邱佳杰 孫艷春

(北京師范大學(xué)天文系北京100875)

1 引言

星系是宇宙的重要組成部分, 它們是包含恒星、氣體、塵埃等成分的引力束縛系統(tǒng). 星系中的恒星形成是星系演化的直接驅(qū)動(dòng)因素之一. 而量化星系當(dāng)前恒星形成的關(guān)鍵參數(shù), 是星系內(nèi)的恒星質(zhì)量(M?)與恒星形成率(SFR). 它們是星系的兩個(gè)最基本物理參數(shù)[1–2].

由于宇宙中的星系并非孤立存在, 許多星系之間的相互作用無(wú)法忽略, 因此, 星系的演化過(guò)程不僅受到星系本身恒星質(zhì)量以及恒星形成率的影響, 同時(shí)還受制于星系的外部環(huán)境[3–4]. 這兩者并不完全獨(dú)立, 而是存在相互關(guān)聯(lián), 但在不同環(huán)境中(星系團(tuán)與星系群、星系對(duì)以及孤立星系環(huán)境), 不同影響占據(jù)主導(dǎo)作用[5–9]. 在孤立星系環(huán)境中, 星系演化過(guò)程主要受到星系本身的影響, 而外部環(huán)境的影響通?？梢院雎訹8]. 與之相反的是星系團(tuán)環(huán)境, 所有星系構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)一的星系團(tuán)環(huán)境, 同時(shí), 外部環(huán)境對(duì)每個(gè)星系都施加影響, 使得環(huán)境影響與星系的性質(zhì)存在強(qiáng)烈相關(guān)性.

星系對(duì)環(huán)境介于以上兩種環(huán)境之間, 僅有兩個(gè)存在強(qiáng)烈相互作用的星系, 它們以星系本身的影響為主, 同時(shí)需要考慮外部環(huán)境影響[9]. 與星系團(tuán)環(huán)境不同的是, 由于星系對(duì)僅包含兩個(gè)星系(目標(biāo)星系與伴星系), 星系所處環(huán)境相對(duì)簡(jiǎn)單, 使得外部影響易于度量.通常情況下, 在星系對(duì)的研究中, 需要考慮的外部環(huán)境參數(shù)主要包括星系對(duì)之間的投影距離[10–12](投影距離是真實(shí)距離在天球上的投影, 兩者之間存在函數(shù)關(guān)系, 真實(shí)距離無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量), 伴星系的恒星質(zhì)量或光度、形態(tài)類型等[9].

另一個(gè)需要考慮的影響星系對(duì)恒星形成的物理量, 是星系對(duì)之間的相對(duì)傾角(relative inclination), 其定義是兩個(gè)盤星系的盤的法線之間的夾角. 選擇這一參數(shù)的原因是, 它可能不僅與星系間的相互作用有關(guān), 同樣與局部大尺度結(jié)構(gòu)有關(guān). Wang等[13]對(duì)星系群中的小質(zhì)量盤星系進(jìn)行研究, 發(fā)現(xiàn)這些星系的朝向存在規(guī)律性. 他們認(rèn)為這一規(guī)律與宇宙中的纖維(filament)結(jié)構(gòu)有關(guān). Lee等[14]則通過(guò)對(duì)一些星系以及它們的鄰近星系(2000 kpc以內(nèi))的研究, 發(fā)現(xiàn)這些星系的旋轉(zhuǎn)軸方向顯著受到鄰近星系運(yùn)動(dòng)的影響. 而更早的時(shí)候, Tempel等[15]研究了星系所處位置與大尺度中宇宙纖維狀結(jié)構(gòu)之間可能存在的關(guān)系. 因此, 盡管這些研究主要針對(duì)的是大尺度結(jié)果, 但是我們將嘗試在更小尺度的星系對(duì)上, 討論這些規(guī)律是否存在.

由于可以相對(duì)準(zhǔn)確地測(cè)量出星系本身與外部影響, 星系對(duì)成為研究星系之間相互作用的重要研究對(duì)象[10–12]. 而主并合星系對(duì)是星系對(duì)的一種, 指星系對(duì)中兩個(gè)星系的恒星質(zhì)量相近(根據(jù)不同文獻(xiàn)有不同定義, 常見(jiàn)的恒星質(zhì)量之比小于3:1、4:1以及10:1)[13,16–17]. 主并合星系對(duì)從開(kāi)始相互作用直至完全成為一個(gè)星系的過(guò)程稱為主并合過(guò)程. 主并合過(guò)程是低密度環(huán)境中星系主要的外部環(huán)境演化過(guò)程, 對(duì)星系演化有明顯作用, 是星系并合演化的主要研究對(duì)象[18–19]. Patton等[19]與Pearson等[20]的研究表明,主并合過(guò)程能使得星系的SFR相對(duì)于孤立星系平均有所增加, 并且這種影響可以擴(kuò)展到星系相距約2000 kpc的范圍. 此外, 由于銀河系與仙女座星系處于主并合過(guò)程的最初階段(相距約800 kpc, 并且相互靠近), 對(duì)觀測(cè)到的主并合星系的研究可以用來(lái)推斷未來(lái)數(shù)千萬(wàn)年發(fā)生在本星系群中的星系動(dòng)力學(xué)過(guò)程[21–22].

本文旨在研究對(duì)于不同恒星質(zhì)量的盤主導(dǎo)(disk-dominated)星系, 其主并合過(guò)程(具體地說(shuō), 是指星系從相距約200 kpc開(kāi)始發(fā)生顯著的相互作用, 直至星系盤明顯發(fā)生形變或星系之間物質(zhì)交匯為止[20])中, 星系對(duì)之間的投影距離與星系對(duì)之間的相對(duì)傾角、星系恒星形成率的增幅(即主并合過(guò)程中星系的恒星形成率與對(duì)照的孤立星系恒星形成率之間的差異)之間的關(guān)系. 在這些關(guān)系中, 除了相對(duì)傾角外, 其他參數(shù)都已經(jīng)得到研究.例如, Ellison等[10]與Pearson等[20]都給出恒星質(zhì)量與恒星形成率增幅之間的正相關(guān)性,Patton等[12]與Ellison等[23]則發(fā)現(xiàn), 除了最小投影距離處恒星形成率的增長(zhǎng)外, 更大投影距離的增幅不明顯.

本文的結(jié)構(gòu)如下: 第2節(jié)給出星系數(shù)據(jù)來(lái)源, 并通過(guò)判據(jù)選擇出目標(biāo)星系, 得到所需的相關(guān)物理性質(zhì)參數(shù); 在第3節(jié)中, 結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法, 我們對(duì)物理參數(shù)進(jìn)行分析, 并得到它們之間的相關(guān)性; 在第4節(jié)中, 我們分析了這些關(guān)系形成的可能原因, 并給出未來(lái)的研究方向.

2 星系數(shù)據(jù)的獲取與處理

星系的基本參數(shù)來(lái)自GSWLC (GALEX SDSS WISE Legacy Catalog), 包含約700000個(gè)0.10z0.30且r波段星等小于18星系的信息[24], 其中z表示紅移. 這些星系的坐標(biāo)參數(shù)(赤經(jīng)α、赤緯δ), 5個(gè)波段(u、g、r、i、z)以及Hα等發(fā)射線的流量來(lái)自斯隆數(shù)字巡天(Sloan Digital Sky Survey, SDSS)[25]. 除此以外, 星系演化探測(cè)器(Galaxy Evolution Explorer, GALEX)與廣域紅外巡天探測(cè)衛(wèi)星(Wide field Infrared Survey Explorer, WISE)分別給出紫外波段(遠(yuǎn)紫外波段FUV與近紫外波段NUV)與紅外波段(3.4μm、4.6μm、12μm以及22μm)的流量[26–27].

2.1 恒星質(zhì)量與恒星形成率數(shù)據(jù)的獲取

GSWLC數(shù)據(jù)集通過(guò)CIGALE(Code Investigating Galaxy Emission)軟件,使用光譜能量分布(Spectral Energy Distribution)方法,直接提供了星系的恒星質(zhì)量lg(M?/M⊙)與恒星形成率lg[SFR/(M⊙·yr?1)], 恒星形成率在之后直接使用SFR表示[28].

2.2 視向速度與投影距離的計(jì)算

在接下來(lái)的星系對(duì)選擇與參數(shù)獲取中, 兩個(gè)星系之間的投影距離?D/kpc以及視向速度v/(km·s?1)[29]需要得到確定. 其中在計(jì)算投影距離前需要先計(jì)算每個(gè)星系的角直徑距離DA/kpc. 星系的角直徑距離, 兩個(gè)星系之間的投影距離以及視向速度的定義如下:

角直徑距離:

在標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型中, 宇宙學(xué)常數(shù)為?Λ= 0.7, 物質(zhì)密度為?M= 0.3, 哈勃常數(shù)為H0=72 km·s?1·Mpc?1, 光速c= 299792.458 km·s?1.

兩個(gè)星系之間投影距離:

其中δ是星系赤緯, ?α與?δ分別是兩個(gè)星系赤經(jīng)與赤緯之差.

視向速度:

2.3 主并合星系對(duì)的選擇與恒星形成率增幅的計(jì)算

選擇主并合星系對(duì)的原因是, 目標(biāo)星系的恒星形成率不僅受到星系本身性質(zhì)的制約, 同樣受到星系對(duì)中的伴星系的強(qiáng)烈影響. 如果主并合星系對(duì)周圍還有其他星系, 那么外部影響將會(huì)難以度量. 因此, 主并合星系對(duì)的選擇需要考慮以下這些因素[3–4].

首先, 經(jīng)驗(yàn)上認(rèn)為, 對(duì)于存在相互作用的兩個(gè)星系, 它們的視向速度之差小于一定范圍(經(jīng)驗(yàn)范圍200–2000 km·s?1), 取1000 km·s?1[29]; 其次, 由于一些研究表明投影方向上星系之間的相互作用可以一直影響到約2000 kpc的范圍, 星系對(duì)所處環(huán)境不能是星系團(tuán)或星系群環(huán)境, 需要處于低密度環(huán)境(經(jīng)過(guò)星系群環(huán)境與經(jīng)驗(yàn)認(rèn)定, 要求在2000 kpc范圍內(nèi)星系數(shù)量N210)以及目標(biāo)星系與最近伴星系的投影距離較小, 與其他星系的投影距離相對(duì)較大(目標(biāo)星系與伴星系的投影距離rp(即, 上一小節(jié)中的?D)不能超過(guò)與其他星系中最近星系的投影距離r2的10%, 這時(shí)可以認(rèn)為其他星系的影響可以忽略不計(jì)); 最后,根據(jù)主并合的定義, 伴星系恒星質(zhì)量M′?與目標(biāo)星系恒星質(zhì)量M?之比需要受到限制(選取10:1)[19].

最終, 主并合星系對(duì)樣本的限制條件如下:

(1)視向速度之差: ?v1000 km·s?1;

(2)伴星系投影距離:rp0.1r2且rp200 kpc;

(3)低密度環(huán)境:N210;

(4)星系對(duì)的恒星質(zhì)量之比: 0.1M′?/M?10;

其中, 投影距離rp不僅是主并合星系對(duì)的判據(jù)之一, 同時(shí)是主要的研究對(duì)象.rp與r2均使用2.2節(jié)中的投影距離?D計(jì)算得到.

為了計(jì)算恒星形成率的增幅, 需要選擇一個(gè)孤立星系樣本作為對(duì)照, 將目標(biāo)星系的恒星形成率與孤立星系的恒星形成率之差作為恒星形成率的增幅. 這些孤立星系除了沒(méi)有伴星系之外, 其他性質(zhì)與目標(biāo)星系相似. 當(dāng)這些性質(zhì)的差異小于一定范圍時(shí), 可以認(rèn)為目標(biāo)星系恒星形成率的增長(zhǎng)主要是由伴星系的存在導(dǎo)致的[19].

主并合星系對(duì)與對(duì)照星系的選擇見(jiàn)圖1, 在圖1中, 左圖表示在主并合星系對(duì)中的目標(biāo)星系(中心點(diǎn))與伴星系(鄰近中心的點(diǎn))以及其他星系(左下點(diǎn)). 右圖表示無(wú)伴星系的對(duì)照星系(中心點(diǎn)). 其中目標(biāo)星系與伴星系的投影距離應(yīng)小于200 kpc(左圖圓圈).

圖1 主并合星系對(duì)與對(duì)照星系的選擇Fig.1 The selection of major-merger pairs of galaxies and compared galaxies

對(duì)照星系4個(gè)性質(zhì)(z、lgM?、N2、r2)的匹配容忍度如下. 最大紅移差異?z= 0.01;最大恒星質(zhì)量差異?lgM?= 0.1; 低密度環(huán)境中星系數(shù)量N2差異小于10%; 其他星系最近距離r2差異小于10%. 由于不同星系的這4個(gè)性質(zhì)存在差異, 對(duì)于每個(gè)主并合星系對(duì)中的目標(biāo)星系, 要求至少有10個(gè)不同對(duì)照星系, 以減小隨機(jī)誤差對(duì)恒星形成率的影響.

每個(gè)目標(biāo)星系的所有對(duì)照星系需要進(jìn)行加權(quán)平均, 以得到與目標(biāo)星系數(shù)量相同的對(duì)照樣本. 假設(shè)一個(gè)目標(biāo)星系(其參數(shù)表示為z、lgM?、N2、r2以及SFR)有N個(gè)對(duì)照星系,其中第k個(gè)對(duì)照星系的主要參數(shù)為zk、lgMk、N2k、r2k以及SFRk. 那么加權(quán)平均過(guò)程如下:

紅移權(quán)重(?z=0.01, 其余3個(gè)參數(shù)計(jì)算權(quán)重的方法完全相同):

第k個(gè)對(duì)照星系的總體權(quán)重:

對(duì)于對(duì)照樣本的恒星形成率, 可以通過(guò)下式構(gòu)建:

其中SFRk是每個(gè)對(duì)照星系的真實(shí)SFR, SFRc是對(duì)照樣本構(gòu)造的SFR. 恒星形成率增幅可以使用?SFR=SFR?SFRc得到.

2.4 盤主導(dǎo)星系的目視檢查與傾角計(jì)算

上一節(jié)篩選出處于主并合星系對(duì)中的目標(biāo)星系. 由于涉及到主并合星系對(duì)之間的相對(duì)傾角, 因此, 目標(biāo)星系與伴星系都需要進(jìn)行光譜與圖像的目視檢查, 并通過(guò)星系圖像計(jì)算相對(duì)傾角. SDSS的光譜與圖像可以用來(lái)去除不符合條件的星系, 僅保留目標(biāo)星系與伴星系均為盤主導(dǎo)星系的樣本.

盤主導(dǎo)星系的特征包括: 星系圖像整體呈現(xiàn)清晰完整、沒(méi)有重疊的盤狀, 盤上有旋臂結(jié)構(gòu), 盤中心沒(méi)有核球或者核球不明顯; 星系光譜以窄的發(fā)射線為主, 沒(méi)有明顯吸收線. 需要說(shuō)明的是, 早型盤主導(dǎo)星系由于存在明顯的核球以及缺乏氣體, 予以去除.

盤主導(dǎo)星系之間的相對(duì)傾角?i計(jì)算方式如下:

首先, 測(cè)量單個(gè)星系的旋轉(zhuǎn)軸相對(duì)于視線方向的傾角1方法同Galaxy Inclination Zoo, 網(wǎng)址http://edd.ifa.hawaii.edu/inclination/index.php. 通過(guò)測(cè)量SDSS星系圖像的短軸b與主軸a之比b/a, 可以計(jì)算出星系盤的法線相對(duì)于視線方向的傾角[25]. 計(jì)算公式如下:

其中b/a是星系的短軸與主軸之比, 即軸比. 由于盤主導(dǎo)星系存在一定厚度, 因此觀測(cè)到的盤主導(dǎo)星系最小的b/a不為0. 使用的定義為, (b/a)min= 0.2表示側(cè)向星系[30–31];

其次, 星系之間的相對(duì)傾角計(jì)算需要知道單個(gè)星系的主軸方向, 因此在本文中統(tǒng)一測(cè)量了星系的主軸相對(duì)于圖像正東方向的方位角α. 結(jié)合傾角i, 可以計(jì)算出目標(biāo)星系與伴星系之間的相對(duì)傾角?i:

其中, 目標(biāo)星系與伴星系的下標(biāo)分別是1與2. 盤主導(dǎo)星系對(duì)相對(duì)傾角的計(jì)算如圖2,a1、b1、α1、i1分別表示目標(biāo)星系的主軸、短軸、方位角與傾角;a2、b2、α2、i2則分別是伴星系的主軸、短軸、方位角與傾角.此外, 圖2呈現(xiàn)十字四周圍4個(gè)字母(N、E、S、W)分別表示天球上北、東、南、西4個(gè)方位.

圖2左側(cè)目標(biāo)星系的b/a= 0.2 (側(cè)向星系), 伴星系的b/a= 1 (正向星系). 目標(biāo)星系α1= 25?, 伴星系α2= 0?. 那么根據(jù)相對(duì)傾角的計(jì)算公式可以得到?i= 90?, 即這兩個(gè)星系盤之間相互垂直. 與左側(cè)示意圖相似, 右側(cè)目標(biāo)星系b/a= 0.8與α1= 12.5?, 伴星系b/a= 0.5與α2= 50?, 可以得到?i= 37.2?. (在計(jì)算相對(duì)傾角時(shí), 使用這種方法無(wú)法區(qū)別例如i= 30?與i=?30?的情況, 使得最終計(jì)算得到的?i存在誤差. 但這并不顯著影響?i的整體趨勢(shì).)

圖2 盤主導(dǎo)星系對(duì)相對(duì)傾角的計(jì)算Fig.2 The calculation of the relative inclination in disk-dominated galaxy pairs

最后得到163個(gè)目標(biāo)星系, 主要參數(shù)范圍如下: 0.02z0.2、9.0lgM?11.5、0rp200 kpc、0?i90?、?0.5?SFR2.0. 這些星系均有活躍的恒星形成活動(dòng)(如圖3).

圖3 GSWLC數(shù)據(jù)集中星系的M?與SFR的分布Fig.3 The distribution of galaxies’ M?and SFR in the GSWLC dataset

在圖3中展示GSWLC數(shù)據(jù)集中所有星系樣本(輪廓線)與目標(biāo)星系(黑點(diǎn))在SFRM?圖中的分布. 所有星系樣本呈現(xiàn)雙峰分布, 其中上部是恒星形成率較大的恒星形成星系區(qū)域, 下部是恒星形成率接近于零的寧?kù)o星系區(qū)域. 而目標(biāo)星系全部位于恒星形成星系區(qū)域內(nèi).

3 主并合星系對(duì)物理性質(zhì)的關(guān)系及其分析

3.1 機(jī)器學(xué)習(xí)方法分析物理性質(zhì)之間的關(guān)系

首先使用隨機(jī)森林(RF)與相關(guān)系數(shù)矩陣的方法, 對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析. 隨機(jī)森林的特征重要性是指在隨機(jī)森林回歸的機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程中, 這4個(gè)物理性質(zhì)對(duì)訓(xùn)練結(jié)果(即,?SFR)的影響程度. 特征重要性最大的性質(zhì)對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)的過(guò)程影響最大, 說(shuō)明其重要程度最高. 從表1中可以看出, lgM?對(duì)于?SFR幾乎有決定性的影響作用. 在其余3個(gè)物理性質(zhì)中, ?i有相對(duì)重要的影響程度, 而對(duì)于rp與z, 它們則相對(duì)不重要.

表1 4個(gè)物理性質(zhì)在RF過(guò)程中的特征重要性Table 1 Feature importance of four properties in random forest processes

然后, 給出這4個(gè)物理性質(zhì)的相關(guān)系數(shù)矩陣以表示不同性質(zhì)之間的關(guān)系. 表2的相關(guān)系數(shù)顯示, 除了z與lgM?之間存在強(qiáng)相關(guān)性, 其他物理性質(zhì)之間幾乎沒(méi)有相關(guān)性. 而在這4個(gè)物理性質(zhì)與?SFR之間的相關(guān)系數(shù)中, 只有rp與?SFR之間沒(méi)有相關(guān)性. 0.8–1.0為極強(qiáng)相關(guān), 0.6–0.8為強(qiáng)相關(guān), 0.4–0.6為中等程度相關(guān), 0.2–0.4為弱相關(guān), 小于0.2為不相關(guān).

表2 4個(gè)物理性質(zhì)以及?SFR的皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣Table 2 Pearson correlation coefficient matrix of four properties and ?SFR

需要說(shuō)明的是,z與lgM?之間存在強(qiáng)耦合(SDSS觀測(cè)的選擇效應(yīng)[25]). 由于lgM?的特征重要性更高, 而z的特征重要性很低, 因此可以認(rèn)為,z與lgM?的相關(guān)性導(dǎo)致z與?SFR之間存在弱正相關(guān)性, 可以只考慮lgM?. 接下來(lái)的幾個(gè)小節(jié)將分析lgM?、rp與?i對(duì)?SFR的影響.

3.2 恒星質(zhì)量與恒星形成率增幅的關(guān)系

星系的恒星質(zhì)量是星系最重要的物理參數(shù)之一, 恒星質(zhì)量與恒星形成率之間的關(guān)系在天體物理研究中有著非常重要的作用. 圖4給出了目標(biāo)星系的恒星質(zhì)量與恒星形成率增幅之間的關(guān)系, 其中空心點(diǎn)表示lgM?相差0.5的間隔范圍內(nèi)的平均數(shù)據(jù), 橫軸方向誤差棒表示每個(gè)bin取值的范圍, 縱軸方向誤差棒表示該bin內(nèi)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差. 在lgM?∈[9,?9.5]與lgM?∈[11,?11.5]的范圍內(nèi), 目標(biāo)星系的數(shù)量相對(duì)較少, 統(tǒng)計(jì)誤差可能較大.

圖4 目標(biāo)星系的lg M?與?SFR之間的關(guān)系Fig.4 The relation between lg M?and ?SFR in the chosen galaxies

在主并合星系對(duì)中, 目標(biāo)星系的恒星形成率增幅與其恒星質(zhì)量存在強(qiáng)正相關(guān)性(皮爾遜相關(guān)系數(shù)0.60). 對(duì)于lgM?= 9.25的低質(zhì)量星系, 平均恒星形成率增幅僅為?SFR= 0.14; 而對(duì)于lgM?= 11的大質(zhì)量星系, 可以達(dá)到0.96. Ellison等[10]使用B波段絕對(duì)星等MB作為恒星質(zhì)量的替代, 給出了相似的結(jié)果. Pearson等[20]則使用SDSS、KiDS (Kilo Degree Survey)以及CANDELS (Cosmic Assembly Near-infrared Deep Extragalactic Legacy Survey)這3個(gè)數(shù)據(jù)集, 同樣發(fā)現(xiàn)并合星系恒星形成率的增長(zhǎng)與恒星質(zhì)量存在正相關(guān)性. 這一關(guān)系的可能原因是, 對(duì)于更大質(zhì)量的盤星系, 它們含有更多的氣體. 如果所有目標(biāo)星系有相同恒星轉(zhuǎn)化效率, 則更大質(zhì)量的盤星系可以達(dá)到更高的恒星形成率增幅.

3.3 投影距離與恒星形成率增幅的關(guān)系

圖5給出了主并合星系對(duì)之間的投影距離與目標(biāo)星系恒星形成率增幅之間的關(guān)系.其中空心點(diǎn)表示rp相差30 kpc的間隔范圍內(nèi)的平均數(shù)據(jù), 橫軸方向誤差棒表示每個(gè)bin取值的范圍, 縱軸方向誤差棒表示該bin內(nèi)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差. 在rp超過(guò)150 kpc的范圍, 目標(biāo)星系的數(shù)量相對(duì)較少, 統(tǒng)計(jì)誤差較大.

由于本文研究的是沒(méi)有明顯發(fā)生形變或物質(zhì)交匯的主并合星系對(duì), 研究的結(jié)果發(fā)現(xiàn)這些主并合星系對(duì)之間的投影距離與目標(biāo)星系恒星形成率增幅之間不存在相關(guān)性. 平均恒星形成率增幅在所有范圍內(nèi)的變化基本不超過(guò)0.3. 我們得到的結(jié)果與Ellison等[23]給出的結(jié)果相似, 但他們使用的投影距離范圍僅是rp∈[0–80]kpc. Patton等[12]在投影距離rp∈[0–200]kpc范圍內(nèi)進(jìn)行了類似的研究, 但他們的樣本包含明顯發(fā)生碰撞的星系.他們的結(jié)果表明, 當(dāng)rp不超過(guò)50 kpc時(shí), 恒星形成率明顯增加.

圖5 目標(biāo)星系的rp與?SFR之間的關(guān)系Fig.5 The relation between rp and ?SFR in the chosen galaxies

3.4 相對(duì)傾角與恒星形成率增幅的關(guān)系

圖6給出了相對(duì)傾角與恒星形成率增幅之間的關(guān)系. 其中空心點(diǎn)表示?i相差15?的間隔范圍內(nèi)的平均數(shù)據(jù), 橫軸方向誤差棒表示每個(gè)bin取值的范圍, 縱軸方向誤差棒表示該bin內(nèi)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差. 由于定義(b/a)min= 0.2, 使得圖上出現(xiàn)一系列豎直排列的點(diǎn). 但這些點(diǎn)并不顯著影響結(jié)論.

圖6 目標(biāo)星系的?i與?SFR之間的關(guān)系Fig.6 The relation between ?i and ?SFR in the chosen galaxies

在主并合星系對(duì)中, 主并合星系對(duì)之間的相對(duì)傾角與目標(biāo)星系恒星形成率增幅之間確實(shí)存在一定聯(lián)系(皮爾遜相關(guān)系數(shù)?0.40, 弱相關(guān)). 在兩個(gè)星系的盤接近相互垂直時(shí),?SFR = 0.39; 但是在兩個(gè)星系的盤接近相互平行時(shí), ?SFR = 1.00.

這一結(jié)果可能表明, 相對(duì)傾角與恒星形成率增幅之間的關(guān)系可能是由星系間的相互作用(Cen等[32]與Zhang等[33]的討論)以及局部大尺度結(jié)構(gòu)(Wang等[13]與Tempel等[15])引起的. Cen等[32]使用高分辨率宇宙流體動(dòng)力學(xué)模擬, 發(fā)現(xiàn)星系恒星成分的旋轉(zhuǎn)方向與星系相互作用有關(guān). 對(duì)于后者, 我們嘗試將樣本星系與Tempel等[15]給出的位于纖維狀結(jié)構(gòu)附近的星系進(jìn)行匹配(他們給出了這些星系與纖維狀結(jié)構(gòu)的最近距離). 但受限于本文中的樣本星系數(shù)量, 匹配得到的結(jié)果無(wú)法呈現(xiàn)這一相對(duì)傾角與最近纖維距離的關(guān)系. 我們將在接下來(lái)的工作中給出兩者之間的關(guān)系, 如果在不同最近纖維距離的范圍內(nèi), 相對(duì)傾角的分布呈現(xiàn)一定規(guī)律, 那么這一結(jié)果可以印證我們的結(jié)論.

4 討論與結(jié)論

本文通過(guò)GSWLC數(shù)據(jù)集, 得到主并合星系對(duì)樣本, 并研究了樣本中目標(biāo)星系的lgM?、rp與?i這些物理性質(zhì)與?SFR之間的關(guān)系.

使用隨機(jī)森林特征重要性與相關(guān)系數(shù)分析, 得出以下結(jié)論:

首先, ?SFR與lgM?存在強(qiáng)正相關(guān)性, lgM?相對(duì)較大的目標(biāo)星系, 其?SFR值更大.這一關(guān)系可能原因是, 恒星質(zhì)量更大的目標(biāo)星系, 本身含有更多的氣體. 當(dāng)它們處于主并合過(guò)程中時(shí), 并合導(dǎo)致的氣體擾動(dòng)使得氣體內(nèi)流并在星系中心形成恒星. 在相同恒星形成效率的情況下, 氣體內(nèi)流并轉(zhuǎn)化為恒星的質(zhì)量更大, 因而可以產(chǎn)生更高的恒星形成率;

其次,在本文研究的沒(méi)有明顯發(fā)生形變或物質(zhì)交匯的主并合星系對(duì)中,?SFR與rp沒(méi)有相關(guān)性,?SFR在所有rp處沒(méi)有顯著差異. 結(jié)合Patton等[12]與Ellison等[23]提出的,在rp= 10 kpc處, 目標(biāo)星系的恒星形成率可能有所增長(zhǎng)以及本文圖5中rp小于30 kpc的區(qū)間同樣可能存在上升的趨勢(shì), 這可能意味著, 星系的主并合過(guò)程中, 星系恒星形成率的增長(zhǎng)主要發(fā)生在非常小投影距離的范圍內(nèi);

最后, ?SFR與?i存在弱的負(fù)相關(guān)性, 傾向平行(?i= 0?)的主并合星系對(duì), 有更大的?SFR. 這些結(jié)果產(chǎn)生的可能原因是相對(duì)傾角可能受到星系的相互作用與更大尺度環(huán)境的影響, 但這兩方面的解釋仍然需要進(jìn)一步研究.

受限于星系性質(zhì)的復(fù)雜性, 主要的研究參數(shù)僅包括恒星質(zhì)量、投影距離、相對(duì)傾角以及恒星形成率的增幅, 并沒(méi)有對(duì)其他重要的物理參數(shù)(例如金屬豐度、氣體分布等)進(jìn)行討論, 可能使得潛在的結(jié)論沒(méi)有得到發(fā)掘; 由于觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的條件相對(duì)嚴(yán)格, 得到的目標(biāo)星系數(shù)量較少, 這可能導(dǎo)致最后的結(jié)果與實(shí)際存在一定偏差; 另外, 星系的統(tǒng)計(jì)研究實(shí)際上是大量星系在某一時(shí)刻的快照(snapshot), 而非單個(gè)星系在主并合過(guò)程中的連續(xù)演化, 兩者之間存在差異, 前者僅是后者的間接分析.

單個(gè)星系在主并合過(guò)程中的演化僅從觀測(cè)上進(jìn)行研究是不可能的, 需要使用馬爾科夫鏈蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)方法, 或者宇宙流體動(dòng)力學(xué)模擬(例如: Illustris、Evolution and Assembly of GaLaxies and their Environments、Millennium Simulation Project等程序)的研究. 后者提供了一個(gè)更加可靠的方法研究主并合過(guò)程中星系的不同物理參數(shù)的變化[34–36].

在接下來(lái)的工作中, 我們的研究將主要集中到宇宙流體動(dòng)力學(xué)模擬上, 以進(jìn)一步揭示主并合過(guò)程對(duì)星系的巨大影響.