譚俊卿 楊潤海 向涯 王彬 姜金鐘

摘要：提出由一維模板匹配濾波技術(shù)（MFT）和二維曲波（Curvelet）變換法穿插的數(shù)據(jù)處理方法，即先通過一維模板匹配濾波方法得到相關(guān)系數(shù)，將相關(guān)系數(shù)組成二維數(shù)據(jù)并用曲波變換法處理，最后將各道對應相關(guān)系數(shù)分別與模板信號褶積，得到高信噪比恢復信號。將該方法用于處理仿真數(shù)據(jù)和賓川主動源氣槍信號，結(jié)果表明：在賓川主動源氣槍信號的處理中，本方法較單一數(shù)據(jù)去噪方法恢復能力更好，可對氣槍主動源的模擬與實際信號進行更好的數(shù)據(jù)提取與恢復，得到噪聲干擾更少的地下介質(zhì)波速變化，提高低信噪比數(shù)據(jù)的利用率與可分析性。

關(guān)鍵詞：主動源氣槍信號;模板匹配濾波技術(shù);曲波變換;波速變化

中圖分類號：P315.61文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2020）04-0701-10

0引言

地震波是照亮地球內(nèi)部的一盞明燈，是少數(shù)能穿透整個地球的信號之一，攜帶了豐富的地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)和物性信息，是研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的最有效工具（陳颙等，2007a，b，c）。地下介質(zhì)波速變化可以通過高度相似的地震信號計算得到，為此，國內(nèi)外已開展了許多主動源探測項目，其中，氣槍震源具有綠色環(huán)保、信號低頻、能量轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點，在激發(fā)條件不變時信號重復性高、激發(fā)時刻精確、激發(fā)位置可控，為精細獲取區(qū)域地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)變化提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在陳颙院士“地下明燈計劃”的推動下，大容量氣槍震源被移植到陸地水庫中，進行地下介質(zhì)變化的觀測與研究（Chen et al，2008;王彬等，2012;王寶善等，2016;王偉濤等，2017;丘學林等，2007;向涯等，2017;楊微等，2016;林建民等，2010）。

地下介質(zhì)在地震發(fā)生前都會有裂隙和孔隙壓力的變化，這個變化在介質(zhì)波速上有所體現(xiàn)，這種波速的細微變化能被主動源信號所捕獲，有助于認識地震孕育的物理過程（黃亦磊等，2017，Simmons，1964;Yukutanke，1988）。地震記錄中與地下介質(zhì)變化相關(guān)的信息較微弱，如何從強背景噪聲中識別與提取地震弱信號，是區(qū)域結(jié)構(gòu)探測和地下介質(zhì)物性結(jié)構(gòu)變化研究的關(guān)鍵（劉必燈等，2011;徐逸鶴等，2016;翟秋實等，2016;欒奕等，2016;劉自鳳等，2015;魏蕓蕓等，2016;姚佳琪等，2017;Wang et al，2010）。

運用疊加、濾波等方法壓制噪聲，是提高地震資料信噪比和增強弱信號提取能力的主要途徑。信號疊加可以有效識別淹沒在強背景噪聲下的氣槍信號，但長時間的疊加受人類不定期活動、固體潮變化、大氣壓等因素影響，疊加信號精度一般。濾波方法有很多種，其中頻域濾波通過Fourier變換得到原始信號頻譜，在分析非穩(wěn)態(tài)的地震信號時具有一定局限，其濾波方式簡單，但效果一般;小波變換彌補了Fourier變換的不足，在頻域和時域都能較好地表達局部化特征，在表示“線奇異”和“面奇異”目標時，不能獲得最優(yōu)的非線性逼近;曲波變換是繼小波變換、脊波變換等之后發(fā)展起來的一種數(shù)據(jù)稀疏表示方法，具有多分辨率、時頻局部性、多方向性等特點，克服了小波變換的不足，在圖像和指紋識別等領(lǐng)域應用廣泛（Candes et al，2004;袁艷華等，2010;林春，王緒本，2009）。模板匹配濾波技術(shù)（以下簡稱匹配濾波）是一種基于互相關(guān)的信號識別方法，該方法在滑動窗互相關(guān)（Sliding-Window Cross-Correlation，簡稱SCC）檢測技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，是低信噪比數(shù)據(jù)中識別、提取弱信號的一種方法，在醫(yī)學、電子通信、圖像識別等眾多領(lǐng)域應用較廣（李璐等，2017;Yang et al，2009;Abbott et al，2016;Hoover et al，2000;Dong et al，2008;Avadhanulu，Sreenivas，2013;Gibbons，Ringdal，2006;Shelly et al，2007;Peng，Zhao，2009）。

常用地震數(shù)據(jù)去噪方法是根據(jù)信號主要特征進行單一的數(shù)據(jù)去噪，效果往往不夠理想，本文考慮將不同的去噪方法穿插結(jié)合，介紹了匹配濾波法和曲波變換法相結(jié)合（以下簡稱“匹配曲波結(jié)合法”）的主動源氣槍弱信號提取過程，并進行仿真實驗和實際數(shù)據(jù)的計算分析，得到了比單一方法計算更為精確的地下介質(zhì)波速變化。

地震研究43卷第4期譚俊卿等：匹配濾波和曲波去噪相結(jié)合的氣槍主動源弱信號提取1方法原理簡介

1.1匹配濾波基本原理

匹配濾波是以已知信號波形為模板，與各道低信噪比信號進行互相關(guān)計算，對于某一模板信號，利用下式計算模板信號和待檢測信號的相關(guān)系數(shù)（Cross-Correlation coefficient，簡稱CC系數(shù)）：CC=∑t1t0[X（t）-X]*[Y（t）-Y]∑t1t0[X（t）-X]2*∑t1t0[Y（t）-Y]2（1）式中：t0，t1是計算相關(guān)系數(shù)窗口的開始與結(jié)束時刻;X（t），Y（t）為t0～t1的模板信號和待檢測信號。計算時每次在待檢測信號上移動一個采樣點，得到該分量的一道相關(guān)系數(shù)波形（李璐等，2017;Peng，Zhao，2009;Yao et al，2015）。

本文模板信號通過數(shù)據(jù)疊加得到，根據(jù)模板信號對原始信號進行匹配識別，計算得到相關(guān)系數(shù)，最后將模板信號與相關(guān)系數(shù)褶積得到恢復信號。相關(guān)系數(shù)對恢復信號的信噪比有著直接的影響，系數(shù)加窗可實現(xiàn)噪聲的壓制。Kaiser窗是一種最優(yōu)化窗，其頻帶內(nèi)能量主要集中在主瓣中，有著最好的旁瓣抑制性能，本文用該窗函數(shù)對相關(guān)系數(shù)中的干擾進行初步壓制。相關(guān)系數(shù)處理的另一方法是曲波變換，曲波變換是一種良好的二維數(shù)據(jù)稀疏處理方法，將一維相關(guān)系數(shù)轉(zhuǎn)為二維數(shù)據(jù)格式，進行曲波處理，可去除相關(guān)系數(shù)中的大部分干擾。基本處理流程如圖1所示。1.2曲波變換基本原理

曲波變換和小波變換、脊波變換原理一樣，都屬于系數(shù)理論范疇，通過基函數(shù)與信號的內(nèi)積來實現(xiàn)信號的稀疏表示。在二維連續(xù)空間R2中，r，θ為頻域中的極坐標，ω為頻域變量，x為空間位置變量。定義頻域中平滑、非負、實值的半徑窗W（r），角度窗V（t）滿足（Candes，et al，2004;申陽，2011;柳慧譜等，2014;莊哲民等，2014;仝中飛等，2008）：∑∞j=-∞W2（2jr）=1r∈（34，32）

∑∞l=-∞V2（t-l）=1t∈（-12，12）（2）式中：j為半徑;l為角度參數(shù)。

對所有的j≥1，定義Fourier頻域中頻域窗為：Uj（r，θ）=2-34jW（2-jr）V（2[j2]θ2π）（3）式中：[j2]表示j2的整數(shù)部分;Uj在頻域極坐標中的支撐區(qū)域為一個“楔形窗”，如圖2所示，在頻域的第j級、第k角度，位置為k=（k1，k2）∈Z2的Curvelet變換系數(shù)定義為：C（i，j，k）=1（2π）2∫f^（ω）Uj（Rθω）ejdω（4）在連續(xù)曲波變換中，頻域窗函數(shù)Uj能夠濾出不同頻率對應的同心圓區(qū)域（圖2a）。在離散曲波變換中，則采用同中心的方塊區(qū)域Uj～來代替（圖2b）。

笛卡爾坐標中的局部頻域窗定義為：Uj～，l=Wj～（ω）Vj（Sθlω）（5）式中：Wj（ω）=[2j+1-2j（ω）]

Vj（ω）=V（2[j2]gω1ω2）（j≥0）（6）式中：定義為2個一維低通窗口的內(nèi)積。

離散Curvelet 變換定義為：C（j，l，k）=∫f～（ω）Uj～（STθlω）ej（S-Tθlb，ω）

=∫f～（Sθlω）Uj～（ω）ej（b，ω）dω（7）離散曲波變換算法有2種，本文使用的是基于Wrapping的快速曲波變換算法，其運算速度快、算法效率高。

地震信號沿時空域的不同角度具有強相關(guān)性，當曲波變換系數(shù)分布在曲波域的有限區(qū)域時，系數(shù)為強振幅，隨機噪聲在時空域中不具有相關(guān)性;當曲波變換系數(shù)分布于整個曲波域時，系數(shù)為弱振幅，利用信號和噪聲在曲波系數(shù)的幅值差異，去除一定比例的與噪聲干擾相對應的弱幅值系數(shù)，進行曲波重構(gòu)，實現(xiàn)曲波去噪。

在曲波數(shù)據(jù)處理中，如何在控制保留系數(shù)的比例、盡可能在保留有效信息的前提下實現(xiàn)數(shù)據(jù)去噪，是曲波處理中的難點，根據(jù)曲波變換的特性，曲波變換域中約10%的曲波系數(shù)就幾乎能完整地恢復出信號的各項信息。對低信噪比信號通過曲波變換得到的相關(guān)系數(shù)，這個比例甚至可以縮小到1%～5%，再經(jīng)與模板信號的褶積計算，仍可較好地恢復出信號波形和對應的走時差變化。匹配曲波結(jié)合法變相使曲波變換的稀疏表達能力增強，可以用更少的、與信號相關(guān)的系數(shù)進行數(shù)據(jù)重構(gòu)恢復，提高數(shù)據(jù)中噪聲與信號的分離度與信號信噪比。

2仿真數(shù)據(jù)計算

2.1仿真數(shù)據(jù)

本文的研究方法需要數(shù)據(jù)的初至具有良好的時間一致性，信號道間具有高度重復性，不同信號道間盡量滿足近等間隔采樣，這樣才能得到更準確的數(shù)據(jù)處理結(jié)果。主動源氣槍格林函數(shù)在氣槍源激發(fā)條件不變時具有高重復性，信號間的相關(guān)性可高于0.99，滿足高重復性要求。根據(jù)等間隔采樣要求，首先模擬3年每天一次的氣槍主動源激發(fā)過程，二維數(shù)據(jù)格式如圖3a所示，并在每天的模擬信號中添加波速相對變化，該變化包含了周期為一年的大變化和周期為一個月的小變化（圖3c），每道信號采樣率為100 Hz，采樣時長為14 s;對仿真信號添加高斯白噪聲，本文以-5 dB信噪比數(shù)據(jù)（圖 3b，d）為例說明。

2.2匹配曲波結(jié)合法與其它方法的比較

對幅值歸一化信號應用一維頻域濾波、曲波去噪、匹配濾波及匹配曲波結(jié)合法進行對比說明。應用頻域濾波對信號主要頻段2～7 Hz進行濾波處理;匹配濾波只進行簡單加窗處理;曲波去噪保存約5%的大幅值曲波域系數(shù)。

按照圖1所示流程，對-5 dB模擬信號處理計算，匹配識別的相關(guān)系數(shù)在曲波處理前后如圖4所示，圖4a為匹配識別相關(guān)系數(shù)第1道，圖4c為匹配二維相關(guān)系數(shù)，可見較明顯的噪聲干擾;圖4b為曲波處理后相關(guān)系數(shù)第1道，圖4d為曲波處理后的二維相關(guān)系數(shù)，可見噪聲干擾減少，最后用圖4d對應的相關(guān)系數(shù)與疊加模板信號褶積計算。對于高重復信號，利用模板信號計算的相關(guān)系數(shù)在理論上是左右對稱的，本文只采用右邊一半的相關(guān)系數(shù)進行計算，即可得到對應的重構(gòu)信號。不同數(shù)據(jù)處理方法的結(jié)果如圖5所示，頻域濾波去噪后的二維數(shù)據(jù)噪點最多（圖5a），曲波去噪中有小部分亮點出現(xiàn)（圖5b），其它2種方法噪點不明顯（圖5c，d）。在不同方法恢復的單道與理論信號的對比中（圖6），頻域濾波處理后信號殘留了較多干擾，曲波去噪數(shù)據(jù)波形與理論變化最接近;匹配濾波與匹配曲波結(jié)合法結(jié)果相當，但在部分位置出現(xiàn)了信號幅值和相位的異常變化，這兩種方法在計算過程中都使用到了疊加參考模板信號參與的褶積計算，導致了重構(gòu)信號的固定偏差，重構(gòu)信號在應用互相關(guān)法計算信號波速相對變化時對波速變化的計算幾乎無影響。

根據(jù)恢復信號計算得到精確的信號走時差變化是信號處理的最終目的。對于不同濾波方法，結(jié)果不同方法計算得出對應的波速變化曲線，如圖7所示。分析可知：頻域濾波的變化最雜亂，匹配濾波略優(yōu)于頻域濾波;曲波去噪總體年變化趨勢與理論值相當，月變化細節(jié)信息丟失;匹配曲波結(jié)合法去噪數(shù)據(jù)的波速相對變化與理論值最接近，僅在信號波速相對變化幅值上出現(xiàn)細微差別。其中，曲波去噪結(jié)果對應的單道恢復波形中存在少量噪聲干擾，說明此時曲波系數(shù)幅值的保留量已經(jīng)處于主要信號和噪聲臨界點位置，而曲波去噪后波速變化的月變化信息被作為噪聲干擾而去除，增大系數(shù)保留量則會增加干擾，一般的曲波系數(shù)保留方法難以實現(xiàn)對干擾信息的精確去除。綜合對比認為，匹配曲波法可較好地克服匹配濾波去噪能力較弱和曲波去噪細節(jié)丟失的問題。

為了定量地對數(shù)據(jù)結(jié)果進行分析對比，制定評價參數(shù)如下：Eva=Corr·lg（SNR）Resid（8）式中：SNR為恢復信號的信噪比;Corr為計算的波速變化與理論值的相關(guān)系數(shù)，0

分析表1中不同方法的評價結(jié)果發(fā)現(xiàn)，匹配曲波結(jié)合法在處理信號的相對波速變化的恢復上性能最好，曲波去噪恢復數(shù)據(jù)的信噪比最高，但在波速相對變化中細節(jié)信息丟失較嚴重，匹配曲波結(jié)合法信噪比表現(xiàn)一般，與褶積重構(gòu)時的固定偏 差對恢復波形的影響有關(guān)，此偏差使得重構(gòu)恢復信號的相位和振幅與理論信號間存在差異。

2.3不同去噪方法的綜合評價分析

計算不同方法在不同信噪比下恢復數(shù)據(jù)的綜合評價值Eva，如圖8所示。由圖可見，頻域濾波最低，曲波去噪次之，匹配曲波結(jié)合法最高。隨著信噪比的增加，頻域濾波、匹配濾波、曲波去噪法Eva值均近似線性增加，說明這3種方法受原始數(shù)據(jù)信噪比的影響較大。而匹配濾波和曲波變換結(jié)合法在仿真實驗中可對-8 dB信噪比信號進行數(shù)據(jù)的恢復重構(gòu)，且能較精確地計算出波速相對變化。

3實際數(shù)據(jù)處理

以云南省內(nèi)距賓川主動源氣槍發(fā)射臺約50 km處的53284臺記錄數(shù)據(jù)為例進行計算說明，選取2012—2016年部分記錄數(shù)據(jù)（圖9），數(shù)據(jù)采樣率為100 Hz。53284臺距離激發(fā)臺較遠，信號較弱，噪聲干擾多（圖9a）。首先使用頻域濾波初步處理并疊加得到模板信號（圖9b）;計算模板信號與各道信號的相關(guān)度，去除約10%相關(guān)性較低、異常信號道;分別應用曲波去噪、匹配濾波、匹配曲波結(jié)合法等處理，結(jié)果如圖10所示。由圖10a的二維去噪結(jié)果可見，頻域濾波效果最差，二維信號和單道信號噪聲殘留多（圖10a-1，b-1）;曲波去噪后數(shù)據(jù)同相軸清晰度增加（圖10a-2），單道信號干擾減少（圖10b-2）;匹配濾波重構(gòu)信號同相軸較清晰（圖10a-3），觀測對應單道信號可以發(fā)現(xiàn)，此時恢復信號與疊加模板信號相似度最大（圖10b-3）;匹配曲波結(jié)合法結(jié)果中，同相軸連續(xù)性進一步增強（圖10a-4）。在匹配濾波的褶積信號重構(gòu)中，需用模板信號參與計算，而疊加得到的模板信號中難去除的干擾會被帶入到重構(gòu)信號中，干擾重構(gòu)信號的波形變化，所以對圖10a-4結(jié)果再次應用曲波去噪做適當處理，結(jié)果如圖10a-5所示，此時單道信號噪聲干擾明顯減少（圖10b-5）。對上述數(shù)據(jù)的處理結(jié)果分別計算其波速相對變化曲線，并與該地的水位變化曲線進行對比，如圖11所示。由圖11a可見，頻域濾波和匹配濾波結(jié)果計算的波速變化較雜亂、干擾較多，波形變化趨勢難以分辨;而曲波去噪優(yōu)于前2種方法，但計算的波速變化率曲線中仍殘留了較多噪聲干擾（圖11b）;匹配曲波結(jié)合法處理的數(shù)據(jù)計算的波速變化與再經(jīng)曲波去噪處理的結(jié)果相接近，但后者的異常變化更少（圖11b中綠線）。同時該地區(qū)的水位變化曲線與波速變化率曲線具有近似正相關(guān)關(guān)系，特別是2014年6月前波速和水位的總體變化趨勢較接近。

4結(jié)論與討論

本文以賓川主動源氣槍信號為基礎(chǔ)，介紹了一種匹配濾波和曲波變換相結(jié)合的、在強背景噪聲下提取地下介質(zhì)波速變化弱信號的方法，可提高強背景噪聲下信號的信噪比和地下介質(zhì)波速相對變化的計算精度。通過實驗分析得出以下結(jié)論：

（1）通過仿真實驗發(fā)現(xiàn)，匹配曲波結(jié)合法在信號波速相對變化的恢復精度上遠高于單獨使用曲波去噪或匹配濾波方法，波速相對變化與理論變化接近程度高。

（2）以云南省內(nèi)距賓川主動源氣槍發(fā)射臺約50 km處的53284臺記錄數(shù)據(jù)為例，處理實際低信噪比地震數(shù)據(jù)得到波速相對變化曲線，并與水位變化曲線對比，發(fā)現(xiàn)53284臺的波速變化曲線與水位變化曲線存在近似正相關(guān)關(guān)系。

仿真數(shù)據(jù)是一天一次激發(fā)的等間隔采樣數(shù)據(jù)，而實際數(shù)據(jù)記錄受采集環(huán)境限制，為非等間隔采樣數(shù)據(jù)。二維數(shù)據(jù)處理過程中，將非等間隔采樣數(shù)據(jù)作為等間隔數(shù)據(jù)處理后又恢復到非等間隔狀態(tài)過程中，在時間跨度比較大的地方無法準確估計出波速相對變化的差異，如空缺幾個月數(shù)據(jù)的波速變化曲線前后值比較接近。低信噪比信號疊加得到的模板信號存在較多難以去除的干擾，這些干擾會影響匹配濾波的信號恢復重構(gòu)，降低恢復信號的精度。

參考文獻：

陳颙，王寶善，葛洪魁，等.2007a.建立地震發(fā)射臺的建議[J].地球科學進展，22（5）：441-446.

陳颙，王寶善，姚華健.2017b.大陸地殼結(jié)構(gòu)的氣槍震源探測及其應用[J].中國科學：地球科學，47（10）：1153-1165.

陳颙，張先康，邱學林，等.2007c.陸地人工激發(fā)地震波的一種新方法[J].科學通報，52（11）：1317-1321.

黃亦磊，運乃丹，周仕勇.2017.臺差法提高低信噪比下走時變化探測精度的研究[J].地震研究，40（3）：595-604.

李璐，王寶善，侯金欣.2017.模板匹配濾波技術(shù)在地震數(shù)據(jù)處理中的應用[J].中國地震，33（1）：14-22.

林春，王緒本.2009.第二代Curvelet變換在地震隨機噪聲衰減中的應用[J].計算機工程與應用，45（25）：222-224.

林建民，王寶善，葛洪魁，等.2010.大容量氣槍震源子波激發(fā)特征分析[J].地球物理學報，53（2）：342-349.

劉必燈，李小軍，周正華，等.2011.氣槍震源地震動效應分析[J].地震學報，33（4）：539-544.

劉自鳳，蘇有錦，王寶善，等.2015.賓川主動源地震波走時變化分析方法研究[J].地震研究，38（4）：591-597.

柳慧譜，呂健，潘偉杰，等.2014.基于第二代curvelet變換的自適應閾值去噪研究[J].微型機與應用，（10）：76-79.

欒奕，楊宏峰，王寶善.2016.大容量氣槍主動源波形資料處理（一）：云南賓川[J].中國地震，32（2）：305-318.

丘學林，陳颙，朱日祥，等.2007.大容量氣槍震源特征及地震波傳播的震相分析[J].地球物理學報，51（1）：206-212.

申陽.2011.基于Curvelet變換的圖像去噪算法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學.

仝中飛，王德利，劉冰.2008.基于Curvelet變換閾值法的地震數(shù)據(jù)去噪方法[J].吉林大學學報（地球科學版），38（S1）：48-52.

王寶善，葛洪魁，王彬，等.2016.利用人工重復震源進行地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)及其變化研究的探索和進展[J].中國地震，32（2）：168-179.

王彬，楊潤海，王寶善，等.2012.地震波走時變化精確測量的實驗研究[J].云南大學學報（自然科學版），34（S2）：168-179.

王偉濤，王寶善，蔣生淼，等.2017.利用氣槍震源探測大陸淺部的地震學研究回顧與展望[J].地震研究，40（4）：514-5123.

魏蕓蕓，王海濤，蘇金波，等.2016.新疆2次中強地震前氣槍震源反射波震相走時異常變化初步研究[J].中國地震，32（2）：270-281.

向涯，王彬，楊潤海，等.2017.氣槍主動源與天然地震信號的傳播特征對比研究[J].地震研究，40（4）：605-612.

徐逸鶴，王寶善，王偉濤.2016.利用固定臺站分析長江激發(fā)氣槍信號特征[J].中國地震，32（2）：282-294.

楊微，王寶善，劉政一，等.2016.不同激發(fā)環(huán)境下井中氣槍震源特征研究[J].中國地震，32（2）：231-240.

姚佳琪，曹文忠，葉泵，等.2017.零相位化和非線性疊加對提取氣槍震源地震波信號波形的影響研究[J].地震研究，40（4）：581-594.

袁艷華，劉伊克，王一博.2010.基于curvelet變換的角度控制去噪方法研究[C]// 中國地球物理2010——中國地球物理學會第二十六屆年會、中國地震學會第十三次學術(shù)大會論文集.

翟秋實，姚華建，王寶善.2016.氣槍震源資料反褶積方法及處理流程研究[J].中國地震，32（2）：295-304.

莊哲民，姚偉克，楊金耀，等.2014.基于自適應閾值的Curvelet醫(yī)學超聲圖像去噪算法[J].中國醫(yī)療器械雜志，38（6）：398-401.

Abbott B P，Abbott R，Abbott T D，et al.2016.Observation of gravitational waves from a binary black hole merger[J]，Phys Rev Lett，116（6）：061102.

Avadhanulu J，Sreenivas T V.2013.Matched filtering approach to robust speech recognition[J].Journal of the Indian Institute of Science，79（3）：185.

Candes E J，Demanet L，Donoho D L.2004.New tight frame of curvelets and optional representation of objects with piecewise singularities[J].Pure and Applied Mathematics，57（2）：219-266.

Chen Y，Liu L B，Ge H K，et al.2008.Using an arigun array in a land reservoir as the seismic source for seismotectonic studies in northern China：experiments and preliminary results[J].Geophysical Prospecting，56（4）：601-612.

Dong F，Pierpaoli E，Gunn J E，et al.2008.Optical cluster finding with an adaptive matched-filter technique：algorithm and comparison with simulations[J].The Astrophysical Journal，676（2）：868.

Emmanuel C，Laurent D，David D，et al.2006.Fast discrete curvelet transforms[J].Multiscale Modeling & Simulation，5（3）：861-899.

Gibbons S J，Ringdal F.2006.The detection of low magnitude seismic events using array-based waveform correlation[J].Geophys J Int，165（1）：149-166.

Hoover A，Kouznetsova V，Goldbaum M.2000.Locating blood vessels in retinal images by piecewise threshold probing of a matched filter response[J].IEEE Transactions on Medical Imaging，19（3）：203-210.

Peng Z G，Zhao P.2009.Migration of early aftershocks following the 2004 Parkfield Earthquake[J].Nature Geoscience，2（12）：877-881.

Shelly D R，Beroza G C，Ide S.2007.Non-volcanic tremor and low-frequency earthquake swarms[J].Nature，446（7133）：305-307.

Simmons G.1964.Velocity of shear waves in rocks to 10 Kilobars[J].Joural of Geophysical Research Atmospheres，69（6）：1123-1130.

Wang B S，Yang W，Yuan S，et al.2010.An experimental study on the excitation of large volume airguns in a small volume body of water[J].Journal of Geophysis and Engineering，7（4）：388-394.

Yang H F，Zhu L P，Chu R S.2009.Fault-plane determination of the 18 April 2008 Mount Carmel，Illinois，Earthquake by detectingand relocating aftershocks[J].Bull Seism Soc Am，99（6）：341-3420.

Yao D D，Peng Z G，Meng X F.2015.Remotely triggered earthquakes in South-Central Tibet following the 2004 MW9.1 Sumatra and 2005 MW8.6 Nias Earthquakes[J].Geophys J Int，201（2）：543-551.

Yukutanke H.1988.In Situ Measurements of elastic wave velocity in a Mine，and the effects of water and stress on their variation[J].Tectonophysics，149（1-2）：165-175.

Combining MFT and Curvelet Transform Method to Extract Weak Signal

in Active Source of Air Gun

TAN Junqing1，YANG Runhai2，XIANG Ya3，WANG Bin2，JIANG Jinzhong2

（1.School of Earth Sciences，Yunnan University，Kunming 650091，Yunnan，China）

（2.Yunnan Earthquake Agency，Kunming 650224，Yunnan，China）

（3.Key Laboratory of Earthquake Geodesy，Institute of Seismology，China Earthquake

Administration，Wuhan 430071，Hubei，China）

Abstract

In this paper，we introduced a data processing method interspersed with two method that based on one-dimensional template Matching Filtering Technology（MFT）and two-dimensional Curvelet Transform method.Firstly，the correlation coefficients are obtained by the one-dimensional MFT，then the correlation coefficients are composed into two-dimensional data and processed by Curvelet Transform method.Finally，the corresponding correlation coefficients are respectively folded with the template signal to obtain the recovery signal.Then，we applied this method to the processing of simulation signal and air gun signal of Binchuan active source.Experiments show that this method is more better than that processing by one single method，with better recovery ability in Binchuan Air Gun Experimental Base，which can get better recovery signal in simulation and actual recorded data signal processing，and get the wave velocity variation with less noise interference in underground media.It is beneficial to the analysis and research of the following seismologists and improve the utilization and analyzability of low SNR data.

Keywords：weak air gun signal of active source;Matched Filtering Technology;Curvelet Transform denoising;velocity changes