劉 卉 ，于 冰

動作技術生物力學分析是競技體育科技助力和全民健身科學研究的重要組成部分。 生物力學是應用力學方法對生物系統(tǒng)的結構和功能進行研究的科學。 力學研究方法遵循認識論的基本法則：實踐-理論-實踐。 力學家們根據(jù)對自然現(xiàn)象的觀察，特別是定量觀測的結果， 根據(jù)研究過程中積累的經(jīng)驗和數(shù)據(jù)，或者根據(jù)為特定目的而設計的科學實驗的結果，提煉出量與量之間的定性的或數(shù)量的關系。 為了使這種關系反映事物的本質， 力學家善于抓住起主要作用的因素，撇棄或暫時撇棄一些次要因素，力學中把這種過程稱為建立模型[1]。 在進行人體動作技術生物力學分析時， 也需要建立人體運動的生物力學模型， 并采用模型研究的思路和方法對動作技術進行分析。

提高運動成績和預防運動損傷是運動生物力學研究的主要目標。 以目標為導向，以模型為方法，是運動生物力學研究的主要思路。 如何科學有效地對體育動作技術進行分析是廣大教練員、 體育教師和運動員關心的問題。 運動生物力學研究人員借助各種先進的測試技術和研究方法， 將動作技術模型與實驗數(shù)據(jù)結合在一起， 根據(jù)人體結構和神經(jīng)肌肉特點，以及身體運動的力學規(guī)律，可以對人體完成的動作進行各個層次的分析， 以幫助人們深入理解和正確評價所完成的動作， 并使人們知道什么是合理的動作技術， 以及為什么要這么做， 可以達到什么效果，進而使自己的技術動作更加合理有效。本文針對競技體育動作技術分析與診斷的實際需要， 介紹以提高運動員運動成績?yōu)槟繕说膭幼骷夹g分析方法，以期為運動生物力學研究和實踐者提供借鑒， 更準確高效地為運動訓練提供科技助力。

1 動作技術分析的定義

本文所討論的動作技術分析，是指對運動員訓練或比賽中采用的動作技術進行觀察、測量、分析和評定的過程。動作技術分析可以分為3 個層次：主觀（定性）、客觀（定量）、預測，最終目的都是為提高運動員成績。 對于教練員來說，幾乎每一次訓練課都在進行主觀的（定性的）動作技術分析工作，但有經(jīng)驗的教練員比無經(jīng)驗的教練員更能觀察到動作技術的細節(jié)，經(jīng)驗往往在教練員完成技術訓練工作中起著決定性作用。由于動作技術的復雜性以及教練員和運動員主觀感覺的模糊和差異，通常采用運動生物力學的方法對動作技術進行客觀的（定量的）分析，進而在定量分析的基礎上對改變技術后的成績進行預測。

運動生物力學擁有多種對人體動作技術數(shù)據(jù)進行采集的方法，如采用視頻解析、紅外光點動作捕捉或慣性傳感器獲得描述人體動作的運動學數(shù)據(jù)[2]。但是，不管使用何種數(shù)據(jù)采集方法，只有采取恰當?shù)姆椒▽幼骷夹g進行分析，才能對運動員有所幫助。動作技術的模型分析方法便為動作技術分析提供了一種結構，即指出收集動作技術數(shù)據(jù)的方向，并對模型涉及的各種因素進行分析。

以美國運動生物力學家Hay 為代表的研究人員很早就開始建立運動項目的動作技術分析模型，并系統(tǒng)地判別對某個體育動作整體起重要作用的基本力學因素，及各因素之間的相互關系[3-4]。Lees 進一步發(fā)展了這種方法， 他更加重視在以前模型中判別出來的力學因素之間的因果關系[5]。 例如在跳遠中，在踏跳板上起跳速度與跳遠距離是有關系的， 因此可將起跳速度作為判別技術特征結構的基礎。Chow 和Glazier 也曾系統(tǒng)論述過確定性模型（Deterministic Model）在動作技術生物力學分析中的應用[6-7]。

2 動作技術分析模型的建立

動作技術分析有很多計算方法模型，例如多剛體模型將人假設為多剛體系統(tǒng)進行計算，逆動力學模型通過運動學數(shù)據(jù)推算動力學數(shù)據(jù)，正動力學模型通過動力學數(shù)據(jù)推算運動學數(shù)據(jù)，隨機模型通過反復對自變量的隨機取樣并計算因變量進而確定因變量出現(xiàn)某種現(xiàn)象的概率，等等。 所有這些具體的計算方法模型都以確定性模型為基礎。確定性模型是根據(jù)確定的力學關系建立起來的可測量的動作技術目標 （因變量）與動作技術生物力學指標（自變量）之間關系的描述[4]。只有確定、量化了的動作技術目標和動作技術力學指標之間的關系，具體的計算方法模型才能展開應用。 因此，建立動作技術分析的確定性模型是動作技術分析的關鍵一步。建立動作技術分析的確定性模型需要注意以下幾個關鍵問題：（1） 動作技術的目標要明確且可測量，對某運動項目來說，其動作技術的目標通常是成績；（2）影響運動成績的因素可分解，且分解的因素與運動成績之間有明確的力學關系；（3）影響運動成績的因素所分解的部分還可以逐層分解，最終分解到可測量的動作技術指標；（4）各個層次之間、同一層次的各個指標之間有明確的力學關系，包括函數(shù)關系和統(tǒng)計學關系。 無論是力學關系、函數(shù)關系還是統(tǒng)計學關系，都可以確定影響運動成績的動作技術因素，為改進技術提供依據(jù)。

2.1 明確動作技術目標

明確動作技術目標是建立動作技術分析模型的基礎和前提條件。目標不明確、不正確或者不可測都可能造成錯誤的模型，導致分析無效。

對一些項目來說，動作技術的目標是提高成績。例如，短跑比賽的目標是縮短時間，跳高比賽項目的目標是身體越過更高的橫桿， 而標槍比賽的目標是使裁判測量的距離更遠。時間、高度和距離都是可測量的力學量。但一些以得分為目的的項目，就要考慮影響得分的因素， 確定可測量的動作技術目標。 例如，體操某難度動作的目標是身體轉過的角度，或者動作的幅度、穩(wěn)定。 還有一些項目，影響成績的因素較多，運動過程階段較多，可以針對某一階段的動作技術目標建立模型。例如，游泳比賽整個過程可以分為出發(fā)、途中游、轉身和到邊等不同階段的技術，而游泳出發(fā)的目標是出發(fā)時間短， 途中游的目標是速度快， 轉身的目標是轉身前后通過一段距離的時間短，到邊的目標是通過最后一段距離的時間短。

對于集體或個人對抗性項目，影響得分（贏得比賽）的因素很多，且各因素之間關系復雜，因此，分析研究集體項目或對抗性項目的某個技術動作，就要先明確這個動作與得分之間的關系。例如網(wǎng)球一發(fā)技術的目的，是球速快，而二發(fā)的目的是要根據(jù)運動員特點甚至對手特點確定，可能是穩(wěn)定、落點或旋轉。當然也有一些技術動作，雖然目的明確，但很難建立模型。例如籃球投籃動作的目的是球進籃筐，這就需要球出手時具有恰當?shù)乃俣龋ù笮『头较颍┖托D，但是整個身體動作如何產(chǎn)生和影響球出手速度和旋轉，卻非常復雜，且在實際比賽中情況千變萬化，因此很難對投籃動作的“合理性”或“正確性”進行分析。

有時， 一些體能訓練的動作技術也需要進行生物力學分析， 以確定運動員動作是否規(guī)范或訓練是否能達到效果。 確定動作要達到的目標依然是分析體能訓練動作的前提， 而且也是運動訓練中合理采用體能訓練手段的基礎。 合理規(guī)范的體能訓練動作不僅可以提高訓練效果， 而且可以避免不必要的身體損傷。例如，如果練習者進行負重深蹲訓練的目的是刺激臀大肌， 那么訓練者應通過充分屈伸髖關節(jié)完成蹲起動作，而不應過分屈伸膝關節(jié)，更不應出現(xiàn)腰背部的運動，否則非但不能充分刺激臀部肌肉，還可能由于增加膝關節(jié)和腰背部負荷而造成損傷。

總之，在建立動作技術分析模型時，要根據(jù)比賽和訓練的目的，明確動作技術本身要達到的目標，目標要可量化、可測量。任何目標和動作可以量化的技術動作都可以進行定量的生物力學分析， 而定量的動作技術生物力學分析都應以確定性模型為基礎。

2.2 針對目標分析影響因素

明確動作技術的目標后，動作技術分析的下一步是針對目標逐層次確定可能的影響因素。確定影響因素的原則是根據(jù)力學原理確定目標與可能的影響因素之間的聯(lián)系。如果影響目標的各因素與目標之間無法用確定的力學關系表達，則可以在動作分析過程中進行相關或回歸分析， 以確定因素對目標影響的大小。 而且，這些分解的因素都應該是可量化和可測量的，否則無法進行定量分析。 動作技術分析模型，也就是動作技術目標和生物力學影響因素之間的關系可以用框圖形式清晰地展現(xiàn)出來。例如，短跑比賽的目標是在盡可能短的時間內跑完一定的距離， 因此距離和速度是影響時間的第一層次因素（圖1）。 其中距離是常數(shù)，速度是受動作技術影響的變量。 跑步速度等于步頻和步長的乘積，單步步長由后蹬距離、騰空距離和著地距離組成（圖2），步頻是單位時間完成的步伐次數(shù)（單步或復步的次數(shù)），步頻的倒數(shù)就是每步所用時間，由支撐時間和騰空時間組成。 進一步地，可以根據(jù)力學原理分析影響騰空距離的因素應該包括離地速率、離地角度、離地高度和不可忽略的空氣阻力，也可以根據(jù)動作特點分析影響著地距離的因素（可能包括著地時腳相對地面的速度和著地時人體重心的位置）。

圖1 短跑動作技術分析模型[8]Figure 1 Model for Sprint Technique Analysis[8]

圖2 跑步動作分析示意圖Figure 2 Schematic for Running Movement Analysis

再例如跳高比賽的目標是身體越過盡可能高的橫桿， 實際過桿高度與最大過桿高度和最大過桿點到橫桿水平距離有關（圖3）。 實際過桿高度是指運動員過桿過程中橫桿正上方身體輪廓的最低點高度（圖4）。 最大過桿高度是指運動員過桿過程中身體輪廓最低點的最大高度， 此時的身體輪廓最低點就是最大過桿高度點。 因為最大過桿高度點往往不一定出現(xiàn)在橫桿正上方， 所以影響實際過桿高度的因素還包括最大過桿高度點到橫桿的水平距離。 顯然這一水平距離的絕對值越小越好， 這就要進一步分析運動員起跳點到橫桿的水平距離和起跳時運動員指向橫桿的水平速度大小。 最大過桿高度與運動員的起跳高度、 騰空高度以及重心到過桿最大高度點的水平距離有關。 起跳高度指運動員起跳瞬間重心的高度，騰空高度指運動員重心在空中騰起高度。而重心點和最大過桿高度點之間的位置關系， 也會影響最大過桿高度。進一步分析，起跳高度與運動員身材和起跳時的身體姿勢有關， 而騰空高度由起跳離地瞬間的身體重心垂直速度決定。由動量定理可知，離地時重心垂直速度是整個起跳過程中地面垂直反作用力沖量在著地時垂直速度的基礎上產(chǎn)生的，而起跳過程垂直地面反作用力沖量與起跳時間和起跳垂直力有關。

圖3 跳高動作技術分析模型Figure 3 Model for High Jump Technique Analysis

圖4 跳高過桿過程中運動員與橫桿位置關系Figure 4 Relationship between the Position of the Athlete and the Crossbar in High Jump

例如標槍投擲成績可以分解為出手損失距離、真空飛行距離和空氣動力學（圖5）。 其中出手損失距離指出手點到犯規(guī)線的距離（圖6 OB 段）。 真空飛行距離（圖6 BA 段）指由出手速度大小、方向和出手高度決定的飛行遠度。 空氣動力學距離指由于空氣動力學影響而產(chǎn)生的飛行距離的增加（圖6 AC段）或減少（見圖6 AC’段），受標槍出手時的攻角、側偏角和側彎角影響。 多數(shù)運動員標槍的空氣動力學距離為正值，但也有運動員用槍技術差，空氣動力學距離為負值。 標槍的實際飛行距離 （圖6 BC 或BC’段）是真空飛行距離（BA 段）和空氣動力學距離的和，而標槍成績（圖6 OC 或OC’段）等于實際飛行距離減去出手損失距離（圖6 BO 段）。 當然，還應進一步更詳細地分析影響每個因素的動作技術細節(jié)，例如出手時刻重心速度、最后用力階段肩髖扭轉角度、左腳著地時刻膝關節(jié)角度等。

圖5 標槍動作技術分析模型Figure 5 Model for Javelin Throw Technique Analysis

圖6 標槍成績組成Figure 6 Javelin Score Composition

例如游泳出發(fā)的目標是到達15 m 時的時間最短。 臺上出發(fā)（不包括仰泳）從發(fā)令槍響到運動員到達15 m 的時間可以分為臺上反應時、飛行時間和入水后到15 m 時間。 而這三部分時間，還可以進一步分解為更細節(jié)的時間或分析出更詳細的影響因素（圖7）。 McLean 等利用游泳出發(fā)確定性模型研究思路，對比分析了不同出發(fā)姿勢的離臺速度、入水角度等參數(shù)對出發(fā)效果的影響[9]。

圖7 游泳出發(fā)動作技術分析模型Figure 7 Model for Swimming Start Technique Analysis

3 動作技術數(shù)據(jù)的分析方法

動作技術的數(shù)據(jù)分析是確定給定的技術指標與技術動作目標之間定量關系的過程。 動作技術的數(shù)據(jù)分析方法大體可以分為對比分析、相關分析、優(yōu)化分析和隨機分析。 這些數(shù)據(jù)分析方法都是建立在有效的動作技術生物力學分析模型基礎之上的。

3.1 對比分析

對比分析是通過比較兩個以上樣本的可測量的運動表現(xiàn)參數(shù)和技術參數(shù)， 確定技術參數(shù)對運動表現(xiàn)參數(shù)的影響的方法。 對比分析可以是兩組不同水平運動員技術參數(shù)的對比（橫向比較），也可以是同一組運動員不同運動表現(xiàn)的技術參數(shù)的對比 （縱向比較）。 橫向比較可以使用獨立樣本T 檢驗或者獨立樣本方差分析實現(xiàn)。 縱向比較可以使用配對T 檢驗或重復測量方差分析實現(xiàn)。Liu 等人所做的不同水平的標槍運動員最后用力過程中上肢動作順序的研究是典型的兩組不同水平運動員的技術參數(shù)對比[10]。李玉章等人所做的優(yōu)秀女子鐵餅運動員身體角動量對成績的影響的研究是典型的同一組運動員不同運動表現(xiàn)的技術參數(shù)對比[11]。

3.2 相關分析

相關分析是建立可測量的運動員表現(xiàn)參數(shù)和運動技術參數(shù)之間統(tǒng)計學關系的方法。 相關分析可以建立起運動表現(xiàn)參數(shù)和技術參數(shù)之間的統(tǒng)計學定量關系，并確定關系的密切程度。相關分析可以是不同運動員技術參數(shù)和運動表現(xiàn)變量之間的相關分析（橫向相關分析）， 也可以是同一運動員不同運動表現(xiàn)的技術參數(shù)和運動表現(xiàn)變量之間的相關分析 （縱向相關分析）。Hay 和Yu 以及Leigh 等人所做的鐵餅投擲的技術分析是典型的橫向相關分析[12-13]。 Leigh等人所做的鐵餅投擲技術分析中的統(tǒng)計學分析是典型的縱向相關分析[14]。

3.3 優(yōu)化分析

優(yōu)化分析是在動作技術生物力學確定性模型的基礎上， 通過計算機模擬建立運動技術參數(shù)與運動表現(xiàn)參數(shù)之間的定量關系， 并確定最佳技術的數(shù)據(jù)分析方法。 Yu 等與Liu 等所做的三級跳遠最佳階段距離比研究，是典型的優(yōu)化分析應用[15]。

3.4 隨機模擬分析

隨機分析是在運動技術生物力學確定性模型的基礎上， 通過計算機模擬估算運動表現(xiàn)參數(shù)超過某一給定值的概率， 以及運動表現(xiàn)超過給定值所需要的關鍵技術參數(shù)變化范圍的數(shù)據(jù)分析方法。 目前發(fā)表的動作技術生物力學研究中鮮見這種數(shù)據(jù)分析方法。Lin 等人對前交叉韌帶損傷危險因素的研究中使用的數(shù)據(jù)分析方法是典型的生物力學隨機分析[17]。

4 進行動作技術生物力學分析應注意的問題

第一，獲得定量、準確、有效的動作技術數(shù)據(jù)是進行動作技術分析的前提條件。在進行動作技術的生物力學分析時，特別是進行運動項目的科技助力工作過程中，一定要注意采用規(guī)范、準確的運動生物力學數(shù)據(jù)采集方法和數(shù)據(jù)處理方法，盡量避免在數(shù)據(jù)采集和計算過程中的誤差或錯誤。例如在動作技術的三維運動學數(shù)據(jù)采集過程中， 應嚴格遵循直接線性變換（DLT）算法對攝像機設置、標定框架設置、畫面同步、坐標系轉換等關鍵步驟的要求，以免產(chǎn)生錯誤數(shù)據(jù)進而對運動員技術分析產(chǎn)生誤導[18]。 因此，進行動作技術生物力學分析前，應充分學習和理解運動生物力學測量方法的理論知識，并不斷實踐練習，才能采集到高質量的、可以用于分析的動作技術數(shù)據(jù)。

第二，了解直至熟悉所分析的動作技術和所涉及的運動項目，是正確分析動作技術的重要條件。 動作技術分析對提高成績的意義是不言而喻的，但要求為運動隊提供科技助力的科研工作者在具備生物力學專業(yè)知識和技能的基礎上，潛心觀察、思考所分析的動作，積極與教練員、運動員溝通，甚至親身練習所研究的項目和動作，進而采用正確的思路和合理的方法進行動作技術分析，以最大程度達到幫助教練員和運動員提高科學化訓練水平和運動成績的目的。

第三，充分的力學、數(shù)學和統(tǒng)計學知識是正確分析動作技術的關鍵保障。建立動作技術分析的生物力學模型需要有堅實的力學和數(shù)學基礎， 采用各種不同的分析方法分析數(shù)據(jù)并正確地解釋分析結果，需要嫻熟的計算機技術和深厚的數(shù)學和統(tǒng)計學知識。

第四， 雖然競技體育是追求 “更高”“更快”“更強”，但是在進行動作技術分析時，還要根據(jù)運動員身體特點和動作造成的身體負荷， 在追求最佳運動表現(xiàn)的同時注意預防可能的運動損傷。 例如Dai 等的研究發(fā)現(xiàn)， 標槍運動員最后用力左腳著地支撐時直膝著地會增加前交叉韌帶損傷的風險[19]。

5 運動技術生物力學分析研究實例

5.1 優(yōu)秀跳遠運動員助跑起跳技術研究

Hay 等人對優(yōu)秀男女跳遠運動員最后4 步助跑技術進行了生物力學分析[20]。在這些研究中，研究人員通過確定性模型建立起跳遠成績與起跳生物力學參數(shù)的關系以及起跳生物力學參數(shù)與助跑最后四步生物力學參數(shù)之間的關系， 然后通過相關分析確定了與起跳速度和成績顯著相關的助跑最后四步生物力學參數(shù)。 研究發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀跳遠運動員在助跑倒數(shù)第四步擺動腳落地進入倒數(shù)第三步時， 減少身體質心向下的垂直速度、 減少倒數(shù)第三步支撐階段身體質心垂直速度變化和縮短倒數(shù)第三步騰空時間， 有利于提高跳遠成績。 研究還發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀跳遠運動員在助跑倒數(shù)第二步時開始降低身體質心高度， 增加踏跳的落地距離和起跳高度，有利于提高跳遠成績。研究還通過橫向比較發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀女子跳遠運動員技術的變異性大于優(yōu)秀男子跳遠運動員， 并通過計算機模擬分析發(fā)現(xiàn)助跑速度與起跳垂直地面反作用力在影響跳遠成績時并不是相互獨立的指標[21]。

5.2 優(yōu)秀鐵餅運動員投擲技術研究

鐵餅投擲是田徑運動中技術性最高的項目之一， 運動員必須在規(guī)則限制的動作空間內利用高速旋轉獲得盡可能高的出手速度， 鐵餅飛行距離受空氣動力學因素影響較大[22]。Hay 和Yu 將鐵餅投擲成績分解為3 個部分：出手損失距離、真空飛行距離和空氣動力學距離， 并建立起成績各組成部分與技術參數(shù)之間關系的確定性模型， 根據(jù)鐵餅投擲成績的確定性模型， 研究人員對技術參數(shù)和成績之間的關系進行了多元回歸分析[12]。 分析結果顯示出手速度是影響投擲成績的主要因素， 優(yōu)秀男子鐵餅運動員出手速度的68%， 優(yōu)秀女子鐵餅運動員出手速度的66%是在最后用力過程中獲得的， 是影響出手速度的主要因素。 分析結果還顯示優(yōu)秀女子鐵餅運動員在旋轉騰空過程中獲得的鐵餅速度對成績也有顯著影響。 分析結果進一步顯示空氣動力學距離是鐵餅投擲成績的重要組成部分， 對于女子鐵餅運動員來說尤其重要， 因此運動員在追求出手速度的同時必須注意控制鐵餅出手時的出手飛行狀態(tài)。 這一研究思路也被用于對輪椅鐵餅運動員進行技術分析[23]。

李玉章等人進一步發(fā)展了Hay 和Yu 的鐵餅投擲確定性模型， 建立了運動員—鐵餅系統(tǒng)在鐵餅出手時的角動量與空氣動力學距離的關系， 并通過對同一組運動員在同一次比賽中不同成績的試投技術的對比分析確定了運動員—鐵餅系統(tǒng)在鐵餅出手時的角動量對投擲成績的影響[11]。 研究結果顯示在同一次比賽中運動員的最好試投和最差試投成績的差異主要在于空氣動力學距離， 而鐵餅出手時運動員—鐵餅系統(tǒng)上部向左側的旋轉是影響空氣動力學距離的主要因素， 系統(tǒng)的這一旋轉造成鐵餅出手時具有向左翻轉的角動量，從而在飛行過程中向左翻轉造成空氣動力學距離損失[11]。 根據(jù)這一研究結果，鐵餅運動員應該控制鐵餅出手時運動員-鐵餅系統(tǒng)上部向左旋轉的角動量。

5.3 優(yōu)秀標槍運動員投擲技術研究

與鐵餅投擲相同， 標槍投擲成績也受空氣動力學影響，也是技術復雜的投擲項目。 Liu 等人建立了標槍投擲成績和出手速度與最后用力過程運動員關節(jié)動作順序的關系， 并通過對同一組運動員在同一次比賽中成績不同的試投的技術對比確定了關節(jié)三維動作開始的順序和制動的順序對成績的影響[24]。研究結果顯示標槍投擲最后用力過程中運動員關節(jié)三維動作開始順序和制動順序并不是由近端到遠端，動作的開始順序和制動順序不一致，男女運動員的動作順序有別，投擲成績的變化與動作順序無關。

趙爽等人根據(jù)標槍投擲成績與技術參數(shù)的確定性模型選擇重要的技術參數(shù)， 對一名中國優(yōu)秀女子標槍運動員的投擲技術進行了相關分析， 并與國外優(yōu)秀女子標槍運動員進行了對比[25]。 研究結果揭示了中國優(yōu)秀女子標槍運動員的技術與國外運動員非常相似，運動表現(xiàn)的主要差距在真空飛行距離上，其原因為出手速度的差異。

5.4 三級跳遠最佳三跳比例研究

三級跳遠由單腿跳、跨步跳和跳躍跳三跳組成。三跳比例是影響三級跳遠成績的重要技術參數(shù)[26]，如何確定最佳三跳比例也是三級跳遠項目長期未解決的問題。Yu 和Hay 利用三級跳遠的確定性模型對三級跳遠的技術參數(shù)進行分析后， 提出了每一跳的垂直速度增量和水平速度損失之間存在相關的假設， 并通過相關分析證實了這一假設， 將垂直速度增量與水平速度損失之間的直線關系的斜率定義為速度轉換系數(shù)。 研究人員又進一步通過優(yōu)化分析發(fā)現(xiàn)速度轉換系數(shù)是決定三級跳遠運動員最佳三跳比例的關鍵因素[15]。

Liu 和Yu 使用優(yōu)化分析的方法對最佳三跳比例進行了后續(xù)研究[27]。 研究人員發(fā)現(xiàn)速度轉換系數(shù)不但是決定最佳三跳比例的關鍵因素， 而且對三級跳遠成績有重要影響。 速度轉換系數(shù)比較高或比較低都可以不同的最佳三跳比例取得比較長的三跳總距離， 但是速度轉換系數(shù)在最大和最小觀測值之間時，即便使用相應的最佳三跳比例，三跳總距離也比較短[27]。 研究人員還發(fā)現(xiàn)助跑上板時運動員質心的水平速度越高，向下的垂直速度越小，三跳總距離越長，但是助跑上板速度對最佳三跳比例影響不大。

5.5 前交叉韌帶斷裂危險因素研究

前交叉韌帶損傷與運動員急停、 落地和高速變向的技術動作有關， 可以通過訓練這些技術動作減小損傷的危險性[17]。 如果通過技術動作訓練減小損傷的危險性，首先要確定哪些動作特點會導致?lián)p傷。 Lin 等人通過確定性模型分析了運動員做前交叉韌帶損傷高危動作時與前交叉韌帶受力有關的動作特點， 然后采集了大量業(yè)余運動員這些動作特點的生物力學數(shù)據(jù)，確定了這些生物力學數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)， 最后通過隨機生物力學模型模擬了這些動作特點對前交叉韌帶受力分布的影響， 從而確定了這些動作特點中前交叉韌帶損傷的危險因素[17]。 張美珍等人也通過隨機生物力學模型模擬確定了不同運動項目的運動員前交叉韌帶損傷危險因素的不同[28-29]。這些研究結果為減少前交叉韌帶損傷和提高損傷后康復質量提供了理論基礎。

6 小結

進行動作技術的生物力學分析首先要在明確目標的基礎上建立影響目標的動作技術分析模型，明確采集的數(shù)據(jù)和計算的指標。數(shù)據(jù)采集、處理和計算過程要遵循規(guī)范，保證準確。在動作技術分析模型的基礎上， 根據(jù)研究需要可以采用多種數(shù)據(jù)分析方法使運動員了解項目技術規(guī)律、自身技術特征，明確指出需改進的技術和改進方向， 并預測技術對成績的影響。 運動生物力學工作者在掌握專業(yè)理論知識和數(shù)據(jù)采集設備使用方法的基礎上， 采用合理有效的動作技術分析思路和方法， 可以為運動員提高成績和避免損傷提供非常重要的支持和幫助。 動作技術的生物力學研究中， 確定性模型不但是一種有效的研究方法，也是進行科學研究應有的思維方式。隨著對運動技術生物力學研究的不斷地深入， 競技體育科技助力的不斷推廣普及， 動作技術確定性模型將更加廣泛地在運動生物力學研究中使用， 分析方法也會更加多種多樣， 計算機優(yōu)化分析和隨機分析也會逐步成為常用數(shù)據(jù)分析方法。 這些方法的使用將極大提高運動生物力學研究的質量， 并促進研究結果在訓練和臨床實踐中的應用。