王建華 顧盛宏 王曉彬 楊光宇 吳偉堅

(1 中國科學(xué)院云南天文臺昆明650216)(2 中國科學(xué)院天體結(jié)構(gòu)與演化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室昆明650216)(3 中國科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院北京100049)(4 香港天文學(xué)會香港999077)

1 引言

眾所周知, 太陽表面上存在著諸多的磁場活動現(xiàn)象, 如太陽黑子、耀斑等. 近幾十年的測光和分光觀測表明類似的磁場活動現(xiàn)象也普遍存在于晚型恒星[1]. 1947年,Kron[2]在分析食雙星的觀測數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)其中4個系統(tǒng)的光變曲線在食外位相存在顯著的光度畸變現(xiàn)象. 25 yr后, Hall[3]提出, 這種類似波動的光度畸變現(xiàn)象可以解釋為恒星表面黑子隨著恒星自轉(zhuǎn)移動而導(dǎo)致, 形成了除了交食光變之外的類似正弦波一樣的附加光度畸變. 之后, Hall[4]通過對大量類似的食雙星系統(tǒng)的分析, 提出了RS CVn(RS Canum Venaticorum)型活動雙星系統(tǒng)這一概念, Kron發(fā)現(xiàn)的4個食雙星系統(tǒng)被歸類為RS CVn型活動雙星.

太陽表面的磁活動現(xiàn)象起因于對流和自轉(zhuǎn)的相互作用, 即太陽發(fā)電機(jī)模型. 在其他的晚型恒星中, 較深的對流層和快速自轉(zhuǎn)為恒星磁場活動提供了可能, 使得晚型恒星表面出現(xiàn)了光球黑子、色球譜斑和耀斑等劇烈磁場活動[5]. 對恒星磁場活動的觀測研究是深入了解恒星磁場結(jié)構(gòu)和演化的重要手段. 活動雙星系統(tǒng)對于研究恒星磁場活動來說是理想的研究對象, 這主要因?yàn)橐韵聝蓚€原因: 雙星系統(tǒng)的物理參數(shù)相對于單星來說更加容易測定; 在雙星系統(tǒng)中, 潮汐作用可以使得兩個子星的自轉(zhuǎn)速度加快, 使得子星在一生中的大部分時間里保持較劇烈的磁場活動.

在過去的幾十年當(dāng)中, 人們對一些活動雙星系統(tǒng)進(jìn)行了大量的測光以及分光觀測研究. 例如, Alekseev等[6]對RS CVn型活動雙星VY Ari進(jìn)行了同時的測光和分光研究, 發(fā)現(xiàn)在光變曲線上黑子活動劇烈的位相(即光度極小的位相), Hα發(fā)射線的強(qiáng)度也會顯示出增大的現(xiàn)象. Biazzo等[7]在1989到1997年期間對RS CVn型活動雙星HK Lac的觀測研究也發(fā)現(xiàn)了類似的光變曲線和Hα發(fā)射線強(qiáng)度的反相關(guān)關(guān)系. 除此之外, Strassmeier等[8]在活動單星LQ Hya上也發(fā)現(xiàn)了類似的反相關(guān)現(xiàn)象. 這說明, 恒星光球?qū)雍蜕驅(qū)拥拇艌龌顒哟嬖谥臻g上的緊密聯(lián)系, 同時觀測光球?qū)雍蜕驅(qū)拥幕顒蝇F(xiàn)象為了解恒星磁場結(jié)構(gòu)提供了重要的研究素材.

為了能夠更好地限制和完善恒星磁場發(fā)電機(jī)理論, 需要發(fā)現(xiàn)更多的樣本星. 在磁活動星的搜尋方面, 國內(nèi)外多個大視場巡天項(xiàng)目均有建樹. 中國的大天區(qū)面積多目標(biāo)光纖光譜天文望遠(yuǎn)鏡(LAMOST)光譜巡天的綜合觀測能力居于國際領(lǐng)先水平.基于LAMOST的巡天數(shù)據(jù)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一批磁活動星[9]. 在國外, WASP (Wide Angle Search for Planets)巡天項(xiàng)目[10]也發(fā)現(xiàn)了一些磁活動星, 比如Helminiak等[11]通過光譜數(shù)據(jù)結(jié)合WASP測光數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)了K型活動食雙星AK For. Kepler和TESS (Transiting Exoplanet Survey Satellite)太空望遠(yuǎn)鏡也發(fā)現(xiàn)了許多磁活動星, 比如RS CVn型活動雙星RU Cnc[12]. 在本文中, 我們介紹了一個由云南-香港寬視場巡天項(xiàng)目新發(fā)現(xiàn)的磁活動雙星系統(tǒng). 在文章的第2部分, 描述了本文所涉及到的觀測和數(shù)據(jù)處理. 在第3部分, 分析了該雙星系統(tǒng)的色球活動, 得到了其軌道參數(shù)和黑子參數(shù). 最后, 討論了前面得到的結(jié)果,對這項(xiàng)觀測研究工作做了總結(jié).

2 觀測和數(shù)據(jù)處理

2.1 發(fā)現(xiàn)新系統(tǒng)

本文所介紹的活動雙星系統(tǒng)是由云南-香港寬視場巡天項(xiàng)目[13]發(fā)現(xiàn)的. 該巡天項(xiàng)目利用一架位于云南天文臺麗江觀測站的45 cm寬視場望遠(yuǎn)鏡對幾個固定天區(qū)進(jìn)行系外行星凌食事件巡天觀測, 探測器為4k×4k的CCD (Charge-Coupled Device)相機(jī), 對應(yīng)的觀測視場大小約為1.7?×1.7?. 在早期的數(shù)據(jù)處理中, 除了凌食系外行星候選體以外, 也發(fā)現(xiàn)了一些其他類型的變星, 如食雙星、脈動變星、磁活動變星等. 本文介紹的就是該巡天項(xiàng)目新發(fā)現(xiàn)的一個具有磁場活動的食雙星系統(tǒng)2MASS-J224050.50+484404.2, 其坐標(biāo)為赤經(jīng)22:40:51, 赤緯+48:44:05, V星等為13.2. 圖1為該巡天項(xiàng)目于2018年12月9日至16日觀測的該雙星系統(tǒng)光變曲線. 圖2為該目標(biāo)的2MASS (Two Micron All-Sky Survey)證認(rèn)圖.

圖1 云南-香港寬視場巡天得到的觀測光變曲線Fig.1 Light curve observed in Yunnan-Hong Kong (HK) wide field survey

圖2 2MASS-J224050.50+484404.2的證認(rèn)圖, 箭頭所指處為該目標(biāo)雙星.Fig.2 Finding chart of 2MASS-J224050.50+484404.2, the arrow indicates the binary target.

2.2 測光觀測和數(shù)據(jù)處理

我們于2018年10月17、18、19日利用云南天文臺1 m光學(xué)望遠(yuǎn)鏡附加2k×2k像素的CCD相機(jī)對該活動雙星系統(tǒng)進(jìn)行了V、Rc兩色測光觀測. 儀器系統(tǒng)的有效視場約為7.3′×7.3′. 曝光時間分別為V波段240 s、Rc波段100 s.

我們將觀測所得的CCD圖像利用IRAF (Image Reduction and Analysis Facility)軟件包進(jìn)行了處理, 包括去除本底、平場改正以及宇宙線剔除, 然后利用IRAF的孔徑測光任務(wù)得到了目標(biāo)星和比較星的儀器星等值. 最后, 利用Tamuz等[14]和Cameron等[15]提出的方法對所得到的原始測光數(shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)誤差改正. 結(jié)果表明, 兩個波段的典型觀測誤差分別為V波段0.007 mag、Rc波段0.006 mag.

利用此次觀測中的主極小光變曲線和上述巡天觀測中的主極小光變曲線(參見表1),我們用二次函數(shù)擬合法得到了一系列的主極小時刻. 再運(yùn)用最小二乘法擬合得到的所有主極小時刻, 得到了該雙星系統(tǒng)的主極小歷元公式:

其中, Min.I為主極小時刻,E為圈數(shù). 在上述計算過程中, 我們均使用HJD (Heliocentric Julian Date), 即日心儒略日來進(jìn)行計算.

表1 測光主極小時刻Table 1 Photometric minimum times of primary eclipse

對于在1 m望遠(yuǎn)鏡得到的全部觀測數(shù)據(jù), 我們使用歷元公式(1)式來計算其軌道位相,所得的結(jié)果光變曲線如圖3所示.

圖3 雙星系統(tǒng)的光變曲線和W-D (Wilson-Devinney)程序擬合結(jié)果. 其中“×”和“?”分別為測光Rc和V波段觀測數(shù)據(jù).黑色實(shí)線為W-D程序擬合光變曲線.Fig.3 Light curves of the binary and W-D (Wilson-Devinney) code fitting results. The “×” and “?” are photometric Rc and V data, respectively. The solid lines are the fitting curves generated by W-D code.

2.3 分光觀測和數(shù)據(jù)處理

2018年10月21日、11月6日到8日以及12月20日到24日這9個晚上, 我們利用云南天文臺麗江觀測站的2.4 m望遠(yuǎn)鏡附加云南暗弱天體光譜成像儀(Yunnan Faint Object Spectrograph and Camera, YFOSC)設(shè)備[16]對該目標(biāo)源進(jìn)行了分光觀測(參見表2). 觀測中, 我們使用了YFOSC的交叉色散模式, 對應(yīng)的光譜分辨率約為2500. 我們總共得到了27幅光譜圖像, 曝光時間為2700 s. 此外, 我們利用相同的儀器配置還觀測了一批慢速自轉(zhuǎn)的不活動恒星來生成標(biāo)準(zhǔn)光譜庫(參見表3).

利用自主開發(fā)的基于PyRAF軟件包的自動處理程序, 我們對上述目標(biāo)星和標(biāo)準(zhǔn)星的觀測圖像進(jìn)行了處理, 得到了它們的一維定標(biāo)光譜. 通過和相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)星光譜比對, 我們用多項(xiàng)式擬合法對目標(biāo)星的全部一維光譜進(jìn)行了連續(xù)譜歸一化.

由于該雙星系統(tǒng)的所有觀測光譜均顯示為明顯的單線結(jié)構(gòu), 因此, 我們只測量了主星的視向速度. 具體做法是, 在4000 ?A到7500 ?A的波長范圍內(nèi), 選取10條較強(qiáng)且不活動的譜線輪廓進(jìn)行高斯函數(shù)擬合, 然后對所得到的中心波長進(jìn)行視向速度歸算, 對所有計算值取中值得到這一時刻的視向速度測量值. 然后, 對這些視向速度結(jié)果進(jìn)行了太陽系質(zhì)心速度修正[17], 得到的主星視向速度曲線如圖4所示.

表2 YFOSC光譜觀測日志. 其中SNR (Hα)表示Hα線附近的信噪比, RV表示視向速度.Table 2 Spectral observation log observed with YFOSC. SNR (Hα) represents signal to noise ratio around Hα line, and RV represents radial velocity.

表3 標(biāo)準(zhǔn)星及其光譜型和光度級Table 3 The standard stars with their spectral type and luminosity class

圖4 主星視向速度曲線以及W-D程序擬合. “×”表示視向速度測量值, 誤差棒為其測量誤差, 黑色實(shí)線表示W(wǎng)-D程序擬合視向速度曲線.Fig.4 Radial velocity curve of the primary star and corresponding fitting by W-D code. The sign “×”represents measured value of RV, the error bars are their measurement errors, and the solid line is the fitting RV curve generated by W-D code.

3 數(shù)據(jù)分析與軌道求解

3.1 主星光譜型

我們得到的該雙星系統(tǒng)的所有光譜無一例外地顯示了明顯的單線結(jié)構(gòu). 因此, 這些觀測所得到的光譜僅可以用來分析主星的性質(zhì). 為了得到主星表面的有效溫度, 需要先確定其光譜型. 我們采用對觀測得到的目標(biāo)星和標(biāo)準(zhǔn)星光譜進(jìn)行交叉相關(guān)分析的方法來判斷目標(biāo)星光譜與不同標(biāo)準(zhǔn)星光譜形狀的相似程度, 從而確定目標(biāo)星的光譜型. 由于該雙星系統(tǒng)的主星和標(biāo)準(zhǔn)星之間存在自轉(zhuǎn)速度和視向速度差異, 在進(jìn)行交叉相關(guān)分析之前, 這兩項(xiàng)差異必須消除. 為此, 我們利用STARMOD程序[18]將每個標(biāo)準(zhǔn)星光譜中譜線的自轉(zhuǎn)致寬和視向速度位移都?xì)w化到和目標(biāo)雙星主星光譜一致, 得到可以用來做交叉相關(guān)分析的一系列模擬標(biāo)準(zhǔn)星光譜. 然后, 為了提高交叉相關(guān)分析的精度, 我們選取光譜中信噪比高并且譜線比較多的區(qū)域進(jìn)行交叉相關(guān)分析. 共選取了兩個波長范圍: 其一是4450 ?A到4750 ?A, 其二是5950 ?A到6416 ?A.

對所有標(biāo)準(zhǔn)星與目標(biāo)星光譜的交叉相關(guān)分析結(jié)果表明, 標(biāo)準(zhǔn)星HD160346 (K3V)在上述兩個波長范圍內(nèi)均顯示出最強(qiáng)的相關(guān)性. 因此, 我們認(rèn)為該雙星系統(tǒng)主星的光譜型為K3V. 根據(jù)Johnson[19]給出的恒星表面有效溫度與光譜型的對應(yīng)關(guān)系, 可知該雙星系統(tǒng)主星表面的有效溫度為4500 K.

3.2 色球活動

在恒星光譜中, CaII HK線和Hα線是常用的色球活動指標(biāo). 這些色球活動指標(biāo)可以代表色球?qū)硬煌叨忍幍拇艌龌顒覽20]. 在該系統(tǒng)的觀測光譜中, CaII HK線顯示出明顯的線心發(fā)射特征, Hα線顯示為高于連續(xù)譜的發(fā)射線, 如圖5和6所示, 這表明其主星表面存在著強(qiáng)烈的磁場活動.

圖5 線心發(fā)射的CaII HK譜線輪廓Fig.5 CaII HK lines profile with core emission

圖6 Hα發(fā)射的譜線輪廓Fig.6 Hα emission line profile

3.3 軌道參數(shù)

為了計算這個雙星系統(tǒng)的軌道參數(shù), 我們利用2013版[21–22]W-D程序[23]來分析上述的兩色測光數(shù)據(jù). 根據(jù)前面的測定, 主星光譜型為K3V, 因此, 我們?nèi)≈餍潜砻娴挠行囟葹門1= 4500 K, 次星表面的有效溫度T2在計算中設(shè)為自由參數(shù). 在計算中, 我們選擇W-D程序中的mode 2 (分離雙星模式), 同時假設(shè)雙星系統(tǒng)為圓軌道同步自轉(zhuǎn). 對于系統(tǒng)的反射效應(yīng), 我們采用Wilson在1990年提出的反射模型[24]; 對于臨邊昏暗效應(yīng), 我們采用線性臨邊昏暗律, 臨邊昏暗系數(shù)則根據(jù)Van Hamme[25]在1993年給出的表格來進(jìn)行取值. 因?yàn)樵撾p星系統(tǒng)兩個子星均為晚型星, 所以它們的熱反照率和引力昏暗系數(shù)分別取為A1=A2= 0.5,g1=g2= 0.32[26–27]. 由于該系統(tǒng)為單線雙星, 為了確定其質(zhì)量比q(次星質(zhì)量與主星質(zhì)量之比), 需要采用q-search方法來搜尋.

在圖3所示的光變曲線中, 在食外位相存在明顯的畸變, 并且其幅度與次食的深度相當(dāng). 基于在光譜觀測中發(fā)現(xiàn)的主星強(qiáng)烈的色球活動這一特征, 我們將這種食外畸變歸因于主星表面的黑子活動. 因此, 在計算中我們需要建立主星的黑子模型. 為了減小黑子參數(shù)之間的相關(guān)性從而得到收斂的解, 我們將黑子緯度以及有效溫度設(shè)為固定值. 假設(shè)主星上存在一個黑子, 它的緯度(Latitudespot)固定為從主星北極向赤道方向的30?, 有效溫度指數(shù)(黑子有效溫度與恒星表面有效溫度的比值)取為0.8, 即黑子有效溫度(Tspot)取3600 K, 對應(yīng)K型恒星表面黑子的典型有效溫度[28]. 假設(shè)一個合理的質(zhì)量比,利用W-D程序的DC(微分改正)子程序進(jìn)行多次迭代, 我們就得到了收斂的黑子模型. 利用得到的黑子模型, 我們開始了下面的q-search過程.

在q= 0.05–0.6之間, 以0.05為步長進(jìn)行q-search計算, 如圖7左圖所示. 可以發(fā)現(xiàn)在q=0.15–0.35之間存在著擬合殘差的極小區(qū)間, 故在這一范圍內(nèi)我們?nèi)〔介L為0.005進(jìn)行更加精細(xì)的計算, 如圖7右圖所示. 從圖中可見, 擬合殘差最小值對應(yīng)q= 0.24. 因此,我們?nèi)= 0.24來作為系統(tǒng)的最終質(zhì)量比. 在這個基礎(chǔ)之上, 我們再加入觀測得到的視向速度曲線, 繼續(xù)DC計算以求得最佳的系統(tǒng)參數(shù)和黑子參數(shù), 結(jié)果如表4所示. 其中,x1、x2分別為主星和次星的臨邊昏暗系數(shù), 下標(biāo)V、Rc分別表示其觀測波段V和Rc, ?1、?2分別為主星和次星的表面勢,i為軌道傾角,L1、L2分別為主星和次星的光度,r1、r2分別為主次星半徑與軌道半長軸(a)的比值, Longitudespot、Radiusspot分別表示黑子的經(jīng)度和角半徑,M1、M2、R1、R2分別表示主次星的質(zhì)量和半徑, 利用W-D程序的LC(光變曲線)子程序計算得到了系統(tǒng)的理論光變曲線(參見圖3)和幾何構(gòu)形(參見圖8), 從圖3可以看出, 理論模型很好地再現(xiàn)了觀測數(shù)據(jù).

圖7 q-search結(jié)果Fig.7 q-search results

圖8 雙星系統(tǒng)在位相0.85處的幾何構(gòu)形, 陰影部分代表黑子.Fig.8 The configuration of the binary system at phase 0.85, the shadow represents the starspot.

表4 雙星系統(tǒng)的物理參數(shù). 其中“Assumed”表示人為設(shè)置參數(shù)Table 4 The physical parameters of the binary system. “Assumed” means artificially set parameter

4 討論和結(jié)論

由于觀測到的全部光譜呈現(xiàn)出明顯的單線特征, 故我們只能討論該系統(tǒng)主星的色球活動. 通常, 色球磁場活動會使得CaII HK和Hα線的譜線輪廓表現(xiàn)為線心發(fā)射和線心填充, 甚至為高于連續(xù)譜的發(fā)射線[29]. 在我們觀測得到的光譜中, Hα線表現(xiàn)為高于連續(xù)譜的發(fā)射線, 而CaII HK線則表現(xiàn)為線心發(fā)射, 這說明該雙星系統(tǒng)具有很強(qiáng)的磁場活動水平[20].

Biazzo等人在2006年對RS CVn型活動雙星VY Ari、IM Peg和HK Lac進(jìn)行了同時的測光和分光觀測[7]. 他們發(fā)現(xiàn), 3顆目標(biāo)星的Hα線發(fā)射強(qiáng)度均與V波段光變曲線呈反相關(guān)關(guān)系, 即Hα線發(fā)射較強(qiáng)的位相對應(yīng)光變曲線光度較低的地方. 這些結(jié)果證實(shí)了恒星光球與色球磁活動在空間上的相關(guān)性. 就我們新發(fā)現(xiàn)的這個磁活動雙星來說, 由于測光數(shù)據(jù)和分光數(shù)據(jù)不是同時觀測的, 而且分光數(shù)據(jù)分布在較長的時間基線上, 所以, 暫時無法確定光球黑子和色球活動區(qū)是否存在確定的空間聯(lián)系. 最近, Pi等[30]對磁活動食雙星DV Psc進(jìn)行了細(xì)致的觀測研究, 他們利用長期的測光數(shù)據(jù)給出了DV Psc的黑子活動周, 探討了黑子活動和耀斑的關(guān)系, 證明了光球活動和色球活動在空間上的相關(guān)性.

Kunt等[31]在2017年通過對RS CVn型磁活動食雙星KIC7885570的長期測光數(shù)據(jù)的分析, 發(fā)現(xiàn)其在食外相位存在由于恒星黑子導(dǎo)致的自轉(zhuǎn)調(diào)制現(xiàn)象. 他們依據(jù)軌道周期將光變曲線分割成35段, 并分析每一段的自轉(zhuǎn)調(diào)制, 發(fā)現(xiàn)食外黑子正弦光變的相位以及幅度均會在幾個周期的時間內(nèi)發(fā)生變化, 證實(shí)了磁活動區(qū)域的快速演化. 這說明, 對恒星磁場活動需要做長期的監(jiān)測, 才能透徹理解其物理機(jī)制.

活動雙星是理解恒星磁場特性的重要樣本, 對它們的觀測研究可以為建立完善的恒星磁場發(fā)電機(jī)模型提供限制. 在未來, 對該磁活動雙星的測光和分光同步觀測將有助于了解其細(xì)致的磁場活動規(guī)律, 特別是, 高色散的分光觀測將有助于人們研究各個色球活動指標(biāo)的物理特性, 可以更加全面地認(rèn)識它們的磁場結(jié)構(gòu)和演化情況. 我們將在未來幾年對云南-香港巡天發(fā)現(xiàn)的典型磁活動恒星樣本進(jìn)行細(xì)致的研究, 利用云南天文臺的1 m望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行測光觀測以刻畫其物理參數(shù)、利用巡天數(shù)據(jù)確定其黑子活動周、利用云南天文臺麗江2.4 m和國家天文臺興隆2.16 m望遠(yuǎn)鏡附加光譜儀測定其各個色球活動指標(biāo).