此，基于波形對稱原理的勵磁涌流識別也難以有效閉鎖大差保護(hù)。

可以看出，僅從差動電流波形的特征來看，很難有效識別對稱性勵磁涌流。

2.4 對稱性勵磁涌流特性

電壓與磁通的關(guān)系為：

式中：UM為電壓最大值；ω為角速度；φ0為合閘角；φ為磁通；φ0為初始磁通；τ 為衰減時間常數(shù)。

由于磁通與電流的關(guān)系是非線性的，所以利用傅里葉對電流關(guān)系展開如下：

式中：IMi為i次諧波分量最大值；φ0i為i 次諧波分量合閘角；ωi、τi分別為i 次諧波分量的角速度與衰減時間常數(shù)；I0為直流電流值；τ0為直流電流衰減時間常數(shù)；n 為電流諧波分量個數(shù)。

在大差保護(hù)中，對稱性勵磁涌流為勵磁涌流與和應(yīng)涌流之和。由以上分析可知，對稱性勵磁涌流的電流中既有穩(wěn)態(tài)分量，也有衰減分量。可以發(fā)現(xiàn)，無論是勵磁涌流、故障電流還是對稱性勵磁涌流，都包含穩(wěn)態(tài)分量和衰減分量。如果能提取出衰減因子，則可以準(zhǔn)確地識別出這3 種電流。因此，引入矩陣束來提取電流的衰減系數(shù)。

3 基于矩陣束的對稱性勵磁涌流識別方法

3.1 矩陣束算法

矩陣束法是一種能夠快速、方便地估計(jì)信號參數(shù)的信號處理方法。目前，矩陣束還應(yīng)用于電力系統(tǒng)，如電力系統(tǒng)振蕩識別、相量測量、工頻分量提取等。由于矩陣束可以得到信號的幅值和衰減時間常數(shù)，因此選擇矩陣束作為分析對稱性勵磁涌流的工具［6-8］。

研究的230 kV／36 kV、200 MVA 的三相變壓器空載合閘在t＝1.004 s 時產(chǎn)生勵磁涌流，取前8 個周期的波形。從1.004 s 開始，每個周期選取涌流數(shù)據(jù)用矩陣束方法計(jì)算，連續(xù)計(jì)算8 個周期，得到不同時刻的狀態(tài)空間矩陣A并計(jì)算系統(tǒng)矩陣A主要的奇異值，如圖6 所示。

由圖6 可以看出，從變壓器勵磁涌流早期（t=1.004 s）到勵磁涌流中期和后期，描述變壓器的系統(tǒng)矩陣A 的主要奇異值在不同階段發(fā)生變化。下面系統(tǒng)矩陣的奇異值具有一定的時變特性，因此采用矩陣束方法研究對稱性勵磁涌流是可行的。

圖6 系統(tǒng)矩陣A 的奇異值

矩陣束算法認(rèn)為信號

式中：Ai為信號i 的幅值；αi、ωi為信號i 的衰減系數(shù)和振蕩頻率。為了提取衰減因子，首先構(gòu)造Hankel 矩陣為

式中：N 為采樣點(diǎn)數(shù)；L 為矩陣束設(shè)置的束參數(shù)。

然后，利用采樣序列1～N，2～N+1 矩陣Y1、Y2，并構(gòu)造矩陣束Y2-λY1，其中λ 為阻尼因子。

求解兩個矩陣乘積G 的特征值，G 為

由式（10）求對應(yīng)模態(tài)的阻尼因子和振蕩頻率。

式中：Ts為振蕩周期。

3.2 基于矩陣束的對稱性勵磁涌流識別

用矩陣束求出衰減因子后，通過（α＝t／τ）求出衰減時間常數(shù)，得到基波和二次諧波的衰減時間常數(shù)［9-11］，如表1 所示。

表1 四種電流的基本和二次諧波的衰減時間常數(shù)

由表1 可以看出，故障電流的基波電流衰減非常緩慢，其他3 種電流可以通過基波時間衰減常數(shù)來區(qū)分；對稱性勵磁涌流的二次諧波衰減較快，可由其余3 種類型的二次諧波衰減時間常數(shù)來區(qū)分；當(dāng)勵磁涌流與和應(yīng)涌流衰減趨勢基本一致時，基波衰減時間常數(shù)小于二次諧波衰減時間常數(shù)。

綜上，判斷故障電流的判據(jù)為

根據(jù)研究，τset設(shè)為10，在判斷對稱性勵磁涌流與勵磁涌流時，只要根據(jù)τ1與τ2的關(guān)系，當(dāng)τ1>τ2時為對稱性勵磁涌流，τ1<τ2時為勵磁涌流。

4 結(jié)語

討論特高壓直流輸電系統(tǒng)中對稱性勵磁涌流產(chǎn)生的原因，并通過實(shí)際工況的仿真模型對對稱性勵磁涌流進(jìn)行了仿真。可見，對稱性勵磁涌流確實(shí)會造成大差保護(hù)誤動?；谶@種情況，提出了一種基于矩陣束算法的特高壓換流變壓器對稱性勵磁涌流識別方法，并通過仿真試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。