呂曉平,張 敏,田 徑,蔡明杰

(1.西部鉆探工程有限公司國(guó)際工程公司,新疆 烏魯木齊 830013；2.西部鉆探工程有限公司玉門鉆井分公司,甘肅 玉門 735200;3.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500)

隨著深層油氣的勘探開發(fā)，鉆遇裂縫性儲(chǔ)層的可能性迅速增大，裂縫性儲(chǔ)層中常出現(xiàn)多壓力系統(tǒng)，會(huì)造成頻繁的鉆井液漏失[1]。當(dāng)鉆井液漏失導(dǎo)致環(huán)空液面下降時(shí)，鉆井液柱壓力下降，可能會(huì)引發(fā)溢流，進(jìn)而造成井噴事故，這種現(xiàn)象被稱為“漏噴同存”[2]。“吊灌”技術(shù)是指鉆井液漏失發(fā)生后，在一定時(shí)間內(nèi)將鉆井液注入井筒，以平衡井筒內(nèi)的壓力，從而防止井噴事故的發(fā)生[3]。其中，吊灌技術(shù)的時(shí)間間隔是平衡井筒內(nèi)壓力的關(guān)鍵因素。為了防止井噴事故的發(fā)生，國(guó)內(nèi)外許多油氣開發(fā)地區(qū)都廣泛采用了吊灌技術(shù)，但是目前針對(duì)吊灌技術(shù)的時(shí)間間隔研究還處于起步階段，吊灌技術(shù)的時(shí)間間隔往往由經(jīng)驗(yàn)決定，存在較大的誤差。漏噴轉(zhuǎn)化時(shí)間是指鉆井液從液位下降到溢流開始的時(shí)間。吊灌技術(shù)主要是控制井眼的漏失階段，從而防止漏失與溢流之間的轉(zhuǎn)換，避免造成井下事故。因此，吊灌技術(shù)的時(shí)間間隔必須小于漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間。

在過去的幾十年里，許多學(xué)者對(duì)井漏事故進(jìn)行了研究。如趙良孝[4]研究指出，鉆井液漏失有兩種類型，即天然滲透層的漏失和重泥漿壓裂誘導(dǎo)縫的漏失；Yuan等[5]基于事故致因理論，建立了鉆井井漏的概念模型，將鉆井井漏的風(fēng)險(xiǎn)源分為地質(zhì)條件、井底壓力、漏采因素和打撈失效，并推斷地質(zhì)因素是鉆井井漏的最大影響因素；王貴等[6]建立了誘導(dǎo)裂縫性漏失堵漏的斷裂力學(xué)模型，研究了堵漏材料在不同封堵位置對(duì)阻止誘導(dǎo)裂縫延伸的影響，并指出堵漏材料在裂縫入口較短距離內(nèi)的封堵為封堵誘導(dǎo)裂縫延伸的最佳位置；Shi等[7]分析了地層破裂壓力與井漏壓力之間的關(guān)系，指出地層破裂壓力不能代替井漏壓力；Verga等[8]提出了一種檢測(cè)天然裂縫的新方法，并指出單一天然裂縫與網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的天然裂縫在漏失特性上是不同的；劉繪新等[9]采用井筒漏失動(dòng)態(tài)分析方法,建立了吊灌作業(yè)安全時(shí)間數(shù)學(xué)模型,并給出了多種漏失速率的積分結(jié)果，結(jié)果表明適當(dāng)增加吊灌量可以增加吊灌作業(yè)安全時(shí)間，適當(dāng)減少吊灌鉆井液密度也可以增加吊灌作業(yè)安全時(shí)間；賈紅軍等[10]分析了鉆遇多壓力系統(tǒng)裂縫性氣層形成溢流和漏失并存的問題，并建立了多壓力系統(tǒng)裂縫性氣層溢漏同存的物理模型，結(jié)果表明溢漏同存時(shí)井筒環(huán)空壓力迅速下降，溢流態(tài)勢(shì)更加嚴(yán)重，且井筒環(huán)空的液體流量急劇減少,氣體迅速向上滑脫和運(yùn)移,導(dǎo)致氣液兩相流型分布變化較大；舒剛等[11]針對(duì)直井鉆遇單條裂縫時(shí)由于重力置換而引起的漏噴同存問題,建立了氣相模型和液相模型,并通過氣液分界面將這兩個(gè)模型耦合起來，模型計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明,對(duì)漏失速率和氣體溢流量影響最大的因素是縫寬,其次是壓差、鉆井液流變性能；晏凌等[12]針對(duì)碳酸鹽巖裂縫性儲(chǔ)層在鉆井過程中極易發(fā)生噴漏同存的復(fù)雜情況，引入精細(xì)控壓鉆井技術(shù)在四川盆地GS19井的窄密度窗口超高壓二疊系棲霞組進(jìn)行了成功應(yīng)用。

目前關(guān)于多壓力系統(tǒng)裂縫性地層漏噴同存問題的研究并不多，多為定性、半定量化地研究漏噴同存問題出現(xiàn)的原因和針對(duì)噴漏同存采取的堵漏壓井技術(shù),缺乏針對(duì)裂縫性地層漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的深入研究。本文的目的是研究漏噴同存裂縫性地層的漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間，建立了多壓力系統(tǒng)裂縫性地層漏噴轉(zhuǎn)化時(shí)間計(jì)算模型，并通過再現(xiàn)明格油田現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和已發(fā)表文獻(xiàn)的模擬結(jié)果，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，對(duì)漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的影響因素進(jìn)行了研究，以期研究成果能為現(xiàn)場(chǎng)吊灌作業(yè)安全時(shí)間的選取提供指導(dǎo)。

1 多壓力系統(tǒng)裂縫性地層漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間計(jì)算模型

當(dāng)鉆遇裂縫性儲(chǔ)層時(shí)，儲(chǔ)層中常出現(xiàn)多壓力系統(tǒng)，會(huì)造成頻繁的鉆井液漏失。鉆井液發(fā)生漏失后，由于鉆井液漏失循環(huán)，井筒內(nèi)的鉆井液液位將會(huì)下降，這會(huì)導(dǎo)致高壓地層上方的有效液柱壓力降低。當(dāng)有效液柱壓力小于高壓地層的壓力時(shí)，高壓地層的流體將從地層中溢流到井筒中，這就形成了漏噴同存現(xiàn)象。對(duì)于多壓力系統(tǒng)裂縫性地層來說，漏失層和高壓層可以位于同一地層，也可以位于不同地層，如圖1所示。

圖1 多壓力系統(tǒng)裂縫性地層漏噴同存現(xiàn)象的 物理模型Fig.1 Physical model of leakage-overflow-coexistence in fractured stratum with multi-pressure system

基于以下假設(shè)，本文建立了漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間計(jì)算模型：①僅存在一個(gè)漏失層，而高壓層中的一層或多層中有可流動(dòng)的流體；②漏失層有一個(gè)水平裂縫；③鉆井液呈層流流動(dòng)，垂直方向的裂縫值可忽略不計(jì)；④鉆井液的流變特性在流動(dòng)過程中不改變。

圖2 一維徑向裂縫中鉆井液的流動(dòng)模型Fig.2 Flow model of the drilling fluid in one-dimensional radial fracture

如圖2所示，在上述模型假設(shè)的前提下，鉆井液向裂縫橫向延伸r方向流動(dòng)的連續(xù)性方程為

(1)

式中：w為裂縫初始寬度(mm)；r為裂縫橫向延伸距離(mm)；t為時(shí)間(s)；v為鉆井液流速(mm/s)。

動(dòng)量守恒方程為

(2)

式中：ρ為鉆井液密度(kg/m3);vr為沿r方向鉆井液流速(mm/s)；τ為鉆井液動(dòng)切力(Pa)，其下標(biāo)表示方向;z為裂縫縱向延伸長(zhǎng)度(mm)。

偏微分方程為

(3)

式中:n為鉆井液流性指數(shù)(無量綱)；K為鉆井液稠度系數(shù)(Pa·Sn)；p為壓力(MPa)。

結(jié)合方程(1)、(2)和(3)，可以得到流體壓力梯度與鉆井液漏失速率(V)之間的關(guān)系式如下:

(4)

式中：V為鉆井液漏失速率(m/s)。

對(duì)上式采用牛頓-辛普森法，可以得到徑向裂紋內(nèi)的流體壓力梯度為

(5)

當(dāng)流體壓力降至孔隙壓力值時(shí)，鉆井液停止漏失。則鉆井液最大侵入深度與鉆井液壓降的關(guān)系式如下：

(6)

式中：pw為井底壓力(MPa)；pf為孔隙壓力(MPa)；rf為鉆井液侵入深度(m)；rw為井筒半徑(m)。

由此可以得到鉆井液在徑向裂縫中的漏失速率為

(7)

式中:Δp為鉆井液漏失正壓差(MPa)。

隨著鉆井液液面的下降，壓力平衡方程為

pa+0.009 8ρh=pw

(8)

h=H-l

(9)

式中：pa為井口壓力(MPa)；ρ為鉆井液的密度(g/cm3)；h為井筒內(nèi)液柱的高度(m)；H為地層的深度(m)；l為鉆井液的高度降低量(m)。

因此，當(dāng)?shù)貙又械牧黧w開始溢流到井筒時(shí)，可以通過方程(8)和(9)得到井筒中的液位，并結(jié)合方程(7)、(8)和(9)可以得到徑向裂縫中鉆井液的漏失速率為

(10)

當(dāng)鉆井液發(fā)生漏失后，井筒中的鉆井液液位將會(huì)降低，這會(huì)導(dǎo)致高壓地層上方的有效液柱壓力降低。當(dāng)有效液柱的壓力小于地層的壓力時(shí)，高壓地層的流體將從地層溢流到井筒，這個(gè)過程所花費(fèi)的時(shí)間稱為漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間。顯然，漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間取決于鉆井液的漏失速率和鉆井液排量。 因此，可以得到如下等式：

(11)

式中:A為單位長(zhǎng)度鉆井液體積(m3/m)。

因此，結(jié)合公式(10)和積分求解式(11)，可以得到漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的計(jì)算方程為

(12)

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述模型的準(zhǔn)確性，本文對(duì)明格布拉克油田明15井二開井段多壓力系統(tǒng)裂縫性地層漏噴同存現(xiàn)象進(jìn)行了模擬計(jì)算，其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1。根據(jù)建立的漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間計(jì)算模型，計(jì)算得出該井段漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間T為397.6 s，而該井段實(shí)際漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間大約為412 s，誤差為3.5%，表明本文模型具有較高的精度，可用于多壓力系統(tǒng)裂縫性地層漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的預(yù)測(cè)。

表1 明格布拉克油田明15井2開井段基本參數(shù)數(shù)據(jù)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)文獻(xiàn)[13]和[14]中的具體數(shù)據(jù)，將本文模型計(jì)算得到的該井段漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的計(jì)算結(jié)果與Shahri’ s模型和Wang’ s模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，其比較結(jié)果見圖3。

圖3 本文模型與Shahri’ s模型和Wang’ s模型計(jì)算 結(jié)果的比較Fig.3 Comparison results of loss speed between proposed model,Wang’s model and Shahri’s model

由圖3可見，本文模型計(jì)算曲線與Shahri’ s模型計(jì)算曲線吻合較好，但與Wang’ s模型計(jì)算曲線之間存在一定的誤差，這可能是由于各自模型所采用的流體類型不同造成的，Wang’ s模型使用的是賓漢姆流體，而Shahri’ s模型和本文模型使用的是赫巴流體。

3 多壓力系統(tǒng)裂縫性地層漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的影響因素分析

3. 1 鉆井液流性指數(shù)對(duì)漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的影響

圖4為漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間與鉆井液流性指數(shù)之間的關(guān)系曲線。

圖4 漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間與鉆井液流性指數(shù)之間的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between conversion time between lost circulation and overflow with the liquidity index of drilling fluid

由圖4可見，隨著鉆井液流性指數(shù)從0.80增加到0.90，漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間顯著增加，這種現(xiàn)象是由于隨著鉆井液流性指數(shù)的增加，鉆井液的流動(dòng)能力顯著下降，導(dǎo)致鉆井液漏失速率與地層流體溢流速度都降低，進(jìn)而導(dǎo)致漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間增加；當(dāng)鉆井液流性指數(shù)達(dá)到較高的值(例如0.9)時(shí)，鉆井液幾乎不會(huì)流動(dòng)，漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間顯著增加。

3. 2 鉆井液密度對(duì)漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的影響

圖5為漏噴轉(zhuǎn)化時(shí)間與鉆井液密度的關(guān)系曲線。

圖5 漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間與鉆井液密度的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between conversion time between lost circulation and overflow with the drilling fluid density

由圖5可見，隨著鉆井液密度從1.34 g/cm3增加到1.42 g/cm3，漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間呈現(xiàn)出增加趨勢(shì)。這種現(xiàn)象可能歸因于兩個(gè)原因：其一，當(dāng)鉆井液密度增加時(shí)，井筒內(nèi)的液柱壓力將增加，導(dǎo)致井筒內(nèi)鉆井液靜液柱壓力增大，環(huán)空液面需要下降到更低的位置才能達(dá)到漏噴轉(zhuǎn)化時(shí)間的閥值；其二，當(dāng)鉆井液密度較大時(shí)，其流動(dòng)摩阻較大，流體流動(dòng)更加困難，進(jìn)一步增加了漏噴轉(zhuǎn)化時(shí)間。因此，隨著鉆井液密度的增加，漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間增加。

3. 3 裂縫寬度對(duì)漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的影響

圖6為漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間與裂縫寬度的關(guān)系曲線。

圖6 漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間與裂縫寬度的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between conversion time between lost circulation and overflow with the crack width

由圖6可見，隨著裂縫寬度從1.0 mm增加到2.0 mm，漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間顯著減少。漏失通道和存儲(chǔ)空間是影響鉆井液漏失的兩個(gè)重要參數(shù)，隨著裂縫寬度的增加，漏失通道將比以前更寬，鉆井液的儲(chǔ)存空間也將更大。因此，隨著裂縫寬度的增加，鉆井液更加容易漏失，即鉆井液的漏失速率增加，漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間降低。

3. 4 鉆井液侵入深度對(duì)漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的影響

圖7為漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間與鉆井液侵入深度的關(guān)系曲線。

圖7 漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間與鉆井液侵入深度的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between conversion time between lost circulation and overflow with the drilling fluid intrusion depth

由圖7可見，漏噴轉(zhuǎn)化時(shí)間隨著鉆井液侵入深度的增加而顯著增加。這是因?yàn)椋寒?dāng)鉆井液漏失到地層后，鉆井液中的固相顆粒會(huì)堵塞地層，降低地層滲透率，且鉆井液侵入深度越大，地層滲透率越低。因此，隨著鉆井液侵入深度的增加，鉆井液從井筒進(jìn)入漏失層的時(shí)間增加，漏噴轉(zhuǎn)換后，地層流體進(jìn)入井筒的速度也降低，漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間大大減小。

吊灌作業(yè)的安全時(shí)間間隔必須小于理論計(jì)算的漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間才能避免溢流甚至井噴事故的發(fā)生。因此，適當(dāng)增加鉆井液的流性指數(shù)和鉆井液的密度可以有效地增加多壓力系統(tǒng)裂縫性地層漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間，確保吊灌作業(yè)的及時(shí)性，保證井控安全。

4 結(jié) 論

(1) 基于一維徑向裂縫中鉆井液的流動(dòng)模型，建立了多壓力系統(tǒng)裂縫性地層漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間計(jì)算模型，通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的求解，得到了漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的計(jì)算方程，并以川東北油井資料和已發(fā)表文獻(xiàn)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：本文建立的模型具有較高的精度，可用于多壓力系統(tǒng)裂縫性地層漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的預(yù)測(cè)。

(2) 漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間隨著鉆井液流性指數(shù)、鉆井液侵入深度和鉆井液密度的增加而增大，隨著裂縫寬度的增加而減小，其中鉆井液流性指數(shù)對(duì)漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的影響最大，其次是鉆井液侵入深度，而裂縫寬度和鉆井液密度對(duì)漏噴轉(zhuǎn)換時(shí)間的影響次之。