李正杰, 雷玉成

(江蘇大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 前言

在全自動(dòng)白車身焊接生產(chǎn)線中，設(shè)計(jì)開(kāi)放式柔性總拼點(diǎn)焊這種焊接機(jī)器人[1]分布較為密集的工位時(shí)，必須根據(jù)機(jī)器人的動(dòng)態(tài)仿真[2]結(jié)果進(jìn)行干涉檢查，從而進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。

Tecnomatix是SIEMENS PLM Software提供的數(shù)字化制造解決方案，通過(guò)將制造規(guī)劃包括從工藝布局規(guī)劃和設(shè)計(jì)，工藝過(guò)程仿真和驗(yàn)證到制造執(zhí)行與產(chǎn)品設(shè)計(jì)連接起來(lái)，實(shí)現(xiàn)在3D的環(huán)境下進(jìn)行制造工藝過(guò)程的設(shè)計(jì)。SIEMENS NX軟件是集成產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工程與制造于一體的解決方案，具有先進(jìn)的概念設(shè)計(jì)、三維建模功能。

NX與Tecnomatix均采用三維笛卡爾坐標(biāo)系下的世界坐標(biāo)系作為原點(diǎn)基準(zhǔn)，并且可以訪問(wèn)*.CSV格式文件，也有共同的3D數(shù)據(jù)格式*.jt，為NX與Tecnomatix的交互提供了前提條件。

Tecnomatix環(huán)境中干涉狀態(tài)容易獲得，但建模功能并不突出，NX 3D建模軟件無(wú)法直接進(jìn)行機(jī)器人動(dòng)態(tài)焊接仿真，不利于保證設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短設(shè)計(jì)周期。為此該文根據(jù)SIEMENS NX函數(shù)庫(kù)[3]，結(jié)合visual stu-dio 2012開(kāi)發(fā)工具開(kāi)展實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果批量導(dǎo)入建模環(huán)境進(jìn)行交互的NX二次開(kāi)發(fā)[4-6]工作。

1 Tecnomatix 工具坐標(biāo)系變換分析

在Tecnomatix中定義仿真機(jī)器人的工具坐標(biāo)系(Tool control frame,TCF)[7]。對(duì)機(jī)器人進(jìn)行示教得到機(jī)器人的焊接軌跡[8]，也就是TCF的位置與姿態(tài)。TCF的設(shè)置如圖1所示，在伺服焊槍的電極帽頂端。+Z方向由靜電極臂指向動(dòng)電極臂，+X方向?yàn)闄C(jī)器人的前進(jìn)方向。

圖1 TCF設(shè)置示意圖

通過(guò)示教機(jī)器人TCF到達(dá)焊點(diǎn)處之后再根據(jù)干涉情況進(jìn)行位姿調(diào)整。首先，因?yàn)楹更c(diǎn)的位置也就是相對(duì)絕對(duì)坐標(biāo)系的X,Y,Z值是已知的，所以就得到該焊點(diǎn)處相應(yīng)的TCF的位置。然后，通過(guò)繞X,Y,Z軸的旋轉(zhuǎn)來(lái)調(diào)整TCF的姿態(tài)，繼而可以得到相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度。對(duì)于這種現(xiàn)象，可以引用機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)中齊次變換[9]的理論來(lái)分析工作坐標(biāo)系相對(duì)于絕對(duì)坐標(biāo)系的變換情況。

1.1 基本旋轉(zhuǎn)矩陣推導(dǎo)

假設(shè)坐標(biāo)系OabsXabsYabsZabs按照右手定則，繞+Z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角，得到新坐標(biāo)系OwcsXwcsYwcsZwcs如圖2所示，將其各軸投影到原坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上而建立旋轉(zhuǎn)矩陣Rabswcs。得出各相對(duì)兩坐標(biāo)軸單位向量的點(diǎn)積列表如式(1)所示，旋轉(zhuǎn)矩陣如式(2)所示。式(2)矩陣也稱為基本旋轉(zhuǎn)矩陣，引入更具描述性的符號(hào)RZ,θ來(lái)表示。同理，繞Xabs軸和Yabs軸轉(zhuǎn)動(dòng)的基本旋轉(zhuǎn)矩陣如式(3)與式(4)所示。

圖2 構(gòu)建坐標(biāo)系示意圖

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 相對(duì)于當(dāng)前坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣推導(dǎo)

如圖3所示，旋轉(zhuǎn)矩陣R為分別繞Xwcs0軸旋轉(zhuǎn)α角, 繞Ywcs0軸旋轉(zhuǎn)β角,繞Zwcs0軸旋轉(zhuǎn)θ角疊加的結(jié)果。根據(jù)矩陣運(yùn)算理論，矩陣相乘不滿足交換律，因此必須遵循旋轉(zhuǎn)序列執(zhí)行的順序，也必須嚴(yán)格要求對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣相乘的順序。

圖3 相對(duì)于當(dāng)前坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)疊加過(guò)程示意圖

1.3 相對(duì)于固定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣推導(dǎo)

Tecnomatix中的仿真數(shù)據(jù)均是相對(duì)固定坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)給出，上面的旋轉(zhuǎn)疊加公式并不適用，可引用相似變換理論推導(dǎo)出。

(5)

以O(shè)wcs0Xwcs0Ywcs0Zwcs0為固定坐標(biāo)系，繞Zwcs0軸基本旋轉(zhuǎn)RZ,θ，經(jīng)相似變換在新坐標(biāo)系Owcs1Xwcs1Ywcs1Zwcs1中表示如式(6)所示：

(6)

繞Ywcs0軸旋轉(zhuǎn)疊加的結(jié)果如式(7)：

(7)

經(jīng)過(guò)相似變換后在新坐標(biāo)系Owcs1Xwcs1Ywcs1Zwcs1中表示為，繞Xwcs0軸旋轉(zhuǎn)疊加表示如式(8)所示：

(8)

式(9)為旋轉(zhuǎn)矩陣Rwcs0wcs3表示固定坐標(biāo)系Owcs0Xwcs0Ywcs0Zwcs0分別繞Xwcs0軸旋轉(zhuǎn)α角,繞Ywcs0軸旋轉(zhuǎn)β角 ,繞Zwcs0軸旋轉(zhuǎn)θ角的推理表達(dá)式。疊加過(guò)程如圖4所示，Owcs0Xwcs0Ywcs0Zwcs0為原始坐標(biāo)系，Owcs1Xwcs1Ywcs1Zwcs1為分別旋轉(zhuǎn)后的新坐標(biāo)系，Owcs2Xwcs2Ywcs2Zwcs2為旋轉(zhuǎn)疊加后的最終坐標(biāo)系。

圖4 相對(duì)于固定坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)疊加過(guò)程示意圖

(9)

2 批量導(dǎo)入仿真數(shù)據(jù)程序開(kāi)發(fā)

將Tecnomatix中機(jī)器人的TCF位姿數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系的焊槍3D數(shù)據(jù)的導(dǎo)入這一過(guò)程雖然可以由設(shè)計(jì)者可手動(dòng)從Tecnomatix中逐個(gè)導(dǎo)入仿真數(shù)據(jù)但效率低且極易出錯(cuò)。文中利用相似變換理論開(kāi)發(fā)了旋轉(zhuǎn)矩陣的程序算法，基于C++平臺(tái)的NX二次開(kāi)發(fā)系統(tǒng)框圖如下圖5所示。基于C++平臺(tái)創(chuàng)建可訪問(wèn)的程序架構(gòu)并生成用戶界面。Application用來(lái)存放UI BLOCK對(duì)話框設(shè)計(jì)生成的.dll文件和通過(guò)對(duì)主程序編譯生成的.dll文件，Source用來(lái)存放源程序，Startup用來(lái)存放菜單*.men文件。

圖5 基于C++平臺(tái)的NX二次開(kāi)發(fā)系統(tǒng)框圖

圖6為主程序開(kāi)發(fā)流程圖，NX開(kāi)發(fā)向?qū)?chuàng)建環(huán)境，UI Block對(duì)話框設(shè)計(jì)自動(dòng)生成代碼，旋轉(zhuǎn)矩陣函數(shù)寫入，批量導(dǎo)入part文件。訪問(wèn)矩陣，創(chuàng)建坐標(biāo)系和導(dǎo)入部件的實(shí)現(xiàn)通過(guò)調(diào)用UFUN函數(shù)UF_CSYS_create_matrix,UF_CSYS_create_csys,UF_PART_import。文中以NX6之前版本UI樣式編輯器來(lái)顯示界面設(shè)計(jì)結(jié)果，如圖7所示。

圖6 主程序開(kāi)發(fā)流程圖

圖7 UI BLOCK界面設(shè)計(jì)對(duì)話框

3 程序算法驗(yàn)證

在Tecnomatix中示教完機(jī)器人的路徑之后可以直觀的獲得TCF的位姿X,Y,Z，RX,RY,RZ的數(shù)值并導(dǎo)出，干涉點(diǎn)坐標(biāo)如圖8所示，整理成*.CSV文件，并在NX中按圖7導(dǎo)入，便可進(jìn)行直觀地檢驗(yàn)焊槍與夾具等干涉軌跡演示，如圖9所示為未導(dǎo)入仿真結(jié)果之前的環(huán)境，圖10為導(dǎo)入仿真結(jié)果之后的狀態(tài)。

圖8 完成機(jī)器人示教后的TCP位姿圖

圖9 未導(dǎo)入仿真結(jié)果環(huán)境示意圖

圖10 導(dǎo)入仿真結(jié)果環(huán)境示意圖

4 結(jié)論

(1)針對(duì)焊接機(jī)器人分布十分密集的自動(dòng)點(diǎn)焊工位，借助NX的二次開(kāi)發(fā)，成功實(shí)現(xiàn)將Tecnomatix平臺(tái)下仿真結(jié)果導(dǎo)入到NX設(shè)計(jì)環(huán)境，從設(shè)計(jì)端分析自動(dòng)點(diǎn)焊焊接軌跡的合理性并進(jìn)行準(zhǔn)確的模型修正。

(2)仿真數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的成功結(jié)合，在設(shè)計(jì)端獲得焊槍與其他裝備的干涉狀況這一現(xiàn)象驗(yàn)證了針對(duì)NX二次開(kāi)發(fā)程序具有較好的實(shí)用性和可靠性。

(3)解決了Tecnomatix仿真軟件在檢測(cè)出問(wèn)題后無(wú)法進(jìn)行3D圖形的修改，而NX 3D建模軟件中不方便進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真檢測(cè)干涉狀態(tài)的問(wèn)題。