王雙川，賈希勝，李鋒，胡起偉，齊良哲，曹文斌

(1.陸軍工程大學石家莊校區(qū) 裝備指揮與管理系，河北 石家莊 050003； 2.陸軍工程大學石家莊校區(qū) 教學科研處，河北 石家莊 050003; 3.93420部隊，河北 石家莊 050071； 4.武警指揮學院 勤務保障系，天津 300100)

0 引言

合成部隊是新體制下陸軍調整組建的新型主戰(zhàn)力量，其相關問題研究是陸軍當前研究的熱點和亟需解決的問題。裝備維修保障資源需求分析，是裝備維修保障資源供應規(guī)劃的重要環(huán)節(jié)，通過對給定維修保障資源條件下的維修保障效能進行評估，可以有效反映維修保障資源配置的效果。因此，本文擬在確定合成部隊裝備維修保障資源需求的基礎上，采用效能評估方法對保障資源需求計算結果進行檢驗。

國內外相關學者對裝備維修保障備件和人員需求分析問題開展了大量研究工作。在備件需求研究[1-3]方面，文獻[4-19]分別采用指數平滑法[4]、Croston法[5]、Syntetos-Boylan近似法[6]、Bootstrap法[7-8]、神經網絡[9]、支持向量機[10]、分數階離散灰色模型[11]、極值理論[12]、貝葉斯理論[13]、粗糙集方法[14-15]、仿真方法[16]、備件保障概率模型[17]、可用度模型[18]、分層預測法[19]等確定備件需求；文獻[20-21]基于備件需求率模型研究了考慮預防性維修的備件需求量計算問題。還有一些文獻綜合運用多種方法確定備件需求，如文獻[22]采用BP神經網絡和模糊神經網絡對關鍵備件需求進行預測；文獻[23]采用神經網絡和時間聚合法對間斷型備件需求進行計算；文獻[24]采用粗糙集- 熵權- 支持向量機方法對導彈備件需求進行預測；文獻[25]采用相似系統(tǒng)理論和Bayes方法計算初始備件需求。在維修保障人員需求預測方面，文獻[26-27]通過量化維修保障任務對裝備維修保障人員需求進行預測；文獻[28]建立了最小維修單元確定部隊裝備維修人員需求量；文獻[29]基于排隊論方法分析了油料裝備維修保障人員需求。

裝備維修保障效能評估方面，國內外學者也開展了許多研究工作，主要有以下兩方面：1)評估指標。文獻[30-33]從裝備維修保障系統(tǒng)組成要素角度構建了裝備維修保障效能評估指標體系；文獻[34-36]從裝備維修保障系統(tǒng)運行角度建立了裝備維修保障效能評估指標體系；文獻[37-40]從裝備維修保障對象角度，選取可用度[37]、任務成功性[38]、戰(zhàn)備完好率[39]、裝備完好率[40]等指標對裝備維修保障效能進行評估。2)評估方法?，F有的裝備維修保障效能評估方法主要有仿真法[30,37]、模糊綜合評判法[31]、物元分析法[32]、灰色云模型[33]、層次分析法[36]、解析法[38-40]等。

上述成果較好地解決了不同背景下的裝備維修保障備件需求預測、人員需求預測和效能評估問題，對于研究合成部隊裝備維修保障資源需求確定和維修保障效能評估問題具有一定借鑒意義。綜合來看，現有成果主要有3個特點：1)主要研究單機故障產生的備件需求，鮮有對由多種類裝備構成的裝備群的備件需求分析；2)按照裝備類型劃分維修保障人員，如通信裝備維修人員、油料裝備維修人員等，未按專業(yè)類別對人員進行劃分；3)裝備維修保障效能評估多是對裝備整體的維修保障效能的評估，未關注裝備子系統(tǒng)的維修保障效能。事實上，合成部隊是由多種類裝備構成的裝備群，新體制下合成部隊裝備維修保障是按照裝備子系統(tǒng)劃分由相應專業(yè)的維修人員分別組織實施的，因此，現有研究成果難以解決合成部隊裝備維修保障資源需求確定和效能評估問題。為此，本文基于合成部隊裝備編成和新體制下裝備維修保障模式，對合成部隊裝備維修保障問題進行分析，在此基礎上，考慮到維修保障資源需求預測影響因素多、建模困難的問題，采用仿真方法確定合成部隊裝備維修保障資源需求，并利用效能評估方法對資源配置效果進行檢驗。最后，通過一個實例說明本文方法的實用性和有效性。

1 合成部隊裝備維修保障問題分析

1.1 合成部隊裝備維修保障對象

合成部隊裝備體系是合成部隊裝備維修保障活動的作用對象。合成部隊編配有坦克、步戰(zhàn)車、火箭炮、地空導彈車等多類裝備，具有裝備品種多、數量多的顯著特征。各類裝備根據其組成一般可以分為底盤系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、炮控系統(tǒng)、火控系統(tǒng)、導彈發(fā)射系統(tǒng)等多個裝備子系統(tǒng)(不同種類裝備具體包含的裝備子系統(tǒng)有所不同)。各裝備子系統(tǒng)是由多個外場可更換單元層級的部件構成的，有串聯系統(tǒng)、并聯系統(tǒng)、混聯系統(tǒng)、表決系統(tǒng)等多種結構。綜上所述，合成部隊裝備體系如圖1所示。

由圖1可知：在確定合成部隊裝備維修保障人員和備件需求時，首先需要研究單裝和單一種類裝備群的維修時間和備件需求，然后才可以對多種類裝備群維修保障人員和備件需求進行分析。

1.2 合成部隊裝備維修保障資源

裝備維修保障資源是裝備維修保障實施的軟硬件基礎。備件和人員作為裝備維修保障資源的重要組成部分，是裝備維修保障資源需求分析的重點。為了便于研究，假設維修設施、設備、信息等維修保障資源充足，主要對平時合成部隊維修保障備件和人員需求進行研究。

合成部隊編配有底盤系統(tǒng)維修人員、液壓系統(tǒng)維修人員、電氣系統(tǒng)維修人員、炮控系統(tǒng)維修人員等。相應地，合成部隊裝備維修保障是按照裝備子系統(tǒng)劃分分別組織實施的。合成部隊裝備備件可以分為底盤系統(tǒng)備件、液壓系統(tǒng)備件、電氣系統(tǒng)備件、炮控系統(tǒng)備件等。通常情況下，維修人員具有較強的通用性，而備件的通用性較差，因此，在合成部隊裝備維修保障資源中，維修人員對應多種裝備的特定子系統(tǒng)，而備件對應特定裝備的特定子系統(tǒng)。裝備子系統(tǒng)與維修人員、備件的對應關系，如表1所示。

表1 裝備子系統(tǒng)與維修人員、備件的對應關系Tab.1 Corresponding relations among equipment subsystem, maintenance personnel and spare parts

由此可見，在確定合成部隊裝備維修保障人員和備件需求時，只需確定合成部隊各裝備子系統(tǒng)的維修人員和備件需求即可。本文以火控系統(tǒng)為例，對合成部隊裝備子系統(tǒng)維修保障人員和備件需求進行研究，其他裝備子系統(tǒng)計算原理相同。

1.3 合成部隊裝備維修保障策略

新體制下，陸軍裝備維修保障實行基地級和部隊級兩級作業(yè)體系。其中，合成部隊裝備維修保障屬于部隊級維修，平時主要采用換件修理策略完成維修保障任務。調研發(fā)現，實際訓練過程中，在某些故障模式下或部件損傷程度較低時，往往不需要進行換件修理，因此，原件修理也是合成部隊使用的維修策略之一。原件修理是在不更換備件零部件的條件下對損傷或故障零部件進行的修理，能夠有效降低裝備維修對備件的需求，但是受基層部隊維修保障設施建設和維修人員能力水平等的限制，基層部隊原件修理能力普遍較弱。本文假設合成部隊采用原件修理策略修復故障裝備時的成功概率介于區(qū)間[0,0.4]之間。

2 合成部隊裝備維修保障人員和備件需求仿真

2.1 單裝維修時間和備件需求仿真

2.1.1 問題描述與基本假設

1)所有部件只在任務(戰(zhàn)術訓練)時間內發(fā)生故障；

2)不考慮維修排隊問題，即故障件維修完畢事件不會影響維修人員的忙閑狀態(tài)[41]；

3)只考慮部件故障產生的備件需求，不考慮預防性維修產生的備件需求；

4)所有故障均可以通過換件修理方式修復；

5)若部件最后一次故障時刻發(fā)生在任務時間內，而部件修復時刻發(fā)生在任務時間外，則仍然累計部件維修次數和火控系統(tǒng)維修時間。

2.1.2 維修時間和備件需求仿真流程

以第1臺α裝備為研究對象，采用蒙特卡洛仿真方法，分別計算任務時間內單臺α裝備火控系統(tǒng)原件修理累計時間to、換件修理累計時間tr和部件j的總換件修理次數cr(j)。單裝火控系統(tǒng)維修時間和備件需求量仿真流程如圖2所示，具體過程為：

1)仿真初始化。設置任務時間長度ty、仿真次數N、部件j的當前工齡A(j)，設部件j故障時的原件修復率為Po(j)，部件j的原件修理時間服從參數為λ(j)的指數分布，換件修理時間為定值tr(j)，并將裝備火控系統(tǒng)原件修理累計時間to、換件修理累計時間tr、部件j的換件修理次數cr(j)和當前時鐘tp的值均設為0，將當前仿真次數w值設為1；

2)若w≤N成立，則執(zhí)行第3步，否則，執(zhí)行第10步；

3)根據各部件的壽命分布參數產生各部件的隨機壽命wblrnd(ηj,mj)，并利用公式T(j)=wblrnd(ηj,mj)-A(j)計算各部件的隨機剩余壽命；

4)比較各部件的隨機剩余壽命，找到最先故障的部件jf，此時j=jf；

5)更新當前時鐘tp=tp+T(jf)，若tp≤ty，則執(zhí)行第6步，否則執(zhí)行第9步；

6)更新非故障部件的當前工齡A(j)=A(j)+T(jf)，計算非故障部件的剩余壽命T(j)=T(j)-T(jf)；

7)采用原件修理方式對故障部件進行維修，若原件修理成功，則更新當前時鐘tp=tp+exprnd(1/λ(jf))，累計火控系統(tǒng)原件修理時間to=to+exprnd(1/λ(jf))，并更新部件jf的當前工齡A(jf)=A(jf)+T(jf)和剩余壽命T(jf)=wblrnd(ηjf,mjf)-A(jf)，然后，執(zhí)行第4步，若原件修理失敗，則執(zhí)行第8步；

8)采用換件修理方式對故障部件進行維修，修復成功后，更新當前時鐘tp=tp+tr(jf)，累計部件jf的換件修理次數cr(jf)=cr(jf)+1和火控系統(tǒng)換件修理時間tr=tr+tr(jf)，并更新部件jf的當前工齡A(jf)=0和剩余壽命T(jf)=wblrnd(ηjf,mjf)，然后，執(zhí)行第4步；

9)本次仿真結束，w=w+1，跳轉到第2步；

2.1.3 維修時間和備件需求計算

(1)

(2)

(3)

2.2 單一種類裝備群維修時間和備件需求計算

(4)

(5)

最后，可以得到α裝備群火控系統(tǒng)的備件需求量矩陣pα=[pα(l)]1×u.

2.3 多種類裝備群維修時間和備件需求計算

設某合成部隊由4類裝備構成，分別為α、β、δ、φ(裝備種類不限于4類，這里以4類裝備為例，說明合成部隊火控系統(tǒng)維修保障人員和備件需求的確定過程)，且各類裝備均含有火控系統(tǒng)，構成各類裝備火控系統(tǒng)的部件的種類、數量、壽命分布參數、當前工齡等不同。各類裝備群火控系統(tǒng)參與訓練的時間也不相同。

2.2節(jié)研究了α裝備群平時維修時間和備件需求，本節(jié)只需要根據α裝備群維修時間和備件需求確定方法，計算其他種類裝備群的維修時間和備件需求即可。設α裝備群、β裝備群、δ裝備群、φ裝備群火控系統(tǒng)的維修時間平均需求分別為tα、tβ、tδ、tφ，則合成部隊火控系統(tǒng)的維修時間平均需求為

t=tα+tβ+tδ+tφ.

(6)

為便于分析，確定維修保障人員數量時，可以假設每一名維修人員均為一般修理工，其維修能力相同。部隊調研發(fā)現，平時維修人員每年能提供的維修工時約為350 h/人。因此，根據維修保障人員最大工作量滿足維修保障任務需求工作量原則[29]，合成部隊火控系統(tǒng)維修分隊的人員需求量pe為

pe=t/350.

(7)

現實中，合成部隊各類裝備火控系統(tǒng)的構成部件通用性較差，對其備件需求進行整合存在較大困難，因此，在確定合成部隊火控系統(tǒng)備件需求時，只需根據(5)式確定各類裝備火控系統(tǒng)各類備件的需求即可。

3 基于完好率的合成部隊裝備維修保障效能評估

3.1 單一種類裝備群維修保障效能

對給定維修保障資源條件下的裝備維修保障效能進行評估是檢驗裝備維修保障資源能否滿足裝備維修保障需要的有效方法。鑒于合成部隊是按照裝備子系統(tǒng)劃分分別組織實施維修保障的，在評估合成部隊裝備維修保障效能時，只需評估合成部隊各裝備子系統(tǒng)的維修保障效能即可。裝備完好率是評估裝備維修保障效能的重要指標[42]，提高裝備完好率是平時裝備維修保障工作的核心目標，因此，可以采用裝備子系統(tǒng)完好率指標對平時合成部隊裝備維修保障效能進行評估。仍以火控系統(tǒng)為例，則火控系統(tǒng)完好率為合成部隊火控系統(tǒng)的維修保障效能評估指標。

2011年版軍語對裝備完好率的定義是裝備的完好數與實有數的比值，故火控系統(tǒng)完好率可以定義為裝備火控系統(tǒng)的完好數與實有數的比值，其計算公式為

火控系統(tǒng)完好率=
火控系統(tǒng)完好數/火控系統(tǒng)實有數。

(8)

由定義可知，裝備完好率通常是針對一類裝備而言的，因此，在計算合成部隊火控系統(tǒng)完好率時應分別計算各類裝備的火控系統(tǒng)完好率。以α裝備群為例，基于蒙特卡洛仿真方法，滿足裝備維修保障資源需求條件下的火控系統(tǒng)完好率計算過程如圖3所示。

圖3 α裝備群火控系統(tǒng)完好率計算仿真流程圖Fig.3 Flow chart of calculating the integrity rate of fire control system in α equipment

圖3所示的仿真評估流程，具體過程如下：

1)仿真初始化。設α裝備數量為x、α裝備火控系統(tǒng)部件數量為y，任務時間為ty(h)、仿真次數為N，設第i(i=1,2,…,x)臺α裝備火控系統(tǒng)中部件j(j=1,2,…,y)的當前工齡為A(i,j)，壽命服從參數為m(i,j)和η(i,j)的威布爾分布，故障時原件修復率為Po(i,j)，原件修理時間服從參數為λ(i,j)的指數分布，換件修理時間為定值tr(i,j)，并將當前仿真時鐘tp的值設為0，將當前仿真次數w和當前裝備編號i的值均設為1；

2)若w≤N成立，則執(zhí)行第3步，否則執(zhí)行第12步；

3)若i≤x成立，則執(zhí)行第4步，否則執(zhí)行第10步；

4)產生各部件的隨機壽命wblrnd(η(i,j),m(i,j))，并利用公式T(i,j)=wblrnd(η(i,j),m(i,j))-A(i,j)計算第i臺裝備火控系統(tǒng)各部件的隨機剩余壽命；

5)比較第i臺裝備火控系統(tǒng)各部件的隨機剩余壽命，找到最先故障的部件jf，此時j=jf；

6)更新當前時鐘tp=tp+T(i,jf)，若tp≤ty，則記裝備火控系統(tǒng)故障時刻為tp，然后執(zhí)行第7步，否則i=i+1，并執(zhí)行第3步；

7)更新非故障部件的當前工齡A(i,j)=A(i,j)+T(i,jf)，并計算非故障部件的剩余壽命T(i,j)=T(i,j)-T(i,jf)；

8)采用原件修理方式對故障部件進行維修，若原件修復成功，則更新當前時鐘tp=tp+exprnd(1/λ(i,jf))，記裝備火控系統(tǒng)修復時刻為tp，并更新部件jf的當前工齡A(i,jf)=A(i,jf)+T(i,jf)和剩余壽命T(i,jf)=wblrnd(η(i,jf),m(i,jf))-A(i,jf)，然后，執(zhí)行第5步，若原件修復失敗則執(zhí)行第9步；

9)采用換件修理方式對故障部件進行維修，修復成功后，更新當前時鐘tp=tp+tr(i,jf)，記裝備火控系統(tǒng)修復時刻為tp，并更新部件jf的當前工齡A(i,jf)=0和剩余壽命T(i,jf)=wblrnd(η(i,jf),m(i,jf))，然后，執(zhí)行第5步；

11)w=w+1，跳轉到第2步；

3.2 多種類裝備群維修保障效能

4 示例分析

設某合成部隊編配有α裝備5臺(即xα=5，iα=1,2,…,5)，β裝備6臺(即xβ=6，iβ=1,2,…,6)，δ裝備5臺(即xδ=5，iδ=1,2,…,5)，φ裝備8臺(即xφ=8，iφ=1,2,…,8)。其中，α裝備火控系統(tǒng)是由4類關鍵部件構成的串聯系統(tǒng)(即u=4)，各類部件的數量均為1(即y=4)，α裝備的火控系統(tǒng)結構如圖4所示，各部件的詳細數據如表2所示。

圖4 α裝備火控系統(tǒng)結構框圖Fig.4 Structural block diagram of a fire control system for α equipment

其余3類裝備中：β裝備火控系統(tǒng)是由5類關鍵部件構成的串聯系統(tǒng)，各類部件的數量均為1；δ裝備火控系統(tǒng)是由4類關鍵部件構成的串聯系統(tǒng)，其中，第1類和第2類部件的數量均為2，第3類和第4類部件的數量均為1；φ裝備火控系統(tǒng)是由5類關鍵部件構成的串聯系統(tǒng)，各類部件的數量均為1. 限于篇幅，在此省略了β、δ、φ裝備火控系統(tǒng)的結構示意圖和部件數據表。

表2 α裝備火控系統(tǒng)部件數據Tab.2 Components parameters of a fire control system for α equipment

4.1 單裝火控系統(tǒng)維修時間和備件需求

設第1臺α裝備火控系統(tǒng)各部件的當前工齡為A=[80 h,120 h,100 h,130 h]，仿真次數為100 000次，將表2中的數據和α裝備火控系統(tǒng)各部件的當前工齡、原件修復率等信息輸入圖2所示的仿真模型中，可以得到第1臺α裝備火控系統(tǒng)原件修理累計時間、換件修理累計時間、維修時間需求量、各部件換件修理次數和各部件備件需求量等計算結果。為了便于分析，仿真過程中假設各類部件的原件修復率相同。表3列出了各部件原件修復率分別為0、0.1、0.2、0.3和0.4時的仿真結果。

表3 α裝備火控系統(tǒng)維修時間和備件需求量仿真結果Tab.3 Simulated results of maintenance time and spare parts demand of fire control system for α equipment

4.2 裝備群火控系統(tǒng)維修時間和備件需求

設其余4臺α裝備火控系統(tǒng)各部件的當前工齡如表4所示，將表2、表4中的數據和α裝備火控系統(tǒng)各部件的原件修復率等信息輸入圖2所示的仿真流程中，可以得到α裝備群火控系統(tǒng)的維修時間需求量和各部件備件需求量，結果如表5和表6所示。

表4 α裝備群火控系統(tǒng)各部件的當前工齡Tab.4 Current service time of each component offire control systems for α equipment

表5 α裝備群火控系統(tǒng)維修時間需求計算結果Tab.5 Calculated results of maintenance time demand of fire control systems for α equipment h

表6 α裝備群火控系統(tǒng)備件需求計算結果Tab.6 Calculated results of spare parts demand of fire control systems for α equipment

4.3 合成部隊火控系統(tǒng)維修人員和備件需求

參照α裝備群火控系統(tǒng)維修時間和備件需求計算過程，可以分別計算β、δ、φ等3類裝備的火控系統(tǒng)維修時間和備件需求量，最終得到的合成部隊火控系統(tǒng)維修時間需求如表7所示，合成部隊火控系統(tǒng)各部件的備件需求如表8所示。

利用(6)式和(7)式進行計算，得到各部件原件修復率分別為0、0.1、0.2、0.3和0.4時，該合成部隊火控系統(tǒng)平時維修保障人員的需求量均為pe=2人，即該合成部隊火控系統(tǒng)維修分隊平時應配備2名維修人員。

由表8可知，原件修理有助于降低維修對備件的需求，因此，在原件修復率最大時(本文各部件原件修復率最大為0.4)得到的備件需求量，應當是該備件允許的最小庫存量。

表7 合成部隊火控系統(tǒng)維修時間需求Tab.7 Man-hour requirement for maintenance of fire control systems h

表8 合成部隊火控系統(tǒng)備件需求Tab.8 Spare parts demands of fire control systems

4.4 合成部隊火控系統(tǒng)維修保障效能評估

采用圖3所示的仿真流程對α裝備群火控系統(tǒng)完好率進行計算，可以得到不同原件修復率下α裝備群火控系統(tǒng)完好率隨時間的變化關系(如圖5所示)，以及不同原件修復率下，當備件和維修人員等維修保障資源滿足需求時，α裝備群火控系統(tǒng)在任務時間內的平均完好率，如表9所示。

圖5 α裝備群火控系統(tǒng)完好率隨時間的變化關系Fig.5 Change in integrity rate of fire control system of α equipment over time

表9 各裝備群火控系統(tǒng)任務時間內的平均完好率

同理，采用圖3所示的仿真流程可以分別畫出β、δ、φ裝備群火控系統(tǒng)完好率隨時間的變化關系圖(限于篇幅，本文不再展示)，并計算各裝備群火控系統(tǒng)任務時間內的平均完好率(見表9)。由此，不同原件修復率下的合成部隊火控系統(tǒng)維修保障效能可以表示為矩陣的形式，例如，當原件修復率為0時，合成部隊火控系統(tǒng)的維修保障效能為E=[0.967,0.963,0.977,0.952].

由表9可知，在合成部隊維修保障備件和人員需求得到滿足時，合成部隊維修保障效能均能保持在較高水平(如原件修復率為0時火控系統(tǒng)完好率均在95%以上)，說明利用圖2所示的仿真流程確定合成部隊各裝備子系統(tǒng)維修保障備件和人員需求是可行且有效的。

由表9可知，當原件修復率為0且各部件的換件修理時間為[3.0 h,2.5 h,6.0 h,2.0 h](如表2所示)時，α裝備群火控系統(tǒng)的平均完好率為0.967. 若原件修復率仍為0，當各部件的換件修理時間為[3.5 h,3.0 h,6.5 h,2.5 h]時α裝備群火控系統(tǒng)的平均完好率為0.937，當各部件的換件修理時間為[2.5 h,2.0 h,5.5 h,1.5 h]時α裝備群火控系統(tǒng)的平均完好率為0.959. 可見，維修時間對維修保障效能具有重要影響，維修時間越短，維修保障效能越高。因此，應不斷提高裝備的維修性和維修人員的技術水平，以縮短維修時間，提高裝備維修保障效能。

5 結論

本文分析了當前陸軍合成部隊裝備維修保障的對象、資源和策略，提出了基于仿真的平時合成部隊裝備子系統(tǒng)維修保障備件和人員需求確定方法，并通過維修保障效能評估驗證了方法的有效性，為合成部隊各裝備子系統(tǒng)維修保障備件和人員需求的確定提供了一種行之有效的方法。未來還需要考慮更多實際情況，進一步提高合成部隊裝備維修保障資源需求研究的實際應用價值，如：考慮裝備子系統(tǒng)結構為并聯結構、混連結構或冗余結構，考慮預防性維修產生的維修保障資源需求，考慮戰(zhàn)場損傷引起的維修保障資源需求等。