劉君成，丁景煥，張建龍，王震洲

（國(guó)網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心，北京市 100161）

1 前言

調(diào)壓室對(duì)改善抽水蓄能電站水道系統(tǒng)運(yùn)行條件具有重要作用，其中合理選擇調(diào)壓室穩(wěn)定斷面面積能夠使水位波動(dòng)得到快速衰減，提高抽水蓄能電站水工建筑物和機(jī)組設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性和供電質(zhì)量。因此，調(diào)壓室穩(wěn)定斷面面積尤為重要。如何合理確定調(diào)壓室穩(wěn)定斷面面積需要考慮諸多因素。本文將通過開展相關(guān)研究，探討調(diào)壓室穩(wěn)定斷面的選擇方法，提出相關(guān)結(jié)論。

2 歷史研究概述

20世紀(jì)初托馬（D.Thoma）按理想調(diào)節(jié)的假設(shè)首次導(dǎo)出調(diào)壓室臨界穩(wěn)定斷面公式，后來卡拉姆（J.，Clame）、加登（D.，Gaden）和耶格爾（C.Jaeger）等人在他的假設(shè)基礎(chǔ)上對(duì)托馬公式作了一些修正。1947～1951年實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)部分電站調(diào)壓室面積小于托馬臨界穩(wěn)定斷面但振蕩是衰減的，證明托馬公式不是唯一的標(biāo)準(zhǔn)。1958～1960年包瑞耳（L.Borel）在分析中考慮了包括機(jī)組特性和調(diào)速等多種影響因素，但在所給出的臨界斷面公式中也只引用水輪機(jī)特性參數(shù)。1963年村獺次男等人考慮了機(jī)組動(dòng)力特性和調(diào)速作用導(dǎo)出一個(gè)公式，但對(duì)穩(wěn)定條件沒有給出分析論證，同時(shí)選用的調(diào)速方程也不同?！端娬菊{(diào)壓室穩(wěn)定斷面問題的研究》（董興林）結(jié)合國(guó)內(nèi)水輪機(jī)綜合特性曲線，通過計(jì)算機(jī)模型及參數(shù)調(diào)整進(jìn)行計(jì)算分析，提出了較完整的臨界穩(wěn)定斷面公式（1），通過公式合理選定調(diào)速器各項(xiàng)參數(shù)，能在小于托馬臨界穩(wěn)定斷面的情況下，滿足調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行要求。

圖1 水電站引水系統(tǒng)調(diào)壓室示意圖Figure 1 Schematic diagram of the diversion system surge chamber

式中：L、f、Q、α——分別為圖1中AB段的長(zhǎng)度、斷面積、瞬時(shí)流量和損失系數(shù)；下標(biāo)“0”表示穩(wěn)定時(shí)工況；

l、φ、q、β——分別為圖1中BC段的長(zhǎng)度、斷面積、瞬時(shí)流量和損失系數(shù)；下標(biāo)“0”表示穩(wěn)定時(shí)工況；

FTh——托馬臨界斷面積；

Td——緩沖時(shí)間常數(shù)。

按水輪機(jī)綜合特性曲線計(jì)算可得s6和M。計(jì)算方法如下：先固定和η-μ關(guān)系曲線，然后求改二次曲線在工作點(diǎn)處切線的斜率，從而由式（4）和式（5）算得

對(duì)理想水輪機(jī)（s6=M=1）情況：

3 本文研究方法

調(diào)壓室的波動(dòng)可能有兩種：一種是動(dòng)力不穩(wěn)定的，這種波動(dòng)的振幅隨著時(shí)間逐漸增大；一種是動(dòng)力穩(wěn)定的，波動(dòng)的振幅最后趨近于一個(gè)常數(shù)，稱為一個(gè)持續(xù)的穩(wěn)定周期的波動(dòng)，它的一個(gè)極限情況是波動(dòng)的振幅最后趨近零，而稱為一個(gè)衰減的波動(dòng)。在設(shè)計(jì)調(diào)壓室時(shí)，必須要求波動(dòng)是衰減的。

調(diào)壓室波動(dòng)的不穩(wěn)定性現(xiàn)象，首先發(fā)現(xiàn)于德國(guó)漢堡電站，促使托馬進(jìn)行研究，提出了著名的調(diào)壓室波動(dòng)的衰減條件。它的一個(gè)重要假定是波動(dòng)的振幅是無限小的，即調(diào)壓室的波動(dòng)是線性的，因此托馬條件不能直接應(yīng)用于大波動(dòng)[1]。

NB/T 35021—2014《水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，上游調(diào)壓室的穩(wěn)定斷面面積可按式（7）～式（9）計(jì)算[3]：

式中：F——上游調(diào)壓室的穩(wěn)定斷面積，m2；

FTh——托馬臨界穩(wěn)定斷面積，m2；

L——壓力引水道（自水庫(kù)至調(diào)壓室）長(zhǎng)度，m；

f——壓力引水道斷面面積，m2；

H0——發(fā)電最小毛水頭，即對(duì)應(yīng)上下游最小水位差、機(jī)組發(fā)出最大輸出功率式的毛水頭，m；

α——自水庫(kù)至調(diào)壓室的水頭損失系數(shù)（包括局部水頭損失與沿程水頭損失），s2/m；

v——壓力引水道的平均流速，m/s；

hw0——壓力引水道水頭損失，m；

hwm——調(diào)壓室下游壓力管道總水頭損失系數(shù)（包括壓力管道和尾水延伸管道水頭損失），m；

K——系數(shù)，一般可用1.0～1.1。

下游調(diào)壓室的穩(wěn)定斷面面積可按式（10）～式（12）計(jì)算：

式中：FTh——托馬臨界穩(wěn)定斷面積，m2；

Lw——壓力尾水道長(zhǎng)度，m；

f——壓力尾水道斷面面積，m2；

H0——發(fā)電最小毛水頭，m；

α——下游調(diào)壓室至下游河道或水庫(kù)水頭損失系數(shù)（包括局部水頭損失與沿程水頭損失），s2/m；

v——壓力尾水道的平均流速，m/s；

hw0——壓力尾水道水頭損失，m；

hwm——下游調(diào)壓室上游管道總水頭損失系數(shù)（包括壓力管道和尾水延伸管道水頭損失），m；

K——系數(shù)，一般可用1.0～1.1。

托馬公式在推導(dǎo)的過程中做了以下假定：①調(diào)速器的靈敏度極高，達(dá)到理想的程度，使水輪機(jī)的出力保持固定不變；②水電站單獨(dú)運(yùn)行；③忽略水輪機(jī)效率變化的影響；④波動(dòng)的幅度極微小，在公式推導(dǎo)時(shí)對(duì)所有高于二階的微分量均略去不計(jì)[4]。華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院與挪威Norconsult公司通過合作研究，在推導(dǎo)調(diào)壓室斷面面積時(shí)建立了一個(gè)四階動(dòng)態(tài)解析模型，在這個(gè)模型的基礎(chǔ)上研究了水輪機(jī)效率特性、調(diào)速器參數(shù)、發(fā)電機(jī)自調(diào)節(jié)特性、調(diào)壓室底部流速頭、調(diào)壓室底部流道過流面積與壓力引水道過流面積的差異等因素對(duì)調(diào)壓室穩(wěn)定斷面的影響，提出了調(diào)壓室臨界斷面面積ECIDI/Norconsult修正公式，簡(jiǎn)稱E/N修正公式。

式中：ω——調(diào)壓室底部流道過流面積與壓力引水道過流面積之比的平方，；

fc——調(diào)壓室底部流道過流面積，對(duì)于無連接管的簡(jiǎn)單式調(diào)壓室，可以近似認(rèn)為ω≈∞；

hv——調(diào)壓室底部流道水流的流速頭，；

vc——調(diào)壓室底部流道水流的流速，對(duì)于無連接管的簡(jiǎn)單式調(diào)壓室，可以近似認(rèn)為hv≈0；

δ——水輪機(jī)效率相關(guān)項(xiàng)，，其中為水輪機(jī)相對(duì)效率對(duì)相對(duì)水頭的變化率，Hr為水輪發(fā)電機(jī)組額定水頭；為水輪機(jī)相對(duì)效率對(duì)相對(duì)流量的變化率，Qr為水輪發(fā)電機(jī)組額定流量，在設(shè)計(jì)前期無法得到水輪機(jī)效率特性的前提下，可用經(jīng)驗(yàn)公式δ= 0.0009ns+1.044或者δ= 0.0029nq+1.044計(jì)算，其中ns、nq均為比轉(zhuǎn)速。

E/N修正公式從理論推導(dǎo)方面考慮了水輪機(jī)效率特性等影響因素，使其計(jì)算結(jié)果較式（1）～式（5）計(jì)算的托馬臨界穩(wěn)定斷面面積增加10%～30%。工程實(shí)踐證明眾多調(diào)壓室在實(shí)際運(yùn)行過程中均是安全的、穩(wěn)定的。

4 抽水蓄能電站調(diào)壓室穩(wěn)定斷面選擇探討

抽水蓄能電站在電力系統(tǒng)中承擔(dān)調(diào)峰、調(diào)頻及事故備用等作用，若要調(diào)壓室真正起到降低上游蝸殼壓力、提高下游尾水管真空度的作用，調(diào)壓室面積的選擇顯得尤為重要。

在可研階段設(shè)計(jì)時(shí)，可按托馬公式計(jì)算出初步的穩(wěn)定斷面，結(jié)合數(shù)值計(jì)算進(jìn)行敏感性分析，選取合適的安全系數(shù)，在確保安全的前提下，盡量減小工程量，降低成本。下面將通過某典型電站可研階段的參數(shù)對(duì)調(diào)壓室斷面進(jìn)行敏感性分析[2]。

某典型電站裝機(jī)容量1200MW，額定水頭600m，輸水系統(tǒng)總長(zhǎng)約2800m，其中引水系統(tǒng)長(zhǎng)約1800m，尾水系統(tǒng)長(zhǎng)約1000m。引水調(diào)壓室及尾水調(diào)壓室均為阻抗式，其中：引水調(diào)壓室大井直徑、小井直徑分別為10.0、3.0m，大井高度、小井高度分別為70.0、6.0m；尾水調(diào)壓室大井直徑、小井直徑分別為11.0、3.5m，大井高度、小井高度分別為62.5、63.0m。

（1）上游調(diào)壓室面積敏感性分析。

調(diào)壓室設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，上游調(diào)壓室斷面面積敏感性分析結(jié)果見表2。

表1 調(diào)壓室設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of surge chamber

表2 上游調(diào)壓室斷面面積敏感性分析結(jié)果Table 2 Results of sensitivity analysis of the headrace surge chamber's cross-sectional area

圖2 上游調(diào)壓室面積和蝸殼壓力變化Figure 2 The headrace surge chamber area and the volute pressure change

由表2及圖2、圖3可知，當(dāng)上游調(diào)壓室面積增大時(shí)，調(diào)壓室波動(dòng)幅度減小，周期加長(zhǎng)。蝸殼壓力與尾水管進(jìn)口壓力也逐漸降低，但是變化不明顯[5]。因此，上游調(diào)壓室面積主要影響調(diào)壓室水位的變化，在導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律不變的情況下，對(duì)機(jī)組參數(shù)影響比較小[6]。

圖3 上游調(diào)壓室斷面面積和水位變化Figure 3 The cross-sectional area of the headrace surge chamber and the change of water level

（2）下游調(diào)壓室面積敏感性分析。

由表3及圖4、圖5可知，當(dāng)下游調(diào)壓室面積逐漸增大時(shí)，調(diào)壓室水位波動(dòng)幅度減小，周期加長(zhǎng)，蝸殼壓力與尾水管進(jìn)口壓力也逐漸增加，尾水管進(jìn)口壓力變化較明顯，機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率變化較小[7]。因此，調(diào)壓室水位變幅及尾水管進(jìn)口壓力變化與下游調(diào)壓室穩(wěn)定斷面面積變化敏感度較高。合適的調(diào)壓室穩(wěn)定斷面面積對(duì)尾水管進(jìn)口真空度的改善具有積極作用[8]。

圖4 下游調(diào)壓室斷面面積和尾水管進(jìn)口壓力變化Figure 4 The tailrace surge chamber′s cross-sectional area and the Change in inlet pressure of draft tube

圖5 下游調(diào)壓室斷面面積和水位變化Figure 5 The cross-sectional area of the headrace surge chamber and the change of water level

5 研究結(jié)論

（1）傳統(tǒng)調(diào)壓室斷面面積設(shè)計(jì)來源于托馬公式及后續(xù)研究成果，由調(diào)壓室臨界穩(wěn)定斷面積和調(diào)整系數(shù)確定，經(jīng)眾多工程案例驗(yàn)證實(shí)際運(yùn)行過程中均是安全的、穩(wěn)定的。

（2）上游調(diào)壓室面積主要影響上游調(diào)壓室水位的變化，對(duì)機(jī)組參數(shù)影響比較小。當(dāng)上游調(diào)壓室面積增大時(shí)，調(diào)壓室波動(dòng)幅度減小，周期加長(zhǎng)，蝸殼壓力與尾水管進(jìn)口壓力也逐漸降低，但是變化不明顯。

（3）下游調(diào)壓室面積主要影響下游調(diào)壓室水位的變化和尾水管進(jìn)口壓力的變化。當(dāng)下游調(diào)壓室面積逐漸增大時(shí)，調(diào)壓室水位波動(dòng)幅度減小，周期加長(zhǎng)，蝸殼壓力與尾水管進(jìn)口壓力也逐漸增大，尾水管進(jìn)口壓力變化較明顯。因此，選擇合適的調(diào)壓室面積可有效改善尾水管進(jìn)口真空度。

（4）調(diào)壓室斷面面積選擇與托馬臨界斷面有關(guān)，但對(duì)于抽水蓄能電站調(diào)壓室實(shí)際斷面往往遠(yuǎn)超托馬穩(wěn)定斷面，應(yīng)結(jié)合水力過渡過程計(jì)算成果最終確定調(diào)壓室穩(wěn)定斷面面積。