宋江波 劉尚吉 李傳蘭 李群英

0 引言

一切測量的結(jié)果都無法避免地存在測量不確定度。為了能統(tǒng)一評價測量結(jié)果的質(zhì)量，在1993 年，ISO 公布了《測量不確定度指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡稱GUM），開始對測量的不確定度定義了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。目前，我國計量技術(shù)規(guī)范JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》就是依據(jù)GUM 法對測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評定與表示。各類標(biāo)準(zhǔn)實驗室在給出試驗結(jié)果時，也都會依據(jù)GUM 法對試驗結(jié)果的不確定度進(jìn)行明示[1]。

本文從天線罩透波率入手，基于GUM 法，對影響天線罩透波率測量的主要因素進(jìn)行評價分析，對各不確定度的分量進(jìn)行計算，得出其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度，并結(jié)合不確定度的試驗結(jié)果提出減小測量不確定度的若干措施。

1 天線罩透波率測量方法

天線罩的透波率定義為天線在輻射或接收電磁波時，電磁波透過天線罩的能量損耗程度。最常用的天線罩透波率的測量方法有兩種[2]。第一種方法是將接收天線和發(fā)射天線電軸對準(zhǔn)后都固定不動，僅依靠天線罩定位轉(zhuǎn)臺的運(yùn)動改變天線在天線罩內(nèi)的掃描角。測試時首先對天線接收到的功率電平進(jìn)行測量，然后在天線的前端安裝天線罩，再對該天線接收到的功率電平進(jìn)行測量。第二種方法是僅接收天線固定不動，發(fā)射天線在每個掃描角下的帶罩測試和不帶罩測試時均需進(jìn)行位置微調(diào)，然后測量收發(fā)天線電軸對準(zhǔn)后接收天線的功率電平。不論第一種方法或是第二種方法，都是通過計算功率傳輸損耗（即安裝天線罩后天線接收到的功率電平與不安裝天線罩時天線接收到的功率電平之差）來獲得天線罩的透波率測量結(jié)果。功率傳輸損耗C 與透波率TE 的關(guān)系如式（1）所示。

天線罩透波率的測量，需要使用天線罩電性能測試系統(tǒng)作為測量工具。對天線罩透波率的測量不確定度展開分析研究，要綜合系統(tǒng)的試驗原理和方法、系統(tǒng)所使用儀器設(shè)備、系統(tǒng)的試驗環(huán)境和待測產(chǎn)品等多方面因素，才能使最終結(jié)果不至于出現(xiàn)較大的偏差。

2 天線罩透波率的測量不確定度評定

2.1 測量不確定度的模型建立與分析

通過對測量方法的分析，首先建立功率傳輸損耗的測量模型如下：

式中Cx為接收機(jī)的實際測量值，ΔCs為接收機(jī)測量最大允許誤差引入的影響，δC為接收機(jī)分辨率引入的影響，δs為系統(tǒng)線纜、設(shè)備等的電磁耦合和泄露引入的影響，δm為天線罩、接收機(jī)等引起的阻抗不匹配引入的影響，δh為環(huán)境反射引入的影響。

由數(shù)學(xué)測量模型對不確定度的來源進(jìn)行分析，可以得到不確定度評定的因果關(guān)系圖，如圖1 所示。

圖1 不確定度因果關(guān)系圖

由圖可知，不確定度的來源主要包括試驗重復(fù)性（試驗過程中的工裝、線路連接以及試驗人員和讀數(shù)等）引入的不確定度分量u1，接收機(jī)測量最大允許誤差引入的不確定度分量u2，接收機(jī)分辨率引入的不確定度分量u3，系統(tǒng)線纜、設(shè)備等的電磁耦合和泄露引入的不確定度分量u4，天線罩、接收機(jī)等引起阻抗失配引入的不確定度分量u5[3]。由于系統(tǒng)中環(huán)境反射電平δh小于-55dB，相對于直射電平非常低，對于試驗結(jié)果的影響非常小，因此，將該因素引入的不確定度分量忽略不計。

2.2 A 類測量不確定度分量評定

測量不確定度的A 類評定方法是在規(guī)定的試驗條件下，對一組試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，來評定其不確定度。

天線罩透波率測量時試驗重復(fù)性引入的不確定度分量u1即采用A 類評定方法進(jìn)行評定。用某一天線罩作為試驗件，進(jìn)行功率傳輸損耗的測試，共進(jìn)行10 次獨立重復(fù)試驗，試驗數(shù)據(jù)見表1。

表1 功率傳輸損耗C 的重復(fù)性試驗數(shù)據(jù)

應(yīng)用貝塞爾公式法計算單次試驗的試驗標(biāo)準(zhǔn)差。

因此，試驗重復(fù)性引入的不確定度分量u1= s（C）= 0.021 dB。

2.3 B 類測量不確定度分量評定

若針對現(xiàn)有的試驗環(huán)境和試驗條件，不適宜開展多次的獨立重復(fù)試驗，則選擇使用不確定度的B 類評定方法。B 類評定方法的依據(jù)信息一般包括以往的試驗結(jié)果、儀器設(shè)備的技術(shù)指標(biāo)或經(jīng)上級校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)校準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)結(jié)果以及工程人員的工程試驗經(jīng)驗等等。依據(jù)以上的數(shù)據(jù)信息，估算待測項目指標(biāo)的大概取值范圍（-a，a），再分析其概率分布，確定其包含因子k，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度可表示為：

（1）接收機(jī)測量最大允許誤差引入的不確定度分量u2采用B 類評定方法進(jìn)行評定。根據(jù)接收機(jī)的指標(biāo)說明書，當(dāng)插入損耗為5dB 時其測量最大允許誤差為0.025dB，誤差分布規(guī)律服從均勻分布，包含因子，包含區(qū)間半寬度為0.025 dB，由此引入的不確定度分量u2為:

（2）接收機(jī)分辨率引入的不確定度分量u3采用B 類評定方法進(jìn)行評定。根據(jù)接收機(jī)的技術(shù)指標(biāo)，接收機(jī)在數(shù)據(jù)采集時的分辨率為0.001 dB，其分布規(guī)律服從均勻分布，包含因子k=，包含區(qū)間半寬度為0.0 005 dB，由此引入的不確定度分量u3為:

（3）系統(tǒng)線纜、儀器設(shè)備等的電磁耦合和泄露引入的不確定度分量u4采用B 類評定方法進(jìn)行評定。當(dāng)衰減為0 dB 檔時，通過儀器設(shè)備等的耦合和泄露信號至少低于測量信號100 dB。因此，可以估算當(dāng)衰減為5 dB 檔時耦合和泄露信號的修正值在±0.0 005 dB，電磁信號耦合和泄露的能量采用均勻分布進(jìn)行估算，包含因子，由此引入的不確定度分量u4為:

（4）天線罩及接收機(jī)等引起的阻抗失配引入的不確定度分量u5采用B 類評定方法進(jìn)行評定。當(dāng)系統(tǒng)加入天線罩后，天線罩會引起系統(tǒng)阻抗不匹配。測量得到天線罩的反射系數(shù)最大值|Γg|=0.032，接收機(jī)輸入端口的反射系數(shù)|ΓL|=0.048，則系統(tǒng)失配引入的誤差可以由下式進(jìn)行估算。

阻抗失配引起的誤差服從反正弦分布，誤差的包含區(qū)間半寬度為，包含因子，由此引入的不確定度分量u5為:

2.4 不確定度的合成

各不確定度分量在合成前需計算其靈敏系數(shù)[4]，根據(jù)測量不確定度的傳播率公式及功率傳輸損耗的測量模型可得。

式中c1、c2、c3、c4、c5依次為Cx、ΔCs、δC、δs和δm的靈敏系數(shù)。Cx、ΔCs、δC、δs和δm等5 個分量又相互獨立互不相關(guān)，因此，功率傳輸損耗C 的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。

若置信區(qū)間的包含概率取95%，則包含因子k 的取值為2，功率傳輸損耗C 的擴(kuò)展不確定度U=kuc=0.056 dB。將以上結(jié)果轉(zhuǎn)化為透波率的不確定度，其表述形式為。

U=1.3%；k=2

3 分析與總結(jié)

通過上述對不確定度的各個分量的分析和計算可以看出，在天線罩透波率的測量過程中，工裝、線路的連接等帶來的試驗重復(fù)性影響、測試儀器設(shè)備的精度和系統(tǒng)失配引入的誤差等是不確定度的主要來源。

因此，通過以下措施可以適當(dāng)減小系統(tǒng)的測量不確定度：

（1）工裝的安裝定位嚴(yán)格按照規(guī)范要求，做到準(zhǔn)確調(diào)校并做好定位標(biāo)識以期達(dá)到更好地重復(fù)性，線纜的連接定位也應(yīng)做好標(biāo)識和保護(hù)，防止出現(xiàn)過度彎曲、拉扯和擠壓等情況。

（2）使用更高測量精度的儀器設(shè)備。

（3）系統(tǒng)線路搭建時盡量少的使用轉(zhuǎn)接，以降低系統(tǒng)失配引入的不確定度。

隨著天線罩電性能試驗技術(shù)的不斷進(jìn)步，測試系統(tǒng)中的剩余測量誤差、隨機(jī)誤差等多種原來忽略不計的微小誤差，越來越受到重視。對這類誤差來源進(jìn)行細(xì)致的分析和研究，評定其測量不確定度，不僅為滿足標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范等的測量要求，更有助于提升天線罩電性能試驗的綜合技術(shù)能力。

本文從天線罩透波率的測量出發(fā)，建立不確定度的數(shù)學(xué)模型，分析計算每一個不確定度分量及合成擴(kuò)展不確定度。最后，通過對不確定度的影響因素分析，提出減小系統(tǒng)不確定度的一些措施，達(dá)到優(yōu)化測量系統(tǒng)的目的。