閆俞佰 梁嘉寧 鄭偉杰 杜帥祥

1(中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055)

2(桂林電子科技大學(xué) 桂林 541004)

1 引 言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(Internal Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM)因其功率密度高、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、效率高、過載能力強(qiáng)、噪聲低以及魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人、電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)等領(lǐng)域中[1-3]。但由于 IPMSM 受到電機(jī)參數(shù)的非線性、波動(dòng)性以及運(yùn)行不確定性等因素影響，導(dǎo)致其無法準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的高精度控制。因此，在傳統(tǒng)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制策略中，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制精度偏低使系統(tǒng)整體的性能下降[4-5]。

在逆變器饋電的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中，一般通過轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型進(jìn)行電機(jī)的轉(zhuǎn)矩估算。但電機(jī)參數(shù)在電機(jī)運(yùn)行過程中會(huì)發(fā)生變化，且受到時(shí)效性不高及諧波擾動(dòng)因素的影響，因此通過數(shù)學(xué)模型方法獲得的電磁轉(zhuǎn)矩精度不高、準(zhǔn)確度偏低[6]。針對(duì)這些問題，文獻(xiàn)[7-8]提出了一種基于最大轉(zhuǎn)矩電流比的轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)性能進(jìn)行了相關(guān)分析。但該方法所建立的數(shù)學(xué)模型具有計(jì)算量過大、時(shí)效性不高以及算法復(fù)雜度較高的缺陷，從而不利于實(shí)現(xiàn)且自適應(yīng)能力不強(qiáng)。同時(shí)，該方法對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的硬件要求也很高，因此大大增加了系統(tǒng)的成本代價(jià)[9-10]。

隨著控制理論的發(fā)展變化，一些常用的控制理論均采用線性方法，由于永磁同步電機(jī)自身的特性(強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合、多變量和時(shí)變性等)制約，使得永磁同步電機(jī)的控制結(jié)果沒有達(dá)到預(yù)期的要求[11-12]。因此非線性控制理論及應(yīng)用的發(fā)展為后續(xù)永磁同步電機(jī)控制精度的提高提供了很好的研究基礎(chǔ)，其中一些基于深度學(xué)習(xí)算法的智能控制方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與模糊控制，則更為有效[13-14]。目前，對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模型結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化、模型參數(shù)的定義以及模型訓(xùn)練的改進(jìn)方面還沒有更深入的研究，因此為了在模型的預(yù)測(cè)精度與泛化能力方面有更好的提高，需要利用具有特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建永磁同步電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制模型[15]。

本文設(shè)計(jì)了一種基于電機(jī)d-q軸電流以及電機(jī)轉(zhuǎn)子位置永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，得到一種端到端的高精度的映射關(guān)系，以提高模型的準(zhǔn)確性。由于所建立的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器獨(dú)立于電機(jī)復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，從而避免了電機(jī)參數(shù)辨識(shí)不精、時(shí)效性不高以及電流諧波等擾動(dòng)因素帶來的影響。通過 Simulink 仿真模型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文所建立的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器具有較高的控制精度及較好的穩(wěn)定性。

2 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

通過永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)建模對(duì)其控制策略進(jìn)行研究。一般地，永磁體位于永磁同步電機(jī)的中心轉(zhuǎn)子周圍，電動(dòng)機(jī)的性能主要受永磁體放置方式的制約影響，而內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)永磁體位于定子線圈與轉(zhuǎn)軸之間的鐵芯中間，這樣的放置方式使得電機(jī)產(chǎn)生的啟動(dòng)效果較好[16]。

如圖 1(a)所示，根據(jù)永磁同步電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可通過電機(jī)在三相靜止(a-b-c)坐標(biāo)系下建立三相電壓模型：

其中，ua、ub、uc為三相坐標(biāo)系下定子繞組各相電壓；ia、ib、ic為三相坐標(biāo)系下定子繞組各相電流；R為三相坐標(biāo)系下各相定子繞組電阻；L為三相坐標(biāo)系下定子間自感與互感之差；ψ為永磁體在定子上產(chǎn)生的磁鏈最大值；ω旋轉(zhuǎn)角速度。則各坐標(biāo)系中電流的變換關(guān)系如公式(2)～(5)所示：

靜止坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的各相繞組匝數(shù)被定義為一致，將空間相位角定義為θ(電角度)，根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)等效原則，則有：

其中，θ為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與兩相靜止坐標(biāo)系橫軸間的夾角。

同理，為了更好地觀測(cè)本文所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)中電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置的變化情況，通過圖 1 所示的坐標(biāo)變換原理圖將 IPMSM 電機(jī)模型轉(zhuǎn)換為同步坐標(biāo)系下的等效模型[17]。

圖1 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的 IPMSM 等效模型Fig. 1 IPMSM equivalent model in synchronous rotating coordinate system

從公式(8)可知，通過電機(jī)d-q軸電感、d-q軸電流可以擬合出電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te。但在實(shí)際的電機(jī)控制系統(tǒng)中，會(huì)存在電機(jī)d-q軸電感、d-q軸電流包括諧波等擾動(dòng)因素，導(dǎo)致通過公式(8)擬合出來的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與真實(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩具有一定的偏差。在傳統(tǒng)的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩控制策略中，由于無法對(duì)磁體飽和、電機(jī)參數(shù)變化以及電流諧波等擾動(dòng)因素進(jìn)行建模，故降低了逆變器饋電的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中電機(jī)的控制精度與準(zhǔn)確性?；诮鼛啄晟疃葘W(xué)習(xí)的迅速發(fā)展，本文通過深度學(xué)習(xí)中的動(dòng)態(tài)遞歸反饋型(Dynamic Recursive Feedback，ELMAN)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來架構(gòu)出一種端到端的精確映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的精確控制。此外，本研究通過 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的電磁轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器將傳統(tǒng)的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單化，從而不必對(duì)電機(jī)磁體飽和、電機(jī)參數(shù)變化等不確定性因素進(jìn)行建模，而只需考慮輸入、輸出之間的特征關(guān)系。

3 動(dòng)態(tài)遞歸反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般分為 4 層：輸入層、隱含層、承接層和輸出層。其中，輸入層、隱含層和輸出層的連接類似于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層將信號(hào)接收后輸入到下一層結(jié)構(gòu)中，具有傳輸信號(hào)的功能，而輸出層可以為該層所接收的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)。在隱含層結(jié)構(gòu)中，通過激活函數(shù)來為接收的信號(hào)作線性與非線性處理，當(dāng)信號(hào)進(jìn)入到承接層中，該層會(huì)利用自身的記憶特性來為信號(hào)做一步反饋處理。這種處理信號(hào)的方法會(huì)對(duì)所輸入的參數(shù)具有參考特性，從而使得該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效率提高且處理參數(shù)的分析能力更強(qiáng)。由于 ELMAN 在時(shí)間記憶領(lǐng)域碾壓了傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法，很好地解決了很多工程性的問題，通過網(wǎng)絡(luò)的不斷優(yōu)化后 ELMAN 變得更加強(qiáng)大。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要計(jì)算獲取數(shù)學(xué)關(guān)系就可以通過自適應(yīng)能力來學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系。

圖2 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理框圖[20]Fig. 2 Diagram of ELMAN neural network[20]

在基于 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，利用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)漭敵鲭姍C(jī)轉(zhuǎn)矩目標(biāo)值與實(shí)際輸出的電磁轉(zhuǎn)矩之間的均方誤差(MSE)作為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)劣的評(píng)判方式。首先通過設(shè)置整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差期望值，將電機(jī)轉(zhuǎn)矩網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膶?shí)際輸出電磁轉(zhuǎn)矩與期望值之間做均方誤差分析。 本文所提出的用于電機(jī)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如圖 3 所示，其網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖3 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig. 3 Structure model of ELMAN neural network

其中，Te為m維輸出節(jié)點(diǎn)向量；x為n維中間層節(jié)點(diǎn)單元向量；u為r維輸入向量；xc為n維反饋狀態(tài)向量；w3為中間層到輸出層的連接權(quán)值；w2為輸入層到中間層的連接權(quán)值；w1為承接層到中間層的連接權(quán)值；g()為模型結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)；x()為中間層輸出的線性組合；f()為中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，通常采用 Sigmoid 函數(shù)[21]。輸入層u()包括：d軸電流id、q軸電流iq、電機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ以及電機(jī)轉(zhuǎn)速ω；輸出層為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te。

首先，通過傳統(tǒng)的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩控制實(shí)驗(yàn)采集電機(jī)d-q軸電流、轉(zhuǎn)子位置、電機(jī)轉(zhuǎn)速以及電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩 5 個(gè)參數(shù)作為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集以及測(cè)試集。

然后，將通過電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制實(shí)驗(yàn)采集得到的 200 000 組輸入輸出數(shù)據(jù)，先對(duì)原始數(shù)據(jù)做歸一化數(shù)據(jù)預(yù)處理，再從中隨機(jī)選擇 160 000 組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，輸入到網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞妮斎雽樱瑫r(shí)需要不斷地對(duì)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行大量的優(yōu)化訓(xùn)練。隨后將剩下的 40 000 組數(shù)據(jù)作為電機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞臏y(cè)試集，用于測(cè)試該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩?cái)M合輸出性能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)函數(shù)輸出，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。

在轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，采用 Sigmoid 函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，定義f(x)如公式(12)所示：

其中，Tei為 ELMAN 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞睦硐腚姶呸D(zhuǎn)矩Te的期望值；Tre為實(shí)際輸出的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te的值；n為樣本個(gè)數(shù)。

在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洚?dāng)中，利用公式(14)來調(diào)整電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的輸入層與輸出層之間的隱含層層數(shù)P。

其中，A1、A2分別為輸入層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；h為 1～10 的整數(shù)。

在本文所提出的電機(jī)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，如果該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渌O(shè)定的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與實(shí)際輸出的電磁轉(zhuǎn)矩之間的均方誤差達(dá)不到所設(shè)定的值，那么將理想值與實(shí)際值之間的誤差通過內(nèi)部反饋、存儲(chǔ)和利用過去記憶的時(shí)刻輸出。同時(shí)，使用梯度下降來搜索和調(diào)整網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲猩窠?jīng)元之間的權(quán)值和閾值，直至通過該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?shí)際輸出的電磁轉(zhuǎn)矩Te與期望值的均方誤差在設(shè)定值之內(nèi)。

4 基于動(dòng)態(tài)遞歸反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器設(shè)計(jì)

基于上述電機(jī)控制系統(tǒng)，對(duì)該永磁同步電機(jī)控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。其中，確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 300。本文所提出的基于 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)矩?cái)M合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渫ㄟ^改變學(xué)習(xí)率、隱藏層的數(shù)量、隱藏層神經(jīng)元的數(shù)量以及各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化訓(xùn)練算法來獲得。從表 1 可以看出，當(dāng)神經(jīng)元的數(shù)量上升時(shí)，訓(xùn)練集中的均方誤差在持續(xù)穩(wěn)定地收斂下降，但訓(xùn)練時(shí)間會(huì)上升。選擇不同的訓(xùn)練批次和學(xué)習(xí)率也會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層神經(jīng)元為 300、隱藏層的層數(shù)為 3 層、訓(xùn)練迭代次數(shù)為 4 000、每組的訓(xùn)練數(shù)據(jù)為 10 個(gè)、學(xué)習(xí)率為 0.001 時(shí)，均方誤差達(dá)到最小值 0.000 16，準(zhǔn)確率為 98.7%。

表1 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置Table 1 ELMAN parameter settings of neural network

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過訓(xùn)練收斂后，總數(shù)據(jù)集為 200 000 個(gè)，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù) 160 000 個(gè)，測(cè)試數(shù)據(jù) 40 000 個(gè)。接下來，在測(cè)試集中抽取 30 000 個(gè)樣本，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到各樣本的模型預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差曲線如圖 4 所示。從圖 4 可以發(fā)現(xiàn)，ELMAN 網(wǎng)絡(luò)比反向傳播網(wǎng)絡(luò)的收斂誤差更小。最終，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集中的誤差結(jié)果顯示，ELMAN 模型觀測(cè)到的轉(zhuǎn)矩誤差明顯比真實(shí)轉(zhuǎn)矩誤差量要小，最大相對(duì)誤差不超過＋3%。這表明所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的預(yù)測(cè)能力和泛化能力。

將本文所提出來的適用于電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te擬合的 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)封裝成 Matlab/Simulink 模塊。然后用該模塊取代傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型來構(gòu)造整體的電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖。將轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器帶入到傳統(tǒng)的磁場(chǎng)定向控制策略，即磁場(chǎng)定向控制(FOC)系統(tǒng)進(jìn)行仿真與試驗(yàn)。其整體的逆變器饋電的永磁同步電機(jī)原理框圖如圖 5 所示。

在圖 5 的電機(jī)控制系統(tǒng)中，d軸參考電流為 0。給定電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩參考值，通過比例積分(PI)控制器來輸出q軸參考電流。然后根據(jù) ELMAN 網(wǎng)絡(luò)建立的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器實(shí)時(shí)檢測(cè)電機(jī)的d-q軸電流信號(hào)、電機(jī)的電角度以及轉(zhuǎn)子位置來觀測(cè)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。最后，將觀測(cè)到的電機(jī)電磁Te與電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩參考轉(zhuǎn)矩之間的誤差值進(jìn)行 PI 調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

圖4 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂對(duì)比效果Fig. 4 Contrast effect of convergence of two neural network models

圖5 基于轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的電機(jī)控制系統(tǒng)Fig. 5 Motor control system based on torque observer

表2 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of prediction results of ELMAN neural network and back propagation neural network

在同等條件(包括訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層數(shù)、學(xué)習(xí)率等)下，將 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過訓(xùn)練調(diào)優(yōu)。當(dāng)兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型達(dá)到最優(yōu)化時(shí)，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度快且準(zhǔn)確率高，其中，ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率達(dá)到 98.7%，而反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率僅為 92.6%，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度較慢，具體如表 2 所示。因此，在數(shù)據(jù)樣本集相同的條件下，ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果與泛化能力更好。

5 轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出算法的正確性，本文通過圖 6 所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行基于 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的可行性與準(zhǔn)確性研究。

圖6 電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig. 6 Platform of motor experiment

將傳統(tǒng)的磁場(chǎng)定向轉(zhuǎn)矩控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與對(duì)比。電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括驅(qū)動(dòng)板、轉(zhuǎn)矩觀測(cè)儀、內(nèi)置式永磁同步電機(jī)、dSPACE 實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)、伺服電機(jī)以及電源，其電機(jī)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)如表 3 所示。

表3 電機(jī)模型仿真參數(shù)Table 3 Simulation parameters of motor model

圖7 不同工況下的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器輸出轉(zhuǎn)矩Fig. 7 Output torque of observer under different operating conditions

控制電機(jī)運(yùn)行在不同的工況下，采集電機(jī)在本文所提出的基于 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的控制系統(tǒng)中的電磁轉(zhuǎn)矩Test，并與傳統(tǒng)控制策略控制下的電磁轉(zhuǎn)矩Te作對(duì)比分析。電機(jī)在初始時(shí)刻t＝1.5 s 啟動(dòng)時(shí)，d、q軸的電流都為 0 A，空載的工況 1 下，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器輸出的電磁轉(zhuǎn)矩Test與實(shí)際的電磁轉(zhuǎn)矩Tre如圖 8 所示。

圖8 工況 1 下的電磁轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩Fig. 8 Electromagnetic torque and actual torque under working condition 1

當(dāng)t＝7.5 s 時(shí)，id＝0 A、iq＝1 A，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為 1 N·m 的工況 2 下，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器輸出的電磁轉(zhuǎn)矩Test與實(shí)際的電磁轉(zhuǎn)矩Tre如圖 9 所示。

圖9 工況 2 下的電磁轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩Fig. 9 Electromagnetic torque and actual torque under working condition 2

當(dāng)t＝14.5 s 時(shí)，id＝0 A、iq＝2 A，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為 2 N·m 的工況 3 下，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器輸出的電磁轉(zhuǎn)矩Test與實(shí)際的電磁轉(zhuǎn)矩Tre如圖 10 所示。

圖10 工況 3 下的電磁轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩Fig. 10 Electromagnetic torque and actual torque under working condition 3

當(dāng)t＝20.5 s 時(shí)，id＝0 A、iq＝3 A，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為 3 N·m 的工況 4 下，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器輸出的電磁轉(zhuǎn)矩Test與實(shí)際的電磁轉(zhuǎn)矩Tre如圖 11 所示。

圖11 工況 4 下的電磁轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩Fig. 11 Electromagnetic torque and actual torque under working condition 4

當(dāng)t＝25.5 s 時(shí)，id＝0 A、iq＝4 A，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為 4 N·m 的工況 5 下，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器輸出的電磁轉(zhuǎn)矩Test與實(shí)際的電磁轉(zhuǎn)矩Tre如圖 12 所示。

圖12 工況 5 下的電磁轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩Fig. 12 Electromagnetic torque and actual torque under working condition 5

當(dāng)t＝32.5 s 時(shí)，id＝0 A、iq＝5 A，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為 5 N·m 的工況 6 下，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器輸出的電磁轉(zhuǎn)矩Test與實(shí)際的電磁轉(zhuǎn)矩Tre如圖 13 所示。

圖13 工況 6 下的電磁轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩Fig. 13 Electromagnetic torque and actual torque under working condition 6

當(dāng)t＝38.5 s 時(shí)，id＝0 A、iq＝6 A，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為 6 N·m 的工況 7 下，不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器輸出的電磁轉(zhuǎn)矩Test與實(shí)際的電磁轉(zhuǎn)矩Tre如圖 14 所示。

圖14 工況 7 下的電磁轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩Fig. 14 Electromagnetic torque and actual torque under working condition 7

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略相比，所提出的 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)控制策略擬合效果更好、轉(zhuǎn)矩控制精度更高。在不同工況下，ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)路控制策略仍保持較好的穩(wěn)定性。

6 討論與分析

在永磁同步電機(jī)系統(tǒng)控制策略中，一般通過轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型進(jìn)行電機(jī)的轉(zhuǎn)矩估算。但電機(jī)參數(shù)在電機(jī)運(yùn)行過程中會(huì)發(fā)生非線性變化，且受到時(shí)效性不高及諧波擾動(dòng)因素的影響，因此通過數(shù)學(xué)模型方法獲得的電磁轉(zhuǎn)矩精度不高、準(zhǔn)確度偏低[6]。雖然也有研究[7-8]對(duì)相應(yīng)模型進(jìn)行了優(yōu)化分析，但所建立的數(shù)學(xué)模型仍存在計(jì)算量過大、時(shí)效性不高以及算法復(fù)雜度較高的缺陷，從而不利于實(shí)現(xiàn)且自適應(yīng)能力不強(qiáng)。本文設(shè)計(jì)了一種基于電機(jī)d-q軸電流和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，得到一種端到端的高精度映射關(guān)系。由于所建立的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器獨(dú)立于電機(jī)復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，從而避免了電機(jī)參數(shù)辨識(shí)不精、時(shí)效性不高以及電流諧波等擾動(dòng)因素帶來的影響。

針對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，常用卡爾曼濾波器和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型兩種方法來對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行估計(jì)。卡爾曼濾波器需要對(duì)非線性電機(jī)模型的線性化和變參數(shù)近似表示成常參數(shù)等處理方式，大大降低轉(zhuǎn)矩估計(jì)的精度[22-23]。反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種按誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[24]。它收斂速度慢和容易陷入局部極小值，影響轉(zhuǎn)矩估計(jì)的精度。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建?？梢詼p少傳統(tǒng)建模的復(fù)雜性，而且考慮了磁場(chǎng)非線性飽和帶來的復(fù)雜因素，獲得較高精度的電機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩。在同等條件，將本文方法與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度較快且準(zhǔn)確率較高，其中，ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率達(dá)到 98.7%，而反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率僅為 92.6%，這表明 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果與泛化能力更好。

7 結(jié) 論

為提高轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力，本文設(shè)計(jì)了一種基于電機(jī)d-q軸電流以及電機(jī)轉(zhuǎn)子位置永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，得到一種端到端的高精度的映射關(guān)系，以提高模型的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文所提出的基于 ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器具有與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩控制策略相同的轉(zhuǎn)矩控制精度。同時(shí)相比于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合效果更好、魯棒性更強(qiáng)。在電機(jī)參考轉(zhuǎn)矩發(fā)生改變時(shí)，具有快速的瞬態(tài)響應(yīng)以及穩(wěn)態(tài)性能，可以提高電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制精度。