徐朝陽，溫瑞智，任葉飛，冀 昆，王宏偉，徐培彬

(1.中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080； 2.地震工程與工程振動重點實驗室(中國地震局工程力學(xué)研究所)，哈爾濱 150080)

隨著中國強震動記錄的積累和結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析的普及，相關(guān)工程設(shè)計人員對強震動記錄的選取工作逐漸重視.雖然面向抗震規(guī)范的地震動記錄選取基本思路與流程是基本一致的，即記錄初選、確定目標譜及記錄放縮與匹配3個基本步驟，但不同國家抗震規(guī)范中的記錄選取方案之間存在較大差異[1].中國GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范[2](以下簡稱中國規(guī)范)僅明確規(guī)定了加速度時程的最大值，而初選條件、匹配周期等并沒有明確規(guī)定.作為初選條件的地震動影響參數(shù)范圍(震級和距離)在中國規(guī)范規(guī)定相對模糊，國內(nèi)學(xué)者從不同角度提出了地震動記錄的選取方案，例如冀昆等[3]提出的地震動全周期匹配法、楊浦等[4]提出的局部周期段匹配法以及陳波等[5]研究的雙頻段周期匹配法等.除匹配方法外，李爽等[6]和呂大剛等[7]認為目標譜的譜形也會對記錄的選取結(jié)果產(chǎn)生較大影響.

美國建筑與其他結(jié)構(gòu)的最小設(shè)計荷載和相關(guān)標準ASCE/SEI 7-16[8](以下簡稱美國規(guī)范)相較于中國規(guī)范，甚至美國之前的ASCE/SEI 7-10版本規(guī)范都做了全面修訂，包括更多的記錄選取數(shù)量，新的雙向反應(yīng)譜輸入方案，更完備的近場地震動選擇依據(jù)等.和美國規(guī)范相比，中國規(guī)范并沒有明確對記錄初選條件，即地震動影響參數(shù)范圍(震級和距離)明確規(guī)定，目標譜匹配周期也較為寬松，采用平均反應(yīng)譜與目標譜相對誤差來判斷選波結(jié)果，并沒有定義下限值.對于三維地震動輸入方面的規(guī)定也僅有幅值比例要求.

針對以上差異，為了系統(tǒng)性地對國內(nèi)外抗震規(guī)范下的記錄選取方法進行對比，本文通過目標譜轉(zhuǎn)換，在同一設(shè)防水準下分別按照兩國規(guī)范的方法進行地震動記錄選取，并分別輸入到4層和12層框架結(jié)構(gòu)中進行對比.

1 結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

本文計算所依據(jù)的結(jié)構(gòu)為不同層數(shù)的兩個三維混凝土框架模型，依據(jù)中國規(guī)范的設(shè)防烈度設(shè)計配筋.模型1為4層框架結(jié)構(gòu)，層高均為3.6 m，x方向跨度為8 m，共5跨，y方向跨度為6 m，共3跨，采用C30混凝土，鋼筋采用HPB300和HRB335；模型2為12層框架結(jié)構(gòu)，1層為5.7 m，2層為4.2 m，其余均為3.3 m，x、y方向跨度均為8 m，共5跨，采用C40混凝土，鋼筋采用HRB335，表1給出了相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，兩個框架結(jié)構(gòu)的一階自振周期分別為0.61 s和1.96 s.

表1 結(jié)構(gòu)模型構(gòu)件截面尺寸參數(shù)

2 中國抗震規(guī)范地震動記錄選取

2.1 記錄初選與調(diào)幅

本文隨機選用了兩種工況：罕遇地震設(shè)防烈度7度(0.15g)、場地類別Ⅱ類、設(shè)計地震分組第二組(工況1)，和罕遇地震設(shè)防烈度8度(0.20g)、場地類別Ⅰ1類、設(shè)計地震分組第三組(工況2)，進行地震動記錄的選取.

記錄選取前首先對地震動和場地參數(shù)范圍進行初選，冀昆等[9-10]依據(jù)不同的震級、震中距范圍和場地條件確定了初選條件.但為保證足夠的初選記錄數(shù)量，初選震級Mw定為5.5～8級，場地條件由VS30的范圍確定，從美國太平洋地震研究中心(PEER)數(shù)據(jù)庫中初選了330條記錄.本節(jié)采用保持反應(yīng)譜譜形不變的線性調(diào)幅，調(diào)幅目標譜是規(guī)范設(shè)計譜，調(diào)幅系數(shù)是由滿足規(guī)范目標峰值加速度APG的條件下確定.

2.2 反應(yīng)譜匹配

中國規(guī)范在記錄選取時，滿足“多組時程波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點上相差不大于20%”的條件.目前國內(nèi)關(guān)于地震動記錄匹配的方法有很多，本節(jié)采用優(yōu)化權(quán)重最小二乘匹配方法，該方法是全周期最小二乘法的優(yōu)化，改進了全周期匹配表現(xiàn)差周期段的缺點，用此方法的優(yōu)勢是同種工況可采用同一組選波結(jié)果，大大減小了工作量.雖然中國規(guī)范要求了中國對于水平兩個方向地震動記錄幅值比例為1∶0.85，但是本文沒有事后對其進行專門的幅值調(diào)整，而是尊重了地震動的本來特性，選取時僅對記錄的某個水平方向分量進行匹配，另一個分量采用與該分量相同的調(diào)幅系數(shù)[11].最后選出5條天然地震動記錄，而2條人造地震動由Seismomatch軟件完成，地震信息見表2.選出的7條地震動反應(yīng)譜及其均值譜與目標譜比值見圖1.由圖1可知，選出的地震動在結(jié)構(gòu)主要振型周期點上滿足與目標譜相差20%的條件，且譜形與目標譜相似.

3 美國抗震規(guī)范中地震動記錄選取

由于中美規(guī)范在地震動參數(shù)的定義上有較大差異，導(dǎo)致二者無法直接對比分析.因此在進行基于美國抗震規(guī)范的記錄選取工作之前，首先應(yīng)先進行中美目標譜的地震動參數(shù)轉(zhuǎn)換.

3.1 地震動參數(shù)轉(zhuǎn)換

中國規(guī)范采用了三設(shè)防水準，即多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震，其50 a超越概率分別對應(yīng)63.2%、10%和2%～3%；而美國規(guī)范僅僅采用了單設(shè)防水準，即基于目標風險的最大考慮地震(MCER)，其50 a超越概率為2%，因此張桂銘等[12]和吳桂芳[13]認為MCER與罕遇地震位于同一設(shè)防水準.而本文為保證地震動參數(shù)的準確對應(yīng)，參照羅開海等[14]的思路，將罕遇地震分為4個等級，即50 a超越概率分別為3%、2.67%、2.33%和2%，分別對應(yīng)中國烈度的6度區(qū)、7度區(qū)、8度區(qū)和9度區(qū)中的罕遇地震，中國規(guī)范給出的50 a超越概率地面運動峰值加速度見表3.

圖1 中國規(guī)范方法選出的地震動及其均值譜與目標譜比值

表2 中國規(guī)范選出的地震動信息

表3 GB 50011—2010規(guī)定的地震地面運動峰值加速度

在場地分類上，中國規(guī)范按照土層等效剪切波速和場地覆蓋層厚度，將建筑的場地類別分為五類(其中Ⅰ類分為Ⅰ0和Ⅰ1兩個亞類)；而美國規(guī)范僅僅依賴VS30對場地進行分類.Lü等[15]比較了中美場地分類方法，利用VS20與VS30的轉(zhuǎn)換，將中國規(guī)范的五類場地與美國的五類場地進行對照.陶林惠等[16]更詳細的將場地分類列成表格.本文將延用以上學(xué)者的場地分類對照，對地震動記錄進行選取.

根據(jù)中國規(guī)范規(guī)定的基本地震烈度和地震分組，按照羅開海等[14]的參數(shù)轉(zhuǎn)換思路，將美國規(guī)范的地震動參數(shù)由式(1)、(2)確定：

SS=2.5γCNACC/Fa,

(1)

S1=2.5γCNTgACC/Fv.

(2)

式中：SS、S1分別為最大考慮地震下(MCER)，B類場地短周期和1 s周期的譜加速度，F(xiàn)a和Fv分別為與中國規(guī)范Ⅱ類場地相對應(yīng)的某類場地的調(diào)整系數(shù)，ACC為中國規(guī)范與基本烈度相對應(yīng)的基本地面運動峰值加速度，Tg為中國規(guī)范與地震分組相對應(yīng)的特征周期，γCN為重現(xiàn)期調(diào)整系數(shù).

中國規(guī)范依據(jù)震級和震中距劃分了3個地震分組，為充分考慮此方面的不同，在進行地震動參數(shù)轉(zhuǎn)換時，應(yīng)依據(jù)中國規(guī)范不同烈度分區(qū)、不同場地、不同地震分組分別進行計算，最終求得美國規(guī)范對應(yīng)的地震動參數(shù)值，表4列出本文兩種工況的地震動轉(zhuǎn)換參數(shù).

表4 中美地震動參數(shù)轉(zhuǎn)換表

因此針對本文中的兩種工況，分別將中國規(guī)范的參數(shù)轉(zhuǎn)換為美國規(guī)范的參數(shù)，其中工況1將場地對應(yīng)于C類，工況2也將場地對應(yīng)于C類.圖2給出了兩種工況下中美規(guī)范譜的對比，可見同種工況下，中國規(guī)范的規(guī)范譜要大于美國規(guī)范的規(guī)范譜.對于記錄選取依據(jù)的目標譜，美國規(guī)范規(guī)定地震動記錄選取時，目標譜值為規(guī)范設(shè)計譜值的1.5倍，經(jīng)對比，在本文兩種工況下，美國規(guī)范的目標譜在0.5 s到2.0 s周期段基本與中國規(guī)范目標譜一致.這也是本文所選取框架結(jié)構(gòu)的自振周期所在范圍.

圖2 中美規(guī)范譜對比

3.2 記錄調(diào)幅與匹配

不同于中國規(guī)范，美國規(guī)范的初選條件更加明確，為保證選取結(jié)果的可對比性，本文選用與中國規(guī)范相同的初選記錄庫，同時選用與中國規(guī)范相同的線性調(diào)幅.在調(diào)幅時對地震動記錄的最大方向譜進行放縮，而不是某一觀測方向的記錄，其中最大方向譜為Boore等[17]提出的與觀測儀器布設(shè)方向無關(guān)的用來表征兩正交水平向地震動的100分位數(shù)強度指標，其值參照式(3)，即兩正交水平向的強震動記錄時程在0°至180°范圍內(nèi)每旋轉(zhuǎn)θ角度后，計算相應(yīng)的反應(yīng)譜值，并對不同周期Ti的不同θ條件下對應(yīng)的值取100分位數(shù).

ACCROT(t,θ)=ACC1(t,θ)×cos(θ)+

ACC2(t,θ)×sin(t,θ),

(3)

式中：ACCROT為旋轉(zhuǎn)后的加速度時程，ACC1和ACC2分別為兩觀測方向的加速度時程，θ為旋轉(zhuǎn)角度，t為時刻.

美國規(guī)范規(guī)定經(jīng)過放縮后的地震動，其最大方向譜的均值在目標周期內(nèi)不小于90%.其中目標周期段為0.2T和TMIN中的較小值到2.0T之間，其中TMIN表示質(zhì)量參與系數(shù)為90%時的周期，T表示結(jié)構(gòu)基本周期.兩框架結(jié)構(gòu)的目標周期分別為0.12～1.3 s和0.38～4.0 s.通過最小二乘周期段匹配法，對目標周期段進行誤差排序得到天然地震動的選取結(jié)果.

對于美國規(guī)范人造地震動的生成，同樣采用Atik 等[18]提出的RspMatch2010方法，對調(diào)幅后的兩水平正交分量地震動記錄進行修正，使得在目標周期內(nèi)，人造地震動的最大方向譜平均值不小于目標譜值的110%，并依據(jù)要求排除了近斷層地震動.雖然美國規(guī)范要求選取不少于11條地震動作為結(jié)構(gòu)的輸入，且對于天然和人造地震動比例的選擇并沒有進行嚴格的規(guī)定，但為保證與中國規(guī)范對比的一致性，本文依然選取了7條地震動，選取天然記錄和人造記錄的比例也定為5∶2.最終依據(jù)美國規(guī)范選出的7條地震動見圖3，地震信息見表5.

圖3 美國規(guī)范選出地震動

4 選取結(jié)果比較

通過上述步驟，依據(jù)中美抗震規(guī)范選取工況1、2下適用于模型1和模型2的地震動記錄.然后分別將選取結(jié)果雙向輸入到兩個結(jié)構(gòu)模型中進行彈塑性時程分析，計算并對比結(jié)構(gòu)的層間位移角和層間剪力.

4.1 中美目標譜下的記錄結(jié)果對比

本節(jié)的相同地震條件指，選用第1節(jié)中的兩種工況，分別用兩種規(guī)范下的選波結(jié)果作為地震動輸入分別對4層和12層框架結(jié)構(gòu)進行雙向輸入，計算得到兩模型在兩種工況下的層間位移角和層間剪力，見圖4、5.

表5 美國規(guī)范選出的地震動信息

由對比結(jié)果可知，在兩種工況下，模型1采用美國規(guī)范選取記錄得到的層間位移角和層間剪力的平均值和標準差均大于中國規(guī)范.作為受一階振型控制的模型1，雖然中美規(guī)范在一階周期處的目標反應(yīng)譜值差別不大，但是從圖3的記錄選取結(jié)果來看，美國規(guī)范目標譜選波結(jié)果的平均反應(yīng)譜結(jié)果均高于目標譜，這主要是由于選波時中國規(guī)范僅規(guī)定了記錄反應(yīng)譜的相對誤差，而美國規(guī)范規(guī)定了下限，在實際記錄選取操作中一般要保證最后平均譜的結(jié)果不低于目標譜，這種做法避免了結(jié)果的保守，但是可能導(dǎo)致選出的一條或幾條記錄與目標譜差距過大，這也是造成最后結(jié)果存在離散性差異的原因.模型2由于并不單純受自振周期控制，因此得到的中、美規(guī)范下的層間位移角和底部剪力平均值之間沒有明顯的大小規(guī)律.由于中國規(guī)范選波時只考慮了某個方向的反應(yīng)譜匹配(即本文的x方向)，未考慮y方向，從而導(dǎo)致y方向的中國規(guī)范記錄選取結(jié)果可能會離散性較大，如模型2-工況1所示.

4.2 中美匹配方法下的記錄結(jié)果對比

由于目標譜對選波結(jié)果的影響較大，因此為排除不同目標譜的結(jié)果差異性，現(xiàn)將兩種方法目標譜統(tǒng)一，即均采用中國規(guī)范目標譜，分別按2、3節(jié)的方法選取地震動，再次比較兩種方法的計算結(jié)果，見圖6、7.

圖6和7中表明，當二者統(tǒng)一目標譜后，模型1中的層間位移角和底部剪力的平均值基本相同，目標譜不同導(dǎo)致的結(jié)果差異性消失；而美國規(guī)范的標準差依然大于中國.模型2中除工況2的y方向，美國規(guī)范的層間位移角和底部剪力的平均值依然小于中國，說明美國規(guī)范選出的記錄與目標譜匹配度高于中國；x方向中國規(guī)范的標準差小于美國，y方向中國的標準差大于美國，這與中國規(guī)范選波時只考慮x方向有關(guān)，美國規(guī)范的標準差在兩個方向上差異較小.

圖6 中美匹配方法下層間位移角計算結(jié)果對比

圖7 中美匹配方法下底部剪力計算結(jié)果對比

5 結(jié) 論

本文分別按照中國規(guī)范和美國規(guī)范進行地震動選取，以4層和12層框架結(jié)構(gòu)為算例，對比了二者方法的表現(xiàn)，得到如下結(jié)論：

1)中國抗震規(guī)范在地震動記錄選取時沒有明確可操作的雙向地震動選取方案，如基于單一方向選取和調(diào)幅，可能導(dǎo)致另一方向的地震動與目標譜匹配度不高，使得計算結(jié)果離散度偏大.美國抗震規(guī)范采用最大方向譜選取，雖然計算復(fù)雜，但是具有更明確的物理意義，可以較好體現(xiàn)記錄不同合成方向的最大譜響應(yīng).

2)記錄選取時中國規(guī)范僅規(guī)定了記錄反應(yīng)譜的相對誤差，而美國規(guī)范規(guī)定了下限，在實際記錄選取操作中一般要保證最后平均譜的結(jié)果不低于目標譜，這種做法雖然避免了結(jié)果的保守，但是可能導(dǎo)致選出一條或幾條記錄與目標譜差距過大，這也是造成最后結(jié)果存在離散性差異的原因.

建議結(jié)合二者的優(yōu)點，在控制相對誤差的同時，也引入下限限制的遴選機制.