徐 清

中國葛洲壩集團建設(shè)工程有限公司 云南 昆明 650200

鋼管混凝土拱橋，作為一種充分發(fā)揮材料性能的新型結(jié)構(gòu)的橋梁，其拱肋外包鋼管與內(nèi)部核心混凝土共同受力，可大大提高拱肋結(jié)構(gòu)的剛度和承載力；同時在施工過程中，外包鋼管可起到勁性骨架的作用，增強了拱肋結(jié)構(gòu)施工時的穩(wěn)定性[1]。

鋼管混凝土拱橋中最常見的拱肋形式為多肢式，如啞鈴形鋼管混凝土拱肋。多肢結(jié)構(gòu)可使壓彎受力構(gòu)件轉(zhuǎn)化成單肢軸力構(gòu)件，從而充分發(fā)揮鋼材、混凝土材料的受力性能，大大提高結(jié)構(gòu)材料利用率。因此鋼管混凝土拱肋作為近年來橋梁建筑發(fā)展新技術(shù)的應(yīng)用體現(xiàn)，是大跨度拱橋的一種較理想的結(jié)構(gòu)形式。

大跨度鋼管混凝土拱橋施工一般都要經(jīng)歷長期且體系轉(zhuǎn)換的復(fù)雜過程，鋼管混凝土拱肋不同的灌注施工順序?qū)袄呓Y(jié)構(gòu)的受力和穩(wěn)定性有很大的影響，因此如何合理地設(shè)計拱橋的施工順序以保證施工過程中的安全，是一個值得研究的課題。

1 鋼管混凝土拱肋受力特性

鋼管混凝土拱肋是由鋼和混凝土2種材料構(gòu)成的組合結(jié)構(gòu)，其材料和結(jié)構(gòu)性能與單一材料的拱肋（鋼拱橋、鋼筋混凝土拱橋）會有明顯不同。鋼管混凝土結(jié)構(gòu)由向鋼管內(nèi)填充混凝土而形成，當鋼管混凝土承受壓力時，鋼管限制了核心混凝土的徑向變形，鋼管對混凝土產(chǎn)生套箍效應(yīng)，使得混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而提高了混凝土的承載能力[2]。

鋼管核心混凝土處于受壓狀態(tài)時，會產(chǎn)生向外擠壓變形的趨勢，使得鋼管內(nèi)壁受到徑向壓力作用，鋼管同時會產(chǎn)生環(huán)向拉力，從而使得鋼管處于縱、徑向兩向受壓和環(huán)向受拉的受力狀態(tài)。

因此，在鋼管混凝土拱肋受力時，核心混凝土和鋼管的應(yīng)力狀態(tài)呈現(xiàn)2種不同特性，在針對鋼管混凝土拱肋受力計算時應(yīng)依據(jù)2種材料不同的受力特性進行模擬分析。

2 鋼管混凝土拱肋模擬方法

鋼管混凝土拱肋是由鋼材和混凝土構(gòu)成的組合結(jié)構(gòu)，因2種材料的特性差異，導(dǎo)致在施工階段和使用階段2種材料的受力狀態(tài)會有所不同。因此，在針對鋼管混凝土拱肋仿真模擬時，應(yīng)采取有效方法來模擬該組合結(jié)構(gòu)的截面特性。

本文采用換算截面法來模擬鋼管混凝土拱肋的截面特性，通過剛度等效將2種材料的截面等效為一種材料截面。

2.1 鋼管混凝土拱肋的抗壓剛度

鋼管混凝土拱肋在承受壓力作用時，2種材料按共同受力考慮，將核心混凝土的截面積按混凝土與鋼材的彈性模量比進行換算，將鋼管混凝土拱肋截面等效成純鋼材特性的截面。鋼管混凝土拱肋的等效截面積A按公式（1）進行計算。

式中：A——鋼管混凝土拱肋的等效截面積；

As——鋼管截面積；

Ec——混凝土彈性模量；

Es——鋼材彈性模量；

Ac——混凝土截面積。

2.2 鋼管混凝土拱肋的抗彎剛度

鋼管混凝土拱肋在承受彎矩作用時，組合結(jié)構(gòu)的截面按平截面假定考慮，鋼材和混凝土2種材料依據(jù)彈性模量比進行彎矩分配。

鋼管混凝土拱肋承受彎矩作用時，受拉區(qū)的核心混凝土可能出現(xiàn)開裂。因此，在對核心混凝土進行抗彎剛度等效時，應(yīng)考慮核心混凝土的剛度折減。參照GB 50923—2013《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》，核心混凝土的剛度折減系數(shù)取0.6。

將核心混凝土的抗彎剛度按混凝土與鋼材的彈性模量比進行換算，同時考慮剛度折減效應(yīng)，將鋼管混凝土拱肋慣性矩等效成純鋼材特性的慣性矩。鋼管混凝土拱肋的等效慣性矩I按公式（2）進行計算。

式中：I ——鋼管混凝土拱肋的等效慣性矩；

Is——鋼管慣性矩；

Ic——混凝土慣性矩。

3 拱肋混凝土灌注順序分析

3.1 拱肋灌注施工受力狀態(tài)

鋼管混凝土拱肋施工工序一般是先安裝鋼管拱肋，讓鋼管拱肋形成整體，作為灌注混凝土的勁性骨架，最后再依據(jù)合理順序灌注核心混凝土[3-5]。

鋼管施工領(lǐng)先于核心混凝土灌注，鋼管相對核心混凝土提前參與拱橋施工階段受力。核心混凝土在灌注后需要經(jīng)歷一定時間才能達到強度，因此在核心混凝土初凝期間，由鋼管承擔核心混凝土質(zhì)量荷載、核心混凝土收縮徐變作用，此時鋼管混凝土拱肋中只有鋼管構(gòu)件參與結(jié)構(gòu)受力。當核心混凝土達到強度后，核心混凝土再與鋼管共同參與受力，此時鋼管混凝土拱肋由鋼管和核心混凝土共同承擔后續(xù)工況的荷載作用。

由上述可知，鋼管混凝土拱肋在施工期間的受力狀態(tài)大致可分為2種：鋼管獨自參與受力、鋼管和核心混凝土共同受力。鋼管混凝土拱肋在灌注施工過程中的受力狀態(tài)如圖1所示。圖中，σsz為鋼管縱向應(yīng)力，σcz為核心混凝土縱向應(yīng)力，Pcs為核心混凝土收縮徐變作用，Pcj為鋼管混凝土之間的擠壓作用。

圖1 鋼管混凝土拱肋受力狀態(tài)

3.2 灌注施工模擬

根據(jù)3.1節(jié)論述可知，鋼管混凝土拱肋在混凝土灌注施工過程中，存在2種受力狀態(tài)，鋼管混凝土拱肋的剛度存在由鋼管單剛度向鋼管混凝土組合剛度轉(zhuǎn)變的過程。

因此，鋼管混凝土拱肋結(jié)構(gòu)在灌注施工模擬時，主要分3個階段模擬：

1）混凝土灌注之前，鋼管混凝土拱肋結(jié)構(gòu)按鋼管構(gòu)件模擬。

2）混凝土灌注后、初凝期間，按鋼管、混凝土2種構(gòu)件獨立模擬，鋼管承擔混凝土質(zhì)量、混凝土收縮徐變作用；混凝土僅承擔自身收縮徐變作用。

3）混凝土達到強度后，按鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)模擬，兩者共同承擔后續(xù)工況荷載作用。

本文利用有限元分析軟件Midas Civil進行鋼管混凝土拱肋的模擬，利用梁單元模擬拱肋結(jié)構(gòu)，拱肋結(jié)構(gòu)的截面按軟件內(nèi)置的組合截面模擬，組合截面的等效剛度按式（1）計算。

鋼管混凝土灌注過程利用軟件內(nèi)置的施工階段聯(lián)合截面進行模擬，將鋼管混凝土拱肋組合截面分成3個部分：啞鈴形鋼管、上弦混凝土、下弦混凝土。灌注施工主要分3個步驟進行：安裝鋼管；灌注上弦混凝土，混凝土初始材齡為0，以模擬混凝土未達到強度不參與受力的狀態(tài)；灌注下弦混凝土，同樣將下弦混凝土的初始材齡設(shè)置為0。

3.3 灌注順序分析

本文以下承式鋼管混凝土拱橋為例，研究鋼管混凝土拱肋灌注順序?qū)皹蚪Y(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的影響，從而選取最優(yōu)灌注順序。

3.3.1 工程案例

計算案例為一座跨徑100 m的下承式鋼管混凝土簡支系桿拱橋（圖2）。拱肋為啞鈴形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，由3根拱肋通過風撐連系而成，邊拱肋高2.4 m，鋼管直徑1.0 m，中拱肋高2.6 m，鋼管直徑1.2 m。

圖2 鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)示意

拱肋計算矢高20 m，矢跨比1/5。橋面結(jié)構(gòu)采用縱橫梁體系，行車道為簡支T梁橋面連續(xù)，主要結(jié)構(gòu)構(gòu)造見圖3。

圖3 拱肋截面示意

3.3.2 等效剛度

鋼管混凝土拱肋的鋼材采用Q345D，核心混凝土采用C50自密實混凝土。依據(jù)上述鋼管混凝土拱肋截面的等效換算法，根據(jù)混凝土與鋼材的彈性模量比Ec/Es＝3.45/20.6＝0.167，計算得出鋼管混凝土拱肋截面的等效剛度如表1所示。

表1 鋼管混凝土截面等效剛度

3.3.3 灌注順序比選

因本案例拱橋拱肋為3根啞鈴形拱肋經(jīng)風撐連系而成，拱肋核心混凝土灌注施工需針對上下弦6根鋼管進行灌注順序比選。首先需確定同一根拱肋的上、下弦管混凝土灌注間隔時間，以確保已灌注的混凝土達到一定強度，不會因后續(xù)混凝土灌注荷載作用造成已澆筑的混凝土破壞。

依據(jù)C50混凝土的強度發(fā)展曲線來選取適當?shù)凝g期作為同一根拱肋的上、下弦管混凝土灌注間隔時間。C50混凝土的抗壓強度發(fā)展曲線參考CEB-FIP規(guī)范[6]，抗拉強度發(fā)展曲線參考蘇聯(lián)水工科學院試驗公式[7]，C50混凝土的強度發(fā)展曲線如4圖所示。

圖4 C50混凝土強度發(fā)展曲線

從圖4可知，齡期3 d的混凝土抗壓強度為24.2 MPa，達到抗壓強度標準值的60%；抗拉強度為1.3 MPa，達到抗拉強度標準值的48%。因此，選取3 d作為同一拱肋的上、下弦混凝土灌注間隔時間。

選取4種拱肋灌注順序進行分析比選，灌注順序工況詳見表2、圖5。

表2 拱肋灌注順序

圖5 鋼管編號

利用Midas Civil建立鋼管混凝土拱橋全橋模型，分析上述4種不同拱肋灌注順序工況下拱橋結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形狀態(tài)。其中，拱肋和縱梁、橫梁均采用梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬，支座約束按鉸接邊界模擬。

通過計算得出上述4個不同灌注順序下，同一拱肋在第二次灌注時，已灌注混凝土（齡期達3 d）的應(yīng)力分布曲線?；炷翍?yīng)力分布曲線如圖6～圖11，圖中工況1、2應(yīng)力值對應(yīng)左側(cè)縱坐標，工況3、4應(yīng)力值對應(yīng)右側(cè)縱坐標。從圖6～圖11中應(yīng)力變化規(guī)律可得：

1）工況1～4的拱肋混凝土的壓應(yīng)力均小于齡期3 d的抗壓強度標準值24.2 MPa。

2）拱肋混凝土的拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在底部。

3）先灌注下弦管混凝土（工況1、2）的頂部拉應(yīng)力小于先灌注上弦管混凝土（工況3、4）的頂部拉應(yīng)力。

4）工況1、2的混凝土拉應(yīng)力均小于齡期3 d的抗拉強度標準值1.3 MPa；工況3、4的混凝土最大拉應(yīng)力超過齡期3 d的抗拉強度標準值，混凝土有出現(xiàn)開裂的可能。

5）工況1的混凝土拉應(yīng)力小于工況2的混凝土壓應(yīng)力。

綜上分析得出，工況1的拱肋混凝土拉應(yīng)力最小，混凝土不會出現(xiàn)開裂的風險。先灌注下弦管再灌注上弦管的工序，導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生的拉應(yīng)力相對較小，這種灌注工序不易造成混凝土開裂。同時，先灌注兩側(cè)邊拱肋再灌注中拱肋的工序，其產(chǎn)生的混凝土拉應(yīng)力要小于先灌注中拱肋再灌注兩側(cè)邊拱肋產(chǎn)生的拉應(yīng)力。

圖6 邊拱肋1第二次灌注時已灌注混凝土頂部應(yīng)力

圖7 邊拱肋1第二次灌注時灌注混凝土底部應(yīng)力

圖8 中拱肋第二次灌注時已灌注混凝土頂部應(yīng)力

圖9 中拱肋第二次灌注時已灌注混凝土底部應(yīng)力

圖10 邊拱肋2第二次灌注時已灌注混凝土頂部應(yīng)力

圖11 邊拱肋2第二次灌注時已灌注混凝土底部應(yīng)力

通過計算得出上述4個不同灌注順序下，成橋階段拱肋的豎向變形云圖。從豎向變形云圖可知，不同灌注順序下，拱肋的成橋階段變形基本一致，均為61～62 mm。因此，不同灌注順序?qū)袄叩呢Q向變形影響較小。

4 結(jié)語

通過分析研究得出，拱肋灌注順序?qū)κ┕て陂g拱肋混凝土的應(yīng)力分布影響較為明顯，對拱肋的豎向變形影響較小。同時，先灌注下弦管再灌注上弦管的工序所產(chǎn)生的混凝土拉應(yīng)力相對較小，不易造成混凝土開裂；先灌注邊拱肋再灌注中拱肋的工序產(chǎn)生的混凝土拉應(yīng)力要小于先灌注中拱肋再灌注兩側(cè)邊拱肋產(chǎn)生的拉應(yīng)力。相關(guān)結(jié)論可為類似工程提供參考。