于 錦，譚 飛，仝德富，郭永楠，馬邦闖

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院(武漢)，湖北 武漢 430074)

邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生的滑坡災(zāi)害同地震災(zāi)害、火山災(zāi)害一樣已經(jīng)成為影響人類(lèi)生存和發(fā)展的三大地質(zhì)災(zāi)害之一。我國(guó)每年由于各種滑坡造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)200億元[1]。因此，開(kāi)展邊坡風(fēng)險(xiǎn)管理，有效地判斷出邊坡的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，指導(dǎo)邊坡的施工，并降低施工風(fēng)險(xiǎn)，確保生產(chǎn)安全具有重大的意義。

在邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。如Li等[2]基于有限元與可靠度理論確定了邊坡最危險(xiǎn)滑裂面和滑動(dòng)體體積，據(jù)此定量分析了邊坡風(fēng)險(xiǎn)的影響因素和損失；Xiao等[3]提出了一種輔助隨機(jī)有限元法，在考慮土體性質(zhì)空間變異性的情況下，可有效地對(duì)三維邊坡進(jìn)行可靠性分析和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；Zhang等[4]基于層次分析法和模糊識(shí)別理論建立了膨脹土邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)分析模型；Ferrero等[5]基于精確的地質(zhì)結(jié)構(gòu)調(diào)查，評(píng)估了邊坡穩(wěn)定性條件；Pinheiro等[6]通過(guò)對(duì)影響邊坡的9個(gè)參數(shù)分配權(quán)重計(jì)算得到邊坡質(zhì)量系數(shù)，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)劃定邊坡質(zhì)量系數(shù)等級(jí)，進(jìn)而評(píng)估邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)；Macciotta等[7]定量化計(jì)算了邊坡失效的風(fēng)險(xiǎn)，力求最小化邊坡失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中的不確定性因素；Mori等[8]基于地形數(shù)據(jù)，提出了一種在暴雨工況下邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型；李東升[9]將可靠度理論與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)合，以決策樹(shù)作為分析工具，在考慮邊坡工程投資和相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行邊坡工程風(fēng)險(xiǎn)決策，在一定程度上消除了決策過(guò)程中人為因素的影響，使決策更具科學(xué)性；張雷等[10]在分析高等級(jí)公路邊坡工程風(fēng)險(xiǎn)因子的基礎(chǔ)上，應(yīng)用層次分析法對(duì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)估研究；何海鷹等[11]基于層次分析法，利用巖質(zhì)邊坡風(fēng)險(xiǎn)的諸多影響因素建立了巖質(zhì)高邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系；梁濤等[12]基于模糊層次分析法原理、步驟和MATLAB語(yǔ)言環(huán)境，通過(guò)需求分析、界面設(shè)計(jì)、代碼編寫(xiě)、功能模塊設(shè)計(jì)等流程，研發(fā)出公路邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估軟件RASlope；李典慶等[13]基于子集模擬的邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的高效隨機(jī)有限元法，推導(dǎo)出基于子集模擬的邊坡失效概率和失效風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式。

上述研究中，大多采用模糊集理論、層次分析法、有限元理論等建立了邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，或是采用概率論方法計(jì)算邊坡失效概率并確定邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，或是考慮一些特殊工況下邊坡風(fēng)險(xiǎn)的影響因素，而在確定邊坡風(fēng)險(xiǎn)影響因素的權(quán)重值或概率時(shí)，通常采用專(zhuān)家打分法、頭腦風(fēng)暴法、事故樹(shù)分析法、頻率統(tǒng)計(jì)法等方法，其中一些方法存在許多人為主觀因素的影響，且計(jì)算權(quán)重的過(guò)程也較為繁瑣。

深度學(xué)習(xí)源自于機(jī)器學(xué)習(xí)，是一門(mén)人工智能科學(xué)。機(jī)器學(xué)習(xí)發(fā)展至今，最重要的網(wǎng)絡(luò)模型即人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。深度學(xué)習(xí)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步深入，也稱(chēng)為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它較普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更深的結(jié)構(gòu)層次、更多的激活函數(shù)種類(lèi)、更多的模型結(jié)構(gòu)、更加智能等特點(diǎn)，主要包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]、深度信念網(wǎng)絡(luò)[15]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]、自編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]等。其中，自編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能降低數(shù)據(jù)維度，獲取最優(yōu)初始參數(shù)，是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它可以不斷地調(diào)整參數(shù)以重構(gòu)經(jīng)過(guò)壓縮的輸入樣本。而棧式自編碼器是自編碼器的一種多層組合，當(dāng)維度壓縮到合適的狀態(tài)、參數(shù)足夠優(yōu)化時(shí)，將多個(gè)自編碼器連接可得到棧式自編碼器。本文基于深度學(xué)習(xí)模型——棧式自編碼器開(kāi)展了土質(zhì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究，可快速評(píng)估土質(zhì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，并克服了傳統(tǒng)方法計(jì)算量大、處理過(guò)程復(fù)雜等缺陷，以提高邊坡風(fēng)險(xiǎn)管理效率。

1 土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素的確定

影響土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的因素較多，一般基于最主要的控制性因素開(kāi)展土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究。如夏元友等[18]以土體容重、黏聚力、內(nèi)摩擦角、邊坡角、邊坡高度、孔隙水壓力(孔隙水壓力系數(shù))6個(gè)主要因素為研究對(duì)象，應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展了土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素的敏感性分析；馮夏庭等[19]同樣基于上述6個(gè)土體參數(shù)，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展了土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)；高超等[20]以上述6個(gè)土體參數(shù)中的5個(gè)土體參數(shù)為研究對(duì)象，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展了黃草壩古滑坡穩(wěn)定性研究。可見(jiàn)，上述6個(gè)因素是影響土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的最主要因素。此外，夏季暴雨時(shí)節(jié)往往是滑坡災(zāi)害發(fā)生的高發(fā)時(shí)期，因此水的影響不可忽視；地震對(duì)土質(zhì)邊坡的影響同樣巨大，強(qiáng)震之下土體振動(dòng)液化時(shí)有發(fā)生；人類(lèi)生產(chǎn)生活也會(huì)加劇滑坡風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文基于上述影響土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的6個(gè)主要土體參數(shù)以及年均降雨量、抗震烈度、人類(lèi)活動(dòng)共9個(gè)因素，開(kāi)展了土質(zhì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究。

在對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性各影響因素的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行劃分時(shí)，應(yīng)做到合理布局，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分過(guò)多、過(guò)于細(xì)化，則會(huì)使數(shù)據(jù)處理過(guò)程較復(fù)雜，模型訓(xùn)練耗時(shí)加大，不利于工程應(yīng)用；若風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分過(guò)少、過(guò)于簡(jiǎn)單，則針對(duì)性、差異性不強(qiáng)，總風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)結(jié)果則不具參考價(jià)值。土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分后采用類(lèi)似二進(jìn)制方式進(jìn)行標(biāo)定處理，方便數(shù)據(jù)在模型中的輸入和輸出，有利于提高模型的訓(xùn)練效率和預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文在詳細(xì)閱讀和分析相關(guān)文獻(xiàn)[21-25]的基礎(chǔ)上，將土質(zhì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)分為3級(jí)，1～3級(jí)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)程度遞增(見(jiàn)表1)，并采用類(lèi)似二進(jìn)制方式對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定值見(jiàn)表1；分別將上述9個(gè)影響因素劃分為4～5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，也采用類(lèi)似二進(jìn)制方式對(duì)各影響因素的每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行標(biāo)定，其標(biāo)定值見(jiàn)表2。

表1 土質(zhì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的分級(jí)與標(biāo)定

表2 土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素風(fēng)險(xiǎn)的分級(jí)與標(biāo)定

續(xù)表2

2 棧式自編碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1 自編碼器(三層結(jié)構(gòu))Fig.1 Autoencoder (three-layer structure)

棧式自編碼器由自編碼器堆疊構(gòu)成。自編碼器包括編碼和解碼兩個(gè)部分，數(shù)據(jù)先通過(guò)輸入層進(jìn)入中間層進(jìn)行編碼，然后壓縮成更低維度的數(shù)據(jù)，從中提取數(shù)據(jù)特征，最后進(jìn)入重構(gòu)層解碼還原數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖1。經(jīng)過(guò)多組數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，模型可學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的特征及其映射關(guān)系。輸入數(shù)據(jù)xi的編碼過(guò)程如下式：

yj=f[(wij)Txi+bj]

(1)

(2)

(3)

f(x)=max(0,x)

(4)

由上述3個(gè)函數(shù)式可知，Sigmoid函數(shù)的值域?yàn)閇0,1]，Tanh函數(shù)的值域?yàn)閇-1,1]，Relu函數(shù)的值域?yàn)閇0,+∞]。而本文對(duì)各影響因素值進(jìn)行標(biāo)定后，每個(gè)因素都被轉(zhuǎn)換為0、1表示，因此應(yīng)用Sigmoid函數(shù)作為本模型的激活函數(shù)是合適且可行的，見(jiàn)圖2。

圖2 Sigmoid函數(shù)Fig.2 Sigmoid function

中間層與重構(gòu)層之間的解碼過(guò)程如下式：

(5)

(6)

(7)

重構(gòu)層誤差項(xiàng)計(jì)算公式為

(8)

式中:δk為重構(gòu)層k上的誤差項(xiàng)；zk為重構(gòu)層的輸入值。

中間層誤差項(xiàng)計(jì)算公式為

(9)

依據(jù)上面公式計(jì)算得到的誤差項(xiàng)需進(jìn)行連接權(quán)值和偏置值的修正。

重構(gòu)層權(quán)值的修正公式為

wjk(n+1)=wjk(n)+η·δk·yj

(10)

式中:η為學(xué)習(xí)效率；n為權(quán)重w被修正的次數(shù)。

中間層權(quán)值的修正公式為

wjk(n+1)=wij(n)+η·δj·xi

(11)

重構(gòu)層偏置的修正公式為

bk(n+1)=bk(n)+η·δk

(12)

中間層偏置的修正公式為

bj(n+1)=bj(n)+η·δj

(13)

輸入一個(gè)樣本數(shù)據(jù)即進(jìn)行一次上述運(yùn)算時(shí)，則表示完成了一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)。遍歷一次訓(xùn)練樣本，即完成一次訓(xùn)練。當(dāng)重構(gòu)值與輸入值之間的誤差達(dá)到要求精度，停止模型訓(xùn)練，輸入測(cè)試樣本，進(jìn)行泛化能力測(cè)試。

圖3 棧式自編碼器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of stacked autoencoder

圖4 棧式自編碼器的訓(xùn)練過(guò)程Fig.4 Training process of stacked autoencoder

3 模型構(gòu)建與訓(xùn)練

本次研究從某高速公路施工便道邊坡和湖北秭歸縣、巴東縣等邊坡工程收集了44個(gè)邊坡樣本，邊坡樣本土體以粉質(zhì)黏土為主，土體容重介于10～24 kN/m2，邊坡高度介于1～75 m，邊坡角介于20°～75°，黏聚力介于10～25 kPa，內(nèi)摩擦角介于0°～45°，孔隙水壓力系數(shù)介于0～1。地震、降雨和人類(lèi)活動(dòng)頻度依據(jù)邊坡所在地的實(shí)際情況確定。為了避免模型訓(xùn)練過(guò)程產(chǎn)生過(guò)擬合、精度不高等問(wèn)題，借鑒深度學(xué)習(xí)中數(shù)據(jù)增強(qiáng)(Data Augmentation)的方法將樣本集數(shù)據(jù)增強(qiáng)到156個(gè)。數(shù)據(jù)增強(qiáng)的目的是讓有限的數(shù)據(jù)產(chǎn)生更多的等價(jià)數(shù)據(jù)，增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量和多樣性(噪聲數(shù)據(jù))，提升模型魯棒性[26]。數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法在圖像識(shí)別等深度學(xué)習(xí)模型中應(yīng)用較為廣泛，主要操作方法包括幾何變換(旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、裁剪、拼接等)、色彩空間變換、隨機(jī)擦除、對(duì)抗訓(xùn)練、神經(jīng)風(fēng)格遷移等。通過(guò)生成隨機(jī)數(shù)為樣本序號(hào)，隨機(jī)劃分136個(gè)訓(xùn)練樣本和20個(gè)測(cè)試樣本，并依據(jù)表1和表2對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定處理。

對(duì)樣本數(shù)據(jù)標(biāo)定之后，輸入數(shù)據(jù)維數(shù)由9變?yōu)?9，輸出數(shù)據(jù)維數(shù)為3。初步擬定使用一個(gè)編碼器，樣本數(shù)據(jù)將由39個(gè)維度(39個(gè)神經(jīng)元)降低到18個(gè)維度(18個(gè)神經(jīng)元)，再經(jīng)分類(lèi)層(3個(gè)神經(jīng)元)輸出，見(jiàn)圖5。自編碼器的激活函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)，分類(lèi)層采用Softmax函數(shù)，自編碼器單獨(dú)的無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練采用二次代價(jià)函數(shù)，即以公式(6)為誤差函數(shù)，分類(lèi)層訓(xùn)練和棧式自編碼器有監(jiān)督情況下的微調(diào)均采用交叉熵代價(jià)函數(shù)，即以公式(7)為誤差函數(shù)。自編碼器單獨(dú)訓(xùn)練時(shí)，訓(xùn)練誤差隨迭代次數(shù)的變化見(jiàn)圖6。

圖5 土質(zhì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估棧式自編碼器Fig.5 Stacked autoencoder of instability risk assessment of soil slope

圖6 自編碼器訓(xùn)練誤差隨迭代次數(shù)的變化Fig.6 Variation of training error of autoencoder with the number of iterations

由圖6可見(jiàn)，當(dāng)自編碼器訓(xùn)練到898次時(shí)，訓(xùn)練誤差最小值約為0.07，可判定此時(shí)的精度基本達(dá)到要求，可結(jié)束訓(xùn)練。

4 模型泛化能力測(cè)試

經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，對(duì)模型泛化能力進(jìn)行測(cè)試，得到20個(gè)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)輸出值與目標(biāo)值的對(duì)比以及模型泛化能力測(cè)試精度的混淆矩陣，見(jiàn)表3和圖7。

表3 模型泛化能力測(cè)試結(jié)果

圖7 模型泛化能力測(cè)試精度的混淆矩陣Fig.7 Confusion matrix of accuracy of generalization ability test accuracy of the model

由表3和圖7可見(jiàn)，本文提出的土質(zhì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，獲得了數(shù)值上95%的準(zhǔn)確率；除10號(hào)樣本未達(dá)到預(yù)期值外，其他樣本均得到了高精度的預(yù)測(cè)輸出值。由此可見(jiàn)，本文應(yīng)用棧式自編碼器建立的土質(zhì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型是可行且有效的，可將該模型應(yīng)用于土質(zhì)邊坡工程失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估。

5 結(jié)論與建議

本文基于棧式自編碼器深度學(xué)習(xí)模型，提出了一種快速評(píng)估土質(zhì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的方法，主要得到以下結(jié)論：

(1) 運(yùn)用棧式自編碼器建立的土質(zhì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型具有計(jì)算速度快、評(píng)估結(jié)果客觀性高等特點(diǎn)，并獲得了數(shù)值上95%的準(zhǔn)確率，說(shuō)明應(yīng)用深度學(xué)習(xí)模型構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型進(jìn)行土質(zhì)邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是可行且有效的。

(2) 本文提出的方法僅需依據(jù)工程勘察資料，獲取邊坡穩(wěn)定性的9個(gè)影響因素后，即可快速預(yù)測(cè)得到邊坡失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。由于邊坡?tīng)顟B(tài)會(huì)隨著氣候、人類(lèi)活動(dòng)等外界因素而發(fā)生變化，運(yùn)用本方法可在邊坡的不同階段和不同狀態(tài)下，多次快速地確定邊坡失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，從而為開(kāi)展邊坡全壽命風(fēng)險(xiǎn)管理節(jié)約了成本，加快了邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估過(guò)程。

(3) 深度學(xué)習(xí)中有許多模型可以利用，將性能更佳的深度學(xué)習(xí)模型運(yùn)用于邊坡、隧道、地下空間工程的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、變形預(yù)測(cè)、超前地質(zhì)預(yù)報(bào)等研究，將可獲得更多意義重大的研究成果，這也是今后的研究方向。