劉宗偉，曹 兵

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

LQR中文全稱線性二次型調(diào)節(jié)器，能夠清晰反應(yīng)狀態(tài)線性反饋的最優(yōu)控制規(guī)律，在最優(yōu)控制閉環(huán)體系中占據(jù)相對(duì)較高的主導(dǎo)地位。LQR最優(yōu)控制規(guī)律中性能指標(biāo)的占用水平極低，可以在Matlab體系的支持下，對(duì)所有關(guān)聯(lián)系統(tǒng)設(shè)備實(shí)施連接處理。以巡航導(dǎo)彈控制體系為例，針對(duì)這種線性系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)問題，如果能將性能指標(biāo)的狀態(tài)變量和控制變量全部定義為定積分函數(shù)形式，就能將動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的優(yōu)化應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為簡單的二次型指標(biāo)控制問題，也叫線性二次問題[1]。常見的線性二次型調(diào)節(jié)器由無刷直流電機(jī)、PWM模塊、DSP主機(jī)等多個(gè)元件共同組成。其中，無刷直流電機(jī)能夠?yàn)槠渌{(diào)節(jié)器設(shè)備提供連接所需的傳輸電流，并借助多條并聯(lián)線路，將交流電子分配至各級(jí)關(guān)聯(lián)元件中。PWM模塊位于二次型調(diào)節(jié)器的中間單元，是DSP主機(jī)的下級(jí)負(fù)載設(shè)備，可調(diào)度巡航導(dǎo)彈控制體系執(zhí)行連接所需的傳輸電子。

彈體真實(shí)加速度水平大幅上升，使核心控制計(jì)算機(jī)很難直接定位出導(dǎo)彈在固定時(shí)刻所處的空間位置。為解決上述問題，現(xiàn)有導(dǎo)彈控制器設(shè)備通過分離發(fā)動(dòng)機(jī)加/減速動(dòng)量的方式，處理彈射目標(biāo)函數(shù)與巡航約束函數(shù)間的離散化關(guān)系，再借助SQP模型，求出每一個(gè)迭代點(diǎn)所占據(jù)的最優(yōu)控制權(quán)限水平。然而在動(dòng)力供應(yīng)關(guān)系的影響下，這種常規(guī)導(dǎo)彈控制器的UDA主導(dǎo)系數(shù)始終不能達(dá)到預(yù)期數(shù)值水平。為避免上述情況的發(fā)生，引入LQR最優(yōu)控制規(guī)律，在縱向?qū)棌椛淦?、PID控制元件等硬件設(shè)備的支持下，設(shè)計(jì)一種新型的巡航導(dǎo)彈控制器設(shè)備，再通過初始化控制模塊應(yīng)用數(shù)據(jù)的方式，建立指令執(zhí)行所必須的巡航規(guī)則庫。為突出說明傳統(tǒng)導(dǎo)彈控制器、新型導(dǎo)彈控制器間的實(shí)用差異性，設(shè)計(jì)一系列參照比對(duì)實(shí)驗(yàn)。

1 巡航導(dǎo)彈控制器的主體結(jié)構(gòu)單元

巡航導(dǎo)彈控制器的主體結(jié)構(gòu)單元由導(dǎo)彈動(dòng)力電路、PID控制元件、巡航執(zhí)行器、縱向?qū)棌椛淦?、射程調(diào)節(jié)器五部分組成，具體搭建方法如下。

1.1 導(dǎo)彈動(dòng)力電路

導(dǎo)彈動(dòng)力電路是巡航導(dǎo)彈控制器中唯一的電子輸出元件，由主控電路、巡航信號(hào)屏蔽電路、彈射動(dòng)力電路三部分組成。其中，巡航信號(hào)屏蔽電路與電子輸入端直接相連，內(nèi)部包含一個(gè)信號(hào)電阻元件R4和3個(gè)微小控制器m。在巡航導(dǎo)彈控制器處于常性連接的情況下，信號(hào)電阻的數(shù)值水平不斷增大，直至與元件主體的內(nèi)阻數(shù)值完全相等。彈射動(dòng)力電路是巡航信號(hào)屏蔽電路的下級(jí)負(fù)載結(jié)構(gòu)，包含一個(gè)電動(dòng)機(jī)M、一個(gè)規(guī)律電阻R5、一個(gè)關(guān)聯(lián)互感元件?；ジ性筛鶕?jù)巡航導(dǎo)彈的飛行狀態(tài)而更改元件的接入形式，進(jìn)而限制電動(dòng)機(jī)設(shè)備的真實(shí)電子輸出水平，達(dá)到協(xié)調(diào)規(guī)律電阻參數(shù)值的目的[2-3]。主控電路中包含主開關(guān)K、次級(jí)開關(guān)K1、次級(jí)開關(guān)K2、微小控制器m、主控電阻R、次級(jí)控制電阻R1、次級(jí)控制電阻R2，且對(duì)每一類執(zhí)行元件的具體數(shù)值水平都不做嚴(yán)格限制處理。主開關(guān)控制導(dǎo)彈動(dòng)力電路的外部連接行為，次級(jí)開關(guān)控制相關(guān)支路內(nèi)的物理連接行為，而主控電阻、次級(jí)控制電阻的存在，則有效避免了電流過量擊穿事件的出現(xiàn)。

圖1 導(dǎo)彈動(dòng)力電路圖

1.2 PID控制元件

PID控制元件是巡航導(dǎo)彈控制器中的重要執(zhí)行設(shè)備，以PID芯片作為核心搭建裝置，周圍配置主控芯片、存儲(chǔ)芯片等多個(gè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)主體。導(dǎo)彈動(dòng)力電路可借助傳輸導(dǎo)線與巡航主板相連，在對(duì)其供應(yīng)連通控制所需電子流量的同時(shí)，監(jiān)控相關(guān)控制構(gòu)件的實(shí)際連接情況。PID芯片具備良好的形態(tài)感知能力，可根據(jù)巡航導(dǎo)彈的飛行現(xiàn)狀，記錄當(dāng)前位置的UDA主導(dǎo)受控系數(shù)，再將這些數(shù)據(jù)信息整合成壓縮包的形式，傳輸至核心控制主機(jī)中。主控芯片與巡航導(dǎo)彈的核心控制主機(jī)相連，在整個(gè)PID元件中起到定向監(jiān)督的物理作用，可以根據(jù)所有應(yīng)用結(jié)構(gòu)兩端電壓量的變化情況，實(shí)施直流電子的增傳或減傳處理。存儲(chǔ)芯片負(fù)責(zé)收集由巡航導(dǎo)彈位置改變而產(chǎn)生的物理系數(shù)，再對(duì)這些數(shù)據(jù)實(shí)施既定的記憶處理[4]。為保證PID元件內(nèi)部生成的應(yīng)用指令得以順利實(shí)施，控制構(gòu)件由上下兩部分共同組成，前者主要針對(duì)巡航執(zhí)行器、導(dǎo)彈彈射器等前端協(xié)調(diào)設(shè)備，后者則負(fù)責(zé)與射程調(diào)節(jié)器建立必要的物理連接。巡航輸出裝置是PID控制元件與下級(jí)結(jié)構(gòu)主體相連的傳輸通道，可將滿足LQR最優(yōu)控制規(guī)律的應(yīng)用數(shù)據(jù)布施到其它消耗設(shè)備內(nèi)，以保證巡航導(dǎo)彈控制指令的順利轉(zhuǎn)載。

圖2 PID控制元件結(jié)構(gòu)圖

1.3 巡航執(zhí)行器

巡航執(zhí)行器是PID控制元件的下級(jí)負(fù)載結(jié)構(gòu)，直接執(zhí)行來自核心控制主機(jī)的調(diào)度處理指令，有自動(dòng)型、手動(dòng)型兩種存在形式。自動(dòng)型巡航執(zhí)行器所占空間相對(duì)較小(以ZYS-60型號(hào)巡航執(zhí)行器為例)，外部結(jié)構(gòu)為硬度系數(shù)較高的塑料類制品，最下端是一個(gè)柱狀底座，最上端是一個(gè)金屬探頭，可深入導(dǎo)彈彈射器裝置內(nèi)部，在感知到來自核心控制主機(jī)的發(fā)射指令后，打開探頭表面的屏障結(jié)構(gòu)，為交變電流提供傳輸所需的物理通道。

圖3 自動(dòng)型巡航執(zhí)行器

自動(dòng)型巡航執(zhí)行器所占空間相對(duì)較大，外部結(jié)構(gòu)為鉛鐵合金或碳化鐵混合物，最下端是一個(gè)“單腳式”底座，左端是一個(gè)塑料制的搖桿柄。在巡航導(dǎo)彈處于即將發(fā)射的情況下，若執(zhí)行器未進(jìn)入理想連通狀態(tài)，可通過人工轉(zhuǎn)動(dòng)的方式，為結(jié)構(gòu)體提供大量的傳輸電子，以保證后續(xù)控制指令的順利傳輸。整個(gè)執(zhí)行器的右半部分是一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)功能的調(diào)節(jié)控制結(jié)構(gòu)，可順應(yīng)導(dǎo)彈的真實(shí)發(fā)射需求，并以此為條件，調(diào)度執(zhí)行器、彈射器、調(diào)節(jié)器之間的物理連接關(guān)系，最終生成具有實(shí)用意義的導(dǎo)彈控制指令。

圖4 手動(dòng)型巡航執(zhí)行器

1.4 縱向?qū)棌椛淦?/h3>

縱向?qū)棌椛淦髂茌o佐巡航執(zhí)行器的最優(yōu)控制行為，在接收動(dòng)力電路傳輸電子的同時(shí)，協(xié)調(diào)PID控制元件的連接運(yùn)載狀態(tài)，由壓力舒緩器、彈射連桿、轉(zhuǎn)換彈片、行進(jìn)線路板幾部分共同組成。其中，壓力舒緩器是一個(gè)面積相對(duì)較大的板狀材料，在巡航執(zhí)行器保持連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，該元件可將因電子累積而產(chǎn)生的控制壓力平均分配到其它結(jié)構(gòu)設(shè)備內(nèi)部，進(jìn)而達(dá)到縮減導(dǎo)彈行進(jìn)位移的目的。彈射連桿位于壓力舒緩器與彈射行進(jìn)線路板之間，是起到連接固定作用的物理裝置，以強(qiáng)度系數(shù)較大的硬質(zhì)塑料作為搭建應(yīng)用材料。在PID控制元件呈現(xiàn)執(zhí)行電量連貫輸出的情況下，彈射連桿始終在上下級(jí)設(shè)備之間保持往復(fù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直至將傳輸電流平均分割成兩個(gè)完全相等的部分，一份反饋回動(dòng)力電路用于長期存儲(chǔ)，另一份用于縱向?qū)棌椛淦鞯闹苯酉膽?yīng)用[5]。轉(zhuǎn)換彈片能感知到導(dǎo)彈控制器的飛行變化行為，進(jìn)而更改結(jié)構(gòu)體所處的連接控制狀態(tài)，提升巡航定位處理的實(shí)施精準(zhǔn)性。彈射行進(jìn)線路板位于縱向?qū)棌椛淦魑膊?，是具備滑?dòng)能力的連接控制構(gòu)件，表面包含一定數(shù)量的圓形插入慣腳，可直接負(fù)載其它控制設(shè)備插入請(qǐng)求，促進(jìn)巡航導(dǎo)彈向著更遠(yuǎn)距離行進(jìn)。

圖5 縱向?qū)棌椛淦?/p>

1.5 射程調(diào)節(jié)器

射程調(diào)節(jié)器附屬于縱向?qū)棌椛淦鞯男羞M(jìn)線路板材，接受導(dǎo)彈動(dòng)力電路的電量驅(qū)使領(lǐng)導(dǎo)，由控制主板、電子調(diào)節(jié)孔、巡航調(diào)節(jié)孔、導(dǎo)彈卡口、BR28N1芯片等多個(gè)結(jié)構(gòu)共同組成。其中，BR28N1芯片位于射程控制主板內(nèi)部，與動(dòng)力電路接入端直接相連，可接收來自LOR主機(jī)的控制指令，并將與巡航導(dǎo)彈行進(jìn)位移相關(guān)的物理信息整合成多個(gè)必要的小型傳輸數(shù)據(jù)包[6]。電子調(diào)節(jié)孔、巡航調(diào)節(jié)孔是互為相反影響作用的結(jié)構(gòu)元件，前者能夠按照縱向?qū)棌椛淦鞯膱?zhí)行狀態(tài)，從導(dǎo)彈動(dòng)力電路中獲取調(diào)節(jié)器所需的定向傳輸電流，后者聯(lián)合PID控制元件，影響執(zhí)行器設(shè)備的最終表現(xiàn)行為。導(dǎo)彈卡口與巡航導(dǎo)彈的飛行裝置直接相連，且鉗口裝置能夠根據(jù)行進(jìn)速率的變化情況，而更改卡控操作的具體松緊程度[7-8]。彈射器插口是縱向?qū)棌椛淦髋c射程調(diào)節(jié)器建立連接的唯一物理通道，可根據(jù)縱向轉(zhuǎn)換彈片的伸縮行為趨勢(shì)，判斷LOR主機(jī)的現(xiàn)有控制規(guī)律是否能夠完全適配調(diào)節(jié)器的執(zhí)行需求。

圖6 射程調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖

2 基于LQR最優(yōu)控制規(guī)律的控制器靈敏度分析

在巡航導(dǎo)彈控制器主體結(jié)構(gòu)單元的支持下，按照控制模塊初始化、控制系數(shù)模糊化、巡航規(guī)則庫建立的處理流程，完成控制器靈敏度的分析與應(yīng)用處理。

2.1 控制模塊初始化

在實(shí)施控制模塊初始化處理時(shí)，必須將所有與巡航導(dǎo)彈相關(guān)的寄存器名稱都更改為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式?？偟膩碚f，巡航導(dǎo)彈控制器的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式由DSP頭結(jié)點(diǎn)、FLASH中部信息、SCIA尾節(jié)點(diǎn)、SciaRegs補(bǔ)充條件四部分共同組成(如表1所示)。在執(zhí)行LQR最優(yōu)控制規(guī)律的同時(shí)，DSP頭結(jié)點(diǎn)將根據(jù)縱向?qū)棌椛淦鞯倪B接形式，選取可讀控制程序的作用區(qū)間，進(jìn)而更改轉(zhuǎn)換彈片的平均驅(qū)動(dòng)幅度。FLASH中部信息可控制16位的初始化調(diào)節(jié)指令，負(fù)責(zé)在PID控制元件、射程調(diào)節(jié)器之間協(xié)調(diào)巡航導(dǎo)彈的最終物理行進(jìn)位移[9-10]。SCIA尾節(jié)點(diǎn)可精確掌握射程調(diào)節(jié)器中傳輸電流的變更行為，進(jìn)而處置LOR主機(jī)內(nèi)巡航導(dǎo)彈控制指令的連接請(qǐng)求。SciaRegs補(bǔ)充條件是控制模塊初始化應(yīng)用的不必要實(shí)施因素，僅在PID控制元件不能負(fù)載導(dǎo)彈動(dòng)力電路中電子數(shù)量級(jí)傳輸標(biāo)準(zhǔn)的情況下，干預(yù)頭結(jié)點(diǎn)與尾節(jié)點(diǎn)間的定向趨近行為。

表1 控制模塊初始化原理

2.2 控制系數(shù)模糊化處理

控制系數(shù)模糊化處理可根據(jù)DSP頭結(jié)點(diǎn)、SCIA尾節(jié)點(diǎn)間定向趨近行為的作用效果，衡量相關(guān)巡航導(dǎo)彈控制器設(shè)備間的電子傳輸頻度，從而縮短導(dǎo)彈飛行過程中的實(shí)際經(jīng)歷位移。在導(dǎo)彈動(dòng)力電路中傳輸電子保持正向輸出的情況下，存在于縱向?qū)棌椛淦髋c射程調(diào)節(jié)器間的DSP頭結(jié)點(diǎn)、SCIA尾節(jié)點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)明顯趨近的作用行為，直至PID控制元件與LOR主機(jī)建立對(duì)等的物理連接[11-12]。在這樣一種處置環(huán)境下，控制系數(shù)模糊化處理效應(yīng)只受到DSP頭結(jié)點(diǎn)作用系數(shù)、SCIA尾節(jié)點(diǎn)作用系數(shù)的影響。若不考慮其它干擾影響，巡航導(dǎo)彈控制器在縱向?qū)棌椛淦鞯尿?qū)動(dòng)下，會(huì)推動(dòng)DSP頭結(jié)點(diǎn)不斷向著FLASH中部信息方向靠近，直至二者完全重合，設(shè)此干預(yù)過程中的指揮參量α1始終等于DSP頭結(jié)點(diǎn)作用系數(shù)。而射程調(diào)節(jié)器依照巡航導(dǎo)彈控制器的協(xié)調(diào)，會(huì)推動(dòng)SCIA尾節(jié)點(diǎn)不斷向著FLASH中部信息方向靠近，直至二者完全重合，設(shè)此干預(yù)過程中的指揮參量α2始終等于SCIA尾節(jié)點(diǎn)作用系數(shù)。利用上述物理量，可將控制系數(shù)模糊化處理公式定義為：

(1)

其中:y代表巡航導(dǎo)彈控制器的實(shí)際協(xié)調(diào)權(quán)限，δ代表最優(yōu)控制規(guī)律的冪次項(xiàng)指標(biāo)量，λ′代表控制系數(shù)模糊化等級(jí)參量，p1、p2分別代表與DSP頭結(jié)點(diǎn)和SCIA尾節(jié)點(diǎn)相關(guān)的模糊化處理標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 巡航規(guī)則庫

(2)

假設(shè)在整個(gè)平均控制周期t內(nèi)，巡航導(dǎo)彈的實(shí)際行進(jìn)速率始終不出現(xiàn)明顯改變，且LOR控制規(guī)律的作用實(shí)效也不發(fā)生偏移，令R代表導(dǎo)彈體承載的固定巡航指標(biāo)系數(shù)。聯(lián)立公式(2)，可將巡航規(guī)則庫表示為：

(3)

式中，l代表巡航規(guī)則庫中的隨機(jī)控制參量，E代表導(dǎo)彈巡航行為的隨機(jī)表征向量，e′代表與表征向量相關(guān)的反函數(shù)周期指標(biāo)，k、ξ分別代表導(dǎo)彈控制器巡航條件的最大函數(shù)標(biāo)量和最小函數(shù)標(biāo)量。

2.4 LQR控制系數(shù)優(yōu)化

(4)

其中:h1、h2分別代表LQR最優(yōu)控制規(guī)律的一級(jí)線性干預(yù)系數(shù)和二級(jí)線性干預(yù)系數(shù)，l代表巡航規(guī)則庫隨機(jī)控制參量的慣性原理指標(biāo)。至此，完成基于LQR法則的最優(yōu)控制規(guī)律總結(jié)，在既定硬件設(shè)備不出現(xiàn)差異化運(yùn)行的情況下，完成新型巡航導(dǎo)彈控制器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

3 實(shí)用性檢驗(yàn)與分析

為突出說明普通元件控制設(shè)備、新型巡航導(dǎo)彈控制器間的實(shí)用差異性，設(shè)計(jì)如下對(duì)比實(shí)驗(yàn)。選取一處于待發(fā)射狀態(tài)的巡航導(dǎo)彈作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分別在核心監(jiān)控主機(jī)兩側(cè)放置實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組控制器設(shè)備，其中實(shí)驗(yàn)組應(yīng)用新型巡航導(dǎo)彈控制器、對(duì)照組應(yīng)用普通導(dǎo)彈控制器，在既定巡航時(shí)間內(nèi)，分別記錄實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組特征指標(biāo)的具體變化行為。

3.1 物理檢驗(yàn)環(huán)境

整個(gè)監(jiān)控過程需獲取大量的數(shù)據(jù)參量，但為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)性，僅選取其中相對(duì)集中的數(shù)值結(jié)果作為后期的參數(shù)判斷依據(jù)。

3.2 導(dǎo)彈飛行位移

圖7反應(yīng)了80 min的監(jiān)控時(shí)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組導(dǎo)彈飛行位移的具體變化情況。

圖7 導(dǎo)彈飛行位移對(duì)比圖

分析圖7可知，前30 min的實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照導(dǎo)彈飛行位移并為出現(xiàn)明顯的數(shù)值差異；30～50 min的實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，兩組位移曲線都出現(xiàn)一定程度的下降趨勢(shì)，但實(shí)驗(yàn)組下降幅度明顯大于實(shí)驗(yàn)組；50～80 min的實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組導(dǎo)彈飛行位移均保持上升狀態(tài)，且先后達(dá)到最大值93 000 km和60 000 km，前者的數(shù)值水平明顯高于后者。綜上可知，應(yīng)用基于LQR最優(yōu)控制規(guī)律的巡航導(dǎo)彈控制器，能夠有效控制導(dǎo)彈體的飛行位移，對(duì)巡航定位精準(zhǔn)性的提升起到促進(jìn)意義。

3.3 UDA主導(dǎo)系數(shù)

UDA主導(dǎo)系數(shù)直接關(guān)聯(lián)導(dǎo)彈巡航定位精準(zhǔn)性的變化趨勢(shì)，通常情況下，前者的數(shù)值水平越大，后者的精確性程度也就越高，反之則越低。下圖反應(yīng)了60min的實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組UDA主導(dǎo)系數(shù)的具體變化情況。

圖8 UDA主導(dǎo)系數(shù)對(duì)比圖

分析圖9可知，隨著實(shí)驗(yàn)時(shí)間的增加，實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組UDA主導(dǎo)系數(shù)均呈現(xiàn)不斷波動(dòng)的變化趨勢(shì)，第30～40min的實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組系數(shù)先后達(dá)到最大值水平1.1和0.9，前者的指標(biāo)量明顯高于后者。綜上可知，在既定實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)應(yīng)用基于LQR最優(yōu)控制規(guī)律的巡航導(dǎo)彈控制器，能夠促使UDA主導(dǎo)系數(shù)出現(xiàn)明顯提升的變化趨勢(shì)，可從根本上增強(qiáng)巡航定位精準(zhǔn)性的數(shù)值水平。

4 結(jié)束語

在LQR最優(yōu)控制規(guī)律的作用下，巡航導(dǎo)彈控制器聯(lián)合動(dòng)力電路、PID控制元件、縱向彈射器等硬件設(shè)備，在控制關(guān)聯(lián)模塊初始化行為水平的同時(shí)，優(yōu)化初始LQR控制系數(shù)。從應(yīng)用指標(biāo)變化行為的角度來看，導(dǎo)彈飛行位移開始大幅下降，而UDA主導(dǎo)系數(shù)卻出現(xiàn)一定幅度的上升趨勢(shì)，有效解決了普通元件控制設(shè)備巡航定位精準(zhǔn)性不達(dá)標(biāo)的問題。