曹玉哲，梁 鵬，2，王 超，姜芙林

（1．青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東青島 266520；2.中國科學(xué)院蘭州化學(xué)物理研究所固體潤滑國家重點(diǎn)實驗室，蘭州 730000）

0 引言

水潤滑軸承因其特有的綠色無污染、節(jié)約資源、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于船舶、艦艇等水下機(jī)械設(shè)備中。相比于油潤滑軸承，由于采用彈性模量較小的非金屬材料做軸承內(nèi)襯，水潤滑軸承會產(chǎn)生較大彈性變形，且水的黏度低，導(dǎo)致水潤滑軸承的承載能力較弱，軸承潤滑特性也更為復(fù)雜[1]。

近年來，人們對水潤滑軸承的潤滑機(jī)理及承載特性開展了一系列研究。Cabrera等[2]實驗測量了水潤滑橡膠軸承的水膜壓力分布，并指出存在大變形的橡膠軸承水膜壓力分布與剛性軸承有明顯的差異。鄧海峰[3]通過臺架實驗對不同載荷和轉(zhuǎn)速下的水潤滑橡膠軸承的摩擦因數(shù)進(jìn)行了測量，并繪制了軸承潤滑Streibeck曲線，進(jìn)而分析了水潤滑軸承的潤滑狀態(tài)。何奎霖[4]實驗研究了在極端工況下不同水潤滑軸承材料的摩擦磨損性能。以上實驗研究結(jié)果顯示，水潤滑軸承常工作在混合潤滑狀態(tài)和彈流潤滑狀態(tài)之間，為理論模型的建立提供了基礎(chǔ)。Gao等[5-6]利用有限元軟件研究了剛性條件下處于不同偏心位置的水潤滑軸承的承載能力。王楠[7]利用有限元軟件使用流固耦合方法，研究了考慮軸瓦變形后的八溝槽水潤滑橡膠軸承在不同偏心率和轉(zhuǎn)速下的水膜壓力分布。鞏加玉[8]使用有限差分法對不同溝槽尺寸下的水潤滑軸承承載能力進(jìn)行了研究，并將剛性結(jié)果和考慮軸瓦變形后的結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)軸瓦變形會對軸承承載產(chǎn)生影響，考慮變形后的溝槽尺寸選擇也更加復(fù)雜。

上述研究分析了水潤滑軸承的潤滑性能，但是多集中于確定軸頸偏心位置后的水膜壓力和承載力研究，而工程實際之中，偏心位置一般是不確定的，且目前潤滑性能研究多偏重于個別參數(shù)，研究不夠系統(tǒng)。因此在此基礎(chǔ)上，本文以水潤滑橡膠軸承為研究對象，建立了考慮載荷平衡的有限長水潤滑軸承彈流潤滑模型，利用計算效率更高、計算精度得到驗證的Winkle假設(shè)方法計算軸瓦變形，通過有限差分法研究軸瓦變形對水潤滑橡膠軸承潤滑特性的影響，并對軸心平衡位置、摩擦力和摩擦因數(shù)等參數(shù)展開綜合研究。

1 數(shù)學(xué)模型

水潤滑橡膠軸承模型如圖1所示。Os、Ob分別為軸和軸承的中心；h為水膜厚度；e為偏心距；φ為軸承偏位角；W、ω分別為外載荷和軸頸轉(zhuǎn)速。

圖1 水潤滑軸承簡圖

穩(wěn)態(tài)工況下，水潤滑軸承的雷諾方程為：

式中： ρ、η分別為水的密度和黏度；p為水膜壓力；us為軸頸表面線速度。

式中：Rs為軸的半徑；c為軸承系統(tǒng)半徑間隙；l為軸承寬度。

根據(jù)圖1的幾何關(guān)系，可得膜厚方程為：

式中：δ為利用Winkle假設(shè)得到的橡膠軸瓦彈性變形量；t為軸承內(nèi)襯厚度；E、v分別為內(nèi)襯材料的彈性模量和泊松比；ε為偏心率。

無量綱膜厚公式為：

摩擦因數(shù)及摩擦力計算公式為：

本文采用有限差分法求解雷諾方程，利用超松弛迭代求解得到水膜壓力，收斂因子設(shè)置為0.001。

2 計算結(jié)果分析

利用本文仿真程序與Bendaoud等[9]的實驗結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?，計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合，證明了本文數(shù)值計算方法的準(zhǔn)確性。圖中實驗數(shù)據(jù)的第一點(diǎn)壓力較高，這是由于實驗所用軸承具有油槽結(jié)構(gòu)，油槽處存在0.15 MPa的供油壓力，但油槽位置并非軸承主要承載區(qū)域，所以在仿真計算中沒有考慮供油壓力和油槽結(jié)構(gòu)的影響。

水潤滑軸承的尺寸及材料參數(shù)如表1所示。本文將研究軸瓦變形對水潤滑橡膠軸承的水膜壓力、膜厚分布的影響，并對軸承摩擦力、摩擦因數(shù)以及不同載荷和轉(zhuǎn)速條件下的軸心平衡位置進(jìn)行研究。

圖2 軸承中間截面處壓力分布

表1 軸承尺寸和材料參數(shù)

2.1 軸瓦變形對水潤滑橡膠軸承水膜壓力及膜厚的影響

不同偏心率下軸承中截面處圓周方向的水膜壓力分布如圖3所示。由圖3（a）可知，不考慮軸瓦變形時，隨著偏心率的增大，水膜最大壓力增大；并且隨著偏心率增大，壓力增幅迅速增大，軸承高壓區(qū)隨著偏心率的增大逐漸集中，導(dǎo)致承載區(qū)域集中在軸瓦面積很小的區(qū)域，這不利于軸承承載，會加劇軸承磨損老化。圖3（b）為考慮橡膠軸瓦變形后的水膜壓力分布，可以發(fā)現(xiàn)考慮軸瓦變形后的水膜壓力峰值減??；并且考慮軸瓦變形后，隨著偏心率的增大，最大壓力并沒出現(xiàn)迅速增大的情況，而且大偏心率下也沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，軸承高壓區(qū)一直處于比較大的范圍，說明軸瓦彈性變形對壓力的增大起到一定的緩沖作用，軸承主要承載區(qū)得到有效分散，這對軸承的承載是十分有利的。

圖3 不同偏心率下水膜壓力分布

圖4 所示為軸承中間橫截面處水膜厚度分布情況。圖4（a）為偏心率為0.8時的膜厚分布，圖中兩曲線的差值為軸瓦變形量，考慮軸瓦變形后的最小膜厚顯著高于未考慮變形時的最小膜厚值；考慮軸瓦變形時的最大變形量處于θ=166°，且最大變形量約為最小膜厚的兩倍。圖4（b）為考慮軸瓦變形時不同轉(zhuǎn)速下軸承中截面處圓周方向膜厚的分布情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，考慮彈性變形后，隨著轉(zhuǎn)速的增大，膜厚逐漸增大，最小膜厚的位置逐漸向后移動，膜厚增加的區(qū)域主要在水膜收斂區(qū)，水膜發(fā)散區(qū)的膜厚基本沒有變化，并且隨轉(zhuǎn)速增加，膜厚增大的幅值逐漸變小。

圖4 膜厚分布

2.2 軸瓦變形對水潤滑橡膠軸承承載力及摩擦因數(shù)的影響

不同偏心率和轉(zhuǎn)速下水潤滑橡膠軸承的承載能力如圖5所示，軸承承載力隨偏心率和轉(zhuǎn)速的增加逐漸增大。在偏心率不大于0.5時，是否考慮軸瓦變形對軸承的承載能力影響不大，但在偏心率大于0.5時，考慮軸瓦變形后，軸承的承載能力顯著下降。并且不考慮變形時，隨著偏心率的增大，軸承承載力增大的同時，其增幅也逐漸增大；而考慮軸瓦變形后，承載力增幅變化不大。

圖5 不同偏心率和轉(zhuǎn)速下水潤滑軸承的承載力

不同偏心率下軸承的摩擦力、摩擦因數(shù)如圖6所示。相同偏心率下，考慮變形后的摩擦力更小。并且兩種情況下，隨著偏心率的增加，對水流的剪切作用增強(qiáng)，摩擦力變大；同時，水流的動壓效果也更明顯，迅速升高的承載力對應(yīng)了升高的正壓力，摩擦因數(shù)逐漸減小，這一規(guī)律也與彈流潤滑狀態(tài)下的經(jīng)典Stribeck曲線相符。

圖6 摩擦力與摩擦因數(shù)隨偏心率的變化

圖7 偏心率和偏位角隨載荷的變化

2.3 軸瓦變形對水潤滑橡膠軸承系統(tǒng)軸心平衡位置的影響

由于考慮軸瓦變形后，軸承承載能力不同，兩種情況下的偏心率和偏位角也不同，如圖7所示。隨著載荷的增加，兩種情況下的偏心率都增加，偏位角都減小，但考慮彈性變形的偏心率更大，偏位角更小，并且隨著載荷的增加，偏心率的變化曲線大部分接近線性，斜率也比較大，而不考慮變形時的偏心率曲線逐漸趨于平緩。

3 結(jié)束語

本文以水潤滑橡膠軸承為研究對象，研究了軸瓦變形對水潤滑橡膠軸承水膜壓力、水膜厚度、軸承承載力、摩擦因數(shù)、軸心平衡位置的偏心率和偏位角等參數(shù)的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

（1）軸瓦變形主要發(fā)生在水膜收斂區(qū)，橡膠材料軸瓦最大變形可達(dá)最小膜厚的兩倍，大變形使橡膠軸承水膜壓力下降，膜厚升高，但有利于改善大偏心率下軸承應(yīng)力集中的問題；

（2）軸瓦變形使橡膠軸承承載能力大幅下降，摩擦力降低，摩擦因數(shù)增大；

（3）軸瓦變形對軸心的平衡位置有較大影響，考慮軸瓦變形后偏心率更大，偏位角更小。

考慮軸瓦變形對水潤滑橡膠軸承潤滑性能影響非常明顯，本文的研究結(jié)果對軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計及軸承表面織構(gòu)的設(shè)計具有借鑒意義。