張學(xué)斌， 陳長征

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽110870）

0 引 言

自21世紀(jì)以來，隨著我國城市化發(fā)展和建設(shè)速度不斷加快，關(guān)乎人民生活的電力基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)與更新也不斷加快。隨著惠及民眾的各項(xiàng)電力工程的實(shí)施，我國電力變壓器的產(chǎn)業(yè)發(fā)展也迎來高峰期，但變壓器在運(yùn)行過程中的振動噪聲也成為了困擾已久的問題[1]。根據(jù)文獻(xiàn)[2]可知，變壓器在運(yùn)行過程中的振動噪聲主要來源有兩種：一是鐵芯的磁致伸縮現(xiàn)象；二是繞組受磁場產(chǎn)生的電磁力產(chǎn)生的振動。

在變壓器繞組運(yùn)行過程中會受到電磁力的影響從而產(chǎn)生振動，本文主要研究引起變壓器繞組振動的電磁力的大小。在對變壓器進(jìn)行振動研究過程中，因繞組在工作時需要完全浸在油液中，所以缺乏有效的手段來檢測繞組受到電磁力的大小，本文主要通過電磁仿真來模擬變壓器在運(yùn)行過程中繞組所受電磁場大小及分布，通過數(shù)值計(jì)算方法來計(jì)算出繞組在運(yùn)行過程中受到的電磁力，為變壓器繞組振動研究提供數(shù)據(jù)支撐。本文對于變壓器電磁仿真使用了有限元軟件ANSYS中的電磁場分析模塊Maxwell，是由ANSOFT公司專門針對電磁場分析而研發(fā)的一款仿真軟件，可以進(jìn)行三維模型的電磁場的仿真分析，這款軟件可以進(jìn)行低頻/高頻電磁場仿真，其中包括瞬態(tài)磁場、交流電磁場、靜磁場、電場的分析[3]。本文主要分析變壓器通入額定一次電壓情況下鐵芯繞組電磁分布情況及繞組所受電磁力的數(shù)值計(jì)算。

1 變壓器繞組電磁仿真

1.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

為了方便仿真單元格的劃分，電磁仿真的模型在建模時需要把繞組簡化為3個空心的圓柱體，鐵芯硅鋼片疊加的配合也需要簡化為套有繞組并與安裝架、墊塊相配合的實(shí)心整體，模型簡化了繞組線匝間的彈性配合與鐵芯疊片間的空隙，因此在設(shè)置相應(yīng)密度、彈性模量參數(shù)時要相應(yīng)有所降低，在參數(shù)設(shè)定中將鐵芯密度設(shè)為7300 kg/m3，彈性模量設(shè)為206 GPa，鐵芯繞組各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。單元格的劃分是模型仿真的關(guān)鍵，劃分單元格形狀相對規(guī)則、密度合適對后期的仿真分析的精確性起到重要的作用，所以在3D建模軟件上建好模型后需要把模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，通過電磁分析軟件Maxwell建模模塊進(jìn)行重新建模，將模型中不易于劃分單元格的結(jié)構(gòu)進(jìn)行修整，在Mesh選項(xiàng)中將鐵芯體網(wǎng)格尺寸設(shè)為100 mm，如圖1所示。線圈網(wǎng)格尺寸設(shè)定為40 mm，單元設(shè)置為高階單元，六面體主導(dǎo)，點(diǎn)擊Analyze進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

表1 變壓器鐵芯繞組結(jié)構(gòu)屬性參數(shù)

圖1 鐵芯繞組網(wǎng)格劃分參數(shù)

1.2 模型參數(shù)設(shè)定及場路耦合仿真分析

圖2 Maxwell仿真網(wǎng)格劃分

模型建立好后，對模型仿真參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)置。鐵芯繞組電磁場仿真需利用軟件中場路耦合的方法模擬，根據(jù)資料將繞組在運(yùn)行情況下的模擬電路與所作結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行耦合仿真，本文主要研究220 kV三相三繞組變壓器，通過模擬在高壓繞組側(cè)通入一次額定電壓來模擬變壓器運(yùn)行時狀態(tài)。

繞組匝數(shù)數(shù)據(jù)需要通過短路實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，所以在仿真時根據(jù)變壓器線圈與電壓比值公式U1:U2:U3=N1:N2:N3對繞組線圈匝數(shù)進(jìn)行合理估算[4]，分別設(shè)高、中、低壓繞組線圈數(shù)為100：50：5，本文研究220 kV電力變壓器負(fù)載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況線圈的工況，各繞組參數(shù)如表2所示。

表2 各繞組電磁仿真參數(shù)表

將高壓、中壓繞組進(jìn)行星形Y0連接，低壓繞組三角形△-11連接[5]，如圖3所示。變壓器運(yùn)行時，電壓為高進(jìn)低出，所以在仿真時將高壓側(cè)輸入正弦一次額定電壓，頻率為工頻100 Hz來模擬運(yùn)行狀態(tài)。仿真計(jì)算結(jié)束后，可以通過點(diǎn)擊運(yùn)行時間選項(xiàng)來對仿真各個時間點(diǎn)磁場密度情況進(jìn)行觀察。一次額定電壓下鐵芯繞組磁密云圖如圖4所示，各繞組感應(yīng)電壓圖如圖5所示，感應(yīng)電流如圖6所示。

通過電磁仿真分析計(jì)算可以看出，在通入一次額定電 壓0 ～20 ms周期內(nèi)，鐵芯最大磁通密度為2.0248 T，這時繞組感應(yīng)電壓出現(xiàn)畸形，通過觀察可以看出各繞組的感應(yīng)電壓之比為2.0∶1.0∶0.5，與變壓器各繞組額定電壓參數(shù)相符，符合正常運(yùn)行狀態(tài)。

圖3 三相變壓器高壓、中壓、低壓繞組電路連接示意圖

圖4 一次額定電流下鐵芯繞組磁密分布云圖

圖5 變壓器負(fù)載運(yùn)行時各繞組感應(yīng)電壓圖

圖6 變壓器負(fù)載運(yùn)行時單相高壓繞組感應(yīng)電流圖

通過以上的仿真分析得出了變壓器繞組在負(fù)載狀態(tài)下的電磁密度場，從圖4中可以看出，磁密最大的位置分布在鐵芯中柱、繞組的中部。磁通密度越大的地方產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也就越強(qiáng)，所以可以得出結(jié)論：繞組在受磁場產(chǎn)生的電磁力的影響下，繞組中部所受的電磁力最大，上下兩端逐漸減??；從所受合力上來看，低、中、高壓繞組頂端與底端因?yàn)橥瑫r受到了豎直方向的預(yù)緊力與電磁力，所受合應(yīng)力最大，所以繞組的結(jié)構(gòu)性損壞主要發(fā)生在繞組的中部與上下兩端。

2 變壓器繞組電動力大小及方向計(jì)算

根據(jù)變壓器漏磁場的變化規(guī)律可將漏磁場分為軸向漏磁By與徑向漏磁Bx[6]。通電的繞組線餅在軸向漏磁By中會受到軸向電磁力的作用產(chǎn)生振動。機(jī)械振動通過介質(zhì)（如散熱油、連接固定接觸面、變壓器外殼）傳播到空氣中產(chǎn)生振動噪聲。當(dāng)變壓器繞組在通過交變電流it正常運(yùn)行時有

it=Icos ωt。

式中：I為穩(wěn)態(tài)交變電流有效值；ω為工頻電流的角頻率。

通過交變電流i會產(chǎn)生周期性變換的交變磁場，繞組在其中會受到周期性變化的電磁力，軸向與徑向漏磁通Bxt與Bst產(chǎn)生的軸向與徑向電磁力Fs與Fx為：

Fx=itBst·2πR；

Fs=itBxt·2πR。

求得電磁力F的計(jì)算公式為

式中：R為繞組半徑；ω為電網(wǎng)工頻角頻率；it為繞組中電流。

通過上一節(jié)的耦合分析，我們得到了繞組在接通交流電源的情況下線圈電流產(chǎn)生的磁密分布、磁場強(qiáng)度及點(diǎn)電流強(qiáng)度。通過變壓器電磁場分析得出變壓器在負(fù)載運(yùn)行時產(chǎn)生的最大磁通密度為2.0248 T，對于繞組所受電磁力排除磁場的動態(tài)變化導(dǎo)致的力的周期性變化，對于電磁力的數(shù)值理論分析可以求出，在繞組通交變工頻額定電流情況下高、中、低壓繞組在軸向與輻向受到的電磁力最大值為0.5 MN，頻率為100 Hz。

3 結(jié) 語

本文通過ANSYS電磁仿真軟件Maxwell對220 kV三相三繞組變壓器進(jìn)行了電磁仿真，得到了變壓器在通入一次額定電壓負(fù)載狀態(tài)下的電磁密度分布云圖。通過動態(tài)磁通密度云圖得到了最大磁通密度B=2.048 T及其分布范圍。通過感應(yīng)電流曲線圖與磁密云圖得到的數(shù)據(jù)，結(jié)合繞組受電磁力數(shù)學(xué)模型對繞組電磁力的數(shù)值進(jìn)行了計(jì)算，得到了各繞組受到的最大軸向與徑向電磁力大小與方向，為研究220 kV大型三相三繞組變壓器負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)下繞組受力提供了數(shù)據(jù)支撐。