何 欽，林燁珊，李 均，張記峰

（廣東省建設工程質量安全檢測總站有限公司 廣州510500）

0 序言

基坑工程是高危大項目之一，根據(jù)《建筑基坑工程監(jiān)測技術規(guī)范：GB 50497-2009》［1］相關要求，基坑開挖過程中需對支護結構和周邊環(huán)境進行監(jiān)控。在監(jiān)測參數(shù)中，支護結構變形監(jiān)測為必測項目之一，是判定基坑支護結構穩(wěn)定性的關鍵參數(shù)。受監(jiān)測技術和造價限制，基坑支護結構冠梁水平位移監(jiān)測點的布設間距一般為20 m，并結合支護結構尺寸及幾何形式適當調(diào)整。因此，支護結構變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的分布為非連續(xù)的，存在“以點代面”、“以偏概全”的問題。

為預防因測點間距大導致的監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失，造成支護結構穩(wěn)定性分析存在盲區(qū)而預警不足的情況［2］。本文嘗試給出一種基于現(xiàn)有監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析方法，以綜合評判冠梁未設測點區(qū)段的變形值，進而確定可能存在過大位移值的危險區(qū)段。本文以某基坑的單邊冠梁水平位移實測數(shù)據(jù)為例，建立有限元模型，提出監(jiān)測數(shù)據(jù)增補方法及分析方法［3-8］。

1 有限元分析方法和數(shù)據(jù)增補方法

1.1 Abaqus計算模型

本文采用Abaqus進行模型的構建，本構模型采用線性彈性模型，模型單元類型采用梁單元，參考工程設計圖紙，模型參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model Parameters

根據(jù)結構力學位移法［9］可知，以圖1 所示單跨兩端固定梁體為例，當跨中某一點因集中力F 產(chǎn)生的梁體撓度δ為已知量時，可以根據(jù)式⑴計算F的大小。

圖1 單跨兩端固定梁體示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Single Beam Fixed at both Ends

式中：E、I分別為梁體的彈性模量和截面矩，在結構沒有整體變形的時候默認位移等于撓度。

同理，當梁體上部作用的是某種分布荷載時，可以將分布荷載看作無數(shù)個集中荷載在梁體上作用的疊加，只要知道梁體上每一點的位移值，即可反求得分布荷載的大小和分布規(guī)律。因此，通過冠梁上的已知位移值作為冠梁上各對應點的位移邊界條件，可以逼近冠梁真實的受力情況，已知位移值越多，分布越均勻，則越接近真實情況。依此思路，先建立兩端固定的梁單元模型，賦予單元屬性，再在對應位置設置位移邊界條件，即可進行模型計算［10］。

1.2 數(shù)據(jù)增補

因冠梁測點布設間距大，測點少，所以實測水平位移值較少，為豐富建模數(shù)據(jù)，根據(jù)支撐剛度和截面尺寸可以換算各支撐的變形，按照兩端各分配一半的原則，將支撐變形的一半作為冠梁與各支撐節(jié)點處的水平位移值，即根據(jù)式⑵進行計算。由此可得冠梁與各支撐交點處冠梁水平位移值，用以彌補不足的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

式中：F 為各支撐軸力實測值；l 為支撐長度；α 為支撐與冠梁夾角；A為支撐截面面積；E為支撐彈性模量。

與冠梁相接的各支撐節(jié)點信息由表2 給出，為豐富軸力數(shù)據(jù)，根據(jù)內(nèi)支撐平面分布特性，線性插值得到軸力點之間的軸力插值，實測項和通過內(nèi)插得到的軸力結果如表2所示。

表2 支撐信息、實測項和內(nèi)插的軸力結果Tab.2 Support Information，Measured Items and Interpolated Axial Force Results

2 有限元計算實例及結果分析

2.1 建模計算

建模時，冠梁水平位移值采用水平監(jiān)測點實測數(shù)據(jù)和與冠梁相接的各支撐節(jié)點處實際變形換算值。水平位移測點布置和實測情況如表3所示。

表3中測點位置表示各點距離冠梁左邊端點的距離，實測水平位移以向基坑內(nèi)變形為負，向基坑外變形為正。最終用于建模的冠梁各點水平位移數(shù)據(jù)匯總如圖2所示。

表3 水平位移測點布置和實測情況Tab.3 Horizontal Displacement Measurement Point Arrangement and Actual Measurement

圖2 建模的冠梁各點水平位移數(shù)據(jù)Fig.2 Modeled Horizontal Displacement Dataof Each Point of the Crown Beam（m）

模型最終構建如圖3 所示，圖3 中箭頭均為在梁體上設定的位移邊界條件。

圖3 最終構建模型Fig.3 Finally Build Model

經(jīng)計算得全梁段上各點的位移變化分布情況，如圖4所示。

2.2 Spline插值方法

要求每個監(jiān)測單位均進行有限元計算進行進一步輔助判斷，顯然不切合實際。因此，本文基于Abaqus 建模數(shù)據(jù)利用Spline 插值得到冠梁連續(xù)變形平滑曲線，經(jīng)與Abaqus 計算結果曲線比較，兩者相似度極高；同時，利用冠梁測點實測變形值繪制曲線，3種數(shù)據(jù)曲線如圖5所示。

2.3 結果分析

⑴利用既有軸力監(jiān)測數(shù)據(jù)反算冠梁變形的方法可以進一步豐富冠梁變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，同時也為進一步地進行有限元計算和Spline插值計算提供更豐富的數(shù)據(jù)樣本，提高了模擬計算的可行性與精確度。

⑵由圖4可知，冠梁在給定的位移值邊界條件下計算得到的正負最大水平位移分別為12.69 mm 和-13.56 mm，均大于水平位移監(jiān)測點處直接測得的正負最大水平位移值12.0 mm和-8.0 mm。可以推測，當前布設監(jiān)測點位置并非為冠梁變形最大點，而基于當前監(jiān)測值對于冠梁穩(wěn)定性的判定是不充分的；利用建模計算梁段的連續(xù)變形值進而得到最大位移可以作為監(jiān)測數(shù)據(jù)不足時的一種補充判據(jù)。

圖4 梁體計算位移的分布Fig.4 Calculation of Crown Beam Displacement

⑶由圖5 可知，采用Spline 插值得到數(shù)據(jù)擬合的曲線與有限元計算結果十分接近，最大值處略大于有限元計算結果；當不具備有限元建模條件時，可利用該方法擬合逼近有限元計算結果。

圖5 3種方法計算位移曲線Fig.5 Displacement Curves of the Three Methods

3 結論

本文為解決基坑監(jiān)測測點不足而導致基坑冠梁穩(wěn)定性分析不充分的問題，提出一種監(jiān)測數(shù)據(jù)補充分析方法，包括利用支撐軸力換算以補充冠梁水平位移點的方法和利用有限元或Spline插值擬合曲線進行最大位移值預測的方法。本文案例分析結果表明利用補充后的數(shù)據(jù)進行有限元計算得到的位移結果比實測數(shù)據(jù)更為豐富且變形峰值較實測值更大，用于輔助判斷基坑安全性是可行的且偏于安全的。此外，當不具備建模分析條件時，利用Spline 插值對數(shù)據(jù)進行擬合分析，也可得到與有限元變形分析計算較為接近的結果。

本文提出的方法作為一種基于現(xiàn)有監(jiān)測數(shù)據(jù)的增補分析研究的探索，有助于基坑監(jiān)測的安全預警工作，且為其他類似研究提出一些可參考的思路。