張 維，趙 亮

(1.中國礦業(yè)大學 環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221116；2.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學院 a.建筑智能學院，b.信電工程學院，江蘇 徐州 221000)

無線傳感器網(wǎng)絡是集成了嵌入式計算、無線通信、微電子和傳感器等技術(shù)的綜合平臺，能夠?qū)崿F(xiàn)信息采集、數(shù)據(jù)分布式處理和傳輸、信息融合、區(qū)域檢測等多種功能，可對網(wǎng)絡分布區(qū)內(nèi)的監(jiān)測對象和環(huán)境變化信息實時感知[1-3].無線傳感器網(wǎng)絡(wireless sensor network，WSN)是由面向任務的大量分布式傳感器構(gòu)成的無線傳感網(wǎng)絡，以其低成本、低功耗突出優(yōu)點獲得廣泛應用[4-6].無線傳感器網(wǎng)絡主要包括路由協(xié)議、節(jié)點定位、拓撲控制等基本部分[7-8].實現(xiàn)目標監(jiān)測和實時跟蹤的節(jié)點定位技術(shù)是傳感器網(wǎng)絡的核心技術(shù)，具有關(guān)鍵和基礎(chǔ)性的作用.在生物醫(yī)療、工農(nóng)業(yè)、軍事等領(lǐng)域有廣泛的應用.位置信息獲取的一般辦法是采用GPS定位，但其成本高、功耗大，且衛(wèi)星信號在有建筑物遮擋地方不一定被傳感器網(wǎng)絡收到，在節(jié)點定位中存在困難.非測距定位質(zhì)心算法只需將定位設備安裝在少數(shù)節(jié)點上，通過這些相互連通的節(jié)點實現(xiàn)定位，具有環(huán)境抗干擾，硬件成本和能耗要求低的優(yōu)點.但多邊定位方程的常態(tài)方程中傳統(tǒng)質(zhì)心算法使用權(quán)值相等的各組數(shù)據(jù)坐標估計，無區(qū)別處理定位誤差大小不同情況，影響定位準確性.對此，本文提出了改進加權(quán)質(zhì)心算法的節(jié)點定位方法，權(quán)值使用常態(tài)方程代入解得坐標后的誤差值倒數(shù)，改進傳統(tǒng)質(zhì)心算法，準確性不同的數(shù)據(jù)通過不同權(quán)值對應不同的影響力，提高定位精度.通過在實際環(huán)境中利用傳統(tǒng)質(zhì)心定位算法和提出的加權(quán)質(zhì)心定位算法對未知節(jié)點進行定位的實驗表明，提出的加權(quán)質(zhì)心定位算法的定位精度有顯著提高.

1 質(zhì)心算法

基于非測距的質(zhì)心定位算法對已知參考節(jié)點坐標值進行中和計算，運算簡單，易于實現(xiàn)，其定位過程取決于節(jié)點的分布和密度.質(zhì)心定位利用節(jié)點在組網(wǎng)區(qū)域中的互通性[9]，基本原理為：參考節(jié)點向周圍定期廣播包含自身位置和ID信息的信號，當未知節(jié)點在網(wǎng)絡中收到數(shù)量達到某預設門限K的信號個數(shù)時，待定位未知節(jié)點的估計坐標就用這K個參考點組成的多邊形質(zhì)心表示.算法示意圖如圖1所示.

圖1 質(zhì)心算法示意圖

五邊形ABCDE的五個頂點坐標分別表示為(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)、(x4，y4)、(x5，y5)，若這五個參考節(jié)點均在定位節(jié)點的通信范圍內(nèi)，這時五邊形的幾何質(zhì)心就是所求節(jié)點的估算位置(x，y)，其表達式為

(1)

傳統(tǒng)質(zhì)心算法的優(yōu)點是運算簡單，不需要進行節(jié)點之間協(xié)調(diào)，便于實現(xiàn).在基于測距的傳統(tǒng)質(zhì)心定位算法中，由于隨機誤差等原因，單靠某一組數(shù)據(jù)的定位結(jié)果可能有較大誤差.所以一般是在基于n組數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)質(zhì)心算法中，最后結(jié)果取n個估計位置的平均值，考慮到計算復雜度和通信開銷的狀況，n一般宜取3.傳統(tǒng)的質(zhì)心算法計算過程為

(2)

2 改進加權(quán)質(zhì)心算法

傳統(tǒng)質(zhì)心算法在坐標定位估計中默認了各組數(shù)據(jù)估計坐標的權(quán)值相等，對誤差不同的各組數(shù)據(jù)沒有差別處理.多邊定位算法在理想情況下，b為準確值，解方程得到使AX=b兩邊相等的正確無誤的估計坐標值X.但b在實際情況下是包含誤差的，且最小二乘法解方程時b的誤差越大，得到的估計坐標值X誤差越大，降低了定位精度.基于此，本文提出了改進的加權(quán)質(zhì)心算法，引入權(quán)值的概念差別處理具有不同誤差的數(shù)據(jù)，提高定位精度.改進的加權(quán)質(zhì)心算法在解得坐標后代入方程得到相應誤差值，權(quán)值使用該誤差值的倒數(shù)，即

(3)

(4)

式中：(xc，yc)為利用改進加權(quán)質(zhì)心算法對三個估算坐標確定的坐標值；Wi為估計坐標值的第i組數(shù)據(jù)的權(quán)值；Ai，bi為對應于第i組數(shù)據(jù)確定的線性方程參數(shù)；norm(X)用來衡量解得坐標的誤差，即X的二范數(shù)，其表達式為

(5)

在改進的加權(quán)質(zhì)心算法中，利用權(quán)值差別處理具有不同定位誤差的不同定位結(jié)果，較小誤差的倒數(shù)對應較大的權(quán)值，較大誤差的倒數(shù)對應較小的權(quán)值，優(yōu)化了傳統(tǒng)質(zhì)心算法，提高了定位準確性.

3 實驗結(jié)果及分析

實驗中，隨機布置1個定位節(jié)點和7個參考節(jié)點，其位置坐標如表1所示.利用多邊定位的極大似然估計法[10]隨機選取三組數(shù)據(jù)的坐標值，采用傳統(tǒng)質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法二次處理求出三個坐標更精確的解.

表1 節(jié)點位置

方程AX=b在每組數(shù)據(jù)點數(shù)為3時不能使用加權(quán)質(zhì)心算法，只能采用傳統(tǒng)質(zhì)心二次求解.方程AX=b在每組選取4、5、6個點時，利用傳統(tǒng)質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法分別計算三個坐標.由均方根誤差(RMSE)來評價定位算法的準確性和精度.

表2為定位過程中的選點分布情況.表3為多邊定位的極大似然法估算分組數(shù)據(jù)坐標值.利用傳統(tǒng)質(zhì)心算法和改進加權(quán)質(zhì)心算法優(yōu)化估計的未知節(jié)點坐標對數(shù)據(jù)進行處理，兩種算法的定位結(jié)果如表4所示.

表2 選點分布

表3 各組數(shù)據(jù)的估計坐標值

表4 定位結(jié)果

由表4定位結(jié)果可以看出，改進加權(quán)質(zhì)心算法定位誤差小于傳統(tǒng)質(zhì)心算法的定位誤差，定位精度有顯著提高.

圖2為誤差與參考點個數(shù)的關(guān)系圖.從圖2中可以看出，誤差隨參考節(jié)點數(shù)的增加先減小后增大.當參考節(jié)點數(shù)由3逐漸增大到5的過程中，定位誤差逐漸變小，但當參考節(jié)點數(shù)由5逐漸變大到6或7時，定位誤差又逐漸增大，選擇5個參考節(jié)點時的定位誤差最小，綜合考慮節(jié)點成本和計算開銷等因素，參考節(jié)點個數(shù)最優(yōu)為5個.

圖2 參考點個數(shù)與誤差關(guān)系

在通信范圍內(nèi)，從表1中的7個參考節(jié)點坐標中任意選取5組，每組有5個不同參考節(jié)點，首先分別利用多邊定位算法得出未知節(jié)點坐標，再利用傳統(tǒng)的質(zhì)心算法和改進加權(quán)的質(zhì)心算法優(yōu)化未知節(jié)點坐標.圖3為兩種算法定位誤差對比圖.由圖3可以看出，加權(quán)質(zhì)心算法相較傳統(tǒng)的質(zhì)心算法顯著改善了定位誤差，提高了定位精度，定位準確性改善尤為明顯.

圖3 傳統(tǒng)質(zhì)心和改進加權(quán)質(zhì)心算法誤差對比

在上述五組隨機選取的通信范圍內(nèi)待測節(jié)點中，對應于2、3組的定位數(shù)據(jù)，節(jié)點所在位置的橫縱坐標值分別用坐標軸中的x、y表示，其真實坐標值分別為(9，5)和(6，6)，得到的定位坐標結(jié)果如圖4所示.

圖4 坐標定位結(jié)果

通過定位結(jié)果可以看出，改進加權(quán)質(zhì)心算法的定位精度高于傳統(tǒng)質(zhì)心算法，更接近于真實值，改進加權(quán)質(zhì)心算法差別處理具有不同誤差的數(shù)據(jù)，可以提高定位精度，從而優(yōu)化定位結(jié)果.圖5為采用普通質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法分別測試6組數(shù)據(jù)，每組5個節(jié)點的時間對比.從圖5中可以看出，加權(quán)質(zhì)心算法用時更少，效率更高.

4 結(jié) 論

由于無線傳感網(wǎng)絡中傳統(tǒng)質(zhì)心定位算法代入各組數(shù)據(jù)后定位精度較低，提出了改進加權(quán)質(zhì)心算法的節(jié)點定位方法.權(quán)值使用常態(tài)方程代入解得坐標后誤差值的倒數(shù)，準確性不同的數(shù)據(jù)通過不同權(quán)值對應不同的影響力，提高了定位精度.分別用傳統(tǒng)質(zhì)心算法和改進加權(quán)質(zhì)心算法進行MATLAB仿真，最終估測出定位節(jié)點的位置坐標.結(jié)果表明，改進加權(quán)質(zhì)心算法使用坐標解代入方程后誤差值的倒數(shù)為權(quán)值，相較傳統(tǒng)質(zhì)心算法定位誤差小，定位精度高.